6年高考4 年模擬（更新到2010年高考）之動(dòng)量

最新6年高考4年模擬（更新到2010年高考）之動(dòng)量

第一部分六年高考題薈萃

2010年高考新題

1.2010?福建?29（2）如圖所示，一個(gè)木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗

糙的底板上放著一個(gè)小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量。現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)

向右的初速度％,則—o（填選項(xiàng)前的字母）

A.小木塊和木箱最終都將靜止，

B.小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng)

C.小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)

動(dòng)

D.如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng)

答案：B

2.2010?北京?20如圖，若x軸表示時(shí)間，y軸表示位置，則該圖「

像反映了某質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置與時(shí)間的關(guān)系。若令X軸和

y軸分別表示其它的物理量，則該圖像又可以反映在某種情況下，相°*

應(yīng)的物理量之間的關(guān)系。下列說法中正確的是

A.若x軸表示時(shí)間,），軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線

運(yùn)動(dòng)過程中，物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系

B.若x軸表示頻率，y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動(dòng)

能與入射光頻率之間的關(guān)系

C.若x軸表示時(shí)間，y軸表示動(dòng)量，則該圖像可以反映某物在沿運(yùn)動(dòng)方向的恒定合外

力作用下，物體動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系

D.若x軸表示時(shí)間，y軸表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該圖像可以反映靜置于磁場(chǎng)中的某閉合

回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系

【答案】C

【解析】根據(jù)動(dòng)量定理口，+4說明動(dòng)量和時(shí)間是線性關(guān)系，縱截距為

初動(dòng)量，C正確。結(jié)合尸=向瓦"得戶面=，說明動(dòng)能和時(shí)間的圖像是拋物線,

A錯(cuò)誤。根據(jù)光電效應(yīng)方程J*的-W,說明最大初動(dòng)能和時(shí)間是線性關(guān)系，但縱

截距為負(fù)值，B錯(cuò)誤。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，增長(zhǎng)合回路內(nèi)的磁通量均勻

增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁通量的變化率，是

一個(gè)定值不隨時(shí)間變化，D錯(cuò)誤。

3.2010?天津?10如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，

O點(diǎn)到水平面的距離為ho物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O

點(diǎn)的正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為現(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球

由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），反彈后上升至

h

最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為正。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速

度為g，求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t。

解析：設(shè)小球的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前的速度大小為匕，取小球運(yùn)動(dòng)

到最低點(diǎn)重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

mgh=g〃叫2①

得匕=7^

設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為展，同理有

mg/；吟?②

得片「叵

設(shè)碰撞后物塊的速度大小為?取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有

〃z片=-mv{'+5mv2③

得曠科④

物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小

F=5pimg⑤

設(shè)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為Z，根據(jù)動(dòng)量定理，有

-F/=0-5/HV2⑥

得好■⑦

4〃g

4.2010?新課標(biāo)?34(2)(10分)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放

有一重物，右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為〃,使木板與重物以共同的速度％向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，

碰撞時(shí)間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間.設(shè)木板足夠長(zhǎng)，

重物始終在木板上.重力加速度為g.

I

解析：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止，再反向向右勻加

速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次撞墻。

木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動(dòng)量守恒，有:

2/72V0-mvQ=(2m4-wi)v,解得：v=—

木板在第一個(gè)過程中，用動(dòng)量定理，有：mv-w(-v0)=p2mgt]

用動(dòng)能定理，有：—mv*2-—wv2=-ju2mgs

220

木板在第二個(gè)過程中，勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：$=%

木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間t=ti+t2二組+為二也5.

34g3〃g3〃g

2010?全國卷n?25小球A和B的質(zhì)量分別為mA和mB且nA>>mB在某高度處將A

和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放

出距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢，設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰

撞事件極短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

25.（1b分）

【答案】（土二?。?

啊+啊

【解析】小球A與地面的碰撞是彈性的，而且AB都是從同一高度釋放的，所以AB碰撞

前的速度大小相等設(shè)為上根據(jù)機(jī)械能守恒有

〃、

gH=-1w

化簡(jiǎn)得

vo=①?

