補(bǔ)角余角課件蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊

6.2.2補(bǔ)角、余角第六章

平面圖形的初步認(rèn)識(shí)在情境中理解補(bǔ)角、余角等概念，掌握同角（或等角）的補(bǔ)角相等、同角（或等角）的余角相等。經(jīng)歷“觀察、操作—探索、猜想—推理（有條理地表達(dá)）”的過程，發(fā)展空間觀念和推理能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：補(bǔ)角、余角的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用。難點(diǎn)：運(yùn)用補(bǔ)角、余角的性質(zhì)解決相關(guān)問題。重難點(diǎn)情境創(chuàng)設(shè)如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。例如：∠1=60°，∠2=120°，則∠1和∠2互為補(bǔ)角。情境創(chuàng)設(shè)如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余。例如：∠3=20°，∠4=70°，則∠3和∠4互為余角。探索活動(dòng)【活動(dòng)一】理解補(bǔ)角、余角的概念問題：同一塊三角板上的兩個(gè)銳角互余嗎？注意：互補(bǔ)、互余是指兩角在數(shù)量（度數(shù)）之間存在著的一種特殊關(guān)系，并沒有反映它們之間的位置關(guān)系。探索活動(dòng)【活動(dòng)二】探索補(bǔ)角、余角的性質(zhì)如果∠α與∠β互為補(bǔ)角，∠α與∠γ互為補(bǔ)角，那么∠α與∠γ有怎樣的數(shù)量關(guān)系？因?yàn)椤夕僚c∠β互為補(bǔ)角，即∠α+∠β=180°，所以∠β=180°-∠α，同理，∠γ=180°-∠α，所以∠β=∠γ。于是，我們得到如下結(jié)論：同角（等角）的補(bǔ)角相等。類似地，可以得到：同角（等角）的余角相等。探索活動(dòng)【活動(dòng)二】探索補(bǔ)角、余角的性質(zhì)在桌面上，分別把一副三角板擺成如圖的位置，判斷∠α與∠β有怎樣的關(guān)系。例題教學(xué)例2已知∠α與∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α大30°。求∠α，∠β的大小。解：根據(jù)題意，得∠β=∠α+30°，因?yàn)椤夕僚c∠β互為補(bǔ)角，即∠α+∠β=180°，所以∠α+（∠α+30°）=180°所以∠α=75°，∠β=75°+30°=105°。小結(jié)思考1.兩角互補(bǔ)、兩角互余的條件是什么？如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余。小結(jié)思考2.補(bǔ)角和余角性質(zhì)是什么？同角（等角）的補(bǔ)角相等。同角（等角）的余角相等。課堂練習(xí)1.已知∠α=73°，求∠α的補(bǔ)角和余角。課堂練習(xí)2.如圖，∠AOC與∠COB互為余角，∠COB與∠BOD互為余角，∠BOC=52°，求∠AOD的大小。課堂練習(xí)3.如果∠α是銳角，那么它的補(bǔ)角和余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？課堂練習(xí)4.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的大小。當(dāng)堂反饋1.若∠A＝40°，則∠A的余角的度數(shù)為（

A

）A.

50°B.

60°C.

140°D.

160°2.

（2023·青海）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝140°，

則∠AOC的度數(shù)是（

A

）

AAA.

40° B.

50° C.

60° D.

70°123456當(dāng)堂反饋

第3題A.

①和②

B.

①和③

C.

①和④

D.

②和④3.如圖，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是（

C

）C當(dāng)堂反饋

105°

20°

當(dāng)堂反饋（1）求∠AOE的度數(shù)；解：（1）設(shè)∠AOE＝x，則∠DOE＝x－30°，∠BOD＝∠DOE－30°＝x－60°.因?yàn)椤螦OE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，所以x＋x－30°＋x－60°＝180°，解得x＝90°.所以∠AOE＝90°6.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠COD＝2∠COF，∠AOE比

∠DOE大30°，∠DOE比∠BOD大30°.123456當(dāng)堂反饋6.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠COD＝2∠COF，∠AOE比

∠DOE大30°，∠DOE比∠BOD大30°.123456（2）寫出圖中所有的直角；解：（2）∠AOE，∠BOE，∠COF和∠D