湖南省多校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題2

湖南高一年級期中考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊前三章．一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A B. C. D.2.若函數(shù)，則（）A B. C. D.3.若與均為定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù)的部分圖象可能為（）A. B. C. D.4.若函數(shù)滿足，則（）A. B.0 C. D.5.若不等式對一切實(shí)數(shù)都成立，則整數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.67 B.68 C.69 D.706.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.7.已知正數(shù)，滿足，則的最小值為（）A18 B.14 C.12 D.108.已知函數(shù)，若對任意，恒成立，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)的大致圖象如圖所示，若在上單調(diào)遞增，則的值可以為（）A. B. C.0.8 D.510.設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?，若，，則稱為“循環(huán)函數(shù)”．下列函數(shù)中，為“循環(huán)函數(shù)”的有（）A. B.C. D.11.已知，，且不等式恒成立，則（）A.的最小值為 B.的最大值為C.的最小值為 D.的最大值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知命題：，，則的否定為__________．為__________．（填入“真”或“假”）命題．13.設(shè)集合均為質(zhì)數(shù)的真子集的個(gè)數(shù)為__________．14.已知函數(shù)，若不等式成立，則的取值范圍是__________．四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．15.已知全集，集合.（1）求；（2）若，求.16.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)．（1）證明：，均為冪函數(shù).（2）判斷函數(shù)的奇偶性，說明你的理由.（3）若，求的最小值.17.梅州金柚?德慶貢柑?信宜三華李?紫金春甜桔?連平鷹嘴蜜桃?陽春馬水桔?云安沙糖桔?高州儲(chǔ)良龍眼?從化荔枝?徐聞香蕉并稱為“嶺南十大佳果”.眼下正值梅州金柚熱銷之時(shí)，某水果網(wǎng)店為促銷梅州金柚，提供了階梯式購買方案，購買方案如下表：購買金柚重量金柚單價(jià)元不超過的部分10超過但不超過的部分9超過的部分8記顧客購買的金柚重量為，消費(fèi)額為元.（1）求函數(shù)的解析式.（2）已知甲?乙兩人商量在這家網(wǎng)店購買金柚，甲?乙計(jì)劃購買的金柚重量分別為.請你為他們設(shè)計(jì)一種購買方案，使得甲?乙兩人的消費(fèi)總額最少，并求出此時(shí)的消費(fèi)總額.18.已知函數(shù)，，（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．（2）當(dāng)時(shí)，寫出的單調(diào)區(qū)間．（3）若在上為單調(diào)函數(shù)，求的取