設(shè)A、B碰撞后的速度分別為匕和匕，以豎直向上為速度的正方向，根據(jù)A、B組成的

系統(tǒng)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒得

啊七-%%=%匕+啊匕②

1.1e

—,w.v-V+—,niGpVV：=—7w?，.v?；十+—,WGpVG；⑶

—40

連立②③化簡(jiǎn)得

設(shè)小球B能夠上升的最大高度為九由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

h⑤

2g：

連立①④⑤化簡(jiǎn)得

〃二網(wǎng)匚％2“⑥

mA+mR

6?2010?北京?24雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并

結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡(jiǎn)化為沿豎直方向的一系列碰撞。已

知雨滴的初始質(zhì)量為人,初速度為%,下降距離/后于靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)

量變?yōu)榫W(wǎng)。此后每經(jīng)過同樣的距離/后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依

次為的、叫.....%.....（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計(jì)空氣阻力。

（1）若不計(jì)重力，求第〃次碰撞后雨滴的速度

（2）若考慮重力的影響，

a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度匕和中

b.求第n次碰撞后雨滴的動(dòng)能3網(wǎng)產(chǎn)：2。

z

解析：（1）不計(jì)重力，全過程中動(dòng)量守恒，movo=mnvn

得Q%

（2）若考慮重力的影響，雨滴下降過程中做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，碰撞瞬間動(dòng)

量守恒

a.第1次碰撞前片=*+2g/,匕=如+2"

第1次碰撞后飛匕=叫匕

v：=d-2gl

町"％

b.第2次碰撞前《=中+2"

利用①式化簡(jiǎn)得￥=但［詔+］叫吟2g/②

第2次碰撞后，利用②式得

/\2/\2/92\

v；2=處心處片+叫巴2gl

1%））Im,）

/、2（、22\

同理，第3次碰撞后q=區(qū)說+-2gl

第〃次碰撞后2gl

11"T

動(dòng)能留法二通（就"2g%"）

2009年高考題

一、選擇題

1.（09?全國卷I?21）質(zhì)量為M的物塊以速度V運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)

生正撞，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為

（AB）

A.2B.3C.4D.

5

解析：本題考查動(dòng)量守恒.根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒得設(shè)碰撞后兩者的動(dòng)量都為P,

則總動(dòng)量為2P,根據(jù)尸=2哈，以及能量的關(guān)系得羋之三十土竺03,所以AB正確。

2M2m2Mm

2.（09?上海?44）自行車的設(shè)計(jì)蘊(yùn)含了許多物理知識(shí)，利用所學(xué)知識(shí)完成下表

自行車的設(shè)計(jì)目的（從物理知識(shí)角度）

車架用鋁合金、鈦合金代替鋼架減輕車重

車胎變寬

自行車后輪外胎上的花紋

答案：減小壓強(qiáng)（提高穩(wěn)定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）

3.（09?上海?46）與普通自行車相比，電動(dòng)自行車騎行更省力。下表為某一品牌

電動(dòng)自行車的部分技術(shù)參數(shù)。

在額定輸出功率不變的情況下，質(zhì)量為60Kg的人騎著此自行車沿平直公路行駛，

所受阻力恒為車和人總重的0.04倍。當(dāng)此電動(dòng)車達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力為

N,當(dāng)車速為2s/m時(shí)，其加速度為m/s2（g=10mrrv,s2）

規(guī)格后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁鐵電機(jī)

車型14電動(dòng)自行車額定輸出功率200W

整車質(zhì)量40Kg額定電壓48V

最大載重120Kg額定電流4.5A

答案：40：0.6H

4.（09?天津?4）如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有|

定值電阻R,質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接j不!

