第14講 整式的加減（人教版）（原卷版）

第14講整式的加減

【人教版】

·模塊一合并同類項(xiàng)

·模塊二去括號(hào)

·模塊三整式的加減

·模塊四課后作業(yè)

模塊一合并同類項(xiàng)

同類項(xiàng)：

（1）概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)（與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序

無(wú)關(guān)）.

（2）合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

【考點(diǎn)1同類項(xiàng)】

【例1.1】（2023·四川內(nèi)江·中考真題）下列單項(xiàng)式中，??3的同類項(xiàng)是（）

A．3??3B．2?2?3C．??2?2D．?3?

【例1.2】（2023七年級(jí)·四川成都·期中）如果3?3??和??3?2是同類項(xiàng)，那么?的值為．

【例1.3】（2023七年級(jí)·湖北恩施·期末）關(guān)于?、?、?、?的多項(xiàng)式2023??+6???3????+?3??2??3?4?2??1

?2??4（其中?、?為正整數(shù)）中，恰有兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，則??是．

【變式1.1】（2023六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）下列兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是（）

A．3?2?與3??2B．?2?2?2與?2?

C．?3??2與4?2?D．3?2與3?2

【變式1.2】（2023七年級(jí)·山西晉城·期中）已知單項(xiàng)式7???3與單項(xiàng)式?9?2??是同類項(xiàng)．

(1)填空：?=，?=．

(2)求多項(xiàng)式3?2??2??2+2?的值．

【變式1.3】（2023七年級(jí)·全國(guó)·專題練習(xí)）下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

(1)7?2?4與8?4?．

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(2)5?2?與6?2??．

22

(3)?2??與?3??．

32

(4)?12?2?3與2?3?2．

(5)?3與23．

【考點(diǎn)2合并同類項(xiàng)及其應(yīng)用】

【例2.1】（2023七年級(jí)·江西吉安·開學(xué)考試）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A．2+3?=5?B．5???3?=2?

C．?4?2?+4??2=0D．2?+3?=0

【例2.2】（2023七年級(jí)·山西呂梁·期末）如圖，從標(biāo)有單項(xiàng)式的四張卡片中找出所有能合并的同類項(xiàng)，若

它們合并后的結(jié)果為?，則代數(shù)式?2+2?+1的值為（）

A．?1B．0C．1D．2

【例2.3】（2023七年級(jí)·河南安陽(yáng)·期末）閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法，在解題中會(huì)

經(jīng)常用到．我們知道，合并同類項(xiàng)：5??3?+2?=(5?3+2)?=4?，類似地，我們把(?+?)看成一個(gè)整

體，則5(?+?)?3(?+?)+2(?+?)=(5?3+2)(?+?)=4(?+?)．

嘗試應(yīng)用：

(1)把(?+?)2看成一個(gè)整體，合并4(?+?)2?5(?+?)2+3(?+?)2的結(jié)果是______．

(2)已知?2+2?=?9，求4?2+8?+18的值．

拓展探索：

(3)已知???=2，??2?=4，2???=?1，求(??2?)?(??2?)+(???)的值．

【變式2.1】（2023七年級(jí)·湖北·期末）已知m，n為正整數(shù)，若多項(xiàng)式2?2???3?2+3???1??合并同類項(xiàng)后

只有兩項(xiàng)，則?+?的值為．

【變式2.2】（2023七年級(jí)·江西贛州·期末）如果關(guān)于?、?的兩個(gè)單項(xiàng)式2????3和?4??4??是同類項(xiàng)（其中

??≠0）

(1)求?、?的值；

(2)如果這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為0，求(??2??1)2024的值．

【變式2.3】（2023七年級(jí)·北京懷柔·期末）指出下列單項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并將所有同類項(xiàng)寫成一個(gè)多項(xiàng)式，

再合并同類項(xiàng)．

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﹣y2x、2xy、2xy2、x、y、﹣3xy、﹣yx、2．

【規(guī)律方法綜合練】

【題型1】（2023七年級(jí)·陜西西安·期中）若多項(xiàng)式3x3﹣2x2﹣（15﹣6x﹣kx2）中不含x2項(xiàng)，則k的值為

（）

A．0B．2C．﹣2D．±2

【題型2】（2023七年級(jí)·福建漳州·期中）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，如果把(???)2

看作一個(gè)整體，合并2(???)2?6(???)2+3(???)2的結(jié)果是．

【題型3】（2023七年級(jí)·四川瀘州·階段練習(xí)）我們知道1+2+3+…+100=5050，于是

?+2?+3?+?+100?=5050?，那么合并同類項(xiàng)?+2?+3?+…+51?的結(jié)果是（）

A．1570?B．1576?C．1326?D．1323?

