期末復(fù)習(xí)重要考點05《走進(jìn)幾何世界》十二大考點題型（解析版）

【題型一常見的幾何體】1．（2023秋?桑植縣期末）下列幾何體中，是棱錐的為（）A． B． C． D．【分析】棱錐是有棱的錐體，側(cè)面是三角形組成的，根據(jù)四個選項中的幾何體可得答案．【解答】解：A、此幾何體是正方體或四棱柱，故此選項錯誤；B、此幾何體是圓錐，故此選項錯誤；C、此幾何體是六棱柱，故此選項錯誤；D、此幾何體是五棱錐，故此選項正確；故選：D．【點評】此題主要考查了立體圖形，解題的關(guān)鍵是認(rèn)識常見的立體圖形．2．（2024秋?肅州區(qū)校級期中）下列物體的形狀類似于圓柱的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、球體、正方體的主要特點判斷即可；【解答】解：A是正方體，B是球體，C是圓柱體，D是圓錐體，故選：C．【點評】此題主要考查幾何體的識別，解題的關(guān)鍵是熟知圓柱體的特點．3．（2023秋?岱岳區(qū)期末）下面的幾何體中，屬于棱柱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個平行四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，可得答案．【解答】解：從左到右依次是長方體，圓柱，棱柱，棱錐，圓錐，棱柱．故選：C．【點評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個平行四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱．4．（2024?二道區(qū)校級模擬）“力旺杯”足球賽在我校順利進(jìn)行，九年1班的足球隊爭得了冠軍，如圖所示為其獲得的冠軍獎杯，用數(shù)學(xué)的眼光觀察這個獎杯，其中不包含的立體圖形是（）A．球體 B．圓柱體 C．長方體 D．四棱錐【分析】根據(jù)常見幾何體解答即可．【解答】解：如圖所示為其獲得的冠軍獎杯，用數(shù)學(xué)的眼光觀察這個獎杯，其中不包含的立體圖形是圓柱體．故選：B．【點評】本題主要考查的是認(rèn)識立體圖形，找出各立體圖形的表面包含的平面圖形是解題的關(guān)鍵5．（2023秋?臨海市期末）下列實物中，能抽象成圓柱體的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)常見幾何體的特征逐項判斷即可．【解答】解：A，抽象出來是六棱柱，不合題意；B，抽象出來是球，不合題意；C，抽象出來是圓柱，符合題意；D，抽象出來是圓錐，不合題意．故選：C．【點評】本題考查圓柱體的識別，掌握常見幾何體的特征是關(guān)鍵．6．（2023秋?儀征市期末）下列四個幾何體中，是四棱錐的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)四棱錐的形體特征進(jìn)行判斷即可．【解答】解：四棱錐是底面是四邊形的錐體，因此選項A中的幾何體符合題意，故選：A．【點評】本題考查認(rèn)識立體圖形，掌握各種幾何體的形體特征是正確判斷的前提．【題型二平面圖形的識別】1．（2023秋?江州區(qū)期末）下列圖形屬于平面圖形的是（）A．長方體 B．球 C．圓柱 D．三角形【分析】根據(jù)平面圖形的概念逐個選項分析判斷即可．【解答】解：A、長方體是立體圖形，不是平面圖形，此選項不符合題意；B、球是立體圖形，不是平面圖形，此選項不符合題意；C、圓柱是立體圖形，不是平面圖形，此選項不符合題意；D、三角形是平面圖形，此選項符合題意；故選：D．【點評】此題考查了平面圖形，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義．2．（2024秋?橋西區(qū)校級期中）下面的四個幾何圖形中，表示平面圖形的是（）A． B． C． D．【分析】幾何體和平面圖形的甄別．【解答】解：A．是幾何體，不符合題意；B．是幾何體，不符合題意；C．是幾何體，不符合題意；D．是平面圖形，符合題意；故選：D．【點評】本題考查了幾何體和平面圖形，熟練掌握幾何體是解題的關(guān)鍵．3．（2024秋?二道區(qū)校級期中）下面幾種圖形中，平面圖形的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)立體圖形和平面圖形的定義判斷即可．【解答】解：三角形、正方形是平面圖形，正方體和球是立體圖形，因此平面圖形有2個，故B正確．故選：B．【點評】本題主要考查了生活中的幾何圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形和平面圖形的定義4．（2023秋?富縣期末）下列圖形中，屬于平面圖形的是（）A． B． C． D．【分析】應(yīng)用平面圖形和立體圖形的特征進(jìn)行判定即可得出答案．【解答】解：A．三棱錐，是立體圖形，不符合題意；B．圓柱，是立體圖形，不符合題意；C．圓形，是平面圖形，符合題意；D．六棱柱，是立體圖形，不符合題意；故選：C．【點評】本題主要考查了認(rèn)識平面圖形及認(rèn)識立體圖形，熟練掌握平面圖形及立體圖形的特征進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．5．（2023秋?麻陽縣期末）下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱．A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥【分析】根據(jù)立體圖形和平面圖形定義分別進(jìn)行判斷．【解答】解：①三角形；②長方形；④圓，它們的各部分都在同一個平面內(nèi)，屬于平面圖形；③正方體；⑤四棱錐；⑥圓柱屬于立體圖形．故選：A．【點評】本題考查了認(rèn)識平面圖形．有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形．【題型三幾何體的構(gòu)成元素】1．（2024?七里河區(qū)校級開學(xué)）下列說法中正確的是（）A．正方體和長方體是特殊的四棱柱，也是特殊的六面體 B．棱柱底面邊數(shù)和側(cè)面數(shù)不一定相等 C．棱柱的側(cè)面可能是三角形 D．長方體是四棱柱，四棱柱是長方體【分析】根據(jù)生活中常見的立體圖形的特征分別判斷各個選項中的說法是否正確即可．【解答】解：A．∵正方體和長方體是特殊的四棱柱，共有六個面，∴也是特殊的六面體，故此選項的說法正確，故此選項符合題意；B．∵棱柱底面邊數(shù)和側(cè)面數(shù)相等，∴此選項的說法錯誤，故此選項不符合題意；C．棱柱的側(cè)面是平行四邊形，∴此選項的說法錯誤，故此選項不符合題意；D．∵長方體是四棱柱，但四棱柱不一定是長方體，∴此選項的說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：A．【點評】本題主要考查了立體圖形的認(rèn)識，解題關(guān)鍵是熟練掌握棱柱的相關(guān)知識．2．（2024?龍湖區(qū)校級一模）下列說法不正確的是（）A．長方體是四棱柱；B．八棱柱有16條棱；C．五棱柱有7個面；D．直棱柱的每個側(cè)面都是長方形．【分析】根據(jù)棱柱的特點可得答案．【解答】解：A、長方體是四棱柱，選項說法正確，不符合題意；

