2025 選考專(zhuān)題高考 物理 （川陜青寧蒙新晉豫）第13講　原子物理

2025選考專(zhuān)題高考物理（川陜青寧蒙新晉豫）第13講原子物理第13講原子物理題型1原子結(jié)構(gòu)能級(jí)躍遷1.如圖所示是α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖.從α粒子源發(fā)射的α粒子射向金箔,利用觀測(cè)裝置觀測(cè)發(fā)現(xiàn),絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后,基本上仍沿原來(lái)的方向前進(jìn),但有少數(shù)α粒子(約占八千分之一)發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn),極少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°.下列說(shuō)法正確的是 (D)A.α粒子是從放射性物質(zhì)中發(fā)射出來(lái)的快速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子流B.實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明原子中的正電荷彌漫性地均勻分布在原子內(nèi)C.α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)是金箔中的電子對(duì)α粒子的作用引起的D.α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)是帶正電的原子核對(duì)α粒子的斥力引起的[解析]α粒子是從放射性物質(zhì)中發(fā)射出來(lái)的氦核,A錯(cuò)誤;若原子中的正電荷彌漫性地均勻分布在原子內(nèi),α粒子穿過(guò)原子時(shí)受到各方向的正電荷的斥力基本上會(huì)相互平衡,對(duì)α粒子運(yùn)動(dòng)的影響不會(huì)很大,不會(huì)出現(xiàn)大角度偏轉(zhuǎn),B錯(cuò)誤;電子對(duì)α粒子速度的大小和方向的影響可以忽略,C錯(cuò)誤;原子核帶正電,體積很小,但幾乎占有原子的全部質(zhì)量,電子在核外運(yùn)動(dòng),當(dāng)α粒子進(jìn)入原子區(qū)域后,大部分離原子核很遠(yuǎn),受到的庫(kù)侖斥力很小,運(yùn)動(dòng)方向幾乎不變,只有極少數(shù)α粒子在穿過(guò)原子時(shí)離原子核很近,因此受到很強(qiáng)的庫(kù)侖斥力,發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn),D正確.2.(多選)圖甲為氫原子巴耳末線系的光譜圖,圖乙是根據(jù)玻爾原子模型求得的氫原子能級(jí)圖,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,下列說(shuō)法正確的是 (CD)A.圖甲中波長(zhǎng)為656.3nm的亮線為氫原子從n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的B.氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí),可能輻射出γ射線C.能量為5eV的光子可使處于n=2能級(jí)的氫原子發(fā)生電離D.氫原子從n=4能級(jí)躍遷到基態(tài)時(shí)釋放的光子,可使逸出功為4.54eV的金屬鎢發(fā)生光電效應(yīng),產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能為8.21eV[解析]氫原子從n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)釋放的能量為ΔE=E4-E2=-0.85eV-=2.55eV,波長(zhǎng)為656.3nm的亮線的能量為E=h=6.63×10-34×eV=1.894eV,因?yàn)棣≠E,所以圖甲中波長(zhǎng)為656.3nm的亮線不是氫原子從n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的,故A錯(cuò)誤;γ射線是從原子核內(nèi)部放出的,氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)不可能會(huì)輻射出γ射線,故B錯(cuò)誤;因?yàn)橐固幱趎=2能級(jí)的氫原子發(fā)生電離,所需要的光子能量只要大于或等于3.4eV即可,故C正確;從n=4躍遷到n=1的光子照射金屬鎢,所產(chǎn)生光電子的初動(dòng)能最大為Ekm=E41-W0=E4-E1-W0=-0.85eV-(-13.6eV)-4.54eV=8.21eV,故D正確.3.氫原子的能級(jí)圖如圖所示.關(guān)于玻爾理論與氫原子光譜,下列說(shuō)法正確的是 (D)A.氫原子能級(jí)越高越穩(wěn)定B.氫原子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)只能在相鄰能級(jí)間躍遷C.如果處于激發(fā)態(tài)的氫原子足夠多,則發(fā)出的光就是連續(xù)光譜D.氫原子由n=5能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)發(fā)出的光的波長(zhǎng)大于由n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)發(fā)出的光的波長(zhǎng)[解析]氫原子能級(jí)越低越穩(wěn)定,基態(tài)的能級(jí)最低,氫原子在基態(tài)時(shí)最穩(wěn)定,故A錯(cuò)誤;氫原子可以由較高能級(jí)躍遷到較低的任何能級(jí),故B錯(cuò)誤;根據(jù)hν=Em-En可知,氫原子躍遷發(fā)出的光都是線狀譜,不是連續(xù)光譜,故C錯(cuò)誤;氫原子由n=5能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)發(fā)出的光的光子能量為-0.54eV-(-0.85eV)=0.31eV,由n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)發(fā)出的光的光子能量為-1.51eV-(-3.40)eV=1.89eV>0.31eV,根據(jù)E=hν=h可知,氫原子由n=5能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)發(fā)出的光的波長(zhǎng)大于由n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)發(fā)出的光的波長(zhǎng),故D正確.4.如圖所示是激光產(chǎn)生的原理示意圖,當(dāng)外來(lái)光子的能量等于原子相應(yīng)的能級(jí)差時(shí),就會(huì)把原子從低能態(tài)激發(fā)到高能態(tài),處在激發(fā)態(tài)的原子會(huì)自發(fā)躍遷到低能態(tài),同時(shí)發(fā)出光輻射,1916年,愛(ài)因斯坦在研究光輻射與原子相互作用時(shí)發(fā)現(xiàn),除了上述兩種過(guò)程之外,還存在第三種過(guò)程——受激輻射躍遷,即在外來(lái)光子的作用下,處在高能態(tài)的原子向低能態(tài)躍遷,并同時(shí)輻射出能量相同的光子,發(fā)出的光就是激光.已知普朗克常量為h,光速為c,下列說(shuō)法正確的是 (C)A.原子吸收外來(lái)光子,從低能態(tài)激發(fā)到高能態(tài)的過(guò)程叫自發(fā)輻射躍遷B.處于激發(fā)態(tài)的原子自發(fā)躍遷到低能態(tài)的過(guò)程叫受激吸收躍遷C.受激輻射躍遷與受激吸收躍遷的區(qū)別是,一個(gè)是吸收光子從高能態(tài)躍遷到低能態(tài),一個(gè)是吸收光子從低能態(tài)躍遷到高能態(tài)D.