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PAGEPAGE1期中數(shù)學試卷一選擇題1.如圖,已知直線a//b//c,直線m交直線a,b,c于點A,B,C.直線n交直線a,b,c于點D,E,F(xiàn),若,則=().A.B.C.D。12。如圖,∠1=∠2,則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是()A.∠D=∠BB.∠E=∠CC.D.3.在△ABC中,∠C=90°,下列各式不一定成立的是()A。a=b?cosAB.A=c?cosBC.c=D。a=b?tanA(yù)4.下列說法中正確的有()①位似圖形都相似;②兩個等腰三角形一定相似;③兩個相似多邊形的面積比為4:9,則周長的比為16:81;④若一個三角形的三邊分別比另一個三角形的三邊長2cm,那么這兩個三角形一定相似.A。1個B。2個C.3個D。4個5。如圖,AB為⊙O直徑,弦CD⊥AB于E,則下面結(jié)論中錯誤的是()A.CE=DEB?;C=弧BDC?!希翧C=∠BADD。OE=BE6。如圖,點D(0,3),0(0,0),C(4,0)在OA上,BD是OA的一條弦,則sin∠OBD等于()A.B.C.D.7.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是⊙O的直徑,∠ARC=35°,則∠CAD的度數(shù)是()A。35°B。45°C.55°D.65°8.如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為2,DE是它的中位線.則下面四個結(jié)論:(1)DE=1;(2)AB邊上的高為;(3)△CDE∽△CAB;(4)△CDE的面積與△CAB面積之比為1:4。其中正確的有()A.1個B.2個C。3個D。4個9如圖,AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD=()A.105°B。120°C。135°D.150°10.下列說法中,正確的是()A.平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B.平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C。弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心D.在一個圓內(nèi)平分一條弧和平分它所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心11。如圖所示,AB是⊙O的直徑,D,E是半圓上任意兩點,連接AD,DE,AE與BD相交于點C,要使△ADC與MAB相似,可以添加一個條件下列添加的條件中錯誤的是()A.∠ACD=∠DABB。AD=DEC.AD·AB=CD·BDD。AD2=BD?CD12.數(shù)學活動課上,小敏、小穎分別畫了△ABC和△DEF,尺寸如圖.如果兩個三角形的面積分別記作S△ABC,S△DEF,,那么它們的大小關(guān)系是()A.S△ABC>S△DEFB.S△ABC<S△DEFC.S△ABC=S△DEFD。不能確定二填空題13。已知在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,則sinA(yù)=.14如圖,在⊙O中,A,B是圓上的兩點。已知∠AOB=40°,直徑CD//AB,連接AC,則∠BAC=度。15.已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點E,將△ABE沿AE向上折疊,使B點落在AD上的F點.若四邊形EFDC與矩形ABCD相似.由對應(yīng)邊成比例,則可得只含AD的一個比例式.16.如圖,有一圓形展廳,在其圓形邊緣上的點A處安裝了一臺監(jiān)視器,它的監(jiān)控角度是65度.為了監(jiān)控整個展廳,最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器臺.17。如圖,在△ABC中,AB=6cm,AC=5cm.點P從A點出發(fā),以2cm/s的速度沿AB方向向B運動,同時點Q從C點出發(fā),以1cm/s的速度沿CA方向向點A運動,當一點到達終止.當一點也停止.連接PQ.設(shè)運動時間為ts,當t=時,△ABC與△APQ相似.三解答題18。計算:(1)sin230°+cos30°?tan60°;(2)。19。如圖,D是△ABC的邊AC上的一點.連接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求線段CD的長.20。據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀,如平面幾何圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達C點,測得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1。2,結(jié)果精確到1m)(1)求B,C的距離.(2)通過計算,判斷此轎車是否超速.21.如圖,在直角坐標系中,△ABO三個頂點及點P的坐標分別是0(0,0),A(4,2),B(2,4),P(4,4),以點P為位似中心,畫△DEF與△ABO位似.且相似比為1:2,請在網(wǎng)格中畫出符合條件的△DEF.22.如圖,在⊙O中,點C是?。罛的中點,弦AB與半徑OC相交于點D,AB=12,CD=2.求⊙O半徑的長。23.如圖,某建筑物AB的高為6米。在建筑物頂端A側(cè)得一棵樹CD的點C的傭角為45°在地面點B測得點C的仰角為60°,求樹高CD(結(jié)果用根式表示)(參考數(shù)據(jù):)。24.如圖。在Rt△AOB中,∠B=40°,以O(shè)A為半徑,O為圓心作⊙O,交AB于點C,交OB于點D.求弧CD的度數(shù)。25。如圖,P為圓外一點,P
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