2024-2025學(xué)年廣東省中山市高一上冊第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省中山市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.一、單選題（本題共8小題，每小題5分，每小題只有一個(gè)正確答案）1.將化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式是（）A. B. C. D.2.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.偶函數(shù)，遞減區(qū)間是 B.是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是C.是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是 D.是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是3.若：“”，：“”，則是的（）A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B. C. D.5.我國某科研機(jī)構(gòu)新研制了一種治療支原體肺炎的注射性新藥，并已進(jìn)入二期臨床試驗(yàn)階段.已知這種新藥在注射停止后的血藥含量（單位：）隨著時(shí)間（單位：）的變化用指數(shù)模型描述，假定該藥物的消除速率常數(shù)（單位：），剛注射這種新藥后的初始血藥含量，且這種新藥在病人體內(nèi)的血藥含量不低于時(shí)才會(huì)對支原體肺炎起療效，現(xiàn)給某支原體肺炎患者注射了這種新藥，則該新藥對病人有療效的時(shí)長大約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A. B. C. D.6.函數(shù)的部分圖象大致是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，若存在最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得部分分.9.圖中陰影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.10.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A B.C. D.11.已知關(guān)于不等式的解集為，則（）A. B. C. D.三、填空題（每小題5分，共15分）12________.13.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在上單調(diào)遞減，實(shí)數(shù)a滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.14.在數(shù)學(xué)中連乘符號是“Π”，例如：若，則，已知函數(shù)，，，且，則使為整數(shù)的共有__________個(gè).四、解答題（本大題共5小題）15.已知集合，集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a取值范圍.16.已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間0,2上的最小值為，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上的圖象始終在的圖象的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.為了緩解交通壓力，需要限定汽車速度，交管部門對某路段作了調(diào)研，得到了某時(shí)間段內(nèi)的車流量（千輛/小時(shí)）和汽車平均速度（千米/小時(shí)）的下列數(shù)據(jù)：10304060700.8684.83.5為了描述車流量和汽車平均速度的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種模型供選擇：，，（1）選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的函數(shù)模型，請說明理由并計(jì)算的值；（2）計(jì)算該路段最大車流量及最大車流量時(shí)汽車的平均速度．18.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求b的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）若，使成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.19.設(shè)A，B是非空實(shí)數(shù)集，如果對于集合A中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，按照某種確定的關(guān)系f，在B中都有唯一確定的數(shù)z和它對應(yīng)，那么就稱f：為從集合A到集合B的一個(gè)二元函數(shù)，記作，，其中A稱為二元函數(shù)f的定義域.（1）已知，若，，，求；（2）設(shè)二元函數(shù)f的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：①，都有，②，使得.那么，我們稱M是二元函數(shù)的下確界.若，且，判斷函數(shù)是否