若某束激光的動(dòng)量為p,則光子的能量為0.5pc[解析]原子吸收外來(lái)光子,從低能態(tài)激發(fā)到高能態(tài)的過(guò)程叫受激吸收躍遷,故A錯(cuò)誤;處于低能態(tài)的原子吸收光子躍遷到激發(fā)態(tài)的過(guò)程叫受激吸收躍遷,處于激發(fā)態(tài)的原子自發(fā)躍遷到低能態(tài)的過(guò)程叫作自發(fā)輻射躍遷,故B錯(cuò)誤;受激輻射躍遷指吸收光子從高能態(tài)躍遷到低能態(tài),受激吸收躍遷指處于低能態(tài)的原子吸收光子躍遷到高能態(tài),故C正確;根據(jù)E=hν=h,p=,得E=pc,故D錯(cuò)誤.5.[2023·遼寧卷]原子處于磁場(chǎng)中,某些能級(jí)會(huì)發(fā)生劈裂.某種原子能級(jí)劈裂前后的部分能級(jí)圖如圖所示,相應(yīng)能級(jí)躍遷放出的光子分別設(shè)為①②③④.若用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng),且逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek,則 (A)A.①和③的能量相等B.②的頻率大于④的頻率C.用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)D.④照射該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能小于Ek[解析]由圖可知①和③對(duì)應(yīng)的躍遷能級(jí)差相同,可知①和③的能量相等,選項(xiàng)A正確;因②對(duì)應(yīng)的能級(jí)差小于④對(duì)應(yīng)的能級(jí)差,可知②的能量小于④的能量,根據(jù)ε=hν可知②的頻率小于④的頻率,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因②對(duì)應(yīng)的能級(jí)差小于①對(duì)應(yīng)的能級(jí)差,可知②的能量小于①,②的頻率小于①,則若用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng),用②照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應(yīng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由④對(duì)應(yīng)的能級(jí)差大于①對(duì)應(yīng)的能級(jí)差,可知④的能量大于①,即④的頻率大于①,用①照射某金屬表面時(shí)逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek,根據(jù)Ekm=hν-W,則用④照射該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能大于Ek,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.6.氦元素對(duì)地球來(lái)說(shuō)是一種非常稀少和寶貴的資源.如圖所示為氦離子(He+)的能級(jí)圖,根據(jù)玻爾原子理論,關(guān)于氦離子能級(jí)躍遷,下列說(shuō)法正確的是 (B)A.大量處于n=3能級(jí)的氦離子向低能級(jí)躍遷,最多可輻射2種不同頻率的光子B.從n=4向n=3能級(jí)躍遷,要向外輻射光子的能量為2.64eVC.處于n=1能級(jí)的氦離子,可以吸收54.0eV的能量而發(fā)生電離D.從n=3躍遷到n=2能級(jí)比從n=2躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光子波長(zhǎng)短[解析]大量處于n=3能級(jí)的氦離子,最多可輻射=3種不同頻率的光子,故A錯(cuò)誤;因?yàn)閺膎=4向n=3能級(jí)躍遷,要向外輻射光子的能量為ΔE43=E4-E3=2.64eV,故B正確;由圖可知,處于n=1能級(jí)的氦離子要發(fā)生電離,需要吸收的能量應(yīng)滿(mǎn)足ΔE≥0-E1=54.4eV,故C錯(cuò)誤;因?yàn)閺膎=3躍遷到n=2能級(jí)輻射的光子能量為ΔE'=E3-E2=7.56eV,而從n=2躍遷到n=1能級(jí)輻射的光子能量為ΔE″=E2-E1=40.8eV,即從n=3躍遷到n=2能級(jí)比從n=2躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光子的能量小,又因?yàn)棣?hν,所以從n=3躍遷到n=2能級(jí)比從n=2躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光子頻率低,波長(zhǎng)長(zhǎng),故D錯(cuò)誤.題型2原子核核反應(yīng)1.[2023·全國(guó)甲卷]在下列兩個(gè)核反應(yīng)方程中X和Y代表兩種不同的原子核,以Z和A分別表示X的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù),則 (D)XN→YOYLi→2XA.Z=1,A=1 B.Z=1,A=2C.Z=2,A=3 D.Z=2,A=4[解析]由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得7+3=Z+8,14+7=A+17,解得Z=2,A=4,故D正確.2.(多選)“華龍一號(hào)”利用核裂變發(fā)電,其中一種典型的核反應(yīng)方程是U+n→Ba+Kr+aX,X是某種粒子,a是X粒子的個(gè)數(shù),用mU、mBa、mKr分別表示UBaKr核的質(zhì)量,反應(yīng)中釋放的核能為ΔE,c為真空中的光速.關(guān)于該核反應(yīng),下列說(shuō)法正確的是(AD)A.X為中子,a=3B.X粒子的質(zhì)量為+mBa+mKr-mUC.U的比結(jié)合能比Ba和Kr的都大D.可利用普通水作為慢化劑[解析]由電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒可知核反應(yīng)方程為U+n→BaKr+n,故X為中子,可知a=3,故A正確;由題意知,核反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損Δm=mU-mBa-mKr-2mX,由質(zhì)能方程可知,釋放的核能ΔE=(mU-mBa-mKr-2mX)c2,可得X粒子的質(zhì)量為mX=,故B錯(cuò)誤;核裂變過(guò)程釋放能量,比結(jié)合能變大,則U的比結(jié)合能比Ba和Kr的都小,故C錯(cuò)誤;慢化劑使快中子變成慢中子,常用的慢化劑有石墨、重水和普通水,故D正確.3.(多選)2021年4月,中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所研究團(tuán)隊(duì)首次合成新核素鈾UU能發(fā)生衰變并發(fā)射出γ射線,其衰變方程為U→XTh+γ.以下說(shuō)法正確的是 (AD)A.X為氦原子核,其電離本領(lǐng)強(qiáng)B.Th的比結(jié)合能小于U的比結(jié)合能C.U同其他穩(wěn)定元素結(jié)合成化合物,其半衰期將增大D.γ射線是衰變產(chǎn)生的新核從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的[解析]根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒可知,其衰變方程為UXTh+γ,則可知X為氦原子核,α射線的電離能力強(qiáng),穿透能力弱,A正確;該反應(yīng)是α衰變,并釋放出大量的能量,則由衰變是從比結(jié)合能小的向比結(jié)合能大的方向進(jìn)行Th的比結(jié)合能大于U的比結(jié)合能,B錯(cuò)誤;原子核的半衰期是由原子核本身決定,與原子核所處的物理和化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤;放射性的原子核在發(fā)生α衰變時(shí)產(chǎn)生的新核處于高能級(jí),這時(shí)它要向低能級(jí)躍遷,并放出γ光子,D正確.4.截至2022年1月6日,玉兔二號(hào)月球車(chē)行駛里程已達(dá)到1003.9米.月球夜晚溫度低至-180℃,為避免低溫?fù)p壞儀器,月球車(chē)攜帶的放射性同位素钚-238Pu)會(huì)不斷衰變,釋放能量為儀器設(shè)備供熱Pu可以通過(guò)以下反應(yīng)過(guò)程得到U+HNp+nNp→XPu.