北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試題

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試卷一、單選題1.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是A.

整數(shù)

B.

有理數(shù)

C.

無(wú)理數(shù)

D.

實(shí)數(shù)2.正比例函數(shù)y＝2x的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.

（﹣1，﹣2）

B.

（﹣1，2）

C.

（1，﹣2）

D.

（2，1）3.下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的一組是A.

8，10，12

B.

3，4，5

C.

5，12，13

D.

7，24，254.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組{3x+2y=k+1x?2y=9的解為A.

3

B.

2

C.

1

D.

05.八年級(jí)（1）班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)（分）及方差如表，老師想從中選派一名成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加省初中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選甲乙丙丁平均數(shù)（分）95979597方差0.50.50.20.2A.

甲

B.

乙

C.

丙

D.

丁6.如圖，在下列條件中，能判斷AB∥CD的是A.

∠1＝∠2

B.

∠BAD＝∠BCD

C.

∠BAD＋∠ADC＝180°

D.

∠3＝∠47.下列各數(shù)中，介于6和7之間的數(shù)是A.

7+2

B.

45

C.

47?28.為說(shuō)明命題“若m＞n，則m2＞n2”是假命題，所列舉反例正確的是A.

m＝6，n＝3

B.

m＝0.2，n＝0.01

C.

m＝1，n＝﹣6

D.

m＝0.5，n＝0.39.若一次函數(shù)y=(k?2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則A.

k<2

B.

k>2

C.

k>0

D.

k<010.如圖，兩直線y1=kx+b和A.

B.

C.

D.

二、填空題11.若x3＝﹣82712.已知點(diǎn)A（2，m＋1）與B（﹣2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m＝________.13.已知a?2+(b+3)2=0，則（a﹣14.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部著名的算書(shū)，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩.牛二、羊五，直金八兩.牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩.2頭牛、5只羊共值金8兩.每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，則可列方程組為_(kāi)_______.15.如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為_(kāi)_______.16.若點(diǎn)A（43，m）和點(diǎn)B（n，﹣32）在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上，則﹣17.若x＝2﹣1，則x3＋x2﹣3x＋2035的值為_(kāi)_______.18.當(dāng)m，n是正實(shí)數(shù)，且滿足m＋n＝mn時(shí)，就稱(chēng)點(diǎn)P（m，mn19.如圖，已知∠MON＝30°，B為OM上一點(diǎn)，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得CE，連結(jié)BE，若AB＝3，則BE的最小值為_(kāi)_______．三、解答題20.（1）計(jì)算：3?27＋（12）﹣2＋|2﹣3|﹣（2）解方程組：{2x?3y=621.已知：如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求證：AE∥PF.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）在y軸上作點(diǎn)D，使得AD＋BD最小，并求出最小值.天府新區(qū)某校在暑假期間開(kāi)展了“趣自然閱當(dāng)夏”活動(dòng)，王華調(diào)查了本校50名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的費(fèi)用情況，數(shù)據(jù)如下表：費(fèi)用（元）20305080100人數(shù)61014128（1）這50名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的費(fèi)用的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________；（2）求這50名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的平均費(fèi)用；（3）若該校共有學(xué)生1000名，試估計(jì)該校本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)費(fèi)用在50元以上（含50元）的學(xué)生有多少名？24.某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，預(yù)從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液.如果購(gòu)買(mǎi)40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)1320元，如果購(gòu)買(mǎi)60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花費(fèi)1860元.（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？（2）若商場(chǎng)有兩種促銷(xiāo)方案：方案一，所有購(gòu)買(mǎi)商品均打九折；方案二，購(gòu)買(mǎi)5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，學(xué)校打算購(gòu)進(jìn)免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校選用哪種方案更節(jié)約錢(qián)？節(jié)約多少錢(qián)？25.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（b，0），OC＝OA，且a，b滿足|a﹣8|＋b+6＝0（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1米/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，連接AP，過(guò)點(diǎn)C作AP的垂線交射線AP于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，請(qǐng)用含t的式子表示線段ON的長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，連接BM，當(dāng)S△ABM：S△ACM＝3：7時(shí)，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）A，B兩城相距________千米，乙車(chē)比甲車(chē)早到________小時(shí)；（2）甲車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙車(chē)相遇？（3）若兩車(chē)相距不超過(guò)30千米時(shí)可以通過(guò)無(wú)線電相互通話，則兩車(chē)都在行駛過(guò)程中可以通過(guò)無(wú)線電通話的時(shí)間有多長(zhǎng)？27.如圖，△ABC和△CEF中，∠BAC＝∠CEF＝90°，AB＝AC，EC＝EF，點(diǎn)E在AC邊上.（1）如圖1，連接BE，若AE＝3，BE＝58，求FC的長(zhǎng)度；（2）如圖2，將△CEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線EF分別與直線AC，BC交于點(diǎn)M，N，當(dāng)△CMN是等腰三角形時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；（3）如圖3，將△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，E，F(xiàn)在同一條直線上，點(diǎn)P為BF的中點(diǎn)，連接AE，猜想AE，CF和BP之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.如圖1，已知直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝43x交于點(diǎn)M，直線l1（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；（2）在直線l2上是否存在點(diǎn)D，使△ADM的面積等于△AOM面積的2倍，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)P是線段OM上的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作PB∥x軸交CM于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作等腰直角△PBF（點(diǎn)F在直線PB下方），設(shè)△PBF與△MOC重疊部分的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)m的取值范圍.答案與解析一、單選題1.【答案】D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系進(jìn)行解答．

