專題4.3 整式的化簡求值四大題型專項訓(xùn)練（40題）（解析版）

專題4.3整式的化簡求值四大題型專項訓(xùn)練（40題）

【人教版2024】

【題型1整式加減的運算】

1．（22-23七年級上·寧夏中衛(wèi)·期末）化簡

(1)

22

(2)3??7??54??3?2?

2222

【答5案3】?(?1)????4???+3??

2

(2)5?+13??15

22

3?????

【分析】本題考查整式的加減運算：

（1）先去小括號，再去中括號，然后合并同類項即可；

（2）去括號，合并同類項即可．

【詳解】（1）解：原式

22

=3??7??20?+15?2?

22

=3?+13??15；+2?

2

（=2）5?原+式13??15．

222222

2．（22-2=31七5年?級??上5·?重?慶+九4龍??坡·?期1末2?）?計=算3：?????

(1)；

8??7??25??6?

(2)．

222

4??5??+6???3?

【答案】(1)

(2)?2?+5?

??

【分析】本題考查整式的加減，掌握去括號和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．

（1）利用去括號法則去括號，然后合并同類項即可求解．

（2）利用去括號法則去括號，然后合并同類項即可求解．

【詳解】（1）解：

8??7??25??6?

=8??7??10?+12?

第1頁共25頁.

；

=?2?+5?

（2）解：

222

4??5??+6???3?

22

=4?．?5??+6???4?

3=．?（?23-24七年級上·四川宜賓·期末）化簡下列式子：

(1)；

22

??5?+3?2??1+5?

(2)．

22252

2??3??+4??3????+3?

【答案】(1)

(2)??+2

22

????

【分析】本題主經(jīng)考查了整式的加減．熟練掌握去括號，合并同類項，符號的變化，運算順序，是解決問題

的關(guān)鍵．

（1）把同類項合并即可．

（2）先去括號，再合并同類項即可．

【詳解】（1）

22

??5?+3?2??1+5?

2

=?5+5．?+1?2?+3?1

=??+2

（2）

22252

2??3??+4??3????+3?

2222

=2??3??．+4??3?+3???5?

22

4=．?（?2?2-2?3七年級上·重慶九龍坡·期末）化簡：

(1)；

(2)2???+2?3??+2??1．

222

【答3案?】?(12)2??2????+4??

(2)5??8?+7

2

?3??4??

【分析】本題考查了整式的加減．整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然

后合并同類項．

第2頁共25頁.

（1）先去括號，然后合并同類項；

（2）先去括號，然后合并同類項．

【詳解】（1）解：

2(???+2)?3(??+2??1)

=2??2?+4；+3??6?+3

（=2）5?解?：8?+7

222

3??2[2??(2????)+4??]

222

=3??2(2??2??+?+4??)

222

=3??4?+．4???2??8??

2

5=．?（3?23?-244?六?年級上·山東青島·期末）化簡：

(1)

2222

(2)5???3???2???7??

222

9?+6??3(??3?)

【答案】(1)

22

(2)3?????

2

6?+8?

【分析】此題考查了整式加減，熟練掌握去括號與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．

（1）先去括號，再合并同類項即可；

（2）先去括號，再合并同類項即可．

【詳解】（1）原式

2222

=5???15???2???14??

2222

=5???15???2??+14??

22

（=2）3?原?式???

22

=9?+6??3?+2?

2

6=．6（?+238-2?4七年級上·江蘇連云港·期末）化簡：

(1)；

(2)4???+2??3?．

222

【答案2?】?(1?)?2??2??2??3?

(2)6??7?

2

3?+?

第3頁共25頁.

【分析】本題考查的是整式的加減運算，熟記去括號，合并同類項是解本題的關(guān)鍵．

（1）通過去括號，合并同類項，即可得到答案；

（2）通過去括號，合并同類項，即可得到答案．

【詳解】（1）解：原式

；=4??4?+2??3?

（=2）6?解?：7?原式

222

．=2????2?+4??2?+3?

2

7=．3（?2+3-?24六年級下·吉林長春·期末）計算：

(1)．

(2)5????2??3?+?．

【答6案2】??(1+)3??74????

(2)4?+2?

19???10?

【分析】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．

（1）先去括號，再合并同類項即可；

（2）先去括號，再合并同類項即可．

【詳解】（1）

5????2??3?+?

=5????2?+3?+?

（=2）4?+2?

62??+3??74????

=12??+18??28?+7??