已知的衰變方程為Pu→YU,其半衰期為88年,則 (C)A.UHNp+n為輕核的聚變B.X為質(zhì)子HC.Pu的衰變?yōu)棣了プ僁.白天時(shí),溫度升高Pu的半衰期會(huì)減小[解析]UHNp+n不是輕核的聚變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可判斷X為e,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可判斷Y為He,則Pu的衰變?yōu)棣了プ?選項(xiàng)C正確;放射性元素的半衰期由原子核自身決定,與外界的物理和化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.5.(多選)物質(zhì)在β衰變過(guò)程中釋放出的電子只帶走了總能量的一部分,還有一部分能量“失蹤”了,著名物理學(xué)家尼爾斯·玻爾據(jù)此認(rèn)為在衰變過(guò)程中能量守恒定律是失效的,后來(lái)中微子(一種電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都是零的微觀粒子)的發(fā)現(xiàn)解釋了這一現(xiàn)象.上世紀(jì)四十年代初,我國(guó)科學(xué)家,“兩彈一星功勛獎(jiǎng)?wù)隆鲍@得者王淦昌先生提出了證明中微子存在的實(shí)驗(yàn)方案.我們可以將其做如下描述:靜止原子核Be俘獲一個(gè)粒子X(jué),可生成一個(gè)新原子核Li,并放出中微子(用“νe”表示),根據(jù)核反應(yīng)后原子核Li的動(dòng)能和動(dòng)量,可以間接測(cè)量中微子的能量和動(dòng)量,進(jìn)而確定中微子的存在.下列說(shuō)法正確的是 (AD)A.粒子X(jué)是電子B.粒子X(jué)是質(zhì)子C.核反應(yīng)前后的中子總數(shù)不變D.這個(gè)實(shí)驗(yàn)的思想是能量守恒和動(dòng)量守恒[解析]該核反應(yīng)方程式為BeXLiνe,由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒有7+A=7+0,4+Z=3+0,解得A=0,Z=-1,因此粒子X(jué)是電子,故A正確,B錯(cuò)誤;反應(yīng)前中子總數(shù)n1=7-4=3,反應(yīng)后中子總數(shù)n2=7-3=4,因此中子數(shù)增加1,故C錯(cuò)誤;根據(jù)核反應(yīng)后原子核Li的動(dòng)能和動(dòng)量,可以間接測(cè)量中微子的能量和動(dòng)量,體現(xiàn)核反應(yīng)中的守恒思想,即利用能量守恒和動(dòng)量守恒推出中微子的動(dòng)量和能量從而證實(shí)它的存在,故D正確.6.(多選)2021年9月,在甘肅省武威市的全球首臺(tái)釷基熔鹽核反應(yīng)堆進(jìn)行試運(yùn)行放電,也標(biāo)志著我國(guó)成為世界上第一個(gè)對(duì)第四代核電技術(shù)進(jìn)行商業(yè)化試驗(yàn)運(yùn)營(yíng)的國(guó)家.反應(yīng)堆工作原理如圖所示,釷232(Th)吸收一個(gè)中子后會(huì)變成釷233,釷233不穩(wěn)定,會(huì)變成易裂變核素鈾233(U).下列說(shuō)法正確的是 (AB)A.釷233變成鈾233的核反應(yīng)方程式是Th→e,PaUeB.中間產(chǎn)生的新核鏷233(Pa)從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí),會(huì)輻射γ射線C.新核鈾233(U)的結(jié)合能小于釷233(Th)的結(jié)合能D.核反應(yīng)堆是通過(guò)核裂變把核能直接轉(zhuǎn)化為電能的[解析]根據(jù)核反應(yīng)的電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知,釷233變成鈾233的核反應(yīng)方程式是Th→e,Ue,A正確;中間產(chǎn)生的新核鏷233(Pa)從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí),放出能量,會(huì)輻射γ射線,B正確;整個(gè)過(guò)程中釋放能量,生成的新核鈾233(U)更穩(wěn)定,則新核鈾233(U)的結(jié)合能大于釷233(Th)的結(jié)合能,C錯(cuò)誤;在核電站的核反應(yīng)堆內(nèi)部,核燃料具有的核能通過(guò)核裂變反應(yīng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,然后通過(guò)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)化為電能,D錯(cuò)誤.7.靜止的Pu核發(fā)生α衰變,產(chǎn)生的新核為U,釋放出的α粒子的動(dòng)能為E,假設(shè)衰變時(shí)能量全部以動(dòng)能形式釋放出來(lái),則衰變過(guò)程中總的質(zhì)量虧損是(光速為c) (B)A. B.C. D.[解析]規(guī)定衰變后α粒子的速度方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量守恒定律得pHe+pU=0,而動(dòng)量和動(dòng)能關(guān)系式為p2=2mEk,設(shè)一個(gè)核子的質(zhì)量為m0,則有2×4m0EkHe=2×235m0EkU,解得EkU=EkHe,由題意有EkHe=E,釋放總能量為ΔE=EkHe+EkU=E+E=E,由質(zhì)能方程知ΔE=Δmc2,解得Δm=,A、C、D錯(cuò)誤,B正確.8.[2022·湖北卷]上世紀(jì)四十年代初,我國(guó)科學(xué)家王淦昌先生首先提出證明中微子存在的實(shí)驗(yàn)方案:如果靜止原子核Be俘獲核外K層電子e,可生成一個(gè)新原子核X,并放出中微子νe,即Bee→Xνe.根據(jù)核反應(yīng)后原子核X的動(dòng)能和動(dòng)量,可以間接測(cè)量中微子的能量和動(dòng)量,進(jìn)而確定中微子的存在.下列說(shuō)法正確的是 (A)A.原子核X是LiB.核反應(yīng)前后的總質(zhì)子數(shù)不變C.核反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)不同D.中微子νe的電荷量與電子的相同[解析]核反應(yīng)滿(mǎn)足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,可得X為L(zhǎng)i,選項(xiàng)A正確,B、C錯(cuò)誤;中微子νe不帶電,電荷量與電子的不相同,D錯(cuò)誤.9.“玉兔二號(hào)”裝有核電池,不懼漫長(zhǎng)寒冷的月夜.核電池將Pu衰變釋放的核能一部分轉(zhuǎn)換成電能Pu的衰變方程為Pu→UHe,則 (C)A.衰變方程中的X等于233B.He的穿透能力比γ射線強(qiáng)C.Pu比U的比結(jié)合能小D.月夜的寒冷導(dǎo)致Pu的半衰期變大[解析]根據(jù)衰變方程中質(zhì)量數(shù)守恒可知,衰變產(chǎn)物U的質(zhì)量數(shù)X等于234,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;α射線即He的穿透能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于γ射線,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;原子核的半衰期與溫度無(wú)關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤;比結(jié)合能越大原子核越穩(wěn)定,根據(jù)題意,衰變過(guò)程中釋放出核能,因此U的比結(jié)合能更大,選項(xiàng)C正確.第14講力學(xué)實(shí)驗(yàn)題型1以“測(cè)速度”為核心的實(shí)驗(yàn)1.[2024·浙江1月選考]實(shí)驗(yàn)題Ⅰ.如圖甲所示是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置.甲(1)該實(shí)驗(yàn)中同時(shí)研究三個(gè)物理量間關(guān)系是很困難的,因此我們采用的研究方法是B.