XX

觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁

場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力

F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于（A）

A.棒的機(jī)械能增加量

B.棒的動(dòng)能增加量

C.棒的重力勢(shì)能增加量

D.電阻R上放出的熱量

解析：棒受重力G、拉力尸和安培力大的作用。由動(dòng)能定理：W?.^W（;-W^=AEK

得％+W安=/&+〃顏即力/做的功與安培力做功的代數(shù)和等于機(jī)械能的增加量。選

Ao

5.（09?海南物理?7）一物體在外力的作用下從靜止開始做

o

直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示。設(shè)該物體在，。和4時(shí)

刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是凡和馬，速度分別是匕和%,合外力從開始至L時(shí)刻做

的功是”,從2至2fo時(shí)刻做的功是嗎,則(AC)

XV

A.x2=5%v2=3匕B.%1=922=54

C.9=5玉W2=SW]D.v2=3v,嗎=9叫

6.（09?廣東理科基礎(chǔ)?9）物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)

的

圖

象

如

圖

所

示

O

下

列

表

述

正

確

的

是

(

A

)

A.在O—ls內(nèi)，合外力做正功

B.在0—2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功

C.在1—2s內(nèi)，合外力不做力

D.在0—3s內(nèi)，合外力總是做正功

解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體0-ls內(nèi)做勻加速合外力做正功，A正確；l-3s

內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理。到3s內(nèi)，1—2s內(nèi)合外力做功為零。

7.(09?寧夏77)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開始受到水

平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則

(BD)

A.3%時(shí)刻的瞬時(shí)功率為四盤

m

B.夕。時(shí)刻的瞬時(shí)功率為生睢

m

C.在f=。到”這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為空2

4/n

D.在1=0到夕。這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為衛(wèi)3

6m

8.（09?安徽?18）在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形的必〃，頂點(diǎn)辦c處分

別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn),

自由釋放，粒子將沿著對(duì)角線〃往復(fù)運(yùn)動(dòng)。粒子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，

d點(diǎn)的過程中（D）

A.先作勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng)

B.先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)

C.電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小

D.電勢(shì)能先減小，后增大

b

解析：由于負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力是變力，加速度是變化的。所

以A錯(cuò)；由等量正電荷的電場(chǎng)分布知道，在兩電荷連線的中垂rz

j/o!

線。點(diǎn)的電勢(shì)最高，所以從6到2電勢(shì)是先增大后減小，故B

錯(cuò)；由于只有電場(chǎng)力做功，所以只有電勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化,0.---1

故電勢(shì)能與機(jī)械能的和守恒，C錯(cuò)；由6到。電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，由。到d

電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D對(duì)。

9.（09?福建?18）如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌

的間距為d,其右端接有阻值

為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為

m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與

導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開

始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。

設(shè)桿接入電路的電阻為r,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為go則此過程

（BD）

（-一即德）R

A.桿的速度最大值為祈

Bdlp_+//R

B.流過電阻R的電量為氏+r---rTT~一「/

C.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量

D.恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量

解析：當(dāng)桿達(dá)到最大速度匕時(shí)，尸一加g—萼工=0得小=曰嚶起，A錯(cuò);由

R+rR~a

公式《=名=給=4%，B對(duì)；在棒從開始到達(dá)到最大速度的過程中由動(dòng)能定

理有：%+W/+叫.=/4,其中叫=-管名，叫恒力尸做的功與摩擦力做的功

之和等于桿動(dòng)能的變化量與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和，C錯(cuò)；恒力廠做的功與安倍力

做的功之和等于于桿動(dòng)能的變化量與克服摩擦力做的功之和，D對(duì)。

10.（09?浙江自選模塊?13）“物理1-2”模塊（1）（本小題共3分，在給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，可能只有一個(gè)選項(xiàng)

正確，也可能有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得3分，選對(duì)但不全的得1分，有選錯(cuò)的