B、八棱柱有8×3=24條棱，選項說法錯誤，符合題意；

C、五棱柱有7個面，選項說法正確，不符合題意；

D、直棱柱的每個側(cè)面都是長方形，選項說法正確，不符合題意；

故選：B．【點評】此題主要考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識常見的立體圖形，掌握棱柱的特點．3．觀察如圖所示的八個幾何體．（1）依次寫出這八個幾何體的名稱：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；（2）若幾何體按是否包含曲面分類：（填序號即可）不含曲面的有；含曲面的有．【分析】（1）根據(jù)幾何體的特點回答即可；（2）根據(jù)平面和曲面的區(qū)別回答即可．【解答】解：（1）①圓柱；②圓錐；③長方體；④正方體；⑤四棱柱、⑥五棱柱、⑦球體；⑧三棱柱；故答案為：圓柱；圓錐；長方體；正方體；四棱柱、五棱柱、球體；三棱柱．（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；故答案為：③④⑤⑥⑧；①②⑦．【點評】本題主要考查的是認(rèn)識立體圖形，掌握常見幾何體的特點是解題的關(guān)鍵．4．如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長是5cm，觀察這個棱柱，請回答下列問題：（1）這個七棱柱共有多少個面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？（2）這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？（3）這個七棱柱一共有多少個頂點？（4）通過對棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？【分析】（1）（2）（3）利用直七棱柱的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（4）觀察上面題目得到的規(guī)律，總結(jié)出來即可．【解答】解：（1）這個七棱柱共有9個面，上下兩個底面是七邊形，側(cè)面是長方形，上、下兩個底面的形狀相同，面積相等，七個側(cè)面的形狀相同，面積相等．側(cè)面積為2×5×7＝70cm2；（2）七棱柱一共有21條棱，它們的側(cè)棱長為5cm，其余棱長為2cm；（3）七棱柱一共有14個頂點；（4）通過觀察棱柱可知，n棱柱共有2n個頂點，3n條棱．【點評】此題考查了認(rèn)識立體圖形，解題的關(guān)鍵是了解這些圖形的性質(zhì)．5．（2023秋?衡山縣期末）如圖，觀察下列幾何體并回答問題．（1）請觀察所給幾何體的面、棱、頂點的數(shù)量并歸納出n棱柱有個面，條棱，個頂點，n棱錐有個面，條棱，個頂點；（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱錐等這樣由四個或四個以上多邊形所圍成的立體圖形叫做多面體，經(jīng)過前人們歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)，多面體的面數(shù)F，頂點個數(shù)V以及棱的條數(shù)E存在著一定的關(guān)系，請根據(jù)（1）總結(jié)出這個關(guān)系為．【分析】（1）觀察所給幾何體的面、棱、頂點的數(shù)量并歸納即可；（2）用表格分別列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所對應(yīng)的頂點的個數(shù)、棱的條數(shù)和面的個數(shù)，從而得到三者的關(guān)系為V+F﹣E＝2．【解答】解：（1）觀察所給幾何體的面、棱、頂點的數(shù)量并歸納出n棱柱有（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點，n棱錐有（n+1）個面，2n條棱，（n+1）個頂點；故答案為：（n+2），3n，2n，n，（n+1），2n，（n+1）；（2）用表格分別列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所對應(yīng)的頂點的個數(shù)、棱的條數(shù)和面的個數(shù)，如圖：根據(jù)上表總結(jié)出這個關(guān)系為V+F﹣E＝2．故答案為：V+F﹣E＝2．【點評】本題考查幾何體的認(rèn)識；能夠通過由特殊到一般的歸納，得到頂點個數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間滿足的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．【題型四幾何體的表面積】1．已知一個直棱柱共有12條棱，它的底面邊長都是3cm，側(cè)棱長都是6cm，則它的側(cè)面積是（）cm2．A．108 B．96 C．72 D．18【分析】根據(jù)棱柱的形體特征判斷這個直棱柱是直四棱柱，再根據(jù)棱柱側(cè)面積的計算方法進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵這個直棱柱共有12條棱，∴這個直棱柱是4棱柱，∵它的底面邊長都是3cm，側(cè)棱長都是6cm，∴這個四棱柱的底面邊長為3cm，高為6cm，∴它的側(cè)面積是3×4×6＝72（cm2），故選：C．【點評】本題考查認(rèn)識立體圖形，幾何體的表面積，掌握棱柱的形體特征以及四棱柱側(cè)面積的計算方法是正確解答的關(guān)鍵．2．如圖，有一個棱長是4cm的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1cm的正方體后，剩下物體的表面積和原來的表面積相比較（）A．變大了 B．變小了 C．沒變 D．無法確定變化【分析】觀察圖發(fā)現(xiàn)：挖去小正方體后，減少了三個面，又增加了三個面，剩下物體的表面積和原來的表面積相等．【解答】解：挖去小正方體后，剩下物體的表面積與原來的表面積相比較沒變化，故選：C．【點評】本題考查了幾何體的表面積，挖正方體的相對面的面積是相等的．3．已知一個直棱柱共有10個頂點，它的底面邊長都是4cm，側(cè)棱長都是5cm，則它的側(cè)面積（）cm2．A．120 B．100 C．80 D．20【分析】根據(jù)題意，判斷這個直棱柱是五棱柱，利用直棱柱側(cè)面積公式即可解答．【解答】解：根據(jù)題意可知，一個直棱柱共有10個頂點，∴這個直棱柱是五棱柱，∴它的側(cè)面積是4×5×5＝100（cm2）．故選：B．【點評】本題考查了幾何體的表面積，認(rèn)識立體圖形，掌握幾何體的空間結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．4．一個六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5cm，側(cè)棱長是4cm，該六棱柱的側(cè)面積之和是（）cm2A．120 B．20 C．100 D．150【分析】六棱柱有六個側(cè)面，求出一個側(cè)面的面積再乘以6即可．【解答】解：5×4×6＝120（cm2），∴六棱柱的側(cè)面積之和是120cm2．