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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁梧州職業(yè)學(xué)院
《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少?()A.B.C.D.2、求由曲線,直線,以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少?()A.1B.2C.3D.43、求極限的值。()A.0B.1C.D.不存在4、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?向量運(yùn)算和模的計(jì)算。()A.B.C.D.5、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為,求該點(diǎn)的坐標(biāo)。()A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、對于函數(shù),求其定義域是多少?函數(shù)定義域的確定。()A.B.C.D.7、函數(shù)的極大值點(diǎn)是()A.B.C.D.不存在8、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2),則函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處的梯度為()A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)9、微分方程的特征方程的根為()A.(二重根)B.(二重根)C.,D.,10、設(shè)函數(shù),求在點(diǎn)處的梯度是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知向量,向量,則向量與向量的夾角余弦值為____。2、設(shè)函數(shù),求其定義域?yàn)開___。3、設(shè),則的導(dǎo)數(shù)為______________。4、求曲線,在處的切線方程為______。5、設(shè),則的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上,求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。2、(本題10分)求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo),,且存在使得。證明:存在,使得。2、
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