【解答】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．2.【答案】A【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2，所以此點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確：B、：當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2≠2，.此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖急上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=2≠-2，此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖急上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=2時(shí)，y=4≠1，此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：A.【分析】3.【答案】A【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A、∵82＋102≠122，∴三條線段不能組成直角三角形，故A選項(xiàng)符合題意；B、∵32＋42＝52，∴三條線段能組成直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∵52＋122＝132，∴三條線段能組成直角三角形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∵72＋242＝252，∴三條線段能組成直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意.故答案為：A.【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角來(lái)判定即可.4.【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【解析】【解答】解：把x＝3，y＝﹣3代入方程3x＋2y＝k＋1，得9﹣6＝k＋1，解得k＝2.故答案為：B.【分析】把方程組的解代入方程組中的第一個(gè)方程即可得出一個(gè)關(guān)于k的方程，從而解關(guān)于k的一元一次方程可得.5.【答案】D【考點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)【解析】【解答】解：從平均數(shù)看，成績(jī)最好的是乙和丁，從方差看，丁方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以老師想從中選派一名成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加省初中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選丁.故答案為：D.【分析】根據(jù)平均數(shù)越高成績(jī)?cè)胶?，由方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定可以作決策.6.【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：A、由∠1＝∠2可判斷AD∥BC，不符合題意；B、∠BAD＝∠BCD不能判定圖中直線平行，不符合題意；C、由∠BAD＋∠ADC＝180°可判定AB∥DC，符合題意；D、由∠3＝∠4可判定AD∥BC，不符合題意.故答案為：C.【分析】利用兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么被截的兩條直線互相平行，從而即可一一判斷得出答案.7.【答案】B【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【解析】【解答】解：A、∵4<7B、∵36<45<C、∵36<47D、∵25<35故答案為：B.【分析】依據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大，其算術(shù)平方根就越大，分別找出各個(gè)選項(xiàng)中被開(kāi)方數(shù)前后兩個(gè)完全平方數(shù)，根據(jù)夾逼法逐項(xiàng)判斷即得答案.8.【答案】C【考點(diǎn)】真命題與假命題【解析】【解答】解：A、當(dāng)m＝6、n＝3時(shí)，m＞n，此時(shí)m2＝36，n2＝9，滿足m2＞n2，不能說(shuō)明原命題是假命題，不符合題意；B、當(dāng)m＝0.2、n＝0.01時(shí)，m＞n，此時(shí)m2＝0.04，n2＝0.0001，滿足m2＞n2，不能說(shuō)明原命題是假命題，不符合題意；C、當(dāng)m＝1、n＝﹣6時(shí)，m＞n，此時(shí)m2＝1，n2＝36，不滿足m2＞n2，可以說(shuō)明原命題是假命題，符合題意；D、當(dāng)m＝0.5、n＝0.3時(shí)，m＞n，此時(shí)m2＝0.25，n2＝0.09，滿足m2＞n2，不能說(shuō)明原命題是假命題，不符合題意.故答案為：C.【分析】證明一個(gè)命題是假命題舉的反例，需滿足命題的題設(shè)，不滿足命題的結(jié)論，從而一一判斷得出答案.9.【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】∵在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，∴k-2＞0，∴k＞2，故答案為：B.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來(lái)確定（k-2）的符號(hào)，從而求得k的取值范圍.10.【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：A、由圖可得，y1=kx+b中，k>0，b>0，y2=bx+k中，B、由圖可得，y1=kx+b中，k<0，b<0，y2=bx+k中，C、由圖可得，y1=kx+b中，k>0，b>0，y2=bx+k中，D、由圖可得，y1=kx+b中，k>0，b<0，y2=bx+k中，故答案為：D.【分析】由題意可分四種情況并結(jié)合一次函數(shù)的圖象和系數(shù)之間的關(guān)系可判斷：①k＞0，b＞0；

