2024-2025學(xué)年山東省日照市高三上冊(cè)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年山東省日照市高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C.0,1 D.2,32.記為數(shù)列前n項(xiàng)和，則“任意正整數(shù)，均有”是“是遞增數(shù)列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A B. C.4 D.4.已知平面向量滿足，且，，則向量夾角為（）A. B. C. D.5.已知，，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且不恒?，若為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（）A. B.C. D.7.已知復(fù)數(shù)，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，且O為復(fù)平面原點(diǎn)，若（i為虛數(shù)單位），向量繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，且模伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍后與向量重合，則（）A.虛部為 B.對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限C. D.8.已知平面上兩定點(diǎn)A，B，則平面上所有滿足（且）的點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)圓心在直線上，半徑為的圓．這個(gè)軌跡最先由古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，故稱作阿氏圓．已知棱長(zhǎng)為1的正方體表面上有一動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P在側(cè)面上的軌跡長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.當(dāng)時(shí)，的最小值是4CD.在上為減函數(shù)10.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（）A.函數(shù)為奇函數(shù)B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.若，則的最小值為D.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象11.“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美．如圖是一個(gè)八個(gè)面為正三角形，六個(gè)面為正方形的“阿基米德多面體”，棱長(zhǎng)為，則下列說(shuō)法正確的是（）A.將該幾何體放到一個(gè)正方體內(nèi)，則正方體的棱長(zhǎng)最小為B.任意兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的三角形所在平面的夾角的余弦值均為C.將該幾何體以正三角形所在面為底面放置，則高度為D.若該幾何體可以在一個(gè)正四面體內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則該正四面體棱長(zhǎng)的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，記為數(shù)列前項(xiàng)和，若，，則________．13.曲線在處的切線恰好是曲線的切線，則實(shí)數(shù)______.14.設(shè)A，B，C是函數(shù)與函數(shù)的圖象連續(xù)相鄰的三個(gè)交點(diǎn)，若是鈍角三角形，則的取值范圍是________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.已知數(shù)列中，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前的和；16.在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，．（1）求的值；（2）若的面積為，求AB邊上的高．17.如圖，圓柱的軸截面為正方形，點(diǎn)E在底面圓周上，且，為上的一點(diǎn)，且，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合）．（1）證明：平面；（2）若，設(shè)平面平面，求證：；（3）當(dāng)平面與平面夾角為時(shí)，試確定點(diǎn)的位置．18.已知．（1）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)存在兩個(gè)不同的極值點(diǎn)、，求證：；（3）當(dāng)時(shí)，正項(xiàng)數(shù)列滿足，，求證：當(dāng)時(shí)，．19.若數(shù)列：滿足，則稱為數(shù)列.記.（1）寫出所有滿足，且的E數(shù)列；（2）若，，命題：