3.3 拓展-電磁計算（解析版）

【考查知識】電磁繼電器類計算題是中考的熱門題型，利用公式法解答電磁繼電器類計算題的公式為歐姆定律I＝U/R；計算時必須考慮保護電阻的阻值。試題常常利用圖表提供熱敏電阻、壓敏電阻、光敏電阻的信息，解題時應注意根據題中提示，恰當利用圖表中的數據。1、某校項目化小組同學設計并制作了一個電子加熱墊（圖甲），用于冬天時給杯子加熱，它的內部電路如圖乙。其中，R1是熱敏電阻，它的阻值會隨溫度的升高而減??；R2是定值電阻，當有電流通過時會產生熱量；L是指示燈，S為定時開關，連續(xù)工作8小時后會自動斷開，1為動觸點，2、3、4是靜觸點。若水溫低于70℃，只有R2工作，加熱墊處于加熱狀態(tài)；溫度超過70℃時，指示燈L發(fā)光，提示液體溫度較高注意燙手，但仍持續(xù)加熱。已知R2=8Ω，指示燈L的電阻為30Ω。工作電路電壓為12伏，線圈電阻忽略不計。（1）當液體溫度低于70℃時，動觸點1與靜觸點___________相連。（2）當液體溫度超過70℃時，工作電路中的總電流是多大？___________（3）同學們發(fā)現溫度超過60℃時，加熱墊上的杯子就已經很燙手，出于安全考慮，同學們希望溫度達到60℃時就能使指示燈發(fā)光，以下方案可行的是___________。A．增大控制電路的電源電壓B．增大工作電路的電源電壓C．增大電磁鐵的線圈匝數D．減小R2的阻值E.增大銜鐵與電磁鐵間的距離【答案】2

1.9A

AC【解析】（1）水溫低于70℃，只有R2工作，說明工作電路R2為的簡單電路，此時動觸點1與靜觸點2相連。（2）溫度超過70℃時，指示燈L發(fā)光，提示液體溫度較高注意燙手，但仍持續(xù)加熱，說明工作電路中燈泡和定值電阻R2并聯接入電路，并聯電路各支路兩端的電壓相等，根據歐姆定律可得通過燈泡的電流通過定值電阻的電流并聯電路干路電流等于各支路電流之和，則工作電路中的總電流I=IL+I2=0.4A+1.5A=1.9A（3）AC．電磁鐵的吸合電流不變，若希望溫度達到60℃時就能使指示燈發(fā)光，需要增大控制電路中的電流，根據歐姆定律可知，可以增大電源電壓來增大電流；在電流不變的情況下，可以通過增加線圈的匝數來增大電磁鐵的磁性，故AC符合題意；BCD．BD選項中的措施不會改變電磁鐵的磁性；E選項中增大銜鐵與電磁鐵間的距離，使得電磁鐵吸引銜鐵的力減小了，故BDE不符合題意。故選AC。2、圖甲為熱敏電阻的R-t圖象，圖乙為用此熱敏電阻R和繼電器組成的恒溫箱的簡單溫控電路，繼電器線圈的電阻為150Ω，當線圈中電流大于或等于28mA時，繼電器的銜鐵被吸合，為繼電器線圈供電的電池的電壓為6V，圖中的“電源”是恒溫箱加熱器的電源。(1)從圖甲中可得50℃時熱敏電阻的阻值為Ω。(2)恒溫箱的加熱器應接在A、B端還是C、D端？(3)若恒溫箱內的溫度達到100℃時，通過計算分析恒溫箱加熱器是否處于工作狀態(tài)？(4)若在原控制電路中，串聯接入一個可變電阻，當該電阻增大時，所控制的恒溫箱內的最高溫度將(填“變大”“不變”或“變小”)?！敬鸢浮?1)90(2)恒溫箱的加熱器應接在A、B端。(3)當溫度達到100℃時，據圖甲可知，此時熱敏電阻的阻值是50Ω，繼電器線圈的電阻為150Ω，所以該電路的電流是：I＝eq\f(U,R總)＝eq\f(6V,50Ω＋150Ω)＝0.03A＝30mA>28mA，故恒溫箱加熱器不處于工作狀態(tài)；(4)變大【解析】(1)分析圖甲可知，50℃時熱敏電阻的阻值為90Ω；(2)當溫度較低的時候，熱敏電阻的阻值較大，電路中的電流較小，此時繼電器的銜鐵與AB部分連接，此時是需要加熱的，恒溫箱內的加熱器要工作，所以恒溫箱內的加熱器應接在A、B端。(4)據題意可知，“當線圈中電流大于或等于28mA時，繼電器的銜鐵被吸合”即恒溫箱會停止工作，故可知，若在控制電路中串聯一個電阻后，電路電阻變大，同樣情況下，使得電路電流變小，故控制電路達到28mA時所用的時間會更長，恒溫箱的加熱時間會更長，故恒溫箱內的最高溫度會變大。3、有一種電加熱恒溫箱，工作原理如圖a所示．控制電路由電壓為U1=6V的電源、電磁繼電器（線圈電阻不計）、滑動變阻器R0和熱敏電阻R1組成；工作電路由電壓為U2=220V的電源和電阻為R2=48.4Ω的電熱絲組成．當控制電路中的電流達到0.05A時，銜鐵被吸下來，觸點處斷開，工作電路停止工作，當控制電路中的電流小于0.05A時，銜鐵被彈回，觸點處接通，加熱電路正常工作．熱敏電阻R1的阻值隨溫度變化關系如圖b所示．(1)工作電路正常工作1min，電熱絲R2產生的電熱是多少？(2)通過調節(jié)控制電路中滑動變阻器R0接入電路的阻值，就能調節(jié)恒溫箱中需要設定的不同溫度，如果恒溫箱的溫度設定為50℃，求滑動變阻器R0應接入電路的阻值．(3)若要提高恒溫箱的設定溫度，滑動變阻器R0接入電路的阻值應調大還是調小？【答案】(1)6×104J