得0分）

二氧化碳是引起地球溫室效應(yīng)的原因之一，減少二氧化碳的排放是人類追求的目標(biāo)。

下列能源利用時(shí)均不會(huì)引起二氧化碳排放的是

（AB）

A.氫能、核能、太陽能B.風(fēng)能、潮汐能、核能

C.生物質(zhì)能、風(fēng)能、氫能D.太陽能、生物質(zhì)能、地?zé)崮?/p>

二、非選擇題

11.(09?北京?24)才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機(jī)械能

損失的惡簡(jiǎn)化力7，12學(xué)模型。如圖2

'77v777777/7777/7V777777777^Z7777/77777777

圖2

(1)如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌，旗小

h^

道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為網(wǎng)的J一2加"〃"為

BC

小球從高位〃處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道圖】

BC段上質(zhì)量為鈾的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上,

且在碰撞過程中無機(jī)械能損失。求碰撞后小球帆的速度大小均；

(2)碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，

我們所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、?……的若干個(gè)球沿直線靜止相

間排列，給第1個(gè)球初能從而引起各球的依次碰撞。定義其中第〃個(gè)球經(jīng)過依

次碰撞后獲得的動(dòng)能耳與4之比為第1個(gè)球?qū)Φ凇▊€(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)匕.。

a.求3

b.若叫=4%,恤=恤，恤為確定的已知量。求加2為何值時(shí)，女加值最大

解析：

(1)設(shè)碰撞前的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

①

設(shè)碰撞后mi與m2的速度分別為VI和V2,根據(jù)動(dòng)量守恒定律

〃"片0=/wlv|+打2V2②

由于碰撞過程中無機(jī)械能損失

1,1212③

2FW1V10=2W,V,+,機(jī)2叱

②、③式聯(lián)立解得

叱=2④

叫+嗎

將①代入得④

2叫7^正

V2

m}+m2

(2)a由④式,考慮至IJEKL,如編和EK2=［嗎詔得

根據(jù)動(dòng)能傳遞系數(shù)的定義，對(duì)于1、2兩球

k,二々24mmu

12%(〃"+"[2)2⑤

同理可得，球m?和球m3碰撞后，動(dòng)能傳遞系數(shù)ki3應(yīng)為

E_Eg3_4/??W?24min

k3k2123⑥

(g+)2(g+g)

EMEklEk2叫

依次類推，動(dòng)能傳遞系數(shù)。應(yīng)為

昂一線2.々3…E=4,卬〃2.4%叫

kinkn

EkiEu&2E%(〃k一1g)(㈣+嗎)2(叫+加3)2。％-1+網(wǎng)》產(chǎn)

解得

(g+)2(〃?2)2…(〃kI+m2

m2+叫n)

b.將mi=4mo,m3=m°代入⑥式可得

“12m2

(4m0+〃?2)(機(jī)2+〃%)

2

為使ki3最大，只需使工最大，即〃以+之”取最小值,

(4“+w?2)(m+w)4

20咻nmh2

2

+皿2=

由嗎+4，他可知

rth

李空，即=2/徇時(shí)，63最大。

當(dāng)揚(yáng)7=

VW2

12.(09■天津?10)如圖所示，質(zhì)量mi=0.3kg的小車

m2

靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=15m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以

水平向右的速度vo=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜

止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.5,取g=10m/s2,求

(1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t;

(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度5o不超過多少。

答案：(1)0.24s(2)5m/s

解析：本題考查摩擦拖動(dòng)類的動(dòng)量和能量問題。涉及動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理和

功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運(yùn)用o

(1)設(shè)物塊與小車的共同速度為心以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

=(班+用2?①

設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為E對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有

-Ft=w2v-/n2v0②

其中F=即12g③

解得

M叫+^2)g

代入數(shù)據(jù)得/=0.24s④

(2)要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時(shí)與小車有共同的速度/,

則

/722VQ=(根［+/n)2/⑤

由功能關(guān)系有

1他24=!(班+嗎)/2+次gL⑥

代入數(shù)據(jù)解得Vo=5m/s

故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度

%,不能超過5m/s。%

13.（09?山東?38）（2）如圖所示，光滑水平面軌道_TA

z/zzZ

上有三個(gè)木塊，A、B、C,質(zhì)量分別為

m^mc=2m^A=m,A、8用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧（彈簧與滑塊不栓接）。

