備戰(zhàn)中考2024年深圳市數(shù)學(xué)模擬題分類《選擇基礎(chǔ)題二》含答案解析

練習(xí)PAGE1練習(xí)專題02選擇基礎(chǔ)重點(diǎn)題（二）一、單選題1．（2023·廣東深圳·校考二模）剪紙藝術(shù)是中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為，其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為，則的值為（

）

A． B．0 C．1 D．2．（2023·廣東深圳·?？级＃秾O子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．3．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（

）A．2 B．-1 C．-2 D．-34．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（

）A．30° B．45° C．60° D．70°5．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）把二次函數(shù)先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，新二次函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

）A． B． C． D．6．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，添加下列條件，能使菱形成為正方形的是（

）A． B． C． D．平分7．（2023·廣東深圳·二模）如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)0）20米的A處，則小明的影長為（）米．A．4 B．5 C．6 D．78．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┤絷P(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．9．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┤鐖D，等邊的邊長為2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)），同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿的方向向點(diǎn)C移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C后停止），若的面積為，則下列最能反映與移動(dòng)時(shí)間之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是圖2（

）

A．

B．

C．

D．

10．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃┎坏仁浇M的解集是（

）A． B．或 C． D．11．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）下列命題正確的是（

）A．若，則 B．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．平分弦的直徑垂直于這條弦 D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形12．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）北京冬奧會(huì)掀起了滑雪的熱潮，谷愛凌的勵(lì)志故事也激勵(lì)著我們青少年，很多同學(xué)紛紛來到滑雪場(chǎng)，想親身感受一下奧運(yùn)健兒在賽場(chǎng)上風(fēng)馳電掣的感覺，但是第一次走進(jìn)滑雪場(chǎng)的你，如果不想體驗(yàn)人仰馬翻的感覺，學(xué)會(huì)正確的滑雪姿勢(shì)是最重要的，正確的滑雪姿勢(shì)是上身挺直略前傾，與小腿平行，使腳的根部處于微微受力的狀態(tài)，如圖所示，，當(dāng)人腳與地面的夾角時(shí)，求出此時(shí)上身與水平線的夾角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．13．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則方程的另一個(gè)根為（

）A． B．2 C．3 D．14．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）船在航行過程中，船長常常通過測(cè)量角度來判斷是否有觸礁危險(xiǎn)．如圖，、表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過、兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，優(yōu)弧是有觸礁危險(xiǎn)的臨界線，是“危險(xiǎn)角”．當(dāng)船分別位于、、、四個(gè)位置時(shí)，則船與兩個(gè)燈塔的夾角小于“危險(xiǎn)角”的是（

）A． B． C． D．15．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形的位似圖形，已知，若四邊形的面積是2，則四邊形的面積是（）A．4 B．6 C． D．16．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）下列命題中假命題是（

）A．二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C．某雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則必過點(diǎn)D．方程無實(shí)數(shù)根17．（2023·廣東深圳·深圳外國語學(xué)校?？家荒＃┯幸唤M統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：50、60、70、65、85、80、80．則對(duì)數(shù)據(jù)描述正確的是（

）A．中位數(shù)是65 B．平均數(shù)80 C．眾數(shù)是80 D．方差是8518．（2023·廣東深圳·深圳外國語學(xué)校?？家荒＃┫铝姓f法中錯(cuò)誤的是（

）A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形B．在反比例函數(shù)中，隨的增大而減小C．順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形D．有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形19．（2023·廣東深圳·?？既＃┤祟惖男詣e是由一對(duì)性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時(shí)，是女性；當(dāng)染色體為XY時(shí)，是男性．如圖為一對(duì)夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個(gè)小孩，該小孩為女孩的概率是（

）A． B． C． D．20．（2023·廣東深圳·?？既＃┤鐖D，李老師用自制的直角三角形紙板去測(cè)“步云閣”的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，邊與點(diǎn)B在同一直線上．已知直角三角紙板中，，測(cè)得眼睛D離地面的高度為，他與“步云閣”的水平距離為，則“步云閣”的高度是（

