江蘇省南通市海門中學(xué)2024-2025學(xué)年高一（上）數(shù)學(xué)第16周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】

江蘇省南通市海門中學(xué)2024-2025學(xué)年高一（上）數(shù)學(xué)第16周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)一．選擇題（共9小題）1．函數(shù)f（x）＝lgx+x的定義域?yàn)?，則值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．[﹣9，11]2．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．33．函數(shù)f（x）＝的圖象大致為（）A． B． C． D．4．已知正數(shù)x，y滿足3x﹣4＝9y，則的最小值為（）A．8 B．12 C． D．5．已知關(guān)于x的不等式2x2﹣mx+n＜0的解集是（2，3），則m+n的值是（）A．﹣2 B．2 C．22 D．﹣226．函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．37．設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M+m＝（）A．0 B．1 C．2 D．48．定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c＝0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于（）A．1 B．2lg2 C．3lg2 D．09．設(shè)a＝log0.20.3，b＝log23，c＝log34，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a二．多選題（共9小題）（多選）10．已知f（x）＝x2+x+m，下列命題正確的是（）A．命題“?x＞0，f（x）＞0”的否定是“?x≤0，使得f（x）≤0成立” B．若命題“?x∈R，f（x）＞0恒成立”為真命題，則 C．“m＜0”是“方程f（x）＝0有實(shí)數(shù)解”的充分不必要條件 D．若命題“?x∈（﹣1，1），f（x）＞0”為真命題，則m＞﹣2（多選）11．已知函數(shù)，則（）A．f（x）為奇函數(shù) B．當(dāng)x∈[m，n]（m＞0）時(shí)，f（x）的最小值為 C．當(dāng)x∈[m，n]（m＞0）時(shí)，f（x）的最小值為f（m） D．函數(shù)f（x）在[m，n]（m＞0）存在零點(diǎn)的充要條件是a∈[﹣n2，﹣m2]（多選）12．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，正確的命題是（）A．若a＞b，則 B．若a＞b＞0，則 C．若，則a＞0，b＜0 D．若a＞b＞0，c＞0，則（多選）13．已知函數(shù)和函數(shù)，下列說法中正確的有（）A．函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱 B．函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）圖象只有一個(gè)公共點(diǎn) C．記h（x）＝f（x）﹣g（x），則函數(shù)h（x）為減函數(shù) D．若函數(shù)y＝|g（x﹣1）|﹣a有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，則（多選）14．已知函數(shù)，若f（a2）≥8﹣f（2a﹣3），則實(shí)數(shù)a可以取的值是（）A． B． C．1 D．（多選）15．已知函數(shù)f（x）＝lnx+ln（2﹣x），則（）A．f（x）在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增 B．f（x）在其定義域內(nèi)存在最大值 C．y＝f（x）有兩個(gè)零點(diǎn) D．y＝f（x）的圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)稱（多選）16．已知f（x）＝，則下列結(jié)論正確的是（）A．f（f（1））＝﹣3 B．函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣1，0）∪（0，+∞） C．當(dāng)﹣4＜k≤﹣3時(shí)，方程f（x）＝k有三個(gè)不等實(shí)根 D．當(dāng)且僅當(dāng)k＞﹣3時(shí)，方程f（x）＝k有兩個(gè)不等實(shí)根（多選）17．下列命題中正確的有（）A．f（x）＝（m2﹣m﹣1）xm是冪函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減，則m＝﹣1 B．的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞） C．的定義域?yàn)镽，則a∈[0，4] D．的值域是（﹣∞，5]（多選）18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，且當(dāng)﹣1≤x＜0時(shí)，f（x）＝2x，則（）A．