(2)40Ω(3)調大【解析】（1）電熱絲正常工作1分鐘，產生的熱量：；（2）當溫度為50℃時，R1=80Ω，在控制電路中，，R2=R總﹣R1=120Ω﹣80Ω=40Ω；（3）若提高恒溫箱的溫度，則R1的電阻減小，因為工作電路正常工作時，控制電流不變，因此控制電路的總電阻不變，R1電阻減小，因此變阻器接入電路的電阻應調大。4、磁感應強度B用來描述磁場的強弱，國際單位是特斯拉，符號是“T”。為了探究電磁鐵外軸線上磁感應強度的大小與哪些因素有關，小鷺設計了如圖甲、圖乙所示的電路，圖甲中電源電壓為9V，R為磁感應電阻，其阻值隨磁感應強度變化的關系圖線如圖丙所示。（1）當圖乙中S2斷開，圖甲S1閉合時，電流表的示數為mA。閉合S1和S2，圖乙中滑動變阻器的滑片P向右移動，圖甲中電流表的示數逐漸減小，說明磁感電阻R處的磁感應強度B逐漸。（2）閉合S1和S2，滑片P不動，沿電磁鐵軸線向左移動磁感電阻R，測出R離電磁鐵左端的距離x與對應的電流表示數I，算出R處磁感應強度B的數值如下表所示。請計算x=5cm時，B=T。（3）綜合實驗數據可以得出：電磁鐵外軸線上磁感應強度隨電磁鐵電流的增大而，離電磁鐵越遠，磁感應強度越?！敬鸢浮?0