8=．1（9?2?3?-2410七?年級下·福建福州·期末）已知多項式，，求．

22

【答案】?=?+??+3??=????2???

2

【分析】本?題+考3?查?了+6整?式的加減即代入求值，將和所表示的代數(shù)式代入中，再進(jìn)行整式的運算即

可解決問題．解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的?運算?法則．2???

【詳解】解：

2???

22

=2?+??+3??????

22

=2?+2??+6???+??

第4頁共25頁.

．

2

9=．?（+233-?2?4+六6年?級上·山東青島·期末）化簡

(1)；

22

32???4?+??23???2?+?

(2)．

112312

2??2??3??2??3?

【答案】(1)

(2)?8?+4?

2

?3?+?

【分析】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．

（1）先去括號，再合并同類項即可；

（2）先去括號，再合并同類項即可．

【詳解】（1）解：原式

22

，=6???12?+3??6??+4?+?

=?8?+4?

（2）解：原式

122312

=2??2?+3??2?+3?

2

1=0?．3（?2+2-?23七年級上·江蘇鹽城·期末）（1）化簡：；

2222

（2）已知，．化簡：4??．23?+6??+6??5?

22

【答案】（?1=）?+???1；?（=2）3??2??3???

2

【分析】本題主?要?考?查1了2?整?式的加減5?運?算?，3靈活運用整式的加減運算法則成為解題的關(guān)鍵．

（1）直接運用整式的加減運算法則計算即可；

（2）將、代入，然后再運用整式的加減運算法則化簡即可．

22

【詳解】?解=：?（+1）???1?=3??2??3???

2222

4??23?+6??+6??5?

2222

=4??6??；12??+6??5?

2

（=2?）?將?12??、代入可得：

22

?=?+???1?=3??2??3???

3???

22

=3?+???1?3??2??

22

=3?+3?．??3?3?+2??

=5???3

第5頁共25頁.

【題型2整式加減的化簡求值】

11．（22-23七年級上·寧夏中衛(wèi)·期末）先化簡，再代入求值．，其

中；4??2???2???+2?+??4?

【答?案=】0,1?5=?3

【分析】本題考查整式加減中的化簡求值，去括號，合并同類項，化簡后代值計算．

【詳解】解：原式

=4??2???2?+2?+2?+??4?

=4??；2??3??4?

=當(dāng)?5?時，原式．

?=0,?=?3=?5×?3=15

12．（23-24七年級上·安徽·期末）先化簡，再求值：，其中，．

221221

【答案】，2??3??39?+6?+1?=?1?=?2

2222

【分析】本??題主?要8?考+查1了整?式?的?化8簡?求+值1，掌握整式的加減運算法則成為解題的關(guān)鍵．

先根據(jù)整式的混合運算法則化簡，然后將、代入計算即可．

1

?=?1?=?2

【詳解】解：

22122

2??3??39?+6?+1

2222

=2??6??3?，?2?+1

22

=???8?+1

當(dāng)，時，原式．

2

12221

13．?=（?221-23?七=年?級2上·廣西百=色??·期?末8）?先+化1簡=，?再?求1值：?已8×知?2+1=?1?2+1=?2，其中

22

，．3??2???3??2?+2??+?

【?答=案?】1?=，324

【分析】本?8題??考查了整式的化簡求值，先去括號，合并同類項，代值計算，即可求解；掌握運算法則及步驟

是解題的關(guān)鍵．

【詳解】解：原式

22

=3??6???3??2?+2??+2?

22

=3??；6???3??2??

=當(dāng)?8??，時，

原式?=?1?=3

=?8×?1×3

第6頁共25頁.

．

=24

14．（23-24七年級下·黑龍江哈爾濱·期末）先化簡再求值：，其中

23222

3???4???22???2??+??

，

1

【?答=案?】3?=?；3

22

【分析】本??題?考查?整1式加減中的化簡求值，先去小括號，再去中括號，合并同類項后，代值計算即可．

【詳解】解：原式

2222

=3???4???4??+3??+??

2222

=3???；3?????

22

當(dāng)=???，時，

1

?=?3?=?3

原式．

2

211

=??3×?3=?9×9=?1

15．（22-23七年級上·湖北武漢·期末）先化簡，再求值：，其中，

112312

．2??2??3?+3?2?+3??=2?=?

3

【答案】，3

52

【分析】本?6題?主+要3?考查整式的化簡求值．熟練掌握去括號，合并同類項，有理數(shù)計算，是解題關(guān)鍵．

先根據(jù)去括號法則去掉括號，再合并同類項，然后把x，y的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算即可．

【詳解】原式

12292

=2??2?+3??2?+?

