2024-2025學年福建省泉州市安溪縣高三上冊11月月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年福建省泉州市安溪縣高三上學期11月月考數(shù)學檢測試題注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4．考試結束后，請將試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面內所對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若和是兩個互不相等的正實數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，是兩個非零平面向量，，則在方向上的投影向量為（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標系中，將角終邊順時針旋轉后經(jīng)過點，則（）A B. C. D.6.定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足，若函數(shù)的最小值為，則（）A.1 B.3 C. D.7.數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，其前項和為，，為數(shù)列的前項和，則（）A. B. C. D.8.函數(shù)的定義域為，為的導函數(shù)，滿足，，則的最小值為（）A. B.e C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列函數(shù)最小值為4的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.當時，的最小正周期為B.函數(shù)過定點C.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，則的最小值為D.函數(shù)在區(qū)間上恰有5個零點，則的取值范圍為11.已知正方體的棱長為，，，分別是，，的中點，點為正方體表面上的一動點，則下列說法正確的是（）A.面積為B.三棱錐體積的最大值為C.若平面，則點的軌跡長度為D.當點為的中點時，到直線的距離為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)，則__________.13.在中，內角，，的對邊分別為，，，滿足，，，則__________.14.記數(shù)列的前項和為，若對任意的正整數(shù)，函數(shù)均存在兩個極值點，，且滿足，則__________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．15.已知等差數(shù)列前項和為，若，.（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）若，求數(shù)列的前項和.16.如圖所示，，分別為半圓錐的底面半圓弧上的兩個三等分點，為中點，為母線的中點.（1）證明：平面；（2）若為等邊三角形，求平面與平面的夾角的余弦值.17.函數(shù)，其中為整數(shù).（1）當時，求函數(shù)在處的切線方程；（2）當x∈0,+∞時，恒成立，求的最大值.18.在中，內角，，的對邊分別為，，，且，.（1）求；（2）求的面積；（3）在所在的平面內有一動點，滿足，求的最小值.19.設f'x為函數(shù)的導函數(shù)，若f'x在區(qū)間上單調遞增，則稱為區(qū)間上的凹函數(shù)，區(qū)間稱作函數(shù)的凹區(qū)間；反之，則稱為區(qū)間上的凸函數(shù)，區(qū)間稱作函數(shù)的凸區(qū)間.（1）已知函數(shù)，求的凹、凸區(qū)間；（2）如圖所示為某