北京市延慶區(qū)2023-2024學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

北京延慶初一（上）期末數(shù)學(xué)滿分100分，考試時間120分鐘．一、選擇題：（共16分，每小題2分）第1--8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.下列幾何體中，是圓錐的為（）A. B. C. D.2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果向東走5米記為+5米，則向西走3米記為（）A+5米 B.﹣5米 C.+3米 D.﹣3米3.據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×1094.下列4個算式中，結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.5.下列4個式子中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.6.如圖，數(shù)軸上有，，，四個點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最小的點是（）A.點 B.點 C.點 D.點7.如圖，∠BDC＝90°，點A在線段DC上，點B到直線AC的距離是指哪條線段長()A.線段DA B.線段BAC.線段DC D.線段BD8.下列說法：①單項式的系數(shù)是1；②單項式的次數(shù)是2；③多項式的次數(shù)是3．正確的是（）A.① B.② C.③ D.①②③二、填空題．（共16分，每小題2分）9.﹣4的相反數(shù)為_____．10.寫出一個大于的負(fù)整數(shù)是________．11.比較大?。篲_____（填“”或“”或“”）．12.如果是關(guān)于x的方程的解，那么a的值是________．13.如果單項式與是同類項，那么的值是________．14計算：________．15.中國古代算書《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個“百羊問題”：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一只隨其后；戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透？譯文：甲趕了一群羊在草地上往前走．乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面．乙問甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說：“如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進來，才滿只”．設(shè)甲原有只羊，根據(jù)題可列方程為______．16.下面的框圖是解方程的流程：在上述五個步驟中，依據(jù)是“等式的基本性質(zhì)2”的步驟有________．（只填序號）三、解答題（17-18題，每小題8分；19-26題，每小題5分；27-28題，每小題6分）17計算：（1）；（2）．18.計算：（1）；（2）．19.解方程：20.解方程：．21先化簡，再求值：，其中，．22.已知：點C是線段的中點，點D在直線上，且，．（1）求線段的長；（2）直接寫出線段的長．23.按要求畫圖：如圖，點A，B，C，D是同一平面內(nèi)的四個點．（1）畫線段和直線；（2）在線段的反向延長線上取一點E，使；（3）過點D作于點F；（4）在直線上找一點P，使得最小．24.如圖，，平分，交邊于點D，平分，交邊于點E．（1）依題意補全圖形；（2）①________；②補全證明過程．證明：∵平分，平分，∴，________．（理由：________）∵，∴_____．25.本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小明同學(xué)的解題過程：解方程：解：原方程可化為：…………第一步方程兩邊同時乘以15，去分母，得…………第二步去括號，得…………第三步移項，得………第四步合并同類項，得…………第五步系數(shù)化1，得…………第六步所以是原方程的解．上述小明的解題過程從第________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是____________．請你寫出正確的解題過程．26.列方程解應(yīng)用題：延慶區(qū)張山營鎮(zhèn)是著名的“蘋果之鄉(xiāng)”，出產(chǎn)的蘋果色澤鮮艷、品種優(yōu)良，紅富士蘋果獲得“中華名果”的稱號，秋收季節(jié)，某公司打算到張山營果園基地購買一批蘋果．果園基地對購買量在1000千克（含1000千克）以上的有兩種銷售方案，方案一：每千克10元，由基地送貨上門；方案二：每千克8元，由顧客自己運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．（1）公司購買多少千克蘋果時，選擇兩種購買方案所需的費用相同？（2）如果公司打算購買3000千克蘋果，選擇哪種方案省錢？為什么？27.閱讀材料：對于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定一種特別運算“”：ab．例如，25．（1）求3的值；（2）若，求x的值；（3）試探究這種特別的運算“”是否具有交換律？28.對于數(shù)軸上三個不同的點A，B，C，給出如下定義：在線段中，若其中有兩條線段相等，則稱A，B，C三點是“均衡點”．（1）點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是1，點C表示的數(shù)是3，①A，B，C三點______（填“是”或“不是”）“均衡點”；②