【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)】八上數(shù)學(xué)第15章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

第第【人教】八（上）數(shù)學(xué)第十五章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列式子是分式的是()A.eq\f(a－b,2) B.eq\f(5＋y,π) C.eq\f(x＋3,x) D．1＋x2．若分式eq\f(2,a－1)有意義，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＝0 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)≠－1 D．a(chǎn)≠13．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是()A.eq\f(x2－1,x2＋1) B.eq\f(x＋1,x2－1) C.eq\f(x2－2xy＋y2,x2－xy) D.eq\f(x2－36,2x＋12)4．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．3.4×10－9 B．0.34×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－115．把分式eq\f(xy,x＋y)中的x，y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式的值()A．?dāng)U大為原來(lái)的3倍 B．縮小為原來(lái)的eq\f(1,3)C．?dāng)U大為原來(lái)的9倍 D．不變6．計(jì)算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,a－2)－\f(a,a＋2)))·eq\f(4－a2,a)的結(jié)果是()A．4 B．－4 C．2a D．－2a7．分式方程eq\f(1,x－3)＋eq\f(1,x＋3)＝eq\f(4,x2－9)的解是()A．x＝－2 B．x＝2 C.x＝±2 D．無(wú)解8．若方程eq\f(x－3,x－2)＝eq\f(m,2－x)無(wú)解，則m的值為()A．0 B．1 C．－1 D．29．兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，乙知甲、乙兩地相距7500m，第一組步行的速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15min到達(dá)乙地．設(shè)第二組的步行速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為()A.eq\f(7500,x)－eq\f(7500,1.2x)＝15 B.eq\f(7500,x)－eq\f(7500,1.2x)＝eq\f(1,4)C.eq\f(7.5,x)－eq\f(7.5,1.2x)＝15 D.eq\f(7.5,x)－eq\f(7.5,1.2x)＝eq\f(1,4)10．已知關(guān)于x的分式方程eq\f(m,x－1)＋eq\f(3,1－x)＝1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3二、填空題(每題3分，共24分)11．分式eq\f(1,3x2y2)，eq\f(1,4xy3)的最簡(jiǎn)公分母是________．12．若分式eq\f(x2－1,2x＋2)的值為0，則x的值是________．13．已知x＝1是分式方程eq\f(1,x＋1)＝eq\f(3k,x)的解，則實(shí)數(shù)k＝________.14．計(jì)算：eq\f(3,（x－1）2)－eq\f(3x,（x－1）2)＝________．15．計(jì)算：a－2b3÷(a2b)－3＝________.16．已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝eq\f(1,2)，則eq\f(ab,a－b)的值為_(kāi)_______．17．若分式方程2＋eq\f(1－kx,x－2)＝eq\f(1,2－x)有增根，則k＝________．18．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲是技術(shù)能手，每小時(shí)比乙多做3個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做20個(gè)所用的時(shí)間相等，那么甲每小時(shí)做________個(gè)零件．三、解答題(22題14分，24題12分，其余每題10分，共66分)19．計(jì)算：(1)eq\f(2a－1,a－1)－eq\f(a2－a,（a－1）2)； (2)eq\f(x－1,x＋2)·eq\f(x2－4,x2－2x＋1)＋eq\f(1,x－1).20．先化簡(jiǎn)，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2,x＋1)＋2))÷eq\f(1,x＋1)，其中實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2＋2x－3＝0.21．解方程：(1)eq\f(x,x－2)－1＝eq\f(1,x2－4)； (2)eq\f(2x＋2,x)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(x2－2,x2－2x).22．請(qǐng)閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過(guò)程．解分式方程：eq\f(1,x－4)＋eq\f(4,x－1)＝eq\f(2,x－3)＋eq\f(3,x－2).解：eq\f(1,x－4)－eq\f(3,x－2)＝eq\f(2,x－3)－eq\f(4,x－1).①eq\f(－2x＋10,x2－6x＋8)＝eq\f(－2x＋10,x2－4x＋3).②eq\f(1,x2－6x＋8)＝eq\f(1,x2－4x＋3).③∴x2－6x＋8＝x2－4x＋3.④∴x＝eq\f(5,2).把x＝eq\f(5,2)代入原分式方程檢驗(yàn)知，x＝eq\f(5,2)是原分式方程的解．請(qǐng)你回答：(1)得到①式的具體做法是__________；得到②式的具體做法是________________；得到③式的具體做法是______________________；得到④式的根據(jù)是______________________．(2)上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？答：_______________________________________________________________.錯(cuò)誤的原因是____________________(若第一問(wèn)回答“正確”，則此空不填)．(3)給出正確答案(不要求重新解答，只需將你認(rèn)為應(yīng)改正的進(jìn)行修改或加上即可)．23．新冠肺炎疫情結(jié)束后，某學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購(gòu)買(mǎi)一些籃球和排球．回校后，王老師和李老師編寫(xiě)了一道題(如圖)．同學(xué)們，請(qǐng)求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元．24．荷花文化節(jié)前夕，某市對(duì)觀(guān)光路工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，甲隊(duì)、乙隊(duì)施工一天的工程費(fèi)用分別為1.5萬(wàn)元和1.1萬(wàn)元，市政局根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，有以下三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程剛好如期完成．方案二：乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，要比規(guī)定的工期多5天．方案三：若甲、乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．在確保如期完成的情況下，你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省工程款？

參考答案一、選擇題1.C2.D3.A4.C5.A6.B7．B8.B9.D10.C二、填空題11．12x2y312．113．eq\f(1,6)14．－eq\f(3,x－1)15．a(chǎn)4b616．－217．118．9三、解答題19.解：(1)原式＝eq\f(2a－1,a－1)－eq\f(a（a－1）,（a－1）2)＝eq\f(2a－1,a－1)－eq\f(a,a－1)＝eq\f(2a－1－a,a－1)＝1；(2)原式＝eq\f(x－1,x＋2)·eq\f(（x＋2）（x－2）,（x－1）2)＋eq\f(1,x－1)＝eq\f(x－2,x－1)＋eq\f(1,x－1)＝eq\f(x－2＋1,x－1)＝1.20．解：原式＝eq\f(x2＋2x＋2,x＋1)·(x＋1)＝x2＋2x＋2.當(dāng)x2＋2x－3＝0時(shí)，原式＝x2＋2x－3＋5＝5.21．解：(1)去分母，得x(x＋2)－(x2－4)＝1.去括號(hào)，得x2＋2x－x2＋4＝1.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x＝－3.解得x＝－eq\f(3,2).經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－eq\f(3,2)是原分式方程的解．(2)去分母，得(2x＋2)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2.去括號(hào)，得2x2－2x－4－x2－2x＝x2－2.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得－4x＝2.解得x＝－eq\f(1,2).經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－eq\f(1,2)是原分式方程的解．22．解：(1)移項(xiàng)；方程兩邊分別通分；方程兩邊同除以－2x＋10；分式值相等，分子相等，則分母相等(2)不正確，從第③步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；－2x＋10可能為0(3)當(dāng)－2x＋10＝0時(shí)，－2x＝－10，則x＝5.經(jīng)檢驗(yàn)知，x＝5也是原方程的解．故原方程的解為x1＝5，x2＝eq\f(5,2).23．解：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x＋30)元．依題意得eq\f(1000,x)＝eq\f(1600,x＋30)，解得x＝50.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解．∴x＋30＝80.答：籃球、排