開始時(shí)A、8以共同速度w運(yùn)動(dòng)，C靜止。某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、8被彈開，然

后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B

的速度。

解析：（2）設(shè)共同速度為v,球A和B分開后，B的速度為乙，由動(dòng)量守恒定律有

，〃獷8=（%+收）九聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為

時(shí)間到達(dá)（0,-d）點(diǎn)。不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作用。試求

（1）分裂時(shí)兩個(gè)微粒各自的速度；

（2）當(dāng)微粒1到達(dá)（0,-d）點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)微粒1做功的瞬間功率；

（3）當(dāng)微粒1到達(dá)（0,—d）點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離。

答案：（1）—償\匕=方向沿y正方向（2）P=戶號(hào)（3）242d

解析：（1）微粒1在y方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在工方向由于受恒定的電場(chǎng)

力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。所以微粒1做的是類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)微粒1分裂時(shí)的速度為

匕，微粒2的速度為外則有:

在p方向上有

~d=v/

在x方向上有

qE

a=2—

m

-dJ=-1ar2

2

qEd

K=-2tn

根號(hào)外的負(fù)號(hào)表示沿y軸的負(fù)方向。

中性微粒分裂成兩微粒時(shí)，遵守動(dòng)量守恒定律，有

+nw2=0

方向沿y正方向。

（2）設(shè)微粒1到達(dá)（0,-cD點(diǎn)時(shí)的速度為心則電場(chǎng)力做功的瞬時(shí)功率為

P=qEvHcos。=qEv8x

其中由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式=JW7=-產(chǎn)號(hào)

所以0=第二型

Vm

（3）兩微粒的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，如圖所示,

到達(dá)（0,-d）點(diǎn)時(shí)發(fā)生的位移

則當(dāng)微粒1到達(dá)（0,-cD點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離為3c=25=2后

15.（09?安徽?24）過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡(jiǎn)易模

型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，8、C、O分別是三個(gè)圓

形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、。間距相等，半徑K=2.0m、/?2=1.4mo一個(gè)質(zhì)

量為機(jī)=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以為=12.0m/s的初速度沿軌

道向右運(yùn)動(dòng)，A、8間距力=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,圓形軌

道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取

^=10m/s2,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求

（1）小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大小；

（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、。間距L應(yīng)是多少；

（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的

設(shè)計(jì)中，半徑與應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)A的距離。

第一圈紈遁

答案：(1)10.0N；(2)12.5m(3)當(dāng)0<%W0.4m時(shí)，r=36.0m；1.0m<<27.9m

時(shí)，L*=26.0m

解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為匕根據(jù)動(dòng)能定理

1212

gk_2〃吆舄=T叫一/%①

小球在最高點(diǎn)受到重力儂和軌道對(duì)它的作用力凡根據(jù)牛頓第二定律

F+mg=m

②

由①②得F=1().()N

③

(2)設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為如由題意

mg=777—

R2

④

—jjmg&L）-2mgR2=—mvj——相說⑤

由④⑤得L=12.5m⑥

(3)要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論:

I.軌道半徑較小時(shí)，小球恰能通過第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為小應(yīng)滿

足

匕

mg=⑦

-卬ig（L\+2L）-2mgR?=gmv}--mv1⑧

由⑥⑦⑧得%=0.4次

II.軌道半徑較大時(shí)，小球上升的最大高度為泥，根據(jù)動(dòng)能定理

-+2L）-2mgR*=O--mvQ

解得R：=1.0m

為了保證圓軌道不重疊，尼最大值應(yīng)滿足

（&+區(qū)3j+（R3-&）2

解得用=27.9m

綜合I、II,要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件

0<R3<0.4m

或1.0m</?3<27.9m

當(dāng)0<R,WO.4m時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為〃，則

-pongU=b——mv1

2

r=36.0m

當(dāng)1.0mS&S27.9m時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為￡〃，則

/

r=r-2(L-L1-2L)=26.0m

16.（09?福建?21）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為0的光滑絕緣斜面，斜面

處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕

質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q

（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為so處靜止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變,