變大

0.5

增大

小【解析】（1）當圖乙S2斷開，圖甲S1閉合時，即磁場強度為零，據圖丙可知，此時的磁感應電阻R=100Ω，則此時圖甲電路中的電流（電流表的示數）：閉合S1和S2，圖乙中滑動變阻器的滑片P向右移動，變阻器接入電路的電阻變小，電流變大、磁場變強，圖甲中電流表的示數逐漸減小，說明磁感應電阻R的電阻變大，據此分析可知：磁感電阻R處的磁感應強度B逐漸增大；（2）x=5cm時，由表格數據可知此時電流表示數是30mA，由歐姆定律可得，此時磁感應電阻的阻值：，由圖丙可知，對應的磁感應強度B=0.5T；（3）綜合以上實驗數據，分析表格數據可以得出：電磁鐵外軸線上磁感應強度隨電磁鐵電流的增大而增大，離電磁鐵越遠，磁感應強度越小。5、有一種“闖紅燈違法證據模擬記錄器”如圖甲。其工作原理：當光控開關接收到某種顏色光時，開關自動閉合，且當壓敏電阻受到車的壓力，它的阻值變化（變化規(guī)律如圖乙所示）引起電流變化到一定值時，繼電器的銜鐵就被吸下；光控開關未受到該種光照射自動斷開，銜鐵沒有被吸引，工作電路中的指示燈發(fā)光。已知控制電路電壓為6V，電磁繼電器線圈電阻10Ω，當控制電路中電流大于0.06A時，銜鐵被吸引。（1）光控開關在接收到光時，會自動閉合。（2）質量大于或等于kg的車輛違規(guī)時會被拍照記錄。（g取10N/kg）（3）要使質量較小的車闖紅燈也能被拍下，可以在控制電路中與壓敏電阻一個電阻。（選填：“并聯”或“串聯”）（4）如果某一路段要求時速不超過50km/h，當汽車先后通過兩個線圈上方的時間間隔小于0.5s時，拍攝系統才會被激活而拍下超速汽車的照片（如丙圖）．則兩個線圈之間的距離應設計為m（保留到整數）?！敬鸢浮浚?）紅；（2）400；（3）并聯；（4）7【解析】（1）因為電控照相機要自動記錄違規(guī)闖紅燈的情景，所以光控開關應在接收到紅光時，自動閉合；（2）根據歐姆定律I=UR，電路中的總電阻為：R總=U（3）當壓力F越小時，電阻R越大，如果再串聯一個電阻，根據串聯電路中的總電阻等于各串聯電阻之和，則電路中的總電阻更大，電流會更小，達不到0.06A，電磁鐵不能有效控制銜鐵，則不能達到給違規(guī)車輛拍照的目的，因此需要并聯。（4）車速v＝50km/h＝50×16、電梯為居民出入帶來很大的便利，出于安全考慮，電梯都設置超載自動報警系統，其工作原理如圖甲所示已知控制電路的電源電壓U＝9V，保護電阻R1＝100Ω，壓敏電阻R2的阻值隨壓力F大小的變化關系如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值忽略不計，試問：（1）在圖中的控制電路中，電磁鐵上端為其磁場的極，當壓敏電阻R2受到的壓力增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點接觸，電鈴發(fā)出警報聲。（2）當電磁鐵線圈電流達到30mA時，銜鐵剛好被吸住。若每位乘客體重為650N，請計算說明此電梯最多可乘幾個人。（g取10N/kg）（3）若電鈴發(fā)出警報聲條件如（2），需要減小最大載客量，可采取什么措施？【答案】（1）N（北）；B；（2）此電梯最多可乘13個人；（3）需要減小最大載客量，可采取什么措施有：減小R1的阻值或增大電源電壓?！窘馕觥浚?）由圖甲可知，電磁鐵中電流的方向從下向上，用右手握住螺線管，讓電流方向與彎曲的四指方向保持一致，大拇指所指的一端為電磁鐵的N極，所以電磁鐵上端為N極（或北極）；當壓敏電阻R2受到的壓力增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，銜鐵被電磁鐵吸下，觸點K與觸點B接觸，電鈴發(fā)出警報聲；（2）當電磁鐵線圈電流達到30mA時，電梯承載的重力最大，由I=UR可得，控制電路的總電阻：R總=UI=9V30×10?3A=300Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，此時壓敏電阻的阻值：R2＝R總（3）由題意可知，因電鈴發(fā)出警報聲時電磁鐵線圈電流達到30mA不變，①若電源的電壓不變，由I=UR可知，控制電路的總電阻不變，由圖乙可知，當需要減小最大載客量即壓敏電阻受到的壓力減小時，壓敏電阻的阻值增大，由電阻的串聯可知，應減小保護電阻R②若保護電阻R1的阻值不變，當需要減小最大載客量時，壓敏電阻的阻值增大，電路的總電阻增大，要使電磁鐵線圈電流達到30mA不變，應增大電源的電壓。7、如圖甲所示為電磁繼電器和熱敏電阻R1等組成的恒溫箱控制電路，R1處于恒溫箱內。電源電壓，電磁繼電器線圈的電阻可不計。圖乙為熱敏電阻的R1-t圖像，且已知在50~150℃范圍內，熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規(guī)律是為常數；電阻R2是可變電阻。當線圈中的電流達到20mA時，電磁繼電器的銜鐵被吸下，已知此時可變電阻，恒溫箱保持60℃恒溫。圖中的“交流電源”是恒溫箱加熱器的電源。（1）60℃時，熱敏電阻R1的阻值是多少？