故選：A．【點評】本題考查了幾何體的表面積，熟練掌握立體圖形的特點是解本題的關(guān)鍵，難度不大，仔細(xì)審題即可．5．（2023秋?曲沃縣期末）如圖的零件是由兩個正方體焊接而成，已知大正方體和小正方體的體積分125cm3和27cm3，現(xiàn)要給這個零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面積是（）cm2．A．161 B．186 C．195 D．204【分析】先求出大正方體和小正方體的棱長，再求出零件的表面積即可求解．【解答】解：∵大正方體的體積為125cm3，小正方體的體積為27cm3，∴大正方體的棱長為5cm，小正方體的棱長為3cm，∴大正方體的每個表面的面積為25cm2，小正方體的每個表面的面積為9cm2，∴這個零件的表面積為：25×6+9×4＝186（cm2），答：要給這個零件的表面刷上油漆，則所需刷油漆的面積為186cm2．故選：B．【點評】本題考查了幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的體積正確確定正方體的棱長．6．（2023秋?蒼南縣期末）小鑫正對相同的長方體快遞盒進(jìn)行包裝，如圖1單個盒子的表面積為22dm2，如圖2三個盒子疊一起的表面積為42dm2，則如圖3四個盒子疊一起的表面積是（）A．56dm2 B．64dm2 C．68dm2 D．88dm2【分析】根據(jù)圖1和圖2的表面積，可得出關(guān)于a，b，c的兩個等式，再用a，b，c表示出圖3的表面積，利用整體思想即可解決問題．【解答】解：由題知，因為圖1的表面積為22dm2，所以2a+2b+2c＝22（dm2），則a+b+c＝11（dm2）①．因為圖2的表面積為42dm2，所以6a+2b+6c＝42（dm2），則3a+b+3c＝21（dm2）②．由①②得，a+c＝5（dm2），b＝6（dm2）．又因為圖3的表面積可表示為4a+8b+4c，則4a+8b+4c＝4（a+c）+8b＝4×5+8×6＝68（dm2）．故選：C．【點評】本題考查幾何體的表面積，能用a，b，c表示出三個圖中幾何體的表面積及巧用整體思想是解題的關(guān)鍵．7．將一個正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)8個小正方體全是3個面涂有顏色的．如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)這些小正方體中有8個是3個面涂有顏色的，有12個是2個面涂有顏色的，有6個是1個面涂有顏色的，還有1個各個面都沒有涂色．（1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢？（請?zhí)顚懴卤恚豪獾确謹(jǐn)?shù)4等分n等分3面涂色的正方體個個2面涂色的正方體個個1面涂色的正方體個個各個面都無涂色的正方體個個（2）將棱7等分時，只有1個面涂色的小正方體的個數(shù)是，各個面都無涂色的正方體的個數(shù)是．【分析】（1）根據(jù)長方體的分割規(guī)律可分別得到4等分時的所得小正方體表面涂色情況，由特殊推廣到一般即可得到n等分時所得小正方體表面涂色情況；（2）直接把n＝7代入（1）中所得的規(guī)律中即可．【解答】解：（1）三面涂色8，8；二面涂色24，12（n﹣2），一面涂色24，6（n﹣2）2，各面均不涂色8，（n﹣2）3；故答案為：8，8；24，12（n﹣2）；24，6（n﹣2）2；8，（n﹣2）3；（2）當(dāng)n＝7時，只有1個面涂色的小正方體的個數(shù)是6（n﹣2）2＝6×（7﹣2）2＝150，各個面都無涂色的正方體的個數(shù)是（n﹣2）3＝（7﹣2）3＝125，故答案為：150，125．【點評】主要考查了立體圖形的認(rèn)識和用特殊歸納一般規(guī)律的方法．關(guān)鍵是通過正方體的特點來得到有關(guān)涂色情況的規(guī)律．【題型五點動成線，線動成面】1．（2023秋?高碑店市期末）天空劃過一道流星，這個過程可用哪個數(shù)學(xué)原理來解釋（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都正確【分析】把流星看作是一個點，根據(jù)點動成線可得出答案．【解答】解：把流星看作是一個點，則天空劃過一道流星是點動成線．故選：A．【點評】此題主要考查了點動成線，把流星看作是一個點，理解點動成線是解決問題的關(guān)鍵．2．（2023秋?濟(jì)寧期末）汽車的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈屬于以下哪項幾何知識的實際應(yīng)用（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都正確【分析】汽車的雨刷實際上是一條線，擋風(fēng)玻璃看作一個面，雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，屬于線動成面．【解答】解：汽車的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈，應(yīng)是線動成面．故選：B．【點評】此題考查了點、線、面、體，正確理解點、線、面、體的概念是解題的關(guān)鍵．3．（2024秋?景洪市期中）中國扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)，歷來中國有“制扇王國”之稱．如圖，打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不對【分析】根據(jù)題意，結(jié)合線動成面的數(shù)學(xué)原理：某一條線在運(yùn)動過程中留下的運(yùn)動軌跡會組成一個平面圖形，這個平面圖形就是一個面，即可得出答案．【解答】解：∵線動成線，故選：B．【點評】本題考查了線、面的關(guān)系，熟練掌握線動成面的數(shù)學(xué)原理是解本題的關(guān)鍵．4．（2023秋?貴陽期末）“力箭一號”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面面相交成線【分析】根據(jù)點動成線進(jìn)行判斷即可．【解答】解：把衛(wèi)星看成點，衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點動成線，故選：A．【點評】本題考查點、線、面、體，理解“點動成線”是正確判斷的前提．5．（2023秋?德州期末）朱自清的《春》一文里，在描寫春雨時有“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里用數(shù)學(xué)的眼光來看其實是把雨滴看成了（），把雨看成（），說明（）A．點；直線；點動成線 B．點；線；點動成線 C．線；面；線動成面 D．線；面；面動成體【分析】根據(jù)點動成線直接判斷即可得到答案．【解答】解：由題意可得，這里用數(shù)學(xué)的眼光來看其實是把雨滴看成了點，把雨看成線，說明點動成線，故選：B．【點評】本題考查點動成線，正確記憶相關(guān)內(nèi)容是解題關(guān)鍵．6．（2023秋?