②k＞0，b＜0；③k＜0，b＞0；④k＜0，b＜0；當(dāng)k＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限；b＞0，直線交在y軸的正半軸；當(dāng)k＜0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、四象限，b＜0，直線交在y軸的負(fù)半軸；結(jié)合各選項(xiàng)可求解.二、填空題11.【答案】?2【考點(diǎn)】立方根及開(kāi)立方【解析】【解答】解：∵x3＝﹣827∴x＝3?故答案為：?2【分析】直接利用立方根的定義計(jì)算得出答案.12.【答案】-4【考點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（2，m＋1）與B（﹣2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴m＋1＝﹣3，解得m＝﹣4.故答案為：﹣4.【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得m＋1＝﹣3，再解方程即可.13.【答案】25【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)之和為0【解析】【解答】解：∵a?2+∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3．∴（a﹣b）2＝（2+3）2＝25．故答案為：25．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可。14.【答案】{5x+2y=10【考點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，由題意可得，{5x+2y=10故答案為：{5x+2y=10【分析】設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，根據(jù)等量關(guān)系“①5頭牛，2只羊共值10兩金；②2頭牛，5只羊共價(jià)值8兩金”，分別列出方程即可求解.15.【答案】【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，勾股定理【解析】【解答】由勾股定理得：AB=22+12=5，∴∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是5﹣1．故答案為：5﹣1．【分析】利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，就可得出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，就可得出點(diǎn)C表示的數(shù)。16.【答案】1【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y＝kx，∵點(diǎn)A（43，m）和點(diǎn)B（n，﹣3∴m＝43k，﹣3∴n＝?3∴mn＝43k?（﹣3∴﹣2mn＝﹣2故答案為：1.【分析】根據(jù)題意，先設(shè)出正比例函數(shù)解析式，根據(jù)正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，即可用含k的式子表示出m,n，然后即可求得mn的值，從而可以求得﹣2mn17.【答案】2034【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：x3＋x2﹣3x＋2035，＝x2（x＋1）﹣3x＋2035，∵x＝2﹣1，∴原式＝（2﹣1）2（2﹣1＋1）﹣3（2﹣1）＋2035，＝（3﹣22）×2﹣32＋3＋2035，＝32﹣4﹣32＋3＋2035，＝2034.故答案為：2034.【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則代入計(jì)算即可.18.【答案】18【考點(diǎn)】三角形的面積，一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：將點(diǎn)A（1，8）代入y＝﹣x＋b，得b＝9，則直線解析式為：y＝﹣x＋9，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)B滿足直線y＝﹣x＋9，∴B（x，﹣x＋9），∵點(diǎn)B是“美好點(diǎn)”，∴{m=x∵m＋n＝mn，m，n是正實(shí)數(shù)，∴mn將②代入①得：{m=x解得x＝5，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，4），∴△OAB的面積＝5×8﹣12×1×8﹣12×4×4﹣故答案為：18.【分析】先利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)“美好點(diǎn)”的定義列出方程，求解得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用割補(bǔ)法求出圖形面積.19.【答案】3+【考點(diǎn)】含30°角的直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形-動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【解析】【解答】解：如圖所示，將BC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得FC,作直線FE交OM于H,則∠BCF=90°，BC=FC，∵將CP繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得CE，∴∠PCE=90°，PC=EC，∴∠BCP=∠FCE，在△BCP和△FCE中，BC=FC，∠BCP=∠FCE，PC=EC，∴△BCP≌△FCE(SAS)，∴∠CBP=∠CFE，又∵∠BCF=90°，∴∠BHF=90°，∴點(diǎn)E在直線FH上，即點(diǎn)E的軌跡為直線FH，∵BH⊥EF，∴當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)H重合時(shí)，BE=BH最短，∵當(dāng)CP⊥OM時(shí)，Rt△BCP中，∠CBP=30°，∴CP=12BC=32，BP=(3又∵∠PCE=∠CPH=∠PHE=90°，CP=CE，∴正方形CPHE中，PH=CP=32∴BH=BP+PH=32即BE的最小值為3+3故答案為：3+3【分析】將BC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得FC，作直線FE交OM于H，則∠BCF=90°，BC=FC，證△BCP≌△FCE(SAS)，得∠BHF=90°，故點(diǎn)E在直線FH上，即點(diǎn)E的軌跡為直線FH，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)H重合時(shí)，BE=BH最短，根據(jù)直角三角形性質(zhì)得CP，正方形CPHE中，PH=CP=32，BH=BP+PH三、解答題20.【答案】（1）解：3?27＋（12）﹣2＋|2﹣3|﹣＝﹣3＋4＋2﹣3﹣3＝﹣3；