f（x）是周期為2的周期函數(shù) B．當(dāng)4≤x＜5時(shí)，f（x）＝﹣24﹣x C．f（x）的圖象與g（x）＝log0.5x的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn) D．f（x）在（2022，2024）上單調(diào)遞增三．填空題（共3小題）19．冪函數(shù)f（x）滿足下列性質(zhì)：（1）對(duì)定義域中任意的x，有f（x）＝f（﹣x）；（2）對(duì)（0，+∞）中任意的x1，x2（x1≠x2），都有（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＜0，請(qǐng)寫出滿足這兩個(gè)性質(zhì)的一個(gè)冪函數(shù)的表達(dá)式f（x）＝．20．若x＞0，y＞0，x+2y＝1，則的最大值為．21．已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．四．解答題（共7小題）22．已知函數(shù)．（1）證明函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；（2）已知n∈Z，設(shè)函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2（x1＜x2），試判斷下列四個(gè)命題的真假，并說明理由：①；②；③；④．23．已知函數(shù)f（x）＝x﹣（m+5）log2x+m+8的定義域?yàn)閇4，16]．（1）如果不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）如果函數(shù)y＝f（x）存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）．①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；②求的最大值．

24．已知函數(shù)．（1）怎樣將函數(shù)的圖象平移得到函數(shù)y＝f（x）的圖象？（2）判斷并證明函數(shù)y＝f（x）在[0，1）上的單調(diào)性，并求函數(shù)y＝log3f（x）在上的值域．25．已知函數(shù)f（x）＝3x+a?3﹣x為偶函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若關(guān)于x的不等式f（2x）﹣mf（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)g（x）＝f（x）+x﹣3﹣x﹣3的零點(diǎn)為x0，求證：．26．已知函數(shù)f（x）＝﹣2x2+2ax+2a+1，a∈R．（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值為，求a的值．

27．已知函數(shù)．（1）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；（2）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）在（1）的前提下，若對(duì)?x∈R，不等式f（f（x））+f（3﹣m）＞0恒成立，求m的取值范圍．28．已知x＝1是函數(shù)g（x）＝ax2﹣3ax+2的零點(diǎn)，．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．【解答】解：f（x）＝lgx+x在上單調(diào)遞增，，f（10）＝lg10+10＝11，故所求值域?yàn)椋蔬x：A．2．【解答】解：令＝0，則2﹣x＝3﹣x2，作函數(shù)y＝2﹣x與y＝3﹣x2的圖象如圖，∵兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，∴函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，故選：C．3．【解答】解：因?yàn)閒（﹣x）＝＝﹣f（x），所以f（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除C，D，因?yàn)閒（1）＝0，0＜x＜1時(shí)，f（x）＜0，所以排除B．故選：A．4．【解答】解：因?yàn)檎龜?shù)x，y滿足3x﹣4＝9y＝32y，所以x﹣4＝2y，即x＝2y+4，則＝2y++4＝12，當(dāng)且僅當(dāng)2y＝，即y＝2，x＝8時(shí)取等號(hào)，此時(shí)的最小值為12．故選：B．5．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式2x2﹣mx+n＜0的解集是（2，3），∴2和3是2x2﹣mx+n＝0的根，∴2+3＝，2×3＝，∴m＝10，n＝12，m+n＝22，故選：C．6．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)分別是R上的單調(diào)減函數(shù)和單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，而，f（0）＝﹣1＜0，由零點(diǎn)存在定理可得函數(shù)f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是1．