）A． B． C． D．21．（2023·廣東深圳·二模）一塊含角的直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．22．（2023·廣東深圳·二模）某商店需要購進(jìn)甲乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)比乙多50元，分別用2萬元進(jìn)貨甲乙兩種商品，購買乙的件數(shù)比甲多20件，現(xiàn)設(shè)乙的進(jìn)價(jià)為x元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．23．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）網(wǎng)上一些推廣“成功學(xué)”的主播，常引用下面這個(gè)被稱為竹子定律的段子：“竹子前4年都用在扎根，竹芽只能長，而且這還是深埋于土下．到了第五年，竹子終于能破土而出，會(huì)以每天的速度瘋狂生長．此后，僅需要6周的時(shí)間，就能長到15米，驚艷所有人！”．這段話的確很勵(lì)志，須不知，要符合算理的話，需將上文“6周”中的整數(shù)“6”改為整數(shù)（）A．5 B．7 C．8 D．924．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）生活中，我們常用到長方形樣、不同型號(hào)的打印紙．基于滿足影印（放大或縮小后，需保持形狀不變）及制作各型號(hào)紙張時(shí)，既方便又省料等方面的需要，對(duì)于紙張規(guī)格，存有一些通用的國際標(biāo)準(zhǔn)．其中，把紙定義為面積為1平方米，長與寬的比為的紙張；沿紙兩條長邊中點(diǎn)的連線裁切，就得到兩張紙；再沿紙兩條長邊中點(diǎn)的連線裁切得紙…依此類推，得等等的紙張（如圖所示）．若設(shè)紙張的寬為米，則應(yīng)為（）

A． B．的算術(shù)平方根 C． D．的算術(shù)平方根25．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖是小杰同學(xué)家中的一個(gè)沙漏計(jì)時(shí)器，相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成勻速，從計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)到計(jì)時(shí)止，上面玻璃球內(nèi)的含沙量（）與時(shí)間（）之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致為（

）

A．

B．

C．

D．

26．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，這條活靈活現(xiàn)的“小魚”是由若干條線段組成的，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線，則下列結(jié)論不一定正確的是（

）A．點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離相等 B．C． D．四邊形是菱形27．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）下列說法中，正確的是（

）A．當(dāng)x≠－1時(shí)，有意義B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D．若a＜b則一定成立28．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）疫情期間居民為了減少外出時(shí)間，更愿意使用在線上買菜，某買菜今年一月份新進(jìn)冊(cè)用戶為200萬，三月份新注冊(cè)用戶為338萬，則二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長率是（

）A． B． C． D．29．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．30．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設(shè)繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．31．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120°C．145° D．135°32．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）某個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．如圖所示的是該臺(tái)燈的電流與電阻的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，I的取值范圍是33．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）已知反比例函數(shù)，當(dāng)＜0時(shí)，隨的增大而增大，則的值可能是（

）A．3 B．2 C．1 D．-134．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）下列說法正確的是（

）A．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=2，則AC=B．平面內(nèi)，經(jīng)過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積C．兩個(gè)正六邊形一定位似D．菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等35．（2023·廣東深圳·二模）下列整式運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．36．（2023·廣東深圳·二模）已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

37．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）學(xué)了圓后，小亮突發(fā)奇想，想到用這種方法測(cè)量三角形的角度：將三角形紙片如圖1放置，使得頂點(diǎn)C在量角器的半圓上，紙片另外兩邊分別與量角器交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)A，B的度數(shù)是，，這樣小明就能得到的度數(shù)．請(qǐng)你幫忙算算的度數(shù)是（

）A． B． C． D．38．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）下列命題中，是真命題的是（

）A．如果，那么；B．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形；C．關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根；D．經(jīng)過直徑的一端且垂直于這條直徑的直線是圓的切線．39．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B． C． D．40．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知直線，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．專題02選擇基礎(chǔ)重點(diǎn)題（二）一、單選題1．（2023·廣東深圳·?？级＃┘艏埶囆g(shù)是中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為，其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為，則的值為（