（2）解：{2x?3y=6①①×2＋②×3，得7x＝42，解得x＝6，將x＝6代入①，得y＝2，故原方程組的解是{x=6【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解二元一次方程組【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值及算術(shù)平方根化簡(jiǎn)，再利用加減法法則即可算出答案；

（2）利用加減消元法解二元一次方程組，首先利用①×2＋②×3消去y求出x的值，再將x的值代入①方程求出y的值，從而即可得出方程組的解.21.【答案】證明：∵∠BAP+∠APD=180°∴AB∥CD∴∠BAP=∠CPA∵∠1=∠2∴∠BAP-∠1=∠CPA-∠2，即∠EAP=∠FPA∴AE∥PF【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】由∠BAP+∠APD=180°可推出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAP=∠CPA，然后根據(jù)角的和差可得∠EAP=∠FPA，最后運(yùn)用內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行證明即可.22.【答案】解：（1）如圖所示，點(diǎn)A1（2）作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′與y軸交于點(diǎn)D，則此時(shí)AD＋BD最小，∵AB′＝32∴AD＋BD最小值是32.【考點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)，軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題【解析】【分析】（1）利用方格紙的特點(diǎn)及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別作出點(diǎn)A,B,C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1,B1,C1再順次連接即可得出△A1B1C1，根據(jù)點(diǎn)A1的位置寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B',連接AB'叫y軸于點(diǎn)D，該點(diǎn)就是使AD＋BD最小時(shí)的位置，然后利用勾股定理求出AD＋BD的最小值即可.23.【答案】（1）50元；50元

（2）解：20×6+30×10+50×14+80×12+100×850即這50名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的平均費(fèi)用是57.6元；

（3）解：1000×14+12+850答：估計(jì)該校本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)費(fèi)用在50元以上（含50元）的學(xué)生有680名.【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算，中位數(shù)，眾數(shù)【解析】【解答】解：（1）由表格可得，這50名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的費(fèi)用的眾數(shù)是50元，中位數(shù)是50元，故答案為：50元，50元；【分析】（1）眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)就是將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，排最中間位置的數(shù)（偶數(shù)個(gè)時(shí)，就是中間位置兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），根據(jù)定義即可得出答案；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以計(jì)算出這50名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的平均費(fèi)用；

（3）利用樣本估計(jì)總體，用該校學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中購(gòu)買(mǎi)書(shū)的費(fèi)用在50元以上的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可估算出該校本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)費(fèi)用在50元以上（含50元）的學(xué)生人數(shù).24.【答案】（1）解：設(shè)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是a元、b元，則{40a+90b=1320解得{a=15即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是15元、8元；

（2）解：方案一的花費(fèi)為：（15×100＋8×60）×0.9＝1782（元），方案二的化為為：15×100＋8×（60﹣100÷5×2）＝1660（元），1782﹣1660＝122（元），1782＞1660，答：學(xué)校選用方案二更節(jié)約錢(qián)，節(jié)約122元.【考點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題【解析】【分析】（1）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)1320元，如果購(gòu)買(mǎi)60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花費(fèi)1860元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求出每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元；

（2）根據(jù)題意，可以求出方案一和方案二的花費(fèi)情況，然后比較大小并作差即可解答本題.25.【答案】（1）解：∵|a?8|+b+6∴a?8=0，b+6=0，∴a＝8，b＝6，∴A（0，8），B（﹣6，0），設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=kx+m，則{m=8?6k+m=0，解得：∴直線AB的表達(dá)式為：y=4