A.放大法B.控制變量法C.補(bǔ)償法(2)該實(shí)驗(yàn)過(guò)程中操作正確的是B.

A.補(bǔ)償阻力時(shí)小車(chē)未連接紙帶B.先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源,后釋放小車(chē)C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與水平桌面平行(3)在小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于(選填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”)槽碼質(zhì)量時(shí),可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重力.上述做法引起的誤差為系統(tǒng)誤差(選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”).為減小此誤差,下列可行的方案是C.

A.用氣墊導(dǎo)軌代替普通導(dǎo)軌,滑塊代替小車(chē)B.在小車(chē)上加裝遮光條,用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C.在小車(chē)與細(xì)繩之間加裝力傳感器,測(cè)出小車(chē)所受拉力大小(4)經(jīng)正確操作后獲得一條如圖乙所示的紙帶,建立以計(jì)數(shù)點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)的x軸,各計(jì)數(shù)點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別為0、x1、…、x6.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén),則打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)小車(chē)速度的表達(dá)式是v=

x6-x410乙A.a=xB.a=xC.a=x[解析](1)研究多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí),常常采用控制變量法,選項(xiàng)B正確.(2)該實(shí)驗(yàn)中,補(bǔ)償阻力時(shí),不能掛槽碼,但需要安裝紙帶,通過(guò)紙帶上打點(diǎn)情況來(lái)判斷是否已平衡了阻力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;為了充分利用紙帶,得到較多的打點(diǎn),應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,后釋放小車(chē),選項(xiàng)B正確;為使小車(chē)受到的合力等于細(xì)繩的拉力,應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度,使細(xì)繩與傾斜導(dǎo)軌平行,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.(3)在平衡好摩擦力的基礎(chǔ)上,設(shè)槽碼質(zhì)量為m,小車(chē)質(zhì)量為M,對(duì)小車(chē)有F=Ma,對(duì)槽碼有mg-F=ma,聯(lián)立得加速度a=mgm+M,細(xì)繩對(duì)小車(chē)的拉力F=mgm+MM,如果m?M,則F≈mg,所以該誤差屬于系統(tǒng)誤差.減小該誤差的方法是采用能夠直接測(cè)量拉力的儀器,例如傳感器等,選項(xiàng)C正確;選項(xiàng)A是用于減小阻力的,與題目要求無(wú)關(guān),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;遮光條是用于測(cè)加速度的,(4)根據(jù)紙帶及測(cè)瞬時(shí)速度的方法,打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度為v5=x6-x410T,利用逐差法計(jì)算加速度,表達(dá)式可以是a=(x6-x3)-x3(15T)2Ⅱ.在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中,把電阻箱R(0~9999Ω)、一節(jié)干電池、微安表(量程0~300μA,零刻度在中間位置)、電容器C(2200μF,16V)、單刀雙擲開(kāi)關(guān)組裝成如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路.甲(1)把開(kāi)關(guān)S接1,微安表指針迅速向右偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小到零;然后把開(kāi)關(guān)S接2,微安表指針偏轉(zhuǎn)情況是C.

A.迅速向右偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小B.向右偏轉(zhuǎn)示數(shù)逐漸增大C.迅速向左偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小D.向左偏轉(zhuǎn)示數(shù)逐漸增大(2)再把電壓表并聯(lián)在電容器兩端,同時(shí)觀察電容器充電時(shí)電流和電壓變化情況.把開(kāi)關(guān)S接1,微安表指針迅速向右偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小到160μA時(shí)保持不變;電壓表示數(shù)由零逐漸增大,指針偏轉(zhuǎn)到如圖乙所示位置時(shí)保持不變,則電壓表示數(shù)為0.50V,電壓表的阻值為3.1kΩ(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

乙[解析](1)開(kāi)關(guān)與1接通,電源給電容器迅速充電,電容器下極板帶正電,開(kāi)關(guān)與2接通后,電容器迅速放電,流過(guò)微安表的電流方向與之前相反,并迅速衰減,選項(xiàng)C正確.(2)由于電源是一節(jié)干電池,所以電源電動(dòng)勢(shì)為1.5V,圖中電壓表讀數(shù)為0.50V;電路穩(wěn)定時(shí)微安表的示數(shù)表示流過(guò)電壓表的電流,根據(jù)歐姆定律可知電壓表的阻值RV=UI=0.50160×10-6Ω=3.125×103ΩⅢ.在探究熱敏電阻的特性及其應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得熱敏電阻R1在不同溫度時(shí)的阻值如下表:溫度/℃4.19.014.320.028.038.245.560.4電阻/(102Ω)2201601006045302515某同學(xué)利用上述熱敏電阻Rt、電動(dòng)勢(shì)E=3V(內(nèi)阻不計(jì))的電源、定值電阻R(阻值有3kΩ、5kΩ、12kΩ三種可供選擇)、控制開(kāi)關(guān)和加熱系統(tǒng),設(shè)計(jì)了A、B、C三種電路.因環(huán)境溫度低于20℃,現(xiàn)要求將室內(nèi)溫度控制在20~28℃范圍,且1、2兩端電壓大于2V,控制開(kāi)關(guān)開(kāi)啟加熱系統(tǒng)加熱,則應(yīng)選擇的電路是C,定值電阻R的阻值應(yīng)選3kΩ,1、2兩端的電壓小于1.8V時(shí),自動(dòng)關(guān)閉加熱系統(tǒng)(不考慮控制開(kāi)關(guān)對(duì)電路的影響).