潮南區(qū)期末）幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“點動成線”的是（）A．流星劃過夜空 B．打開折扇 C．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動 D．旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)從運(yùn)動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體可得答案．【解答】解：A、流星劃過夜空，屬于點動成線，本選項符合題意．B、打開折扇，屬于線動成面，本選項不符合題意．C、汽車雨刷的轉(zhuǎn)動，屬于線動成面，本選項不符合題意．D、旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)，屬于面動成體，本選項不符合題意，故選：A．【點評】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是掌握四者之間的關(guān)系．【題型六面動成體】1．（2024?陜西）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)面動成體，圖形繞直線旋轉(zhuǎn)是球．【解答】解：如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是球．故選：C．【點評】此題考查點、線、面、體的問題，解決本題的關(guān)鍵是得到所求的平面圖形是得到幾何體的主視圖的被縱向分成的一半．2．（2023秋?赤坎區(qū)校級期末）下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓柱體的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“面動成體”的特征進(jìn)行判斷即可．【解答】解：矩形繞著一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體是圓柱體，故選：B．【點評】本題考查點、線、面、體，理解“面動成體”是正確判斷的前提．3．下列平面圖形中，繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示的幾何體的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)面對成體的原理及日常生活中的常識解題即可．【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)一周是圓錐，故錯誤，不符合題意；B、旋轉(zhuǎn)一周是球體，故錯誤，不符合題意；C、旋轉(zhuǎn)一周是圓柱體，故錯誤，不符合題意；D、旋轉(zhuǎn)一周是本題圖形，故正確，不符合題意．故選：D．【點評】此題考查了認(rèn)識平面圖形與點、線、面、體，掌握圖形的特點是關(guān)鍵．4．（2023秋?倉山區(qū)期末）如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的定義，直角梯形繞它的一腰（與兩底垂直的一邊）旋轉(zhuǎn)一周形成圓臺，可得答案．【解答】解：如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是圓臺．故選：C．【點評】本題主要考查了點、線、面、體，熟練掌握立體圖形的特征是解決本題的關(guān)鍵．5．如圖，該圖形旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“面動成體”得出旋轉(zhuǎn)后所得的幾何體即可．【解答】解：該圖形旋轉(zhuǎn)一周后可得到上下兩個圓錐，以及中間一個圓柱，那么組合體應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選：D．【點評】此題主要考查了點、線、面、體，利用直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周后可得到一個圓錐，矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周后可得到一個圓柱是解題關(guān)鍵．6．A． B． C． D．【分析】分別求出各選項繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體即可得出答案．【解答】解：對于選項A，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓臺，故選項A不符合題意；對于選項B，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球體，故選項B符合題意；對于選項C，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐，故選項C不符合題意；對于選項D，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱，故選項D不符合題意．故選：B．【點評】此題主要考查了平面圖形的旋轉(zhuǎn)，理解圓臺，球、圓錐、圓柱的概念是解決問題的關(guān)鍵．【題型七常見幾何體的體積計算】1．（2023秋?微山縣期末）分別以直角梯形（如圖所示）的下底和上底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周得到A，B兩個立體圖形．則A，B兩個立體圖形的體積之比是（）A．1：1 B．1：2 C．4：5 D．5：4【分析】分別求出幾何體A，幾何體B的體積，再進(jìn)行判斷即可．【解答】解：幾何體A的體積為π×22×2+13π×22×（4﹣2）＝8π幾何體B的體積為π×22×4-13π×22×（4﹣2）＝16π所以幾何體A與幾何體B的體積比為4：5．故選：C．【點評】本題考查點、線、面、體，掌握圓柱體、圓錐體體積的計算方法是正確解答的關(guān)鍵．2．（2023秋?新泰市期末）現(xiàn)有一個長方形，寬和長分別為4cm和5cm，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積為（）A．80πcm3 B．100πcm3 C．80πcm3或100πcm3 D．64πcm3或125πcm3【分析】以不同的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓柱體的底面半徑和高，根據(jù)圓柱體體積的計算方法進(jìn)行計算即可．【解答】解：繞著4cm的邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得到的是底面半徑為5cm，高為4cm的圓柱體，因此體積為π×52×4＝100π（cm3）；繞著5cm的邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得到的是底面半徑為4cm，高為5cm的圓柱體，因此體積為π×42×5＝80π（cm3），故選：C．【點評】本題考查點、線、面、體，掌握圓柱體體積的計算方法是正確解答的前提，以不同的邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體的底面半徑和高是正確計算的關(guān)鍵．