故選：B．7．【解答】解；∵，∴可令，則，∴g（x）為定義在R上的奇函數(shù)，∴g（x）max+g（x）min＝0，則M﹣2+m﹣2＝0，∴M+m＝4．故選：D．8．【解答】解：對(duì)于程f2（x）+bf（x）+c＝0來說，最多兩個(gè)不同的f（x），又當(dāng)x≠2時(shí)，f（x）＝lg|x﹣2|的圖象關(guān)于x＝2對(duì)稱，f（x）＝lg|x﹣2|＝m最多2個(gè)解，由f2（x）+bf（x）+c＝0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5可知x＝2是其中一個(gè)實(shí)數(shù)解，且其他實(shí)數(shù)解關(guān)于x＝2對(duì)稱，所以x1+x2+x3+x4+x5＝4+2+4＝10，故f（x1+x2+x3+x4+x5）＝f（10）＝lg8＝3lg2．故選：C．9．【解答】解：因?yàn)?2＞23，所以log232＞log223，即2log23＞3，所以b＝log23，因?yàn)?2＜33，所以log342＜log333＝3，即2log34＜3，所以c＜，同時(shí)c＝log34＞1，所以1＜c＜，而a＝log0.20.3＜1，所以b＞＞c＞1＞a．故選：D．二．多選題（共9小題）10．【解答】解：根據(jù)含有量詞的命題的否定可知，?x＞0，f（x）＞0的否定是?x＞0，使得f（x）≤0，A錯(cuò)誤；命題“?x∈R，f（x）＞0恒成立”為真命題，則Δ＝1﹣4m＜0，即m＞，B正確；若f（x）＝0有實(shí)數(shù)解，則Δ＝1﹣4m≥0，即m，當(dāng)m＜0時(shí)，方程f（x）＝0一定有解，但方程有解時(shí)，m＜0不一定成立，即m＜0是方程f（x）＝0有實(shí)數(shù)解的充分不必要條件，C正確；命題“?x∈（﹣1，1），f（x）＞0”為真命題，則m＞﹣x2﹣x在（﹣1，1）有解，令g（x）＝﹣x2﹣x，所以m＞g（﹣1）＝﹣2，D正確．故選：BCD．11．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A，f（x）＝x+（a≠0），其定義域?yàn)閧x|x≠0}，有f（﹣x）＝﹣x﹣＝﹣（x+）＝﹣f（x），f（x）為奇函數(shù)，A正確；對(duì)于B，當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）＝x+在[m，n]上遞增，f（x）的最小值為f（m），B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)m＜n≤且a＞0時(shí)，f（x）＝x+在[m，n]上遞減，f（x）的最小值為f（n），C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若函數(shù)f（x）在[m，n]（m＞0）存在零點(diǎn)，則有f（m）f（n）≤0，則有（m+）（n+）＝（m2+a）（n2+a）≤0，又由n＞m＞0，則（m2+a）（n2+a）≤0，解可得：﹣n2≤a≤﹣m2，即a∈[﹣n2，﹣m2]，故函數(shù)f（x）在[m，n]（m＞0）存在零點(diǎn)的充要條件是a∈[﹣n2，﹣m2]，D正確．故選：AD．12．【解答】解：對(duì)于A，∵a＞b，∴，，即，故A正確，對(duì)于B，∵a＞b＞0，∴，，則，故B正確，對(duì)于C，令a＝2，b＝3，滿足，但a＞0，b＞0，故C錯(cuò)誤，對(duì)于D，∵a＞b＞0，c＞0，∴＝＝＞0，即，故D正確．故選：ABD．13．【解答】解：A．因?yàn)楹瘮?shù)和函數(shù)互為反函數(shù)，所以關(guān)于y＝x對(duì)稱，故正確；B．由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知f（x）與g（x）的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故正確；C．h（x）＝f（x）﹣g（x）＝，則有h（1）＝﹣0＝，h（2）＝＞＝h（1），所以h（x）不是減函數(shù)，故錯(cuò)誤；D．y＝|g（x﹣1）|﹣a＝﹣a＝0有兩個(gè)根x1，x2，設(shè)x1＜x2，則有﹣＝，所以，所以1＝x1x2﹣x1﹣x2+1，所以x1x2＝x1+x2，所以有，故正確．故選：ABD．14．【解答】解：函數(shù)，可得f（﹣x）+f（x）＝x3+3x++3﹣x3﹣3x++3＝+6＝8，不等式f（a2）≥8﹣f（2a﹣3）即為f（a2）+f（2a﹣3）≥8＝f（2a﹣3）+f（3﹣2a），所以f（a2）≥f（3﹣2a），又函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，y＝﹣x3﹣3x遞減，y＝遞減，可得f（x）在[0，+∞）遞減，又f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，4）對(duì)稱，可得f（x）在R上遞減，所以a2≤3﹣2a，解得﹣3≤a≤1，故選：CD．15．【解答】解：由題意，，解得0＜x＜2．∴函數(shù)f（x）＝lnx+ln（2﹣x）的定義域?yàn)椋?