（2）解：由（1）知，A（0，8），B（﹣6，0），∴OB＝6，OA＝8，∵OC＝OA，∴OC＝8，∴C（8，0），①當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時(shí)，即0≤t≤6時(shí)，如圖1，由運(yùn)動(dòng)知，BP＝t，∴OP＝6﹣t，∵CM⊥AP，∴∠CMA＝90°＝∠AOP＝∠AOC，∵∠ANM＝∠CNO，∴∠OAP＝∠OCN，∵OA＝OC，∴△AOP≌△CON（ASA），∴ON＝OP＝6﹣t；②當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸時(shí)，即6＜t≤14，如圖2，由運(yùn)動(dòng)知，BP＝t，∴OP＝t﹣6，同①的方法得，△AOP≌△CON（ASA），∴ON＝OP＝t﹣6；

（3）解：如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AP于H，則S△ABM＝12AM?BH，S△ACM＝1∵S△ABM：S△ACM＝3：7，∴12AM?BH：1∴BHCM∵S△ABP＝12AP?BH，S△ACP＝1∴S△ABP：S△ACP＝3：7，∵S△ABP＝12BP?OA，S△ACP＝1∴BP：CP＝3：7，∴BP：BC＝3：10，∵B（﹣6，0），C（8，0），∴BC＝14，∴BP＝4.2，∴OP＝6﹣4.2＝1.8，∴P（﹣1.8，0）.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，非負(fù)數(shù)之和為0，三角形-動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a和b的值，確定點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

（2）分①當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時(shí)，即0≤t≤6時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸時(shí)，即6＜t≤14，兩種情況判斷出△AOP≌△CON，即可得出結(jié)論；

（3）先判斷出BH：CM＝3：7，進(jìn)而判斷出S△ABP：S△ACP＝3：7，得出BP：CP＝3：7，即可得出結(jié)論.26.【答案】（1）300；1

（2）解：由圖象可得，甲車(chē)的速度為300÷5＝60（千米/時(shí)），乙車(chē)的速度為300÷（4﹣1）＝100（千米/時(shí)），設(shè)甲車(chē)出發(fā)a小時(shí)與乙車(chē)相遇，60a＝100（a﹣1），解得a＝2.5，即甲車(chē)出發(fā)2.5小時(shí)與乙車(chē)相遇；

（3）解：設(shè)甲車(chē)出發(fā)b小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相距30千米，由題意可得，|60b﹣100（b﹣1）|＝30，解得b＝74或b＝13134即兩車(chē)都在行駛過(guò)程中可以通過(guò)無(wú)線電通話的時(shí)間有32【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）由圖象可得，A，B兩城相距300千米，乙車(chē)比甲車(chē)早到5﹣4＝1（小時(shí)），故答案為：300，1；【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以解答本題；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得甲乙的速度，然后根據(jù)追擊問(wèn)題中的等量關(guān)系建立方程，求解即可得到甲車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙車(chē)相遇；

（3）根據(jù)相遇前與相遇后兩種情況即“兩車(chē)行駛的路程差的絕對(duì)值”等于30建立方程，從而可以計(jì)算出兩車(chē)都在行駛過(guò)程中可以通過(guò)無(wú)線電通話的時(shí)間有多長(zhǎng).27.【答案】（1）解：如圖1中，在Rt△ABE中，AB＝BF∴AC＝AB＝7，∴EF＝EC＝AC﹣AE＝7﹣3＝4，∵∠CEF＝90°，EC＝EF＝3，∴CF＝EF

（2）解：①如圖2﹣1中，當(dāng)CM＝CN時(shí)，α＝∠MCE＝∠ECN＝12如圖2﹣2中，當(dāng)NM＝NC時(shí)，α＝∠MCN＝45°.如圖2﹣3中，當(dāng)CN＝CM時(shí)，∠NCE＝12綜上所述，滿足條件的α的值為22.5°或45°或112.5°.

（3）解：結(jié)論：CF＋AE＝2BP.理由：如圖3中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AE，∴∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠CAE，∵∠BAC＝∠BEC＝90°，∴∠ABP＝∠ACE，∵AB＝AC，∴△ABD≌△