3．如圖，某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬為1.8m、高為3m的玻璃隔板組成．（1）將此旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是，這能說明的事實是（填字母）；A．點動成線B．線動成面C．面動成體（2）求該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積．（邊框及銜接處忽略不計，結(jié)果保留π）【分析】（1）旋轉(zhuǎn)門的形狀是長方形，長方形旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱；（2）根據(jù)圓柱體的體積＝底面積×高計算即可．【解答】解：（1）∵旋轉(zhuǎn)門的形狀是長方形，∴旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱，這能說明的事實是面動成體．故答案為：圓柱，C．（2）該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓柱，體積為：π×1.82×3＝9.72π（m3）．故形成的幾何體的體積是9.72πm3．【點評】本題考查了圓柱的體積的求法，掌握圓柱的體積公式，能夠正確得出圓柱的底面面積是解決問題的關(guān)鍵．4．如圖是一個糧倉，已知糧倉底面直徑為8m，糧倉頂部頂點到地面的垂直距離為9m，糧倉下半部分高為6m，觀察并回答下列問題：（1）糧倉是由兩個幾何體組成的，他們分別是；（2）將如圖的圖形分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，哪一個能形成糧倉？用線連一連；（3）求出該糧倉的容積（結(jié)果保留π）．【分析】（1）根據(jù)糧倉的形狀可得出答案；（3）根據(jù)各個圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體與糧倉的形狀進(jìn)行比較即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)題意得圓柱的底面直徑為8m，圓柱的高為6m，圓錐的底面直徑為8m，圓柱的高為（9﹣6）＝3m，進(jìn)而根據(jù)圓柱、圓錐的體積公式進(jìn)行計算即可得出該糧倉的容積．【解答】解：（1）糧倉是由兩個幾何體組成的，他們分別是圓錐，圓柱．故答案為：圓錐，圓柱．（2）如下圖所示：圖1繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓臺，故不符合糧倉的形狀；圖2繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體上半部為圓柱，下半部為圓錐，故不符合糧倉的形狀；圖3繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體上半部為圓錐，下半部為圓錐，故不符合糧倉的形狀；圖3繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的上半部是圓錐，下半部是圓柱，故符合糧倉的形狀，連線如圖所示：（3）依題意得：圓柱的底面直徑為8m，圓柱的高為6m，圓錐的底面直徑為8m，圓柱的高為（9﹣6）＝3m，∴糧倉的容積V=π×(82)2答：該糧倉的容積112πm3．【點評】此題主要考查了平面圖形的旋轉(zhuǎn)，圓柱和圓錐的體積，理解平面圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圓柱和圓錐的體積公式是解決問題的關(guān)鍵．5．小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底所在的直線為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到了兩個立體圖形．小軍：我們旋轉(zhuǎn)的平面圖形是完全一樣的，所以旋轉(zhuǎn)后得到的兩個立體圖形的體積相等．小紅：我不同意你的看法，我認(rèn)為甲、乙兩個立體圖形的體積不相等．（1）你同意的說法．（2）甲、乙兩個立體圖形的體積比是多少？【分析】（1）根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式進(jìn)行計算，即可解答；（2）利用（1）的結(jié)論進(jìn)行計算，即可解答．【解答】解：（1）我同意小紅的說法，理由：甲的體積＝π×32×6-13π×32×（6﹣＝54π﹣9π＝45π（cm3），乙的體積＝π×32×3+13π×32×（6﹣＝27π+9π＝36π（cm3），∴甲、乙兩個立體圖形的體積不相等，故答案為：小紅；（2）由（1）可得：甲的體積＝45πcm3，乙的體積＝36πcm3，∴甲、乙兩個立體圖形的體積比＝45π：36π＝5：4．【點評】本題考查了點、線、面、體，認(rèn)識立體圖形，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．【題型八判斷幾何變換的類型】1．如圖所示，該圖案是經(jīng)過（）A．平移得到的 B．旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到的 C．軸對稱得到的 D．旋轉(zhuǎn)得到的【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和軸對稱的性質(zhì)可得答案．【解答】解：圖案外面是一個圓，里面是均勻分布的三個“花瓣”，∴圖案既可以看成一個“花瓣”繞圓心旋轉(zhuǎn)2次得到的，也可以看成其中一個“花瓣”的對稱軸為對稱軸通過軸對稱得到的，故選：B．【點評】本題考查幾何變換的類型，解題的關(guān)鍵是掌握平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的性質(zhì)．2．如圖，若要將圖甲變成圖乙，可以經(jīng)過的運(yùn)動變化是（）A．旋轉(zhuǎn)、平移 B．軸對稱、旋轉(zhuǎn) C．平移、旋轉(zhuǎn) D．旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和軸對稱的定義即可得的答案．【解答】解：若要將圖甲變成圖乙，可以經(jīng)過軸對稱、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變化．故選：B．【點評】本題考查了幾何變換的類型，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（2023春?漣源市期末）如圖，將甲圖經(jīng)圖形變換到乙圖，下列說法錯誤的是（）A．可以通過平移和旋轉(zhuǎn)實現(xiàn) B．可以通過軸對稱和旋轉(zhuǎn)實現(xiàn) C．必須通過旋轉(zhuǎn)才能實現(xiàn) D．不必通過旋轉(zhuǎn)就能實現(xiàn)【分析】結(jié)合圖形特點可得甲圖形變?yōu)橐覉D形可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移或旋轉(zhuǎn)、軸對稱實現(xiàn)，從而可得出答案．