（2）應該把恒溫箱的加熱器接在A、B間還是C、D間？請說明理由；（3）如果要使恒溫箱內的溫度保持100℃，可變電阻R2的阻值應調為多少？【答案】（1）；（2）見詳解；（3）【解析】（1）當溫度為60℃時，控制電路中的總電阻為所以R1的阻值為（2）由圖乙可知，熱敏電阻R1的阻值隨著溫度的升高而減小，當線圈中電流達到20mA時，繼電器的銜鐵被吸合，電路應斷開，因此，應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端。（3）如果要使恒溫箱內的溫度保持100℃，假設此時熱敏電阻的阻值為，為常數，則有所以的阻值為可變電阻R2的阻值應調為答：（1）60℃時，熱敏電阻R1的阻值是；（2）由圖乙可知，熱敏電阻R1的阻值隨著溫度的升高而減小，當線圈中電流達到20mA時，繼電器的銜鐵被吸合，電路應斷開，因此，應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端；（3）如果要使恒溫箱內的溫度保持100℃，可變電阻R2的阻值應調為。8、為了比賽的公平公正，小蕓為學校短跑比賽設計了一款防搶跑裝置，該裝置安裝在起跑線前，如圖甲所示。丙圖是其工作原理圖：起跑發(fā)令槍發(fā)令前，開關S1、S2、S3都閉合，K與A端相連，綠燈亮；發(fā)令槍扳機和開關S2相連動，扣動扳機，槍響同時開關S2斷開；當電流表示數小于或等于30mA時，在彈簧彈力作用下，K與A端相連，綠燈亮，無人搶跑；當電流表示數大于30mA時，銜鐵被吸下，K與B端相連，紅燈亮同時鈴聲響，有人搶跑。已知兩電路電源電壓均為6V，保持不變，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示，壓板重力不計，電磁鐵線圈電阻不計。則：(1)比賽時，起跑發(fā)令槍發(fā)令前，搶跑同學踩在壓板上的壓力F為900N時，左端電路電流表讀數為多少？(2)比賽時，槍聲響起后，若某同學踩在壓板上的力為1500N時，要使得紅燈不亮，電阻R0至少為多大？【解析】(1)當有人搶跑時，對傳感器的壓力為900N，由圖象知，此時壓力傳感器的電阻R′＝100Ω，左端電路電流表讀數I′＝eq\f(U,R′)＝eq\f(6V,100Ω)＝0.06A。(2)由題意知，紅燈不亮時的電路最大電流I最大＝30mA＝0.03A，此時電路最小電阻R總＝eq\f(U,I最小)＝eq\f(6V,0.03A)＝200Ω，此圖象知，當傳感器受到的壓力是1500N時，此時的電阻R″＝50Ω，保護電阻的最小阻值R0＝R總－R″＝200Ω－50Ω＝150Ω?！窘馕觥浚?）已知壓力傳感器受到的壓力，可以確定對應的電阻；已知電源電壓和壓力傳感器的電阻，可以得到左端電路電流表讀數；（2）已知紅燈不亮時的電路最小電流和電源電壓，可以得到電路最大電阻；已知傳感器受到的壓力確定對應的最小電阻；根據串聯電路特點得到保護電阻的阻值。9、如圖所示是一種自動測定油面高度的裝置．電源電壓U為6V，R1是最大電阻為30Ω的滑動變阻器，它的金屬滑片P連在杠桿一端，R2是定值電阻，油量表是用量程為0～0.6A的電流表改裝而成．(A、B、C、D四點表示四個接線柱，電磁繼電器線圈電阻忽略不計)(1)當油面上升時，電流表示數變大，則導線M應與接線柱相連；當油量下降到預設位置時，警示燈亮，滑片P剛好在B處，則導線N應與接線柱相連。(2)當油箱加滿油時，滑片P剛好在A處，電流表的示數達到最大值，求電阻R2的阻值?！敬鸢浮浚?）AD（2）解：加滿油后，滑動變阻器的阻值為零，則電阻R2的阻值R2＝eq\f(U,I)＝eq\f(6,0.6)Ω＝10Ω【解析】（1）當油面上升時，電流表示數變大，電路中電流增大，由歐姆定律可知，總電阻應減小，則滑動變阻器接入電路的電阻應減小，由于油面上升時金屬滑片P下移，所以，滑動變阻器一定要接上端的A接線柱，即導線M應與A接線柱相連。當油量下降到預設位置時，滑片P剛好在B處，此時滑動變阻器連入電路的電阻最大，根據歐姆定律可知油量表所在電路的電流最小，則電磁繼電器線圈磁性最弱，對銜鐵的吸引力最小，則銜鐵會被彈簧拉起與靜觸頭D相連，由于需要接通警示電路，使警示燈亮，所以導線N應與D接線柱相連。10、物理學中常用磁感線來形象地描述磁場，用磁感應強度(用字母B表示)來描述磁場的強弱，它的國際單位是特斯拉(符號是T)，磁感應強度B越大表明磁場越強；B＝0表明沒有磁場。有一種電阻，它的大小隨磁場強弱的變化而變化，這種電阻叫做磁敏電阻。如圖所示是某磁敏電阻R的阻值隨磁感應強度B變化的圖象。為了研究某磁敏電阻R的性質，設計了如圖所示的電路進行實驗，請解答下列問題：(1)當S1斷開、S2閉合時，電壓表的示數為3V，則此時電流表的示數為A。(2)只閉合S1，通電螺線管的左端為極；閉合S1和S2，移動兩個滑動變阻器的滑片，當電流表示數為0.04A時，電壓表的示數為6V，由圖象可得，此時該磁敏電阻所在位置的磁感應強度為T。(3)實驗中將圖甲中電路電源的正負極對調，發(fā)現圖乙電路中電壓表和電流表的示數均不變，這表明：該磁敏電阻的阻值與磁場