【拓廣探究創(chuàng)新練】

【題型1】（2023七年級(jí)·貴州銅仁·學(xué)業(yè)考試）已知多項(xiàng)式??+??合并后結(jié)果為0，則?、?的關(guān)系

是．

【題型2】（2023七年級(jí)·浙江杭州·期末）關(guān)于a、b的單項(xiàng)式ma2b3與﹣2a2bn﹣1合并同類項(xiàng)后得﹣5a2b3，

則m＝，n＝．

【題型3】（2023七年級(jí)·全國(guó)·課后作業(yè)）（1）水庫(kù)水位第一天連續(xù)下降了?h，每小時(shí)平均下降2cm；第

二天連續(xù)上升了?h，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為?kg．上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋．進(jìn)貨后這

個(gè)商店有大米多少千克？

模塊二去括號(hào)

去（添）括號(hào)：

（1）去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；

（2）若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

【考點(diǎn)1去括號(hào)】

【例1.1】（2023七年級(jí)·全國(guó)·課堂例題）去括號(hào)的依據(jù)是（）

A．乘法交換律B．乘法結(jié)合律C．分配律D．乘法交換律與分配律

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【例1.2】（2023七年級(jí)·河南信陽(yáng)·期末）下列去括號(hào)與添括號(hào)變形中，正確的是（）

A．2??(3???)=2??3???B．3?+2(2??1)=3?+4??1

C．?+2??3?=?+(2??3?)D．???+???=??(?+???)

【例1.3】（2023七年級(jí)·浙江杭州·期末）若???=3，???=2，則(?+?)?(?+?)=．

【變式1.1】（2023七年級(jí)·全國(guó)·課后作業(yè)）去括號(hào)：

（1）?(?+?)+(???)；（2）(?+?)?(???)．

【變式1.2】（2023·河北石家莊·七年級(jí)期末）下列式子中，去括號(hào)后得????+?的是（）

A．???(???)B．(?+?)??C．???(?+?)D．?(???)??

【變式1.3】（2023七年級(jí)·河北滄州·期中）在等式1?(?????????)=1??2+2??+?2中，括號(hào)里應(yīng)填（）

A．?2?2??+?2B．?2?2????2C．??2?2??+?2D．??2?2????2

【考點(diǎn)2去括號(hào)的簡(jiǎn)單應(yīng)用】

【例2.1】（2023七年級(jí)·浙江杭州·期末）三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間的一個(gè)是2?+1，則三個(gè)數(shù)的和為（）

A．6??6B．3?+6C．6?+6D．6?+3

【例2.2】（2023·河北石家莊·七年級(jí)期末）某校舉辦的知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，規(guī)定答對(duì)一道題加x分，答

錯(cuò)一道題（不答按錯(cuò)）扣(??2)分，小明答錯(cuò)了2道題，他得到的分?jǐn)?shù)是（）

A．6?+4B．6??4C．8?+4D．8??4

【例2.3】（2023七年級(jí)·浙江寧波·期中）如圖，6張全等的小長(zhǎng)方形紙片放置于矩形????中，設(shè)小長(zhǎng)方形

的長(zhǎng)為?，寬為?(?>?)，若要求出兩塊黑色陰影部分的周長(zhǎng)差，則只要測(cè)出下面哪個(gè)數(shù)據(jù)（）

（小蜜蜂提醒：小長(zhǎng)方形有部分重疊）

A．?B．?C．?+?D．???