[解析]溫度要控制在20~28℃范圍,說(shuō)明熱敏電阻的阻值范圍是4500~6000Ω,A電路中無(wú)論選擇哪個(gè)定值電阻,熱敏電阻兩端電壓都等于電源電動(dòng)勢(shì),控制開(kāi)關(guān)一直開(kāi)啟,加熱系統(tǒng)一直在加熱,A錯(cuò)誤;熱敏電阻Rt和定值電阻R應(yīng)采用串聯(lián)式電路,選擇B電路時(shí),當(dāng)要開(kāi)始加熱時(shí),控制開(kāi)關(guān)兩端電壓等于2V,隨著溫度升高,Rt的阻值減小,定值電阻兩端的電壓會(huì)變大,即控制開(kāi)關(guān)兩端電壓始終大于2V,加熱系統(tǒng)一直加熱,無(wú)法達(dá)到控制室溫的目的,B錯(cuò)誤;選擇C電路時(shí),當(dāng)要開(kāi)始加熱時(shí),控制開(kāi)關(guān)兩端電壓為2V,隨著溫度升高,Rt的阻值減小,定值電阻兩端的電壓會(huì)增加,Rt兩端的電壓會(huì)減小,即控制電路兩端電壓會(huì)減小到2V以下,當(dāng)溫度達(dá)到28℃時(shí)控制開(kāi)關(guān)兩端電壓低于某一設(shè)定值而關(guān)閉加熱系統(tǒng),所以選擇C電路能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)控溫的目的.根據(jù)分壓電路關(guān)系,20℃時(shí)開(kāi)始加熱,有Rt1∶R=U∶(E-U),解得定值電阻R=3kΩ.當(dāng)達(dá)到28℃時(shí),熱敏電阻兩端電壓為U'=Rt2Rt2+RE=45004500+3000×3V=1.8V,即1、2兩端的電壓小于1.82.某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.調(diào)節(jié)木板的傾角,使小車(chē)在未懸掛砝碼盤(pán)時(shí)能拖著紙帶沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng),之后將小車(chē)固定在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處,在動(dòng)滑輪上懸掛砝碼盤(pán)和砝碼,接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源并釋放小車(chē),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖乙所示,已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率為f,釋放小車(chē)的瞬間打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)記為“0”,之后的點(diǎn)依此記為“1”、“2”、“3”、……,“0”與“120”兩點(diǎn)間的距離記為L(zhǎng),“119”與“121”兩點(diǎn)間的距離記為Δx,兩滑輪、細(xì)繩及紙帶的質(zhì)量均不計(jì),回答下列問(wèn)題:(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記為“120”的點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小v120=

fΔx(2)砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量為m,小車(chē)的質(zhì)量為M,當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間,若mgL=

mf2Δx216+Mf2(3)測(cè)得Δx=5.12cm,L=153.55cm,m=0.10kg,M=0.90kg,f=50Hz若此過(guò)程機(jī)械能守恒,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮=9.87m/s2.(結(jié)果保留兩位小數(shù))

[解析](1)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于此過(guò)程中的平均速度,所以v120=fΔ(2)若此過(guò)程機(jī)械能守恒,則有mgL2=12mfΔx42+12Mf(3)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有mg-2FT=ma2,FT=Ma,fΔx22=2aL,將Δx=5.12cm、L=153.55cm、m=0.10kg、M=0.90kg代入解得g=9.3.phyphoxapp是一款用途廣泛的傳感器手機(jī)軟件.某同學(xué)使用手機(jī)下載phyphoxapp后設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)裝置用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:(1)一鋼尺伸出水平桌面少許,將質(zhì)量為m=60g的小鋼球放在鋼尺末端;(2)用刻度尺測(cè)量鋼尺上表面與水平地板間的高度h=100.00cm;(3)打開(kāi)手機(jī)中的聲音“振幅”(聲音傳感器)app;(4)迅速敲擊鋼尺側(cè)面,讓小鋼球自由下落.手機(jī)中的傳感器記錄下聲音振幅隨時(shí)間變化的曲線,如圖乙所示,第一、第二個(gè)尖峰的橫坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)小鋼球離開(kāi)鋼尺時(shí)刻和落地時(shí)刻.測(cè)得這兩個(gè)尖峰的時(shí)間間隔為t=0.46s.(5)當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2,則下落過(guò)程中,重力勢(shì)能減小量ΔEp=0.588J,動(dòng)能增加量ΔEk=0.567J.據(jù)此可以得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論:在誤差允許的范圍內(nèi),小鋼球自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

(6)敲擊鋼尺側(cè)面時(shí)若導(dǎo)致小鋼球獲得了一個(gè)水平方向上的未被察覺(jué)的小速度,對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果沒(méi)有(填“有”“沒(méi)有”影響).

[解析](5)下落過(guò)程中,重力勢(shì)能減小量ΔEp=mgh=0.588J,小鋼球落地的平均速度v=ht=5023m/s,根據(jù)v=0+v2,ΔEk=12mv2,解得ΔEk=0(6)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性,敲擊鋼尺側(cè)面時(shí)若鋼球獲得一個(gè)較小的水平速度,不影響鋼球豎直方向的運(yùn)動(dòng),對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響.4.某同學(xué)欲通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩物體碰撞過(guò)程中動(dòng)量是否守恒.實(shí)驗(yàn)室提供器材如下:氣墊導(dǎo)軌、一個(gè)側(cè)邊粘有橡皮泥的滑塊總質(zhì)量為m1、一個(gè)帶撞針的滑塊總質(zhì)量為m2、天平、兩個(gè)壓力傳感器及配件、兩個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧.實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示:實(shí)驗(yàn)步驟:①按圖示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,注意將壓力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌上并且將輕質(zhì)彈簧連接在傳感器上.②打開(kāi)氣泵給氣墊導(dǎo)軌充氣,將質(zhì)量為m1的滑塊靜置在氣墊導(dǎo)軌的左側(cè),將質(zhì)量為m2的滑塊向右水平推,使連接在右側(cè)壓力傳感器上的彈簧壓縮一些,然后將滑塊由靜止釋放,兩滑塊碰撞后一起向左運(yùn)動(dòng),并擠壓連接在左側(cè)壓力傳感器的彈簧.③讀取左、右壓力傳感器示數(shù)的最大值F1、F2.(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前,為了保證動(dòng)量守恒的條件,需要將氣墊導(dǎo)軌調(diào)整為水平.

(2)已知彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep=12kx2(其中k、x分別為彈簧的勁度系數(shù)和形變量),碰撞前系統(tǒng)的動(dòng)量p=

m2kF(3)實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為

m2F2=m1+m[解析](1)為了保證動(dòng)量守恒的條件,即碰撞過(guò)程中系統(tǒng)所受合外力為0,需要將氣墊導(dǎo)軌調(diào)整為水平.(2)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,需要驗(yàn)證m2v0=(m1+m2)v,由彈力公式和能量守恒定律可得F1=kx1,F2=kx2,12kx22=12m2v02,12kx12=12(m1+m2)v2,碰撞前系統(tǒng)的初動(dòng)量p=m2v0=m2kx2=m2kF2,碰撞后系統(tǒng)的末動(dòng)量p'=(m1(3)實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒,需要驗(yàn)證的表達(dá)式為p=p',代入(2)中的數(shù)據(jù)整理可得m2F2=m1+題型2其他類(lèi)力學(xué)實(shí)驗(yàn)5.學(xué)生小組為了探究超重和失重現(xiàn)象,將彈簧測(cè)力計(jì)掛在電梯內(nèi),測(cè)力計(jì)下端掛一物體.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.8m/s2.(1)電梯靜止時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖所示,讀數(shù)為5.0N(結(jié)果保留1位小數(shù));

(2)電梯上行時(shí),一段時(shí)間內(nèi)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.5N,則此段時(shí)間內(nèi)物體處于失重(選填“超重”或“失重”)狀態(tài),電梯加速度大小為1.0m/s2(結(jié)果保留1位小數(shù)).