【解答】解：甲圖形變?yōu)橐覉D形必須通過旋轉(zhuǎn)變換，所以D選項錯誤．故選：D．【點評】此題考查了幾何變換的類型，屬于基礎(chǔ)題，掌握各幾何變換的特點是解答本題的關(guān)鍵．4．（2023春?臨潼區(qū)校級期末）“小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”，所描繪的圖形變換主要是（）A．平移變換 B．翻折變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．以上都不對【分析】根據(jù)平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換的定義判斷即可．【解答】解：“小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”，所描繪的圖形變換主要是平移變換．故選：A．【點評】本題考查幾何變換的類型，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換的定義，屬于中考?？碱}型．5．（2023春?碑林區(qū)校級期末）觀察圖，依次幾何變換順序正確的是（）A．軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移 B．旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移 C．軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn) D．平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：依次幾何變換順序是軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)，故選：C．【點評】本題考查了幾何變換的類型，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【題型九正方體的展開圖】1．（2024?從江縣校級二模）下列圖形中不能作為正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體的展開圖的11種不同情況進(jìn)行判斷即可．【解答】解：正方體展開圖的11種情況可分為“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，因此選項A符合題意，故選：A．【點評】本題考查正方體的展開圖，理解和掌握正方體的展開圖的11種不同情況，是正確判斷的前提．2．（2023秋?陽江期末）下列圖形中不是正方體的表面展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體的展開圖作出判斷即可．【解答】解：由題意知，不能拼成正方體，故選：D．【點評】本題主要考查正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋?江陰市期末）下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可．【解答】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，只有B選項不能圍成正方體．故選：B．【點評】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵．4．（2024秋?太和區(qū)期中）將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則下列序號中不應(yīng)剪去的是（）A．A B．B C．C D．F【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【解答】解：根據(jù)有“田”字的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知應(yīng)剪去A或B或F，故不應(yīng)剪去的是C．故選：C．【點評】本題考查了幾何體的展開圖，掌握幾何體的空間結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．5．（2024秋?歷城區(qū)校級月考）下面的圖形中，正方體的展開圖有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】正方體的展開有以下幾種類型：141型（分3行，中間4個，上下各1個，共6種情況），132型（分3行，中間3個，上行1個，下行2個連在一起，共3種情況），222型（每行2個，和尾相連，1種情況），33型（每行3個，下一行跟末尾一個相連），依次分析即可．【解答】解：正方體的展開圖有：第一個圖形和第四個圖形是正方體的展開圖，∴共2個．故選：B．【點評】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．【題型十其它幾何體的展開圖】1．下列圖形中，是圓柱展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓柱展開圖的特點進(jìn)行判斷即可．【解答】解：圓柱的展開圖由兩個底面圓和一個側(cè)面矩形組成，故選項D符合題意．故選：D．【點評】本題考查了幾何體展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱的展開圖．2．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中不是棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解答】解：A、6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B、6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C、三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤．D、一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；故選：D．【點評】本題主要考查幾何體展開圖的知識點，熟記常見立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關(guān)鍵．3．下列圖形中是圓錐展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】由圓錐的展開圖特點：側(cè)面是扇形，底面是個圓．【解答】解：A．圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故本選項符合題意；

B．該圖形是三棱柱的展開圖，故本選項不符合題意；

C．該圖形是圓柱的展開圖，故本選項不符合題意；

D．該圖形是正方體的展開圖，故本選項不符合題意．