設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大

小為go

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間ti

（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中最大速度大小為Vm，求滑塊從靜止釋放

到速度大小為Vm過程中彈簧的彈力所做的功W；

（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)

過程中速度與時(shí)間關(guān)系V-t圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的匚、t2及t3分別表示滑塊第一次與

彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)?刻，縱坐標(biāo)軸上的

W為滑塊在口時(shí)刻的速度大小，Vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計(jì)算過

程）

答案：（1）.=JqE；黑高;⑵卬=3叫"（mgsin。+如"陪sm：+%；

解析：本題考查的是電場(chǎng)中斜面上的彈簧類問題。涉及到勻變速直線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用動(dòng)

能定理處理變力功問題、最大速度問題和運(yùn)動(dòng)過程分析。

（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧即接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)

加速度大小為a,則有

qE^mgsinO-ma①

②

聯(lián)立①②可得

I2叫

t=③

1NqE+mgsin6

（2）滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為公,則有

mgsin。+qE=依)④

從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過程中，由動(dòng)能定理得

12

⑤

(w^sin^4-^￡：)?(xm+x0)+W=~mvm-0

聯(lián)立④⑤可得

?12/.八/"igsin?十夕￡"、

W7=-mv,-(mgsme+9E)。。。+-------—)s

2nk

(3)如圖

17.（09?浙江?24）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示,

賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直

圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝。已

知賽車質(zhì)量m=O.lkg,通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒

為0.3N,隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,

S=1.50mo問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g=10）

答案：2.53s

解析：本題考查平拋、圓周運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系。

設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為w,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

S=小

力=5娟

解得匕=

設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為也，最低點(diǎn)的速度為小由

牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律

mg=

~fnv3=_+mg(2R)

解得匕=7^=4m/s

通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是

%m=4m/s

設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t,根據(jù)功能原理

Pt-fL=—mv2

由此可得r=2.53s

18.（09?江蘇?14）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器?；匦铀倨鞯?/p>

工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小，帶

電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒

子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為限電荷量為+q,在加速器中被加速，加速電壓為U。加

速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。

接交花電源

（第14題圖）

（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t；

（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速

器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm,試討論粒子能獲得的最大

動(dòng)能E-

解析：

（1）設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為門,速度為VI

qu=-mvi

解得不

同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑

q

則與：4=0:1

（2）設(shè)粒子到出口處被加速了n圈

，，

C2nqU=—1mv

v2

qvB=in—

_27rm

I=------

qB

t=nT

解得，=嚶

（3）加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即/=

2兀m

當(dāng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為加廣設(shè)

2冗tn

粒子的動(dòng)能,=5砂

當(dāng)/碗W/J忖，粒子的最大動(dòng)能由Bm決定

2

q，vHmlBmfrt=m—

解得q=用

2m

當(dāng)"》fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定

%=2不力R

解得%=2/〃琮/?2

19.（09■四川?23）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5

XIO?kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速

度a=0.2m/s2,當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做

vm=1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10m/s?,不計(jì)額外功。求：

(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率。

(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。

解析：

(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P。，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F。等于重力。

=

PoFoVm①

Po—mg②

代入數(shù)據(jù)，有：Po=5.1X1O*W③

⑵勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉

力為F,速度為勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為3,有：

Po=FoVi④

F-mg=ma⑤

Vi=ati⑥

由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：3=5s⑦

T=2s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為V2,輸出功率為P,則

v2=at⑧

P=Fv：⑨

由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得:P=2.04X10%。

20.(09?上海物理?20)質(zhì)量為5乂1031^的汽車在￡=0時(shí)刻速度丫0=100^,隨后

以P=6xl04W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受

恒定阻力，其大小為2.5xlO3N。求：(1)汽車的最大速度惴；(2)汽車在72s內(nèi)經(jīng)

過的路程s。

P6x104

解析：(1)當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，P==Fv=jvnu=25xl()3m/s=24m/s