[解析](1)由圖可知彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.5N,則讀數(shù)為5.0N.(2)電梯上行時(shí),一段時(shí)間內(nèi)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.5N,小于物體的重力可知此段時(shí)間內(nèi)物體處于失重狀態(tài);根據(jù)G=mg=5.0N,根據(jù)牛頓第二定律mg-T=ma,代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得電梯加速度大小a≈1.0m/s26.學(xué)生小組為了探究超重和失重現(xiàn)象,將彈簧測(cè)力計(jì)掛在電梯內(nèi),測(cè)力計(jì)下端掛一物體.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.8m/s2.(1)電梯靜止時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖所示,讀數(shù)為5.0N(結(jié)果保留1位小數(shù));

(2)電梯上行時(shí),一段時(shí)間內(nèi)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.5N,則此段時(shí)間內(nèi)物體處于失重(選填“超重”或“失重”)狀態(tài),電梯加速度大小為1.0m/s2(結(jié)果保留1位小數(shù)).

[解析](1)由圖可知彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.5N,則讀數(shù)為5.0N.(2)電梯上行時(shí),一段時(shí)間內(nèi)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.5N,小于物體的重力可知此段時(shí)間內(nèi)物體處于失重狀態(tài);根據(jù)G=mg=5.0N,根據(jù)牛頓第二定律mg-T=ma,代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得電梯加速度大小a≈1.0m/s27.[2023·新課標(biāo)卷]一學(xué)生小組做“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn).(1)用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測(cè)微器測(cè)量擺球直徑.首先,調(diào)節(jié)螺旋測(cè)微器,擰動(dòng)微調(diào)旋鈕使測(cè)微螺桿和測(cè)砧相觸時(shí),發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動(dòng)刻度上的零刻度線未對(duì)齊,如圖甲所示,該示數(shù)為0.006(0.007也可)mm;螺旋測(cè)微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖乙所示,該示數(shù)為20.035(20.034~20.036均可)mm,則擺球的直徑為20.029(20.028~20.030均可)mm.

(2)單擺實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖如圖丙所示,其中角度盤(pán)需要固定在桿上的確定點(diǎn)O處,擺線在角度盤(pán)上所指的示數(shù)為擺角的大小.若將角度盤(pán)固定在O點(diǎn)上方,則擺線在角度盤(pán)上所指的示數(shù)為5°時(shí),實(shí)際擺角大于(填“大于”或“小于”)5°.

(3)某次實(shí)驗(yàn)所用單擺的擺線長(zhǎng)度為81.50cm,則擺長(zhǎng)為82.5cm.實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到從擺球第1次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)到第61次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為54.60s,則此單擺周期為1.82s,該小組測(cè)得的重力加速度大小為9.83m/s2.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字,π2取9.870)

[解析](1)圖甲讀數(shù)為0mm+0.6×0.01mm=0.006mm(0.007mm也可);圖乙讀數(shù)為20mm+3.5×0.01mm=20.035mm(20.034~20.036mm均可);則擺球的直徑為20.035mm-0.006mm=20.029mm(20.028~20.030mm均可).(2)若角度盤(pán)上移則形成如圖所示圖樣,則實(shí)際擺角大于5°.(3)擺長(zhǎng)=擺線長(zhǎng)度+小球半徑,代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得擺長(zhǎng)為82.5cm;小球從第1次到第61次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)經(jīng)過(guò)了30個(gè)周期,則T=54.6030s=1.82s;根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可得g=4π2L8.[2023·寧德模擬]某智能手機(jī)中的“磁傳感器”功能可實(shí)時(shí)記錄手機(jī)附近磁場(chǎng)的變化,磁極越靠近手機(jī),磁感應(yīng)強(qiáng)度越大.寧德某中學(xué)的小寧在家里用手機(jī)、磁化的小球、支架、塑料夾子等實(shí)驗(yàn)器材組裝成如圖甲所示的裝置來(lái)測(cè)量重力加速度,實(shí)驗(yàn)步驟如下;①把智能手機(jī)正面朝上放在懸點(diǎn)的正下方,接著往側(cè)邊拉開(kāi)小球,并用夾子夾住.②打開(kāi)夾子釋放小球,小球運(yùn)動(dòng),取下夾子.③運(yùn)行手機(jī)“磁傳感器”功能,手機(jī)記錄磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化.④改變擺線長(zhǎng)和夾子的位置,測(cè)量出各次實(shí)驗(yàn)的擺線長(zhǎng)L及相應(yīng)的周期T.(1)如圖乙所示,圖中記錄了實(shí)驗(yàn)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況,測(cè)得第1個(gè)到第N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t,則單擺周期T的測(cè)量值為

2tN(2)實(shí)驗(yàn)中用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑如圖丙所示,則擺球直徑為2.00cm.

(3)得到多組擺線長(zhǎng)L及相應(yīng)的周期T后,作出了T2-L圖像,如圖丁所示,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.96m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(4)查表可知寧德地區(qū)的重力加速度為9.79m/s2,則本實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差為1.7%.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

[解析](1)測(cè)得第1個(gè)到第N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t,則單擺周期T的測(cè)量值為T(mén)=tN-(2)擺球直徑為d=20mm+0×0.1mm=20.0mm=2.00cm.(3)據(jù)單擺周期公式可得T=2πL+rg,整理可得T2=4π2g(L+r),其中r=d2=1.00cm,對(duì)比圖丁可得k=4π2g=4.01.(4)查表可知寧德地區(qū)的重力加速度為9.79m/s2,則本實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差為η=9.96-9.799.如圖甲所示,某同學(xué)研究連接體的運(yùn)動(dòng)情況,組裝的裝置圖如圖甲所示,他將光電門(mén)1固定在水平桌面上,光電門(mén)2可以在水平桌面上移動(dòng),物塊A安裝了寬度為d的遮光條,物塊A和遮光條的總質(zhì)量為M,用細(xì)繩的一端連接物塊A,細(xì)繩另一端繞過(guò)固定在桌面右端的定滑輪后連接質(zhì)量為m的物塊B,調(diào)節(jié)滑輪高度,讓細(xì)繩與桌面平行,實(shí)驗(yàn)時(shí),該同學(xué)在光電門(mén)1左側(cè)某一位置由靜止釋放物塊A,物塊A依次通過(guò)光電門(mén)1和2,然后記錄光電門(mén)1和2之間的距離L和遮光條通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間Δt.在細(xì)繩方向上調(diào)節(jié)光電門(mén)2的位置,仍將物塊A在光電門(mén)1左側(cè)同一位置由靜止釋放,進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),記錄多組數(shù)據(jù),然后根據(jù)各組數(shù)據(jù)做出圖像如圖乙所示,其中圖像的斜率為k,縱截距為b,已知重力加速度為g,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中遮光條通過(guò)光電門(mén)2時(shí)物塊B未落地.(1)該同學(xué)測(cè)出了遮光條的寬度如圖丙所示,則遮光條的寬度d=0.510cm.

