專題16 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

2022-2023學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題16平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022八下·撫遠(yuǎn)期末）在一次“愛心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表：金額/元10121420人數(shù)2321這8名同學(xué)捐款的平均金額為（）A．15元 B．14元 C．13.5元 D．13元2．（2分）（2022八下·范縣期末）若x1，x2，x3，?，xn的平均數(shù)為8，方差為2，則關(guān)于x1＋2，x2＋2，x3＋2，……，xn＋2，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為8，方差為2 B．平均數(shù)為8，方差為4C．平均數(shù)為10，方差為2 D．平均數(shù)為10，方差為43．（2分）（2022八下·無為期末）為了從四名同學(xué)中選出一人參加計(jì)算機(jī)編程比賽，對他們進(jìn)行了多次測試，并對每個(gè)人的測試成績的平均數(shù)及方差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（如下表），則應(yīng)選的同學(xué)是（）學(xué)生學(xué)生一學(xué)生二學(xué)生三學(xué)生四平均數(shù)95969695方差554.84.8A．學(xué)生一 B．學(xué)生二 C．學(xué)生三 D．學(xué)生四4．（2分）（2022八下·南昌期末）從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x1，b個(gè)x2，c個(gè)x3，組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是（）A． B．C． D．5．（2分）（2022八下·安寧期末）顛球是練習(xí)足球球感最基本的招式之一某校足球隊(duì)10名球員在一次訓(xùn)練中的顛球測試成績（以“次”為單位計(jì)）為：52，50，46，54，50，56，47，52，53，50．則以下數(shù)據(jù)中計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)為51 B．方差為8.4 C．中位數(shù)為53 D．眾數(shù)為506．（2分）（2020八下·余干期末）某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)（）A．平均數(shù)和中位數(shù)不變 B．平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C．平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D．平均數(shù)和中位數(shù)都增大7．（2分）若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為10，方差為2 B．平均數(shù)為11，方差為3C．平均數(shù)為11，方差為2 D．平均數(shù)為12，方差為48．（2分）我們把三個(gè)數(shù)的中位數(shù)記作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}＝2．函數(shù)y＝|2x+b|的圖象為C1，函數(shù)y＝Z{x+1，﹣x+1，3}的圖象為C2．圖象C1在圖象C2的下方點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足﹣3＜x＜1，則b的取值范圍為（）A．0＜b＜3 B．b＞3或b＜0 C．0≤b≤3 D．1＜b＜39．（2分）某一公司共有51名員工（其中包括1名經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)（）A．平均數(shù)增加，中位數(shù)不變 B．平均數(shù)和中位數(shù)不變C．平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D．平均數(shù)和中位數(shù)均增加10．（2分）（2020八下·西華期末）若一組數(shù)據(jù),,的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù),,的平均數(shù)和方差分別是（）A．4,3 B．63 C．34 D．65閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·大連期末）一組數(shù)據(jù)：23，29，22，m，27，它的中位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．12．（2分）（2022八下·大連期末）小明參加演講比賽，演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面得分分別為85分、95分、95分，按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％計(jì)算成績，則小明的成績是分．13．（2分）（2022八下·新余期末）已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是3，則數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是．14．（2分）（2022八下·承德期末）小聰這學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績90分，期中考試成績80分，期末考試成績82分，那么，小聰這學(xué)期數(shù)學(xué)平均成績?yōu)榉郑蝗粲?jì)算總評成績的方法如下：平時(shí)成績∶期中成績∶期末成績=3∶3∶4，則小聰總評成績是分．15．（2分）（2022八下·沂南期末）數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，方差是3，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是，．16．（2分）（）為迎接體育測試，小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù)，如下表：其中有三天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是。17．