）

A． B．0 C．1 D．【答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于y軸對(duì)稱，，，，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等”．2．（2023·廣東深圳·?？级＃秾O子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，由題意可得．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．3．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（

）A．2 B．-1 C．-2 D．-3【答案】B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】解：由數(shù)軸的定義得：，，∴，觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A符合.故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的定義，確定b的取值范圍是解題關(guān)鍵．4．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（

）A．30° B．45° C．60° D．70°【答案】C【詳解】試題分析：由題意可知，∠ABC和∠AOC是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，所以∠AOC=2∠ABC，又因?yàn)椤螦BC+∠AOC=90°，所以∠AOC=60°．故選C．考點(diǎn)：圓周角和圓心角．5．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）把二次函數(shù)先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，新二次函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

）A． B． C． D．【答案】C【分析】將原二次函數(shù)整理為用頂點(diǎn)式表示的形式，根據(jù)二次函數(shù)的平移可得新拋物線的表達(dá)式．【詳解】解：，先向右平移2個(gè)單位長度得到的函數(shù)表達(dá)式為：，即，再向上平移1個(gè)單位長度后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．討論二次函數(shù)的圖象的平移問題，只需看頂點(diǎn)坐標(biāo)是如何平移得到的即可．6．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，添加下列條件，能使菱形成為正方形的是（

）A． B． C． D．平分【答案】A【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及正方形的判定來添加合適的條件．【詳解】解：要使菱形成為正方形，只要菱形滿足以下條件之一即可，（1）有一個(gè)內(nèi)角是直角，（2）對(duì)角線相等．即或．故選：A【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查特殊四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)及正方形的判定解答．7．（2023·廣東深圳·二模）如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)0）20米的A處，則小明的影長為（）米．A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)得出，故，進(jìn)而得出AM的長即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：OC∥AB，則△MBA∽△MCO，∴，即解得：AM＝5．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△MBA∽△MCO是解題關(guān)鍵．8．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┤絷P(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到=0，建立關(guān)于m的方程，解答即可．【詳解】∵一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴=0，∴，解得，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查利用一元二次方程的根的情況求參數(shù)，一元二次方程的根有三種情況：有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根時(shí)>0；當(dāng)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，=0；當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，<0，正確掌握此三種情況是正確解題的關(guān)鍵．9．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┤鐖D，等邊的邊長為2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)），同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿的方向向點(diǎn)C移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C后停止），若的面積為，則下列最能反映與移動(dòng)時(shí)間之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是圖2（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】由三角形為等邊三角形，得到，在三角形中，利用特殊角的三角函數(shù)值，勾股定理及三角形的面積公式列出關(guān)于S和t的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷其圖像即可．【詳解】（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，作垂直于于點(diǎn)H，即為的高，底為，∵三角形為等邊三角形，∴，∴，∴，∴；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，作垂直于于點(diǎn)H，即為的高，底為，∵等邊的邊長為2cm，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．綜上，關(guān)于S和t的函數(shù)圖像應(yīng)是C．故選C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，借助二次函數(shù)和一次函數(shù)解決實(shí)際問題，難度較大，關(guān)鍵是分類列出面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的關(guān)系式判斷函數(shù)的圖像．此題還考查了等邊三角形的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，利用了分類討論及方程的思想，10．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃┎坏仁浇M的解集是（

）A． B．或 C． D．【答案】D【分析】分別解出每一個(gè)不等式，找到它們的公共部分，即可得出結(jié)論．【詳解】解：由，得：；由，得：；∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組．正確的求出每一個(gè)不等式的解集，是解題的關(guān)鍵．11．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）下列命題正確的是（