(2)遮光條每次經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)物塊的速度大小為db(用題中給出的物理量的字母表示).

(3)若滿(mǎn)足M=2m,則物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

2g-3kd[解析](1)由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知,遮光條的寬度d=5mm+2×0.05mm=5.10mm=0.510cm.(2)設(shè)遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的瞬時(shí)速度為v0,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得dΔt2-v02=2aL,變形得1Δt2=2ad2L+v02d2(3)根據(jù)圖像2ad2=k可得物塊A和物塊B的加速度大小a=kd22,根據(jù)牛頓第二定律可得mg-μMg=(M+m)a,代入數(shù)據(jù)10.利用如圖所示的裝置研究滑塊在斜面上的運(yùn)動(dòng).一斜面上安裝有兩個(gè)光電門(mén),其中光電門(mén)乙固定在斜面上靠近底端處,光電門(mén)甲的位置可移動(dòng).當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上端滑下時(shí),與兩個(gè)光電門(mén)都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門(mén)甲至乙所用的時(shí)間t.改變光電門(mén)甲的位置進(jìn)行多次測(cè)量,每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,并測(cè)量出甲、乙之間的距離s,記下相應(yīng)的t值,所得數(shù)據(jù)如表中所示.s(m)0.5000.6000.7000.8000.9000.950t(ms)585.8743.0904.61105.61347.61552.8st0.8540.8070.7740.7240.6680.612完成下列填空和作圖:(1)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù),在下圖給出的坐標(biāo)紙上畫(huà)出st-t圖線[答案]如圖所示(2)由所畫(huà)出的st-t圖線,可以得出滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)乙速度大小為v=0.87(0.86~0.88均可)m/s,滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=0.50(0.48~0.52均可)m/s2.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字[解析](1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù),通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)圖的方法,在坐標(biāo)紙上畫(huà)出st-t圖像,如圖所示(2)根據(jù)題意可知,滑塊下滑時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a,由逆向思維有,滑塊從光電門(mén)乙開(kāi)始,向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則有s=vt-12at2,整理可得st=-a2·t+v,結(jié)合st-t圖像可得v=0.87m/s;12a=0.87-0.571.211.如圖甲所示是某物理興趣小組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置,能夠測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣炔Ⅱ?yàn)證機(jī)械能守恒定律.先將力傳感器固定在天花板上,再用一條細(xì)線使其一端系在傳感器上,另一端系住一個(gè)小球,傳感器可以顯示出拉力的大小.(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前,用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑,示數(shù)如圖乙所示,則小球的直徑D=9.7mm.讓小球處于自然懸掛狀態(tài),此時(shí)傳感器顯示的拉力大小為F1,測(cè)出懸線的長(zhǎng)為L(zhǎng)0.

(2)將小球拉離平衡位置使細(xì)線與豎直方向成一定的張角θ(未知但很小),由靜止釋放小球,使小球在豎直面內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng),力傳感器測(cè)出懸線的拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖丙所示,其中拉力的最小值與最大值分別為F2、F3,拉力變化周期為T(mén)0,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=

π2T02L(3)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律成立的表達(dá)式為3F1-2F2-F3=0(用F1、F2、F3表示).

[解析](1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為9mm+0.1mm×7=9.7mm.(2)單擺周期為2T0,擺長(zhǎng)L=L0+D2,根據(jù)單擺周期公式2T0=2πLg可得g=(3)由機(jī)械能守恒定律得mgL(1-cosθ)=12mv2,又因?yàn)镕1=mg,F2=mgcosθ,F3-mg=mv2L,得3F1-2F2-F題型3力學(xué)創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)12.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置測(cè)量滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù),實(shí)驗(yàn)時(shí)將兩光電門(mén)固定在長(zhǎng)木板上,兩光電門(mén)之間的距離為x,將帶有遮光條的滑塊由光電門(mén)1的上方靜止釋放,測(cè)量滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1、2的時(shí)間間隔t,保持光電門(mén)1的位置不變,改變光電門(mén)2的位置,并將滑塊始終由同一位置靜止釋放,多次記錄x和t,利用記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),描繪出如圖乙所示的圖像.回答下列問(wèn)題:(1)滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v=1m/s,滑塊沿長(zhǎng)木板下滑時(shí)的加速度大小為a=2m/s2.

(2)如果滑塊的釋放點(diǎn)到長(zhǎng)木板底端的距離為L(zhǎng)=2.5m,滑塊的釋放點(diǎn)距離水平面的高度為h=1.5m,重力加速度g取10m/s2,則滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.

[解析](1)遮光條寬度非常小,可以用遮光條通過(guò)光電門(mén)的平均速度代替滑塊到達(dá)光電門(mén)的瞬時(shí)速度,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x=vt+12at2,整理得xt=v+a2t,結(jié)合圖像的斜率和截距可知v=1m/s,a=2(2)根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma,根據(jù)幾何關(guān)系sinθ=hL,聯(lián)立解得μ=0.513.[2023·遼寧卷]某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒定律,設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn):用紙板搭建如圖所示的滑道,使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上,其中OA為水平段.選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn).測(cè)量硬幣的質(zhì)量,得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2).將硬幣甲放置在斜面上某一位置,標(biāo)記此位置為B.由靜止釋放甲,當(dāng)甲停在水平面上某處時(shí),測(cè)量甲從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OP.將硬幣乙放置在O處,左側(cè)與O點(diǎn)重合,將甲放置于B點(diǎn)由靜止釋放.當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后,分別測(cè)量甲、乙從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OM和ON.保持釋放位置不變,重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次,得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2.(1)在本實(shí)驗(yàn)中,甲選用的是一元(填“一元”或“一角”)硬幣;

(2)碰撞前,甲到O點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為

2μgs0(設(shè)硬幣與紙板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,(3)若甲、乙碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,則s0-s1s2=

m2m1(用(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差,計(jì)算得到碰撞前后甲動(dòng)量變化量大小與乙動(dòng)量變化量大小的比值不是1,寫(xiě)出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因見(jiàn)解析.