【變式2.1】（2023七年級(jí)·四川成都·階段練習(xí)）三個(gè)小隊(duì)植樹，第一隊(duì)種?棵，第二隊(duì)種的樹比第一隊(duì)種

的樹的2倍還多4棵，第三隊(duì)種的樹比第二隊(duì)種的樹的一半少6棵，三隊(duì)共種樹棵．

【變式2.2】（2023七年級(jí)·河南駐馬店·期中）已知兩艘輪船從同一港江同時(shí)出發(fā)反向而行，“藝?guó)Q號(hào)”在順

水中航行，“前進(jìn)號(hào)”在逆水中航行，兩艘輪船在靜水中的速度都為20千米/小時(shí)，已知水流速度為?千米/小

第4頁(yè)共12頁(yè).

時(shí)．

(1)1.5小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？

(2)1.5小時(shí)后，“藝?guó)Q號(hào)”比“前進(jìn)號(hào)”多航行多少千米?

【變式2.3】（2023七年級(jí)·陜西西安·期中）對(duì)任意代數(shù)式，每個(gè)字母及其左邊的符號(hào)（不包括括號(hào)外的符

號(hào)）稱為一個(gè)數(shù)，如：??(?+?)?(????)，其中稱a為“數(shù)1”，b為“數(shù)2”，+?為“數(shù)3”，??為“數(shù)4”，??

為“數(shù)5”，若將任意兩個(gè)數(shù)交換位置，則稱這個(gè)過(guò)程為“換位思考”，例如：對(duì)上述代數(shù)式的“數(shù)1”和“數(shù)5”進(jìn)

行“換位思考”，得到：???(?+?)?(??+?)；又如對(duì)“數(shù)2”和“數(shù)3”進(jìn)行“換位思考”，得到：??(?+?)?

(????)．下列說(shuō)法：

①代數(shù)式(???)+(???)??進(jìn)行一次“換位思考”，化簡(jiǎn)后只能得到1種結(jié)果；

②代數(shù)式??(?+?????)進(jìn)行一次“換位思考”，化簡(jiǎn)后可以得到5種結(jié)果；

③代數(shù)式?+[??(?????)]進(jìn)行一次“換位思考”，化簡(jiǎn)后可以得到6種結(jié)果；

④代數(shù)式?+[?+??(???)]進(jìn)行一次“換位思考”，化簡(jiǎn)后可以得到8種結(jié)果，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

【規(guī)律方法綜合練】

【題型1】（2023七年級(jí)·全國(guó)·假期作業(yè)）{?{?{?[?(?25)]}}}=（）

11

．25．?25．．?

ABC25D25

【題型2】（2023七年級(jí)·山東臨沂·期中）如圖是兩種長(zhǎng)方形鋁合金窗框，已知窗框的長(zhǎng)都是y米，寬都是

x米，若一用戶需①型的窗框2個(gè)，②型的窗框2個(gè)．

(1)該用戶制作窗框至少需鋁合金米長(zhǎng)（損耗忽略不計(jì)，用含x，y的式子表示）；

(2)若鋁合金價(jià)格為100元/米，加工費(fèi)（含配件費(fèi)用）為50元/平方米，求當(dāng)?=1.2,?=1.5時(shí)，該用戶制作

窗戶共需多少元錢？

【題型3】（2023·湖北武漢·七年級(jí)期末）在多項(xiàng)式???????????中任意加括號(hào)，加括號(hào)后仍只有減法運(yùn)

算，然后按給出的運(yùn)算順序重新運(yùn)算，稱此為“加算操作”，例如(???)?(???????)=?????+?+?+?，

第5頁(yè)共12頁(yè).

????(?????)??=?????+?+???，…．在所有可能的“加算操作”中，不同的運(yùn)算結(jié)果共有（）

A．8種B．16種C．24種D．32種

【拓廣探究創(chuàng)新練】

【題型1】（2023七年級(jí)·江蘇泰州·期末）如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別表示四個(gè)車站的位置．

(1)A、D兩站的距離是_______，C、D兩站的距離是______；（用含a、b的代數(shù)式表示）

(2)若已知C、D兩站之間的距離是8km，求A、D兩站之間的距離．

【題型2】（2023七年級(jí)·貴州貴陽(yáng)·期末）如圖所示，用三種大小不同的正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形（陰影部分）

拼成長(zhǎng)方形????．其中有4個(gè)相同小正方形的邊長(zhǎng)為a，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)??為b．

