河南省鄭州市鄭州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第六中學(xué)2023-2024學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

-2024學(xué)年第一學(xué)期期末評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)滿分：100分；考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.如圖，數(shù)軸上表示的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A.M B.N C.P D.Q2.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.青 B.春 C.夢(mèng) D.想3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，2020-2025年，中國(guó)商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬(wàn)億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬(wàn)億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.5.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）．設(shè)總共有x個(gè)人，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.7x-4=9x+8 B.7x+4=9x-8C. D.6.為了考察庫(kù)存2000只燈泡的使用壽命，從中任意抽取15只燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)問題中，下列說法正確的是（）A.這總體是2000只燈泡 B.樣本是抽取的15只燈泡C.個(gè)體是每只燈泡的使用壽命 D.個(gè)體是2000只燈泡的使用壽命7.下列說法正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是-2 B.和是同類項(xiàng)C.多項(xiàng)式的次數(shù)是3 D.和結(jié)果相同8.如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)A落在處，為折痕，然后再把折過去，使之與重合，折痕為，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“Z”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究，發(fā)現(xiàn)此月這7個(gè)數(shù)的和可能的是（）A.49 B.60 C.84 D.10510.如圖所示，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為12，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第2次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第3次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)，，…（，n是整數(shù)）處，問經(jīng)過這樣2023次跳動(dòng)后的點(diǎn)與的中點(diǎn)的距離是（）．A. B.C. D.二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.請(qǐng)你幫助樂樂同學(xué)寫一個(gè)滿足下列條件的一元一次方程：①含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)；②方程左邊只有兩項(xiàng)且右邊等于零；③方程的解為x＝2．你寫的方程是______．12.某商店在同一天以每件元價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，賣出這兩件衣服商店盈利_________元．13.幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方．如圖2所示，三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，圖3是另一個(gè)三階幻方，則的值為__________．14.將一張長(zhǎng)30cm，寬20cm的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角上各剪一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子．若設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為x，則制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積為____．（不需要化簡(jiǎn)）15.某超市在“五一”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上一律享受八折優(yōu)惠；小明在該超市兩次購(gòu)物分別付款60元和288元．若小明把這兩次購(gòu)物改一次性購(gòu)物，則應(yīng)付款_____元．三．解答題（共7小題，滿分55分）16計(jì)算：（1）．（2）17.下面是小明同學(xué)化簡(jiǎn)求值的過程，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：原式……第一步……第二步……第三步當(dāng)時(shí)，原式．……第四步（1）小明同學(xué)第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）寫出正確的化簡(jiǎn)求值過程．18.一快遞員需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)開車將快遞送到某地，若快遞員開車每分鐘行駛1.2，就早到10分鐘；若快遞員開車每分鐘行駛0.8，就要遲到5分鐘.試求出規(guī)定時(shí)間及快遞員所行駛的總路程.小明和小新在解答時(shí)先設(shè)出未知數(shù)，然后列出方程如下：①，②，其中方程①由小明所列，方程②由小新所列.（1）小明所設(shè)表示；小新所設(shè)表示.（2）請(qǐng)選小明或小新的方法寫出完整的解答過程.19.尺規(guī)作圖：如圖，已知線段.（1）作線段；（2）在第一步的作圖痕跡中找出線段的中點(diǎn)，標(biāo)記為點(diǎn)O，然后作線段（線段不在所在的直線上）；（3）連接，可得___________（填“<”或“>”），理由是___________；并用量角器測(cè)量約為___________（精確到度）．注意：以上作圖不寫作法，必須保留作圖痕跡．20.4月23日是“世界讀書日”，我校校團(tuán)委發(fā)起了“讓閱讀成為習(xí)慣”的讀書活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生利用周末積極閱讀課外書籍．為了解學(xué)生周末兩天的讀書時(shí)間，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的讀書時(shí)間x（單位：分鐘），把讀書時(shí)間分為四組：A（30≤x＜60），B．（60≤x＜90），C．（90≤x＜120），D（120≤x＜150）．部分?jǐn)?shù)據(jù)信息如下：a．B組和C組的所有數(shù)據(jù)：8590607011075657810090809590b．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有多少人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是；（3）請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖給全校學(xué)生發(fā)出一條合理化倡議．21.一個(gè)三位數(shù)，如果它的十位數(shù)字等于個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“和諧數(shù)”．（1）最小的三位數(shù)“和諧數(shù)”是______，最大的三位數(shù)“和諧數(shù)”是______；（2）若一個(gè)三位數(shù)“和諧數(shù)”的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為b（，，且a、b都是自然數(shù)），請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示該“和諧數(shù)”；（3）判斷任意一個(gè)三位數(shù)“和諧數(shù)”能否被11整除？若能，請(qǐng)說明理由，若不能，請(qǐng)舉出反例．22.如圖1，點(diǎn)O是彈力墻上一點(diǎn)，魔法棒從的位置開始繞點(diǎn)O向的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到位置時(shí)，則從位置彈回，繼續(xù)向位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到位置時(shí)，再?gòu)牡奈恢脧椈?，繼續(xù)轉(zhuǎn)向位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從（在上）開始旋轉(zhuǎn)α至；第2步，從開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至；第3步，從開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至，…．例