[解析](1)根據(jù)題意可知,甲與乙碰撞后沒(méi)有反彈,可知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量,甲選用的是一元硬幣.(2)甲從O點(diǎn)到P點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有-μm1gs0=0-12m1v02,解得碰撞前甲到O點(diǎn)時(shí)速度的大小v0(3)同理可得,碰撞后甲的速度和乙的速度分別為v1=2μgs1,v2=2μgs2,若碰撞動(dòng)量守恒,則滿(mǎn)足m1v0=m1v1+m2v2(4)①s測(cè)量有誤差;②硬幣沒(méi)有對(duì)心碰撞.14.[某同學(xué)設(shè)計(jì)了如題圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置,測(cè)量滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù).所選用的實(shí)驗(yàn)器材有傾角可調(diào)的斜面、長(zhǎng)木板、滑塊、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率為50Hz的交流學(xué)生電源.(1)下列選項(xiàng)中不必要的操作是AE.

A.需要測(cè)量出滑塊的質(zhì)量B.需要測(cè)量出斜面的傾角C.紙帶必須與長(zhǎng)木板平行D.先接通電源再釋放滑塊E.墊高長(zhǎng)木板一端補(bǔ)償滑塊與長(zhǎng)木板間的摩擦力(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí),調(diào)節(jié)斜面傾角θ=37°.接通電源,開(kāi)啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,釋放滑塊由靜止沿斜面下滑,多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,如圖乙所示,A、B、C、D、E、F、G為相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)(相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出).則滑塊下滑的加速度為0.99m/s2,滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.63.(sin37°=0.6,g取10m/s2,結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

[解析](1)設(shè)滑塊的質(zhì)量為m,斜面傾角為θ,根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ-μmgcosθ=ma,解得μ=sinθcosθ-agcosθ,為了測(cè)量滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),需要測(cè)量斜面的傾角,以及滑塊的加速度;為了減小誤差,紙帶必須與長(zhǎng)木板平行,應(yīng)先接通電源再釋放滑塊,不需要平衡摩擦力(2)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出,可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=5×0.02s=0.1s,根據(jù)逐差法,可得滑塊下滑的加速度為a=xDG-xAD9T2=0.99m/s2,滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=sinθcosθ-15.某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示裝置測(cè)量角速度等物理量,實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:a.按照?qǐng)D甲安裝實(shí)驗(yàn)裝置;b.將紙帶沿著圓盤(pán)纏繞一圈,用筆做好記號(hào),將這一圈紙帶取下來(lái),沿著米尺展開(kāi),測(cè)得其長(zhǎng)度為78.50cm;c.讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔,紙帶上端用雙面膠粘在圓盤(pán)上,下端連接一鉤碼,調(diào)節(jié)圓盤(pán)和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的相對(duì)位置,使圓盤(pán)所在的豎直面與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔所在的豎直面垂直,保證紙帶豎直懸掛;d.轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),讓部分紙帶纏繞在圓盤(pán)上.接通電源,釋放紙帶,鉤碼通過(guò)紙帶帶動(dòng)圓盤(pán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)得到的一段紙帶如圖乙所示,紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為0.02s,π取3.14.以下計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字.(1)在打出AB段紙帶的時(shí)間內(nèi),鉤碼平均速度大小是0.400m/s;

(2)在打出C點(diǎn)時(shí),鉤碼速度大小是0.745m/s,圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小是5.96rad/s;

(3)在打出AF段紙帶的時(shí)間內(nèi),關(guān)于圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系,下列可能正確的是B.

[解析](1)在打出AB段紙帶時(shí)間內(nèi),鉤碼平均速度大小是v=AB5T=4.00×10-2(2)在打出C點(diǎn)時(shí),鉤碼速度大小是vC=BC+CD2×(5T)=(6.30+8.60)×10-20.2m/s=0.745m/s,圓盤(pán)半徑為R=(3)由圖乙可知,在打出AF段時(shí)間內(nèi),鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng),下落速度為vt=vA+at,則圓盤(pán)的角速度為ωC=vtR=vAR+aRt16.[2023·全國(guó)乙卷]在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有:木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干.完成下列實(shí)驗(yàn)步驟:①用圖釘將白紙固定在水平木板上.②將橡皮條的一端固定在木板上,另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上,將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上,它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì).用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì).小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小,并CD.

A.用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向③撤掉一個(gè)測(cè)量計(jì),用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到③與②中標(biāo)記的小圓環(huán)同一位置.由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力F的大小,沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)F的方向.

④選擇合適標(biāo)度.由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖.得出合力F'的大小和方向;按同一標(biāo)度在白紙上畫(huà)出力F的圖示.⑤比較F'和F的大小與方向在誤差允許的范圍內(nèi)是否相同,從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形的定則.

[解析]②驗(yàn)證力的平行四邊形定則需要記錄力的大小和方向,同時(shí)為了達(dá)到相同的作用效果,需要記錄圓環(huán)位置,并用一個(gè)測(cè)力計(jì)拉動(dòng)時(shí)將圓環(huán)拉到相同位置,故選C、D.③將小圓環(huán)拉到與②中標(biāo)記的小圓環(huán)同一位置,以保證力的作用效果相同.⑤在誤差允許的范圍內(nèi),比較F'、F的大小是否相等,方向是否相同,驗(yàn)證力的平行四邊形定則.17.某同學(xué)用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關(guān)系的實(shí)驗(yàn).水平直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng),滑塊套在水平直桿上,用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接,細(xì)繩處于水平伸直狀態(tài),當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),拉力的大小可以通過(guò)力傳感器測(cè)得,滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過(guò)角速度傳感器測(cè)得.(1)滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20g,保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變,多次僅改變豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢,測(cè)得多組力傳感器的示數(shù)F及角速度傳感器的示數(shù)ω,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的圖像F-ω2如圖乙所示,圖像沒(méi)有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是水平桿不光滑,滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為0.257m.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(2)若去掉細(xì)線,仍保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變,則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為5rad/s.

[解析](1)若水平桿不光滑,當(dāng)角速度較小時(shí)只有靜摩擦力提供向心力,隨著角速度增大摩擦力逐漸增大,當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值時(shí)繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速繩子開(kāi)始出現(xiàn)拉力,則有F+fmax=mrω2則有F=mrω2-fmax圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).由圖乙可知斜率為k=mr=0解得r≈0.257m(2)由圖乙可知,當(dāng)F=0時(shí),fmax=mrω02,則ω解得ω0=5rad/s.18.[2023·平潭一中二模]如圖甲所示,小明將一小球從斜面頂端水平彈出使其做平拋運(yùn)動(dòng),為了研究小球平行于斜面方向的分運(yùn)動(dòng)規(guī)律,將頻閃相機(jī)正對(duì)斜面拍攝,得到小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的頻閃照片,并測(cè)算出小球沿平行斜面方向的運(yùn)動(dòng)距離如圖乙所示,已知頻閃相機(jī)的頻閃頻率為20Hz.(1)頻閃照片中相鄰兩個(gè)位置的時(shí)間間隔為0.05s;

(2)小明由圖乙判斷小球平行斜面方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng),他作出該判斷的理由是在誤差允許的范圍內(nèi),相同時(shí)間間隔