19222

=??2???+?+?

2；23

52

當(dāng)=?6?+，3?時，

原式?=2?=?3

52

=?6×2+3×?3

5

=?12+×9

3

=?．12+15

=3

16．（23-24七年級上·甘肅定西·期末）先化簡，再求值，其中，．

1123121

2??2??3?+?2?+3??=?2?=?2

【答案】，．

21

?3?+?64

第7頁共25頁.

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則成為解題的關(guān)鍵．

先根據(jù)整式的加減運算法則化簡，然后將、代入計算即可．

1

?=?2?=?2

【詳解】解：

112312

2??2??3?+?2?+3?

=

122312

2??2?+3??2?+3?

=．

2

當(dāng)?3?+?時，原式．

1121

?=?2,?=?2=?3×?2+?2=64

17．（23-24七年級下·云南昭通·期末）先化簡，再求值：，其中，．

122

4?4?+2??8?????2??=3?=2024

【答案】，

235

??+2?9

【分析】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運

算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“”號，去掉“”號和括

號，括號里的各項都變號）是解題關(guān)鍵．??

先去括號，然后合并同類項進(jìn)行化簡，最后代入求值．

【詳解】解：原式

21

=??+2??2?+?+2?

，

23

=??+2?

當(dāng)時，

2

?=3

原式．

223245

18．（=?23-234七+年2×級3上=·?廣9東+東1莞=·期9末）先化簡，再求值：，其中a，

22222

b滿足等式．?2??+2(3?????)?3(2?????)

2

【答案】??，12+?+2=0

2

【分析】本??題?考查了整數(shù)加減運算中的化簡求值，平方和絕對值的非負(fù)性，先去括號，再進(jìn)行整式的加減運

算，再根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，最后代入求值即可．

【詳解】解：原式

22222

，=?2??+6???2???6??+3??

2

=∵???，

2

∴??1+，?+2=0，即，，

則原??式1=0?+2=0．?=1?=?2

1

=?1×(?2)=2

第8頁共25頁.

19．（22-23七年級上·重慶九龍坡·期末）先化簡再求值：，其中x，

222122

2???3???2???2???2??

y滿足．

2

【答案】??2+2?+，1=．0

22

【分析】本?2題??考查+了4?整?式的?9加減—化簡求值，偶次方以及絕對值的非負(fù)性．根據(jù)整式的加減運算法則將原式

化簡，然后根據(jù)非負(fù)性得出x，y的值，代入求值即可．

【詳解】解：

222122

2???3???2???2???2??

22222

=2???(3???2??+???2??)

22222

=2???3??+．2?????+2??

22

=∵?2??+4??且，

22

∴??2+2，?+1=0?，?2≥02?+1≥0

2

∴??2，=02?+1=0

1

?=2?=?2

∴原式．

22121

=?2??+4??=?2×2×4+4×2×(?2)=?9

20．（23-24六年級上·山東泰安·期末）已知，，

22

(1)求；?=??+5??+12?=?4?+6??+7

(2)已知??2?，求的值．

2

【答案】?(1?)2+?+1；=0??2?

2

(2)．7??7???2

40

【分析】本題考查了整式的加減求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握整式的加減法則以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解答本

題的關(guān)鍵，

（1）把知，，代入，去括號合并同類項即可；

22

（2）先根據(jù)?=非?負(fù)?數(shù)+的5性??質(zhì)+求1出2和?=的?值4?，然+后6?代?+入7（）中?化?簡2的?結(jié)果計算即可．

【詳解】（1）解：∵??，1

22

∴?=??+5??+12?=?4?+6??+7

22

??2?=??+5??+12?2?4?+6??+7

22

=??+5??+1；2+8??12???14

2

（=2）7?解?：7因??為?2，

2

??2+?+1=0

第9頁共25頁.

所以，

即??2=0,?，+1=0

?=2,?=?1

2

??2?=7??7???2

2

=7×2?7×2×?1?2

=28．+14?2

=40

【題型3整式加減中的無關(guān)性問題】

21．（23-24六年級下·黑龍江大慶·期末）已知關(guān)于x的整式，（m，n

22

為常數(shù)）．若整式的取值與無關(guān)，求的值．?=?+??+1?=??+3?+2?

【答案】?+?????