(1)看圖填空：??=，??=；（用含a，b的代數(shù)式表示）

(2)當(dāng)?=1，?=3時(shí)，求長(zhǎng)方形????的周長(zhǎng)．

【題型3】（2023七年級(jí)·重慶北碚·期末）對(duì)多項(xiàng)式?????????（x，y，z，m，n均不為零），任意加括

號(hào)（括號(hào)里至少有兩個(gè)字母，且括號(hào)中不再含有括號(hào)）并同時(shí)改變括號(hào)前的符號(hào)，然后按給出的運(yùn)算順序

重新運(yùn)算，稱此一系列操作為“變括操作”．例如：?+(???)????=?+???????，???+(?????)

=???+?????,?，下列說(shuō)法：

①不存在“變括操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；

②只有一種“變括操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；

③若同時(shí)添加兩個(gè)括號(hào)，所有可能的“變括操作”共有4種不同運(yùn)算結(jié)果．

其中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)

A．0B．1C．2D．3

模塊三整式的加減

第6頁(yè)共12頁(yè).

整式的加減：

幾個(gè)整式相加減，如有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

【考點(diǎn)1整式的加減】

【例1.1】（2023·河北唐山·七年級(jí)期末）要使5(?2??)?()的化簡(jiǎn)結(jié)果為單項(xiàng)式，則（）中可以填（）

A．?2B．5?C．?5?D．?5?2

【例1.2】（2023·江蘇南京·七年級(jí)期末）有理數(shù)?,?,?在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|???|+|???|?|???|

的結(jié)果是（）

A．2??2?B．2??2?C．0D．2??2?

【例1.3】（2023六年級(jí)下·黑龍江大慶·期中）一名同學(xué)在計(jì)算3?+?時(shí)，誤將“3?+?”看成了“3???”，求

得的結(jié)果是6?2?5?+8，已知?=3?2+7?+3，則3?+?的正確答案為．

【變式1.1】（2023六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）若一個(gè)多項(xiàng)式加上3??+2?2，結(jié)果得2??+3?2，則這

個(gè)多項(xiàng)式為．

【變式1.2】（2023七年級(jí)·江蘇南京·期中）無(wú)論?、?取何值，多項(xiàng)式7?3?6?3?+3?3+6?3??10?3+2的

值是．

【變式1.3】（2023七年級(jí)·廣東潮州·期中）已知?=??2+2???3?2，?=5?2???+2?2．

(1)求4??6?；

(2)若2?+?+?=0，求C．

【考點(diǎn)2整式加減的應(yīng)用】

【例2.1】（2023·陜西商洛·七年級(jí)期末）某村種植了土豆、玉米、水稻三種農(nóng)作物，土豆種植面積是?畝，

水稻種植面積是土豆種植面積的3倍，玉米種植面積比土豆種植面積的2倍少2畝．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷，水

稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)更大．

【例2.2】（2023六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）如圖，四邊形????是邊長(zhǎng)為10的正方形，四邊形????是

邊長(zhǎng)為?的正方形，點(diǎn)?在線段??上，連接??，??．

第7頁(yè)共12頁(yè).

(1)用含?的代數(shù)式表示△???的面積；

(2)用含?的代數(shù)式表示陰影部分面積?，并求出當(dāng)?=8時(shí)，陰影部分面積?是多少？

【例2.3】（2023七年級(jí)·重慶黔江·期中）為落實(shí)“陽(yáng)光體育”工程，某校計(jì)劃采購(gòu)網(wǎng)球及網(wǎng)球拍．已知網(wǎng)球

拍每塊250元，網(wǎng)球每桶30元，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)推出如下優(yōu)惠活動(dòng)：

甲商場(chǎng)：按購(gòu)買金額打九折付款；

乙商場(chǎng)：買一塊網(wǎng)球拍送一桶網(wǎng)球．

現(xiàn)學(xué)校需要購(gòu)買網(wǎng)球拍18塊，網(wǎng)球x桶(?>18)．

(1)分別求出甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的購(gòu)買費(fèi)用；（用含x的整式表示）