，2），f（x）＝ln[x（2﹣x）]＝ln[﹣（x﹣1）2+1]，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)f（x）＝lnx+ln（2﹣x）在（0，1）單調(diào)遞增，在（1，2）單調(diào)遞減，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；且當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得最大值為f（1）＝ln1+ln1＝0．故選項(xiàng)B正確；令f（x）＝0，解得x＝1，即函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)楹瘮?shù)﹣（x﹣1）2+1的對(duì)稱軸為x＝1，則函數(shù)f（x）關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，故選項(xiàng)D正確；故選：BD．16．【解答】解：f（f（1））＝f（﹣2）＝（﹣2）2+2×（﹣2）﹣3＝4﹣4﹣3＝﹣3，故A正確；作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示，由圖象可知，函數(shù)f（x）在（﹣1，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞增，由于函數(shù)圖象不連續(xù)，故不能用“∪”的符號(hào)，故B錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)﹣4＜k≤﹣3時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與y＝k的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，故方程f（x）＝k有三個(gè)不等實(shí)根，C正確；由圖可知，當(dāng)k＞﹣3或﹣4＜k＜﹣3時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與y＝k的圖象有2個(gè)不同的交點(diǎn)，方程f（x）＝k有兩個(gè)不等實(shí)根，故D選項(xiàng)說法正確；故選：ACD．17．【解答】解：對(duì)于A：f（x）是冪函數(shù)，則m2﹣m﹣1＝1，得m＝2或m＝﹣1，又f（x）在（0，+∞）單減，故m＝﹣1，對(duì)；對(duì)于B：由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性有x2﹣2x＞0且x≥1，所以單增區(qū)間是（2，+∞），錯(cuò)；對(duì)于C：定義域?yàn)镽，則a＝0或，錯(cuò)；對(duì)于D：令，則f（x）＝y(tǒng)＝﹣t2+2t+4＝﹣（t﹣1）2+5≤5，對(duì)．故選：AD．18．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A，由已知可得，所以，f（x）是周期為2的周期函數(shù)，故A正確；對(duì)于B項(xiàng)，?x∈[0，1），則x﹣1∈[﹣1，0）．由已知可得，f（x﹣1）＝2x﹣1．又，所以，．又f（x）的周期為2，所以f（x）＝f（x﹣4）．?x∈[4，5），則x﹣4∈[0，1），f（x﹣4）＝﹣21﹣（x﹣4）＝﹣2﹣x+5，所以，f（x）＝f（x﹣4）＝﹣2﹣x+5．故B錯(cuò)誤；對(duì)于C項(xiàng)，由A、B可知，當(dāng)﹣1≤x＜0時(shí)，f（x）＝2x；當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）＝﹣21﹣x，且f（x）的周期為2．作出函數(shù)y＝f（x）以及y＝g（x）的圖象，顯然，當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）的圖象與g（x）＝log0.5x的圖象沒有交點(diǎn)．又f（4）＝f（2）＝f（0）＝﹣2，g（2）＝log0.52＝﹣1，g（4）＝log0.54＝﹣2＝f（4），由圖象可知，f（x）的圖象與g（x）＝log0.5x的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，故C項(xiàng)正確；對(duì)于D項(xiàng)，?x∈[1，2），則x﹣2∈[﹣1，0），f（x﹣2）＝2x﹣2．又f（x）的周期為2，所以f（x）＝f（x﹣2）＝2x﹣2在[1，2）上單調(diào)遞增．當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）＝﹣21﹣x，顯然f（x）＝﹣21﹣x在[0，1）上單調(diào)遞增．且，所以，f（x）在[0，2）上單調(diào)遞增．根據(jù)函數(shù)的周期性可知，f（x）在（2022，2024）上單調(diào)遞增．故D正確．故選：ACD．三．填空題（共3小題）19．【解答】解：由題意知冪函數(shù)f（x）滿足性質(zhì)：對(duì)定義域中任意的x，有f（x）＝f（﹣x），則函數(shù)為偶函數(shù)，又函數(shù)滿足對(duì)（0，+∞）中任意的x1，x2（x1≠x2），都有（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＜0，可知函數(shù)為（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，故f（x）＝x﹣2滿足題目中要求．