【分析】本?2題主要考查了整式的加減法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵．

列出的式子，令含的式子前的系數(shù)為求解即可．

【詳解?】+解?：∵?，0，

22

∴?=?+??+1?=??+3?+2?，

222

∵?整+式?=?的+取?值?與+1無+關(guān)??，+3?+2?=1+??+?+3?+1+2?

∴?+?，?，

解得1+：?=0，?+3=0，

則?=?1?=?3．

22?．（?2?2=-2?3七3?年級?1上·=山?東3日+照1·=期?中2）已知代數(shù)式，．

22

(1)求；?=2?+3??+2??=????+?

(2)當(dāng)??2?，時，求的值；

(3)若?=?1的值?=與3的取值無?關(guān)?，2?求的值．

【答案?】?(12)???

(2)5??+2??2?

?7

(3)

2

?=5

【分析】本題考查了整式的加減、整式的加減—化簡求值、整式的加減中的無關(guān)題型，熟練掌握運算法則是

解此題的關(guān)鍵．

第10頁共25頁.

（1）根據(jù)題意列出式子，先去括號，再合并同類項即可得出答案；

（2）把，代入（1）中化簡后的式子計算即可得出答案；

（3）根據(jù)?=題?意1得出?=3，求解即可得出答案．

【詳解】（1）解：5??2=0

??2?

22

=2?+3??+2??2????+?

22

=2?+3??+2?；?2?+2???2?

（=2）5?解?+：2當(dāng)??2?，時，原式；

（3）解：?=?1?=3=5×?1×3，+2×3?2×?1=?15+6+2=?7

∵?的?值2與?=的5取??值+無2關(guān)??，2?=5??2?+2?

∴??2?，?

解得5?：?2=0．

2

?=5

23．（23-24七年級上·四川南充·期末）已知：，．

22

(1)計算：;?=3?+3??+2??1?=??2??

(2)若??2?，求的值；

2

(3)若??1的+值?與+2的取=值0無關(guān)?，?求2?的值．

【答案?】?(12)???

2

(2)?+7??+2??1

?18

(3)

2

?=?7

【分析】此題考查整式的加減計算法則，絕對值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性，多項式不含某項問題，

（1）列式計算即可；

（2）根據(jù)絕對值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性求出，代入（1）的結(jié)果計算即可；

（3）將變形為，根據(jù)?=1的,?值=與?2的取值無關(guān)，得到，由此求出的

2

值．??2??+7?+2??1??2??7?+2=0?

熟練掌握整式的加減法計算法則是解題的關(guān)鍵．

【詳解】（1）

22

??2?=3?+3??+2??1?2??2??

22

=3?+3??+2??1?2?+4??

第11頁共25頁.

2

（=2）?∵+7??+2??1，

2

∴??1+?+2，=0

∴??1=0,?+2=0

∴?=1,?=?2

22

（3?）?2?=?+7??+2??1=1+7×1×?2+2×?2?1=?18

22

∵??2的?值=與?+的7取?值?+無2關(guān)?，?1=?+7?+2??1

∴??2?，?

∴7?+2．=0

2

?=?7

24．（23-24七年級上·福建福州·期末）已知，．

(1)當(dāng)，時，求的值?．=?3??4??+3??=?2?+??

51

?+?=3??=?2??3?

(2)若的值與x的取值無關(guān)，求y的值．

??3?

【答案】(1)，

17

3?+3??7??2

(2)

3

7

【分析】（1）把，代入，進(jìn)行整式的加減法計算得到化簡結(jié)果，再

把字母的值代入?計=算?即3?可?；4??+3??=?2?+????3?

（2）由（1）得到，根據(jù)的值與x的取值無關(guān)得到，即可得到y(tǒng)

的值．??3?=3?7??+3???3?3?7?=0

此題考查了整式加減中的化簡求值和整式的無關(guān)型問題，熟練掌握整式加減法則是解題的關(guān)鍵．

【詳解】（1）解：∵，

∴?=?3??4??+3??=?2?+??

??3?

=?3??4??+3??3?2?+??

=?3??4??+3?+6??3??

當(dāng)=3?+3??，7??時，

51

原式?+?=3??=?2

=3?+??7??

第12頁共25頁.

51

=3×?7×?

32

7

=5+

2

17

=

（2）2∵，的值與x的取值無關(guān)，

∴??3?=3?+3??7??=3?7??+3???3?