(2)如果可以在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買，則購(gòu)買18塊這種網(wǎng)球拍和40桶網(wǎng)球在那個(gè)商場(chǎng)更省錢一些？

【變式2.1】（2023七年級(jí)·吉林松原·階段練習(xí)）數(shù)學(xué)老師對(duì)同學(xué)們說(shuō)：請(qǐng)你默想一個(gè)一位數(shù)，把這個(gè)數(shù)乘

以2，加上5，再乘以50，加上1773，最后再減去你出生的年份．把運(yùn)算的結(jié)果告訴我，我就能猜中你默

想的那個(gè)一位數(shù)和你今年（2023年）的年齡．

注：年齡只考慮出生年份，不考慮月份，如2000年1~12月出生，今年（2023年）都是23歲．

你知道數(shù)學(xué)老師是怎么做到的嗎？

(1)舉例說(shuō)明數(shù)學(xué)老師是如何猜中同學(xué)默想的一位數(shù)和今年（2023年）的年齡的；

(2)解釋其中的原理．

【變式2.2】（2023七年級(jí)·吉林松原·階段練習(xí)）如圖，公園有一塊長(zhǎng)為(2??1)米，寬為?米的長(zhǎng)方形土地

（一邊靠著墻），現(xiàn)將三面留出寬都是?米的小路，余下部分設(shè)計(jì)成花圃????，并用籬笆把花圃不靠墻的

三邊圍起來(lái)．

(1)花圃的寬??為______米，花圃的長(zhǎng)??為______米；（用含?，?的式子表示）

(2)求籬笆的總長(zhǎng)度；（用含?，?的式子表示）

(3)若?=30，?=5，籬笆的單價(jià)為60元/米，請(qǐng)計(jì)算籬笆的總價(jià)．

【變式2.3】（2023七年級(jí)·湖南張家界·期末）每一個(gè)新生命的誕生都會(huì)給親人帶來(lái)歡樂(lè)和希望．我們可以

把人出生的年份減去組成這個(gè)年份的數(shù)字之和，所得的差稱為關(guān)聯(lián)年份．例如，提出“華氏定理”、被美國(guó)數(shù)

第8頁(yè)共12頁(yè).

學(xué)家貝特曼稱為“中國(guó)的愛因斯坦，足以成為全世界所有著名科學(xué)院的院士”的數(shù)學(xué)家華羅庚出生于1910年，

他的關(guān)聯(lián)年份是1910?(1+9+1+0)=1899．

(1)你出生于年，你的關(guān)聯(lián)年份是．某人出生于1981年，他的關(guān)聯(lián)年份是．

(2)觀察猜想：這些關(guān)聯(lián)年份最大都能被整除．請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你的猜想．

【考點(diǎn)3整式的求值】

【例3.1】（2023七年級(jí)·浙江杭州·期中）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2(?2+??)?32?2???，其中?=2，

3

?=?3．

（2）已知2?+?=3，求代數(shù)式3(??2?)+5(?+2??1)?2的值．

【例3.2】（2023七年級(jí)·河北石家莊·期中）已知整式?=3?2??(?2+6)+4．

（1）若A的值與x無(wú)關(guān)，則m=；

（2）當(dāng)?=1時(shí)，?=??2?10．

①化簡(jiǎn)2???=；

②當(dāng)整式A取得最小值時(shí)，此時(shí)2???的值為．

19

【例3.3】（2023七年級(jí)·重慶·階段練習(xí)）若???=2，???=，則整式(???)2+3+的值為（）

2(???)4

99

A．B．C．9D．0

24

【變式3.1】（2023七年級(jí)·四川遂寧·階段練習(xí)）若?2+2??=20，?2+2??=8，則2?2?3?2?2??=．

【變式3.2】（2023七年級(jí)·河南駐馬店·期末）若a和b互為相反數(shù)，則代數(shù)式3(2??3?)?4(??3?+1)??

的值為.

【變式3.3】（2023七年級(jí)·廣西南寧·期中）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：3(?3?3?2+5?)?(?2+7?)，其中

?=?1，?=?2，

（2）若|?|=21，|?|=27，且|?+?|=?+?，求???的值．

【規(guī)律方法綜合練】

【題型1】（2023七年級(jí)·吉林·期末）定義一種新運(yùn)算“⊕”：?⊕?=2??3?．例如：

1⊕(?3)=2×1?3×(?3)=11．

(1)求(?2)⊕3的值；

(2)若?=(3??2)⊕(?+1)，化簡(jiǎn)A．

2?