）A．若，則 B．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．平分弦的直徑垂直于這條弦 D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，垂徑定理，矩形的判定定理逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.若，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.平分弦（不是直徑的弦）的直徑垂直于這條弦，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，垂徑定理，矩形的判定定理，熟練掌握不等式的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，垂徑定理，矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．12．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）北京冬奧會(huì)掀起了滑雪的熱潮，谷愛凌的勵(lì)志故事也激勵(lì)著我們青少年，很多同學(xué)紛紛來到滑雪場(chǎng)，想親身感受一下奧運(yùn)健兒在賽場(chǎng)上風(fēng)馳電掣的感覺，但是第一次走進(jìn)滑雪場(chǎng)的你，如果不想體驗(yàn)人仰馬翻的感覺，學(xué)會(huì)正確的滑雪姿勢(shì)是最重要的，正確的滑雪姿勢(shì)是上身挺直略前傾，與小腿平行，使腳的根部處于微微受力的狀態(tài)，如圖所示，，當(dāng)人腳與地面的夾角時(shí)，求出此時(shí)上身與水平線的夾角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】延長交直線于點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)得出，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)果．【詳解】解：延長交直線于點(diǎn)，

，，根據(jù)題意得，，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則方程的另一個(gè)根為（

）A． B．2 C．3 D．【答案】B【分析】設(shè)方程的一個(gè)根，另一個(gè)根為，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】解：設(shè)方程的一個(gè)根，另一個(gè)根為，根據(jù)題意得：，將代入，得，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，，是一元二次方程的兩個(gè)根，則，．14．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）船在航行過程中，船長常常通過測(cè)量角度來判斷是否有觸礁危險(xiǎn)．如圖，、表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過、兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，優(yōu)弧是有觸礁危險(xiǎn)的臨界線，是“危險(xiǎn)角”．當(dāng)船分別位于、、、四個(gè)位置時(shí)，則船與兩個(gè)燈塔的夾角小于“危險(xiǎn)角”的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)圓周角定理及三角形外角的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵交優(yōu)弧于點(diǎn)E，且與是所對(duì)的圓周角，∴，∵是的外角，∴，∵點(diǎn)G、F在以、兩點(diǎn)為一個(gè)圓形區(qū)域的內(nèi)部，∴，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理：同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵．15．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形的位似圖形，已知，若四邊形的面積是2，則四邊形的面積是（）A．4 B．6 C． D．【答案】D【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)，求出面積比，即可求解．【詳解】∵以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形的位似圖形，，∴，則四邊形面積為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，位似圖形面積比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解．16．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）下列命題中假命題是（

）A．二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C．某雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則必過點(diǎn)D．方程無實(shí)數(shù)根【答案】B【分析】根據(jù)命題的定義、二次函數(shù)的性質(zhì)、正方形的判定、雙曲線解析式的求法以及一元二次方程根的情況分別對(duì)四個(gè)語句進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線，故此項(xiàng)為真命題；B．對(duì)角線垂直平分且相等的四邊形是正方形，故此項(xiàng)為假命題；C．設(shè)雙曲線的解析式為，把代入得，從而有，經(jīng)驗(yàn)證在上，故此項(xiàng)為真命題；D．由方程得，所以方程無實(shí)數(shù)根，故此故此項(xiàng)為真命題，故選∶B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義、二次函數(shù)的性質(zhì)、正方形的判定、雙曲線解析式的求法以及一元二次方程根的情況，判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．17．（2023·廣東深圳·深圳外國語學(xué)校?？家荒＃┯幸唤M統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：50、60、70、65、85、80、80．則對(duì)數(shù)據(jù)描述正確的是（

）A．中位數(shù)是65 B．平均數(shù)80 C．眾數(shù)是80 D．方差是85【答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差的定義逐一求解判斷即可．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：50、60、65、70、80、80、85，處在最中間的數(shù)據(jù)是70，∴中位數(shù)是70，故A不符合題意；∵數(shù)據(jù)80出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為80，故C符合題意；平均數(shù)為，故B不符合題意；方差為，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．18．（2023·廣東深圳·深圳外國語學(xué)校?？家荒＃┫铝姓f法中錯(cuò)誤的是（