解得3?7?=0

3

?=7

25．（23-24七年級上·四川涼山·期末）已知關(guān)于x、y的代數(shù)式

22

的值與字母x的取值無關(guān)．(2?+????+6)?(2???3?+5??1)

(1)求a和b的值；

(2)設(shè)，，求的值．

2222

【答案?】=(1?)?2??，???．=3????????3?

(2)?=?3；?=1

22

?8?+??+2??73

【分析】本題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握整式加減的運算法則是解題的關(guān)鍵．

（1）先去括號，再合并同類項，?然后根據(jù)代數(shù)式的值與字母的

22

取值無關(guān)得出關(guān)于和的方程，求解即可．(2?+????+6)?(2???3?+5??1)?

（2）把A，B代入??，再去括號，合并同類項即可．

【詳解】（1）解：??3?

22

(2?+????+6)?(2???3?+5??1)

22

=2?+????+6?2??+3??，5?+1

2

=代(2數(shù)?式2?)?+(?+3)??6?+7的值與字母的取值無關(guān)，

22

∵(2?，+????+6，)?(2???3?+5??1)?

∴2?2?，=0?+．3=0

（∴2?）=∵?3?=1，，

2222

∴?=??2?????=3??????

??3?

2222

=??2?????33??????

2222

=??2?????9，?+3??+3?

22

=?8?+??+2?

第13頁共25頁.

由（1）可得，，

∴原式=?=?3?=1．

22

26．（23?-284×七?年3級上+·河?南3南×陽1+·期2末×）1已=知?一72個?多3項+式2=?73．若該

22

多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值．3?+????+6??6???4?+5??1

【答案】，

1

?=?4?=?2

【分析】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題．去括號，合并同類項后，令含x的項的系數(shù)為0，進(jìn)行求解即

可．正確的計算，是解題的關(guān)鍵．

【詳解】解：

22

3?+????+6??6???4?+5??1

22

=3?+????+6+6??+4??5?+1

22

=3?+6??+??+4????5?+6+1

2

=該3多+項6式?的?值+與?字+母4?的?取6值?+無7關(guān)，

∵且?，

∴3+6?，=0?+．4=0

1

∴?=?4?=?2

27．（23-24七年級上·廣東肇慶·期中）（1）已知，小明在計算時，誤將其按

計算，結(jié)果得到．求多項式，并?計=算3出??4??+的2正?確結(jié)果．2???2?+?

（2）已知7?+4???，??．2?若?多?項式的值與字母的取值無關(guān)，求、

22

的值．?=??????1?=2?+3???10?+32??????

【答案】（1）,．（2），．

【分析】（1）本?=題?考+查1整2?式?的?加5?減2混??合?運=算5，?掌?握20運??算+法9則?，即可解?=題2．?=1

（2）本題考查整式的加減混合運算，根據(jù)運算法則表示出，再根據(jù)多項式的值與字母的取

值無關(guān)，列式求解即可．2???2????

【詳解】（1）解：

?=2?+??2?

=7?+4?????23??4??+2?

=7?+4?????．6?+8???4?

=?+12???5?

2???

=23??4??+2???+12???5?

第14頁共25頁.

=6??8??+4??．??12??+5?

（=2）5?解?：20??+9?

2???

22

=2??????1?2?+3???10?+3

22

=2???2???2?2??3??．+10??3

2

=多2項?式?2?+的10值?與5字?母??的5取值無關(guān)，

∵2??，?，?解得，．

2∴82．（?2?3-224=七0年1級0上?·5四?川=成0都·期中?）（=12）先?化=簡1，再求值：，其中

2222

．2??+???3??????4??(??1)+

（|?2）+已1|知=：0．若的值與字母的取值無關(guān)，求的值．

?=2????,?=???+2?+?5??2???

【答案】（1），0；（2）

21

5???5???=6

【分析】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減-化簡求值及無關(guān)型問題，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

（1）原式去括號合并同類項，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可；

（2）把A與B代入中，去括號合并關(guān)于b的同類項，由結(jié)果與字母取值無關(guān)，求出a的值即可．

【詳解】解：（1）5??2??

222

2??+???3??????4??

222

=2??+2??，?3??+3???4??

2

=∵5???5??，

2

∴(??1)+|?+1|=，0

∴??1=0,?+，1=0

∴?原=式1,?=?1

2

=5×1×?1?5×1×?1

=?；5+5

（=2）0∵，

∴?=，2????,?=???+2?+?

5??2?

=52?????2???+2?+?

=10???5?+2???4??2?

=12???9??2?

第15頁共25頁.

