2025年安徽省高中學(xué)業(yè)水平合格考數(shù)學(xué)試卷試題（含答案）

年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)模擬試題本試卷共三大題，25小題，滿分為，共4頁(yè)，考試時(shí)間為90分鐘一、選擇題：本大題共18小題，每小題3分，共54分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1．已知集合A＝｛0，1｝，B＝｛1，2，3｝，則（）A. B. C． D.2．命題“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，3．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知一組數(shù)據(jù)：55，64，92，76，88，67，76，90，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是（）A．90B．88C．82D．765．“”是“且”（）A．充分不必要條件B.必要不充分條件C．充分條件D．既不充分也不必要條件6．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（9，3），則等于（）A．3 B．2 C． D．7．若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則（

）A．0 B．1 C．－2 D．－38．已知向量，，則（）A．2 B．3 C． D．9．若扇形的弧長(zhǎng)是8，面積是16，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．510．若空間中三條直線，，滿足，，則直線與（）A．一定平行 B．一定垂直 C．一定是異面直線 D．一定相交11．函數(shù)f(x)＝x＋lnx－3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3） D．（3，4）12．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A. B. C. D.13．已知一組樣本數(shù)據(jù)，，…，(n)的均值和方差分別為2和0.25，則3＋2，3＋2，…，3＋2的均值和方差分別為（）A．6和0.75B．8和0.75C．8和2.25D．6和2.2514．如圖，飛機(jī)飛行的航線和地面目標(biāo)在同一鉛直平面內(nèi)，在處測(cè)得目標(biāo)的俯角為，飛行10千米到達(dá)處，測(cè)得目標(biāo)的俯角為，這時(shí)處與地面目標(biāo)的距離為（）A．5千米 B．千米 C．4千米 D．千米15．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（）A．B．C． D．16．設(shè)為實(shí)數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集不可能是（）A.B.C. D.17．先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件“第一枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，事件“第二枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，則（）A．A與B互斥B．A與B對(duì)立C．A與B相互獨(dú)立D．A與B相等18．已知函數(shù)，則下列結(jié)論：①恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是②，則實(shí)數(shù)的取值范圍是③有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是其中，所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．19．已知向量，若，則實(shí)數(shù)．20．已知函數(shù)，則．21．已知，則的最大值為．22．從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人恰好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為．三、解答題：本大題共3小題，每小題10分，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟．23．已知函數(shù)．（1）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在上的圖象；（2）解不等式．24．某公司生產(chǎn)某種電子儀器的固定成本為72萬元，生產(chǎn)臺(tái)的可變成本為萬元.且，每臺(tái)的銷售價(jià)格為50萬元，設(shè)總利潤(rùn)＝銷售額－成本.（1）將總利潤(rùn)（單位；萬元）表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（2）生產(chǎn)幾臺(tái)時(shí)，公司所獲得的總利潤(rùn)最大？（3）生產(chǎn)幾臺(tái)時(shí)，公司所獲得的平均每臺(tái)的利潤(rùn)最大？25．如圖，四棱錐P－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA＝2，E是側(cè)棱PA上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求四棱錐P－ABCD的體積；（2）如果E是PA的中點(diǎn)，求證：PC∥平面BDE；（3）無論點(diǎn)E在側(cè)棱PA的任何位置，是否都有BD⊥CE？證明你的結(jié)論．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DBBABDAAAB題號(hào)1112131415161718答案CDCBDBCC二、填空題題號(hào)19202122答案－1或2－1三、解答題23．【解】（1）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表00100又時(shí)，，時(shí)，．描點(diǎn)作圖，如圖所示：（2）由得，，，，故不等式的解集為．24．【解】（1）由題意可知：.（2）因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以當(dāng)生產(chǎn)10臺(tái)時(shí)，公司所獲得的總利潤(rùn)最大.（3）因?yàn)槊颗_(tái)的平均利潤(rùn)為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以生產(chǎn)6臺(tái)時(shí)，公司所獲得的平均每臺(tái)的利潤(rùn)最大.25．【解】（1）∵底面，∴為此四棱錐底面上的高四