故答案為：f（x）＝x﹣2（答案不唯一）．20．【解答】解：因?yàn)閤y≠0，所以＝，又x＞0，y＞0，x+2y＝1，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故的最大值為．故答案為：．21．【解答】解：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，此時(shí)f（x）∈[1，+∞），當(dāng)a＝0且x＜0時(shí)，f（x）＝x，此時(shí)f（x）∈（﹣∞，0），且（﹣∞，0）∪[1，+∞）≠R，所以不滿足；當(dāng)a＞0且x＜0時(shí)，，由對(duì)勾函數(shù)單調(diào)性可知f（x）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，此時(shí)，若要滿足f（x）的值域?yàn)镽，只需要，解得a≥1；當(dāng)a＜0且x＜0時(shí)，因?yàn)榫冢ī仭蓿?）上單調(diào)遞增，所以在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，且x→0時(shí)，f（x）→+∞，x→﹣∞時(shí)，f（x）→﹣∞，所以此時(shí)f（x）∈（﹣∞，+∞），此時(shí)顯然能滿足f（x）的值域?yàn)镽；綜上可知，a的取值范圍是（﹣∞，0）∪[1，+∞），故答案為：（﹣∞，0）∪[1，+∞）．四．解答題（共7小題）22．【解答】解：（1）證明：由題意可知函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），且在（﹣∞，0），（0，+∞）上均單調(diào)遞增且連續(xù)，，，，故f（x）在內(nèi)有唯一零點(diǎn)；又，則f（1）f（2）＜0，故f（x）在（1，2）內(nèi)有唯一零點(diǎn)；綜上，函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；（2）①③為真命題；②④為假命題，理由如下：設(shè)函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2（x1＜x2），由（1）可知，故，又f（1）＝﹣1＜0，，即，故，，故①③為真命題；②④為假命題．23．【解答】解：（1）令t＝log2x，x∈[4，16]，則t∈[2，4]，g（t）＝t2﹣（m+5）t+m+8，t∈[2，4]，由f（x）＞0恒成立知g（t）＞0在t∈[2，4]上恒成立，即t2﹣（m+5）t+m+8＞0在t∈[2，4]上恒成立，即t2﹣5t+m（1﹣t）+8＞0在t∈[2，4]上恒成立，所以m＜在t∈[2，4]上恒成立，設(shè)h（t）＝，t∈[2，4]，h（t）＝＝（t﹣1）﹣3+，t∈[2，4]，令u＝t﹣1，t∈[2，4]，則u∈[1，3]，函數(shù)y＝u+在（1，2）上單調(diào)遞減，在（2，3）上單調(diào)遞增，所以當(dāng)u＝2時(shí)，函數(shù)y＝u+取到最小值4，所以函數(shù)h（t）＝＝（t﹣1）﹣3+，t∈[2，4]，最小值為1，所以m＜1，所以m的取值范圍為（﹣∞，1）．（2）①f（x）存在兩個(gè)不同零點(diǎn)，則轉(zhuǎn)化為t2﹣（m+5）t+m+8＝0在（2，4）上有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，所以，即，解得1＜m≤，所以m的取值范圍為（1，]．②根據(jù)題意可得t2﹣（m+5）t+m+8＝0有兩個(gè)根t1，t2，且t1＝log2x1，t2＝log2x2，所以t1＝，t2＝，所以log2x1＝，log2x2＝，所以x1＝，x2＝，所以＝＝，因?yàn)?＜m≤，所以m2+6m﹣7∈（0，]，所以∈（0，]，所以∈（1，]，所以∈（1，]，所以（）3∈（1，32]，令s＝（）3，則s∈（1，32]，所以＝＝＝1﹣∈（0，]．所以的最大值為．24．【解答】解：（1）f（x）＝＝＝﹣1+，所以將的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位（或先向下再向左），可以得到函數(shù)y＝f（x）的圖象．（2）f（x）在[0，1）上單調(diào)遞減．證明：任取x1，x2∈[0，1），且x1＜x2，，故f（x1）＞f（x2），所以f（x）在[0，1）上單調(diào)遞減；同理可證f（x）在上單調(diào)遞減，所以g（x）＝log3f（x）在上單調(diào)遞減，，所以y＝log3f（x）在上的值域?yàn)閇﹣1，1]．25．【解答】解：（1）由f（x）＝f（﹣x）得3﹣x+a?3x＝3x+a?3﹣x恒成立，得a＝1；（2）設(shè)3﹣x+3x＝t，則t∈[2，+∞），不等式f（2x）﹣mf（x）≥0?t2﹣mt﹣2≥0恒成立，所以對(duì)t∈[2，+∞）恒成立，因?yàn)樵赱2，+∞）上單調(diào)遞增，所以，即m的取值范圍為（﹣∞，1]；（3）證明：g（x）＝3x+x﹣3，g（x）在R單調(diào)遞增，且，g（x）在R上連續(xù)，所以由零點(diǎn)存在定理存在x0∈（log32，log32.5），使得g（x0）＝0，又因?yàn)閒（x）在（log32，log32.5）上單調(diào)遞增，所以f（log32）＜f（x0）＜f（log32.5），即．26．【解