，

=∵12??2的?值?與9?字母的取值無關(guān)，

∴5??2?，?

∴12??．2=0

1

?=6

29．（23-24七年級上·江蘇泰州·階段練習(xí)）已知，．

22

(1)求的值；?=2??4??+7?+3?=????+1

(2)若4??2?+?的值與y的取值無關(guān)，求（1）中代數(shù)式的值．

【答案4】?(?1)2?+?

2

(2)3??7??+14?+5

17

【分析】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，掌握合并同類項和去括號法則是解答本題的關(guān)鍵．

（1）先化簡，再把，帶入化簡結(jié)果，去括號合并同

22

類項即可；4??2?+??=2??4??+7?+3?=????+1

（2）根據(jù)的值與y的取值無關(guān)，可知y的系數(shù)為0，列方程即可得求出x的值，再代入（1）

中代數(shù)式即4?可?求出2?結(jié)+果?．

【詳解】（1）解：，

22

∵?=2??4??+7?+3?=????+1

∴4??2?+?

=4??2???

=2???

22

=22??4??+7?+3?????+1

22

=4??8??+14?+6??+???1

2

（=2）3?由?（71?）?可+知14?+5，

22

的4值?與?y2的?+取?值無=關(guān)3?，?7??+14?+5=3??7???2+5

∵4??2?+?，

∴7??2=0

∴原?式=2．

2

3∴0．（23=-234×七2年?級1上4?·福+建14泉?州+·5期=末1）7閱讀理解：已知；若值與字母的取值無關(guān)，則

，解得．?=??4??1????4=

0?=4

第16頁共25頁.

當(dāng)時，值與字母的取值無關(guān)．

∴知識?應(yīng)=用4：??

（1）已知．

①用含?的=式?子??表?示,?=???；3?+5?

②若?,?的值與字母3??的2取?值無關(guān)，求的值；

知識拓3?展?：2???

（2）春節(jié)快到了，某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種羽絨服共30件進(jìn)行銷售，甲種羽絨服每件進(jìn)價700元，每件

售價1020元；乙種羽絨服每件進(jìn)價500元，銷售利潤率為．購進(jìn)羽絨服后，該超市決定：每售出一件

甲種羽絨服，返還顧客現(xiàn)金元，乙種羽絨服售價不變．設(shè)購60進(jìn)%甲種羽絨服件，當(dāng)銷售完這30件羽絨服的

利潤與的取值無關(guān)時，求?的值．?

【答案】?（1）①?②10（2）20

【分析】（1）①?把?A+與3?B?代1入0?中，去括號合并即可得到結(jié)果；

②把①的化簡結(jié)果變形后，根據(jù)3??2?的值與字母m的取值無關(guān)，確定出x的值即可；

（2）根據(jù)甲乙兩種羽絨服總數(shù)表示3?出?乙2種?羽絨服的件數(shù)，根據(jù)進(jìn)價×利潤率＝售價?進(jìn)價＝利潤，根據(jù)獲得

的利潤相同求出a的值即可．

此題考查了整式的加減?化簡求值，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．

【詳解】解：（1）①∵，

∴?=????,?=???3?+5?

3??2?=3?????2???3?+5?

=3???3??2?；?+6??10?

=②∵??+3??10?，且的值與m取值無關(guān)，

∴3??2?，=??+3??10?=??10?+3?3??2?

解得??：10=0；

（2）如果?=購1進(jìn)0甲種羽絨服x件，那么購進(jìn)乙種羽絨服件，

當(dāng)購進(jìn)的30件羽絨服全部售出后，所獲利潤為30??

元；1020?700?+500×60%30?????=9000+20?

?若?當(dāng)銷售完這30件羽絨服的利潤與的取值無關(guān)時，

∴，?

解得20：??=0，

?=20

第17頁共25頁.

則a的值是20．

【題型3整式加減中的不含某項問題】

31．（23-24七年級上·湖北恩施·期中）若關(guān)于x的多項式不含二次項

32

和一次項．?5??(2??1)?+(2?3?)??1

(1)求m，n的值；

(2)已知m、n的值，求；（先化簡，再求值）

2

25??3??3???

【答案】(1)

12

?=2,?=3

(2)

29

10??3??3?;4

【分析】此題考查了多項式不含哪項，哪項系數(shù)為0，以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本

題的關(guān)鍵；

（1）根據(jù)多項式不含二次項與一次項，得到兩項系數(shù)為0，即可求出與的值．

??

（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，代入