福建省廈門市思明區(qū)2023-2024學(xué)年八上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

～2024學(xué)年第一學(xué)期思明區(qū)八年級適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)本試卷共6頁．滿分150分．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．1.下列各屆亞運(yùn)會會徽圖片為軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.計算，正確結(jié)果是（）A. B. C. D.3.“中國天眼”是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，它發(fā)現(xiàn)的一個脈沖星是至今世界上發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能亳秒脈沖星．其自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒．將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.安裝空調(diào)一般會采用如圖的方法固定，其依據(jù)的幾何原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性 B.三角形兩邊之和大于第三邊 C.垂線段最短 D.兩點確定一條直線6.要使得分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A B. C. D.7.如圖，在中，邊上的高是（）A. B. C. D.8.將變形正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，點F在正五邊形的邊上運(yùn)動，，則x的值不可能為（）A.72 B.60 C.36 D.3010.在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，，（），點在線段上．將沿著直線折疊，點A的對稱點是點C．若，下列說法錯誤的是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，其中11題每空2分，其余每小題4分，共26分．11.分解因式：（1）______；（2）______；（3）______．12.計算：（1）______；（2）______．13.如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件是_________________．14.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上一個動點，若PA=8，則PQ的最小值為_____．15.如圖，一塊直徑為的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為與的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為_____．16.如圖，已知等邊中，點在邊上，連接，點在線段上，以為邊向下作等邊，連接．下列說法正確的是______．(只需填寫序號)①；②當(dāng)點為中點時，存在點，使得；③當(dāng)點為中點時，存在點，使得；④對于任意點，都存在點，使得．三、解答題：本題共9小題，共84分．17計算：（1）；（2）．18.已知：如圖，．求證：．19.先化簡，再求值：，其中．20.如圖，已知，和是對應(yīng)邊，．（1）求證：垂直平分；（2）過點B作交延長線于點E，①請依題意補(bǔ)全圖形；②若，求證：是等邊三角形．21.小思家在裝修一個長方形陽臺，采用規(guī)格為的長方形地磚鋪設(shè)地面．為預(yù)留排水口，在墻角有部分區(qū)域需另外鋪設(shè)．需進(jìn)一步鋪設(shè)的區(qū)域如圖所示，圖中所有角度均為，且，．（1）師傅說：“切割一塊地磚，就夠了”，請通過計算，說明師傅判斷是正確的；（2）為方便排水，區(qū)域的地磚鋪設(shè)應(yīng)為軸對稱圖形，且切割次數(shù)盡可能少．請在圖1所示的地磚上畫出切割線，標(biāo)出數(shù)據(jù)，并在圖2中畫出鋪好后的效果圖．22.國慶期間，小明和小李兩家打算自駕去某地游玩．制定行走路線時，發(fā)現(xiàn)有兩種方案供選擇，詳見下表．日常情況方案一：走國道方案二：走高速公路路程全程63千米全程108千米優(yōu)缺點分析距離短，路上貨車較多，影響速度，比方案二晚到10分鐘距離長，速度快，平均速度是方案一平均速度的2倍．（1）求日常情況下方案一需要的時間；（2）國慶期間規(guī)定貨車白天不能走國道，小明家預(yù)判沒有貨車的影響走國道會更快，于是決定走國道；小李家仍選擇走高速．同時出發(fā)20分鐘后，他們發(fā)現(xiàn)小李家比小明家多走了14千米，小明家在不違章的情況下，平均車速達(dá)到每小時60千米以上，請問以此速度，在不考慮其他因素影響的情況下，哪家能先到達(dá)目的地？請說明理由．23.觀察以下各等式，并完成問題．；①；；②；；……（1）請根據(jù)觀察結(jié)果，寫出空格中相應(yīng)的式子：①______，②______；（2）小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，形如，，的二次多項式的值都為0，他把這樣的式子叫作“二次原點式”，并記為．（其中m為常數(shù)，且）請寫出“二次原點式”的一個性質(zhì)：；（3）在（2）的條件下，小明還發(fā)現(xiàn)當(dāng)與時，的值相等，其他二次原點式也有類似結(jié)論．他把能使二次原點式的值相等的兩個數(shù)a與b（）叫作該二次原點式的一組“和諧數(shù)對”．如1與是的一組“和諧數(shù)對”．請?zhí)骄縜，b與m的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24.如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）求的長；（2）點C是x軸正半軸上一動點，連接，點D在第四象限，且，，求的長．25.用地磚鋪地，用瓷磚貼墻，都要求磚與磚嚴(yán)絲合縫，不留空隙，把地面或墻面全部覆蓋．從數(shù)學(xué)角度看，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）的問題．（1）如圖1是鋪在某知名大學(xué)數(shù)學(xué)系大樓入口彭羅斯地磚，它由如圖2和如圖3所示的兩種不同菱形鑲嵌而成．請觀察圖形，并填空：______°，______°；（2）如圖4所示的拼合圖案是使用全等的正三角形地磚鋪成．類似的，單獨(dú)使用哪幾種全等的正多邊形能鑲嵌