）A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形B．在反比例函數(shù)中，隨的增大而減小C．順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形D．有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形【答案】B【分析】直接利用正方形的判定方法以及反比例函數(shù)的性質(zhì)、中點(diǎn)四邊形的判定方法、圓周角定理，分別分析得出答案．【詳解】解：A、有一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確，不合題意；B、在反比例函數(shù)中，每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，故原說法錯(cuò)誤，符合題意；C、順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，正確，不合題意；D、根據(jù)圓周角定理可知，有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形（中點(diǎn)為圓心，這條邊為直徑，中線長為半徑），正確，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的判定方法以及反比例函數(shù)的性質(zhì)、中點(diǎn)四邊形的判定方法、圓周角定理，正確掌握相關(guān)判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19．（2023·廣東深圳·?？既＃┤祟惖男詣e是由一對(duì)性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時(shí)，是女性；當(dāng)染色體為XY時(shí)，是男性．如圖為一對(duì)夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個(gè)小孩，該小孩為女孩的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，可得共有4種等可能的結(jié)果，其中該小孩為女孩的結(jié)果有2種，再由概率公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果，其中該小孩為女孩的結(jié)果有2種，∴該小孩為女孩的概率為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．20．（2023·廣東深圳·校考三模）如圖，李老師用自制的直角三角形紙板去測(cè)“步云閣”的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，邊與點(diǎn)B在同一直線上．已知直角三角紙板中，，測(cè)得眼睛D離地面的高度為，他與“步云閣”的水平距離為，則“步云閣”的高度是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先證明，得到，求出，即可得到“步云閣”的高度．【詳解】解：，，，，，，，測(cè)得眼睛D離地面的高度為，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)時(shí)解題關(guān)鍵．21．（2023·廣東深圳·二模）一塊含角的直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平角的定義得到，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵，∴，∵直尺的對(duì)邊互相平行，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，熟記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（2023·廣東深圳·二模）某商店需要購進(jìn)甲乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)比乙多50元，分別用2萬元進(jìn)貨甲乙兩種商品，購買乙的件數(shù)比甲多20件，現(xiàn)設(shè)乙的進(jìn)價(jià)為x元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由題意得甲的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)用2萬元進(jìn)貨甲乙兩種商品，購買乙的件數(shù)比甲多20件列出方程即可【詳解】解：設(shè)乙的進(jìn)價(jià)為x元，則甲的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得，，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）網(wǎng)上一些推廣“成功學(xué)”的主播，常引用下面這個(gè)被稱為竹子定律的段子：“竹子前4年都用在扎根，竹芽只能長，而且這還是深埋于土下．到了第五年，竹子終于能破土而出，會(huì)以每天的速度瘋狂生長．此后，僅需要6周的時(shí)間，就能長到15米，驚艷所有人！”．這段話的確很勵(lì)志，須不知，要符合算理的話，需將上文“6周”中的整數(shù)“6”改為整數(shù)（）A．5 B．7 C．8 D．9【答案】C【分析】根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，竹子生長需要的時(shí)間為（天），，即竹子長成需要8周的時(shí)間，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)除法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確計(jì)算．24．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）生活中，我們常用到長方形樣、不同型號(hào)的打印紙．基于滿足影印（放大或縮小后，需保持形狀不變）及制作各型號(hào)紙張時(shí)，既方便又省料等方面的需要，對(duì)于紙張規(guī)格，存有一些通用的國際標(biāo)準(zhǔn)．其中，把紙定義為面積為1平方米，長與寬的比為的紙張；沿紙兩條長邊中點(diǎn)的連線裁切，就得到兩張紙；再沿紙兩條長邊中點(diǎn)的連線裁切得紙…依此類推，得等等的紙張（如圖所示）．若設(shè)紙張的寬為米，則應(yīng)為（）

