2024-2025學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三上冊11月期中數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測試卷一、填空題1.設(shè)集合，且，則實數(shù)的取值范圍為_________.2.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為_____.3.經(jīng)過點且法向量為的直線方程為_____.4.二項式的展開式中，常數(shù)項為_____5.設(shè)，若拋物線的焦點為坐標(biāo)原點，則_____.6.設(shè)，函數(shù)圖象一條對稱軸為，則_____.7.今年國際國內(nèi)金價屢創(chuàng)新高，金價波動也被金融媒體競相報道.現(xiàn)抽取2024年前11個月的每月日的實物黃金價格數(shù)據(jù)如下表所示，則這組黃金價格數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是_____月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月黃金價格(元/克)6246166306917087167147377437688158.圓錐的頂點為，將該圓錐的側(cè)面沿母線剪開并展平得到一個圓心角為，半徑為1的扇形，則該圓錐的體積為_____9.銳角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，則其最大邊長與最小邊長比值的取值范圍是______10.設(shè)，滿足，則_____.11.已知數(shù)列各項均為正整數(shù)，對任意和中有且僅有一個成立，且.記.給出下列四個結(jié)論.①不可能是等差數(shù)列；②中最大項為；③不存在最大值；④的最小值為34.其中所有正確結(jié)論的序號是_____.12.如圖所示，正八面體的棱長為2，點為正八面體內(nèi)(含表面)的動點，則的取值范圍為________二、選擇題13.在中，""是為鈍角三角形的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件14.已知事件和相互獨立，且則（）A B. C. D.15.已知函數(shù)若存在，使得，則的取值范圍是（）A B. C. D.16.已知數(shù)列為無窮數(shù)列，若正整數(shù)滿足：對任意的正整數(shù)，均有，則稱數(shù)列為“階弱減數(shù)列”.現(xiàn)有以下兩個命題：①數(shù)列為無窮數(shù)列且（為正整數(shù)），則是數(shù)列是“階弱減數(shù)列”的充分條件；②數(shù)列為無窮數(shù)列且（為正整數(shù)），則存在，使得數(shù)列是“階弱減數(shù)列”的充要條件是.那么（）A.①是真命題，②是假命題 B.①是假命題，②是真命題C.①、②都是真命題 D.①、②都是假命題三、解答題17.已知鈍角，滿足.（1）求的值；（2）求函數(shù)值域.18.如圖所示四棱錐，其中交BD于點.（1）求證：平面；（2）若，點是線段的中點，求直線與平面所成角的正弦值.19.為迎接“五一小長假”的到來，某商場開展一項促銷活動，凡在商場消費金額滿200元的顧客可以免費抽獎一次，抽獎規(guī)則如下：在不透明箱子中裝有除顏色外其他都相同的10個小球，其中，紅球2個，白球3個，黃球5個，顧客從箱子中依次不放回地摸出2個球，根據(jù)摸出球的顏色情況分別進行兌獎.將顧客摸出的2個球的顏色分成以下四種情況：：1個紅球1個白球，：2個紅球，：2個白球，：至少一個黃球.若四種情況按發(fā)生的概率從小到大的順序分別對應(yīng)一等獎，二等獎，三等獎，不中獎.（1）求顧客在某次抽獎中，第二個球摸到為紅球的概率（2）求顧客分別獲一?二?三等獎時對應(yīng)的概率；（3）若三名顧客每人抽獎一次，且彼此是否中獎相互獨立.記中獎的人數(shù)為，求的分布列和期望.20.設(shè).（1）當(dāng)時，求曲線在點(2,3)處切線的方程；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)函數(shù)的定義域為，若對任意的成立，求的取值范圍.21.已知橢圓的左、右、下頂點分別為點、、，點為橢圓上的動點、點（1）點且斜率為1的直線與橢圓相交于，兩點，