2024-2025學(xué)年福建省三明市高一上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年福建省三明市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則1與集合的關(guān)系為（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.下列表示同一函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與4.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（）A， B.，C.，， D.，，7.函數(shù)的大致圖象為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)若，則函數(shù)的零點個數(shù)是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法中正確的是（）A.若，則函數(shù)的最小值為3B.若，則的最小值為4C.若，，，則的最大值為1D.若，滿足，則的最大值為10.下列大小關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)定義域為，對任意實數(shù)，滿足：，且．當(dāng)時，．則下列選項正確的是（）A. B.C.為上的增函數(shù) D.為奇函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則實數(shù)＝_______.13.已知函數(shù)且，則的值為______．14.若，，，，使則實數(shù)a的取值范圍是________．四、解答題：本題共7小題，共84分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.計算：（1）；（2）．16.設(shè)全集，集合，．（1）求，；（2）若集合，，求實數(shù)取值范圍．17.已知函數(shù)，且.（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值18.已知函數(shù)為奇函數(shù)，．（1）求的值；（2）討論函數(shù)單調(diào)性；（3）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．19.布勞威爾不動點定理是拓撲學(xué)里一個非常重要的不動點定理，它得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾，簡單地講就是對于滿足一定條件的連續(xù)實函數(shù)，存在一個點，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動點"函數(shù)，而稱為該函數(shù)的一個不動點．現(xiàn)新定義：若滿足，則稱為的次不動點．（1）判斷函數(shù)是否是“不動點”函數(shù)，若是，求出其不動點；若不是，請說明