（2分）（2021八下·鄞州期中）如果一組按從小到大排序的數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)是b，方差是S2，那么數(shù)據(jù)a+99，b+100，c+101的方差將S2（填“大于”“小于”或“等于”）.18．（2分）（）已知一組數(shù)據(jù)23，25，20，15，x，15，若它們的中位數(shù)是21，那么它們的平均數(shù)為。19．（2分）（2021八下·陽春期末）某公司招聘一名技術(shù)人員，對小宇進(jìn)行了面試和筆試，面試和筆試的成績分別為80分和90分，綜合成績按照面試占40%，筆試占60%進(jìn)行計(jì)算，則小宇的綜合成績?yōu)榉郑?0．（2分）（2022八下·烏魯木齊期末）某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：平時(shí)表現(xiàn)占15%，理論考試占30%，體育技能占55%，小明的上述三項(xiàng)成績依次為86分、80分、88分，則小明學(xué)年總評成績?yōu)椋喚砣巳?、解答題(共8題；共60分)得分21．（6分）（2022八下·鎮(zhèn)巴期末）學(xué)校舉行廣播操比賽，七年級三個(gè)班的各項(xiàng)得分如下(單位：分).服裝統(tǒng)一隊(duì)形整齊動(dòng)作規(guī)范一班808488二班977880學(xué)校將“服裝統(tǒng)一”“隊(duì)形整齊”“動(dòng)作規(guī)范”三項(xiàng)按的比例計(jì)算各班成績，則哪個(gè)班會(huì)成為優(yōu)勝班級?22．（7分）（2022八下·梧州期末）某養(yǎng)魚個(gè)體經(jīng)營戶在魚塘放養(yǎng)了5500條草魚苗，魚苗的成活率為90%．養(yǎng)殖一段時(shí)間后，想估計(jì)魚塘中產(chǎn)量，隨機(jī)網(wǎng)了三次，第一次網(wǎng)出30條魚，平均每條魚的重量是1kg；第二次網(wǎng)出了45條魚，平均每條魚的重量是1.3kg；第三次網(wǎng)出了35條魚，平均每條魚的重量是1.2kg，請你估計(jì)魚塘中魚的總重量是多少kg？23．（9分）（2022八下·鐵東期末）某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動(dòng)”演講比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）（3分）根據(jù)上圖填寫下表：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲班8.58.50.7乙班8.581.6（2）（3分）請你分別從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差四個(gè)方面評價(jià)甲、乙兩班的預(yù)賽成績，并說明你的理由；（3）（3分）乙班小明說：“我的成績是中等水平”，你知道他是幾號選手？24．（8分）（2022八下·順平期末）2022年5月25、26日國家實(shí)施義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測．監(jiān)測部門從某校八年級全體學(xué)生中任意抽取40名學(xué)生，平均分成甲、乙兩個(gè)小組參加藝術(shù)測試．根據(jù)測試成績繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（成績均為整數(shù)，滿分為10分）．甲組成績統(tǒng)計(jì)表成績78910人數(shù)3935請根據(jù)上面的信息，解答下列問題：（1）（1分），甲組成績的眾數(shù)是；乙組成績的中位數(shù)是．（2）（2分）請你計(jì)算出甲組的平均成績．（3）（3分）已知甲組成績的方差，乙組的平均成績是8.5，請計(jì)算出乙組成績的方差，并判斷哪個(gè)小組的成績更均衡？25．（5分）（2022八下·長春期末）某校為了調(diào)查學(xué)生對環(huán)境保護(hù)知識的了解情況，從七、八兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a．八年級50名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：成績x學(xué)生人數(shù)51415133b．八年級成績在這一組的是：717172727375757576777778797979c．七、八兩個(gè)年級成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下．年級平均數(shù)中位數(shù)方差七7473.8122.3八74n89.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）（1分）表格中n＝．（2）（1分）在此次測試中，某學(xué)生的成績是74.5分，在他所屬年級排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是年級的學(xué)生．（填“七”或“八”）（3）（3分）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為七、八兩個(gè)年級中，哪個(gè)年級學(xué)生了解環(huán)境保護(hù)知識的情況較好，請從兩個(gè)方面說出你的判斷依據(jù)．26．（8分）（2022八下·臨汾期末）山西某中學(xué)王老師為了選拔一名優(yōu)秀的學(xué)生參加市內(nèi)的數(shù)學(xué)比賽，對兩名備賽選手進(jìn)行了6次測驗(yàn)，兩位同學(xué)的測驗(yàn)成績?nèi)绫硭荆海▍⒖脊剑?/p>

第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差甲83859080858785a85b乙868683848586c85.5d根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）（1分）a的值為，d的值為．（2）（3分）求b和c的值，并直接指出哪位同學(xué)的成績更穩(wěn)定．（3）（3分）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為王老師應(yīng)該選哪位同學(xué)參加比賽，請說明理由．27．（10分）（）為提高節(jié)水意識，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.（單位：升）（1）（3分）求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）（3分）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；（3）（4分）請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后