2024-2025學年山東省淄博市淄川區(qū)高三上冊期中數(shù)學檢測試題

2024-2025學年山東省淄博市淄川區(qū)高三上學期期中數(shù)學檢測試題注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則A. B.C D.2.若復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A. B. C. D.3.A. B. C. D.4.已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，則“”是“在上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知，且，則的最小值為（）A.4 B.8 C.7 D.66.下列四個函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.7.已知為第二象限角，且，則（）A. B. C. D.8.已知的值域為，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知數(shù)列的前項和，則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列是等差數(shù)列 B.C.的最大值為10 D.10已知函數(shù)，則（）A.的定義域為 B.的圖像在處的切線斜率為C. D.有兩個零點，且11.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A.函數(shù)的周期為B.函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱C.函數(shù)單調(diào)遞減D.該圖像向右平移個單位可得的圖像第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.5個人站成一排,其中甲不能站排頭的方法共有_____種.13.若向量，滿足，，，則______.14.已知偶函數(shù)若方程有且只有6個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為_______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，（1）求角A；（2）如果，，求△ABC的面積.16.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面是的中點，作交于點.（1）求證：平面；（2）求平面與平面的夾角的大小.17.已知正項等比數(shù)列的前項和為，，且，，成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和18.已知函數(shù)（1）討論單調(diào)性；（2）若函數(shù)有一個零點，求的取值范圍．19.為響應(yīng)綠色出行，某市在：推出“共亨單車”后，又推出“新能源分時租賃汽車”，其中一款新能源分時租賃汽車具體收費標準為日間元分鐘，晚間時30分至次日上午7時30分)收費35元小時，已知孫先生家離上班地點20公里，每天日間租用該款汽車上、下班各一次由于堵車、紅綠燈等因素，每次路上開車花費的時間分鐘)是一個隨機變量現(xiàn)統(tǒng)計了50次路上開車花費時間，在各時間段內(nèi)的頻數(shù)分布情況如表所示：時間分鐘)頻數(shù)41618102將各時間段發(fā)生的頻率視為概率，每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為分鐘．若孫先生一次開車時間不超過40分鐘為“路段暢通”，設(shè)X表示4次租用新能源分時租賃汽車中“路段暢通”的次數(shù)，求X的分布列和期望；若公司每月