故選：A．【點評】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關(guān)鍵．4．A．圓錐、正方體、三棱柱、圓柱 B．圓柱、正方體、圓錐、三棱柱 C．圓錐、正方體、圓柱、三棱柱 D．圓柱、圓錐、正方體、圓錐【分析】根據(jù)幾何體的展開圖解答即可．【解答】解：根據(jù)幾何體的展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐、正方體、三棱柱、圓柱．故選：A．【點評】本題考查了幾何體的展開圖，掌握幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．5．（2024?鼓樓區(qū)一模）下列圖形是三棱柱展開圖的（）A． B． C． D．【分析】利用棱柱及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個矩形．故選：B．【點評】本題考查了幾何體的展開圖，注意兩底面是對面，展開是兩個全等的三角形，側(cè)面展開是三個矩形．6．（2023秋?鐵西區(qū)期末）下列圖形中，不是三棱柱展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】利用棱柱及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：A、B、D中間三個長方形能圍成三棱柱的側(cè)面，上、下兩個三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖；

D圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故D不能圍成三棱柱．

故選：D．【點評】本題考查了幾何體的展開圖，棱柱表面展開圖中，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè)．【題型十一正方體相對兩個面上的字】1．（2023秋?交口縣期末）一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“建”相對的面上的漢字是（）A．文 B．口 C．明 D．交【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：一線隔一個，即可解答．【解答】解：由題意得：設(shè)與明是相對面，文與交是相對面，∴與漢字“建”相對的面上的漢字是口，故選：B．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋?榆陽區(qū)期末）如圖是一個正方體的展開圖，每個面上都標(biāo)有一個有理數(shù)，且相對面上的兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，則x+y﹣z的值為（）A．﹣10 B．1 C．0 D．10【分析】先得出每個相對面，再由相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得出x，y，z的值，再代入計算即可求解．【解答】解：“x”與“3”相對，“y”與“2”相對，“z”與“﹣5”相對，∵相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴x＝﹣3，y＝﹣2，z＝5，∴x+y﹣z＝﹣3﹣2﹣5＝﹣10．故選：A．【點評】本題考查了正方體相對面上的文字，屬于基礎(chǔ)題，注意培養(yǎng)自己的空間想象能力．3．（2024秋?滕州市校級期中）如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則a﹣b﹣c的值為（）A．8 B．0 C．﹣2 D．﹣4【分析】根據(jù)題意，先找出展開圖的相對面，然后由相反數(shù)的定義求出a、b、c的值，再進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，a與﹣2是相對面，1+b與1是相對面，c+1與3是相對面，∴a﹣2＝0，1+1+b＝0，3+c+1＝0，解得a＝2，b＝﹣2，c＝﹣4，∴a﹣b﹣c＝2+2+4＝8；故選：A．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的平面展開圖找相對面是解題的關(guān)鍵．4．（2023秋?西寧期末）如圖，是正方體的表面展開圖，正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則a代表的數(shù)是（）A．1 B．﹣2 C．﹣3 D．2【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，一線隔一個，“Z”字兩端是對面，即可解答．【解答】解：由題意得：a與2相對，2的相反數(shù)是﹣2．∴a代表﹣2，故選：B．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．5．將如圖折疊成一個正方體，相對兩個面上的數(shù)字之和最大是．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“5”是相對面，和為6，“2”與“4”是相對面，和為6，“6”與“3”是相對面，和為9，所以，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和最大的值是9．故答案為：9．【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6．（2023秋?溧水區(qū)期末）如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對兩個面上的數(shù)相等，則a+b+c＝．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：由圖可知，c+1＝3，1+b＝1，a＝﹣2，所以a＝﹣2，b＝0，c＝2，所以a+b+c＝0．故答案為：0．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，解答本題的關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【題型十二由展開圖判斷立體圖形形狀】1．（2024?朝陽區(qū)二模）如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體【分析】側(cè)面為長方形，底面為2個圓形，故原幾何體為圓柱．【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體是圓柱．故選：A．【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記圓柱的展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵．2．（2024?揚(yáng)州）如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體【分析】利用三棱柱的展開圖的通知解答即可．【解答】解：由幾何體的表面展開后得到的平面圖形可知：側(cè)面為三個相同的長方形，上下底面為全等的三角形，符合三棱柱的特征，所以該幾何體是三棱柱．故選：C．