(2)從開始到72s時(shí)刻依據(jù)動(dòng)能定理得：

c「1910A力，日2Pt—mvn?+mv^…一

Pt-fs=2mvn?—2/nvo2,解得：s=------斤------=1252m。

21.(09■上海物理?23)(12分)如圖，質(zhì)量均為m的兩

個(gè)小球A、B固定在彎成120。角的絕緣輕桿兩端，OA和

OB的長(zhǎng)度均為Z,可繞過O點(diǎn)且與紙面垂直的水平軸無摩

擦轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣阻力不計(jì)。設(shè)A球帶正電，B球帶負(fù)電，電量均為外處在豎直向下

的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開始時(shí)，桿OB與豎直方向的夾角66=60。，由靜止釋放，擺動(dòng)到。

=90。的位置時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E;

(2)系統(tǒng)由初位置運(yùn)動(dòng)到平衡位置，重力做的功網(wǎng)和靜電力做的功M；

(3)B球在擺動(dòng)到平衡位置時(shí)速度的大小u。

解析：(1)力矩平衡時(shí):Cmg-qE)Zsin90°=Cmg+qE)/sin(120°-90°),

即mg~qE=^Ung+qE\得：石=蜀；

(2)重力做功：Wg=mgl(cos30°—cos60°)—mg/cos60°=(方1)mgI,

靜電力做功：We=qE/(cos300-cos60°)+qElcos60°=^mglf

（3）小球動(dòng)能改變量/Ek=；w2=Wg+We=（管一1）mgl,

得小球的速度：口=\償=、/（苧一1）口。

22.（09?四川?25）如圖所示，輕彈簧一端連于固定點(diǎn)0,可在

豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2X10-2

kg,電荷量q=0.2C.將彈簧拉至水平后，以初速度Vo=2Om/s豎直

向下射出小球P,小球P到達(dá)0點(diǎn)的正下方0,點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，

其大小V=15m/s.若0、0i相距R=L5m,小球P在01點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶

電的、質(zhì)量M=1.6XICTkg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，

小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)

度B=1T的弱強(qiáng)磁場(chǎng)。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑廠0.5m的圓周運(yùn)動(dòng)。小

球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2o

那么，

（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？

（2）請(qǐng)通過計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相

同的速度。

（3）若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時(shí)刻具有相同速度的前提下，

請(qǐng)推導(dǎo)出r的表達(dá)式（要求用B、q、m、0表示，其中0為小球N的運(yùn)動(dòng)速度與水平

方向的夾角）。

解析：

（1）設(shè)彈簧的彈力做功為W,有：

mgR+W=^mv2①

代入數(shù)據(jù)，得：W=-2.05j②

(2)由題給條件知，N碰后作平效運(yùn)動(dòng)，P所受電場(chǎng)力和重力平衡，P帶正電荷。設(shè)

P、N碰后的速度大小分別為v和V,并令水平向右為正方向，有：mv=±m(xù)v1+MV

③

而：%=昵④

m

若P、N碰后速度同向時(shí)，計(jì)算可得V<vl,這種碰撞不能實(shí)現(xiàn)。P、N碰后瞬時(shí)必為

反向運(yùn)動(dòng)。

有：y^mv+Bqr

⑤

M

P、N速度相同時(shí)，N經(jīng)過的時(shí)間為P經(jīng)過的時(shí)間為%。設(shè)此時(shí)N的速度VI的方

向與水平方向的夾角為6,有：cosO=3=E

v,匕

⑥

gtN=Ksin夕=匕sin0⑦

代入數(shù)據(jù)，得：⑧

本小球P,其圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,有:

丁2冗m

1=--⑨

Bq

經(jīng)計(jì)算得：〃VT,

P經(jīng)過“時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓心角為。，有：，產(chǎn)區(qū)T

2%

當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，P、N的速度相同，如圖

知，有：ax=7i+0

聯(lián)立相關(guān)方程得：加=/

比較得，［內(nèi)八，在此情況下，P、N的速度在同一時(shí)

不可能相同。

當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí)，P、N