2

【題型2】（2023七年級(jí)·湖南衡陽(yáng)·期中）若|?|=2，|??1|=5，且3?<0，則5??+5???7??

4?2?+5???7?的值是．

第9頁(yè)共12頁(yè).

【題型3】（2023七年級(jí)·甘肅天水·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A，B，其中?=??2+2??1，?=??2

+???2．

(1)化簡(jiǎn)：?+2?；

(2)若?+2?的結(jié)果不含?2項(xiàng)和項(xiàng)，求m，n的值．

【拓廣探究創(chuàng)新練】

【題型1】（2023七年級(jí)·河北·階段練習(xí)）小明在計(jì)算多項(xiàng)式?減去多項(xiàng)式2?2??3??+1時(shí)，誤計(jì)算成加上

這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得到答案2?2??5??，若?，?互為倒數(shù)，則多項(xiàng)式?的值為（）

A．?9B．?7C．?3D．?1

【題型2】（2023七年級(jí)·浙江杭州·期末）如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)放置三個(gè)相同的小長(zhǎng)方形①②③，若小長(zhǎng)方形①

的周長(zhǎng)為5，則圖中④和⑤部分的周長(zhǎng)和為.

【題型3】（2023七年級(jí)·云南昆明·期中）若關(guān)于x，y的兩個(gè)多項(xiàng)式?=??2?4?+??3與?=?2?2??+2?

的差為多項(xiàng)式C，通過(guò)計(jì)算小明發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式C的結(jié)果與x的大小沒(méi)有關(guān)系．

(1)求a，b的值；

(2)求多項(xiàng)式(5?2?4??+2?2)?2(?2?2???2?2)的值．

模塊四課后作業(yè)

1．（2023·甘肅武威·七年級(jí)期末）下列計(jì)算中正確的是（）

A．2?+3?=5??B．?7??2+4??2=?3??2

C．4???3??=1D．6?2?(??2)=5?2

2．（2023七年級(jí)·廣東潮州·期中）1?2?2+????2=1?()，在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)應(yīng)該是（）

A．2?2+????2B．?2?2?????2

C．2?2???+?2D．?2???+?2

3．（2023·安徽蚌埠·七年級(jí)期末）若?2?2??2024=0，則代數(shù)式2024+4??2?2的值為（）

A．2024B．?2024C．2025D．?2025

4．（2023·河北唐山·七年級(jí)期末）能與?(???)相加得0的是（）

A．????B．?+?C．??+?D．??+?

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5．（2023七年級(jí)·山東濟(jì)南·期中）如圖，長(zhǎng)為?(cm)，寬為?(cm)的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊．除陰影?，?

外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為5cm，則陰影?的較短邊和陰影?的較短

邊之和為（）

A．???+5B．2?+?+5C．2???+5D．?+?+5

6．（2023七年級(jí)·上海青浦·期中）若關(guān)于x的多項(xiàng)式?4?3?2??2+2?2?6合并同類項(xiàng)后是一個(gè)三次二項(xiàng)式，

則?=．

7．（2023七年級(jí)·四川成都·期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置如圖所示，且a與b互為相反數(shù)，則

|???|?|?+?|的值為．

8．（2023七年級(jí)·全國(guó)·專題練習(xí)）已知?2???=2，????2=?5，則3?2+2???5?2=．

9．（2023七年級(jí)·河南安陽(yáng)·期末）“整體思想”是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，它廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)運(yùn)算

中．例如：已知?+?=2，??=?3，則?+??2??=2?2×(?3)=8，利用上述思想方法計(jì)算：已知

2???=2，??=?1，則2(???)?(????)=．

10．（2023·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)期末）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電子白板共20臺(tái)．甲、乙兩種品牌

電子白板的單價(jià)分別為3萬(wàn)元/臺(tái)和2萬(wàn)元/臺(tái)．若購(gòu)買甲品牌電子白板費(fèi)用為