【點評】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握三棱柱的展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．3．（2024?玄武區(qū)二模）一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則該幾何體是（）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．六棱柱【分析】根據(jù)五棱錐的側(cè)面展開圖得出答案．【解答】解：由幾何體的表面展開圖由五個三角形和一個五邊形組成，可知該幾何體是五棱錐．故選：A．【點評】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．4．（2024秋?秦淮區(qū)期中）能將圖（1），（2），（3）中的紙片沿虛線折疊成三棱錐的是（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）【分析】根據(jù)三棱錐的特征，即可解答．【解答】解：如圖，上面每一組圖形都由四個等邊三角形組成，其中可以折疊成三棱錐的是圖（1）（3），故選：B．【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟練掌握三棱錐的特征是解題的關(guān)鍵．5．（2024?灞橋區(qū)校級模擬）如圖是某個幾何體的平面展開圖，該幾何體是（）A． B． C． D．【分析】側(cè)面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【解答】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．故選：B．【點評】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．6．（2024?松原模擬）下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：A．折疊后有一行兩個面無法折起來，缺少一個面，故本選項不合題意；B．折疊后是三棱柱，故本選項不合題意；C．折疊后能折疊成正方體，故本選項符合題意；D．折疊后有一行兩個面無法折起來，而且都缺少一個面有兩個面重合，不能折成正方體，故本選項不合題意；故選：C．【點評】本題考查展開圖折疊成幾何體的知識，需記住正方體的展開圖形式：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種．7．（2024?西安校級四模）下面是幾個幾何體的展開圖，其中能圍成棱錐的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)各選項得出幾何體，選出正確答案．【解答】解：選項A，折疊后得到圓錐，不合題意．選項B，折疊后得到三棱柱，不合題意．選項C，折疊后得到正方體，不合題意．選項D，折疊后得到四棱錐，符合題意．故選：D．【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，關(guān)鍵是熟悉幾何體的平面展開圖．1．（2024秋?茂南區(qū)期中）下列幾何體中，錐體的是（）A． B． C． D．【分析】注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，注意球和圓的區(qū)別，球是立體圖形，圓是平面圖形，利用錐體的意義，直接選擇答案即可．【解答】解：A、選項圖形是圓柱，不符合題意；B、選項圖形是正方體，不符合題意；C、選項圖形是三棱錐，不符合題意；D、選項圖形是圓錐，符合題意．故選：D．【點評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，掌握立體圖形的定義是關(guān)鍵．2．一名油漆工粉刷一個長方體箱子的外表面需要用2罐油漆，現(xiàn)在他要粉刷一個長、寬、高都是原來3倍的大長方體箱子，需要用（）罐油漆．A．6 B．9 C．18 D．36【分析】根據(jù)長方體的表面積公式，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，即可求解．【解答】解：一個長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的3倍表面積就擴(kuò)大3×3＝9倍，2×9＝18（罐），答：需要用18罐油漆．故選：C．【點評】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)長方體的表面積公式、因數(shù)與積的變化規(guī)律根據(jù)題意得到長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的3倍，表面積就擴(kuò)大9倍是解題的關(guān)鍵．4．（2024?合陽縣二模）下列圖形分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓錐的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)選項逐項分析判斷即可求解．【解答】解：A．繞直線l旋轉(zhuǎn)后得到的圖形為一個球體，不符合題意；B．選項中的圖形旋轉(zhuǎn)后為圓柱，不符合題意；C．可得其旋轉(zhuǎn)后的幾何體為圓錐，符合題意；D．可知其繞直線l旋轉(zhuǎn)后得到的圖形為一個圓臺，不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了點、線、面、體，理解“點動成線”“線動成面”“面動成體”是解題的關(guān)鍵．5．（2024秋?周村區(qū)期中）下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢．解題時，據(jù)此即可判斷答案．【解答】解：A，C，D不是正方體的展開圖，B是正方體的展開圖．故選：B．【點評】本題考查了正方體的展開圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，熟記正方體的11種展開圖．6．（2023秋?科左中旗期末）如圖，將圖沿虛線折起來，得到一個正方體，那么“我”的對面是（）A．偉 B．大 C．祖 D．國【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：“Z”字兩端是對面，即可解答．【解答】解：將圖沿虛線折起來，得到一個正方體，那么“我”的對面是“大”，故選：B．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．7．（2023春?河南期末）今年是牛年，在班級“牛年拼牛畫”的活動中，小剛同學(xué)用一個邊長為8cm的正方形做成的七巧板（如圖1）拼成了一頭牛的圖案（如圖2），則牛頭部所占的面積為（）A．4cm2 B．8cm2 C．16cm2 D．20cm2【分析】由圖1的正方形的邊長為8cm，可求正方形的面積，再根據(jù)牛頭所占面積為正方形面積的14【解答】解：∵圖1的正方形的邊長為8cm，∴正方形的面積是64cm2，由牛的拼法可知，牛的頭部占正方形的14∴牛頭部所占的面積是64×14=16故選：C．【點評】此題是一道趣味性探索題，結(jié)合我國傳統(tǒng)玩具七巧板，用七巧板來拼接圖形，