A． B．的算術(shù)平方根 C． D．的算術(shù)平方根【答案】D【分析】由紙張的寬為x米，表示出紙的寬和長，根據(jù)紙面積為1平方米求出x的值即可．【詳解】解：由圖得，當(dāng)紙張的寬為x米時(shí)，紙的寬為米，∵紙張長與寬的比為，∴紙的長為米，∵紙面積為1平方米，∴，∴，∴x的值為的算術(shù)平方根．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的計(jì)算，根據(jù)圖形表示出A0的長寬是解題關(guān)鍵．25．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖是小杰同學(xué)家中的一個(gè)沙漏計(jì)時(shí)器，相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成勻速，從計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)到計(jì)時(shí)止，上面玻璃球內(nèi)的含沙量（）與時(shí)間（）之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)題意可得含沙量Q與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致為一條直線，且含沙量Q隨時(shí)間均勻減少，即可求解．【詳解】解：因?yàn)樯陈┲械纳诚侣涞乃俣瓤梢越瓶闯蓜蛩?，所以相同時(shí)間內(nèi)，玻璃球內(nèi)的含沙量Q的減少量相同，所以從計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)到計(jì)時(shí)止，上面玻璃球內(nèi)的含沙量Q與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致為一條直線，且含沙量Q隨時(shí)間均勻減少，故D符合題意，ABC不符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖形的識(shí)別，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．26．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，這條活靈活現(xiàn)的“小魚”是由若干條線段組成的，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線，則下列結(jié)論不一定正確的是（

）A．點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離相等 B．C． D．四邊形是菱形【答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱軸圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可，【詳解】解：圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，所以，點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離相等，所以，，，無法判斷與是否相等，故四邊形是菱形不一定正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱軸圖形的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形具有以下的性質(zhì)：（1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)部分也是全等圖形.（2）如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.（3）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)一定在在對(duì)稱軸上.27．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）下列說法中，正確的是（

）A．當(dāng)x≠－1時(shí)，有意義B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D．若a＜b則一定成立【答案】C【分析】由分別使分式和二次根式有意義的條件，即可判斷A；由矩形的判定條件，即可判斷B；由三角形垂心的性質(zhì)，即可判斷C；當(dāng)m=0時(shí)，，即可判斷D．【詳解】A．當(dāng)，即時(shí)，有意義，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．C．三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，正確，符合題意．D．當(dāng)m=0時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查使分式和二次根式有意義的條件，矩形的判定，三角形垂心的性質(zhì)等知識(shí)．熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．28．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）疫情期間居民為了減少外出時(shí)間，更愿意使用在線上買菜，某買菜今年一月份新進(jìn)冊(cè)用戶為200萬，三月份新注冊(cè)用戶為338萬，則二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】設(shè)每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程200(1+x)2=338求解即可．【詳解】解：設(shè)二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長率是x，由題意，得200(1+x)2=338，1+x=+1.3，x=0.3或x=-2.3(舍去).所以二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長率是0.3即30%，故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是列一元二次方程解增長率的數(shù)學(xué)實(shí)際問題，關(guān)鍵清楚增長前為200元，兩個(gè)月后為338元，從而求出解．29．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，積的乘方，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，積的乘方，熟練掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．30．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設(shè)繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5，木長-繩長=1，據(jù)此可以列方程求解；【詳解】設(shè)繩子長x尺，木長y尺，依題意可得：，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程求解．31．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120°C．145° D．135°【答案】D【分析】由下圖三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，∵∠1=45°（已知），∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），∵EF∥MN（已知），∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．32．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）某個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．如圖所示的是該臺(tái)燈的電流與電阻的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，I的取值范圍是【答案】D【分析】設(shè)I與R的函數(shù)關(guān)系式是，利用待定系數(shù)法求出，然后求出當(dāng)時(shí)，，再由，得到隨增大而減小，由此對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】解：設(shè)I與R的函數(shù)關(guān)系式是，∵該圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴，∴I與R的函數(shù)關(guān)系式是，故B不符合題意；當(dāng)時(shí)，，∵，∴隨增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，I的取值范圍是，故A、C不符合題意，D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．33．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）已知反比例函數(shù)，當(dāng)＜0時(shí)，隨的增大而增大，則的值可能是（

）A．3 B．2 C．1 D．-1【答案】A【分析】依據(jù)反比例函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，即可得到2-＜0，進(jìn)而得出的取值．【詳解】解：∵反比例函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴2-＜0，∴＞2，∴可以取3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．34．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）下列說法正確的是（

）A．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=2，則AC=B．平面內(nèi)，經(jīng)過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積C．兩個(gè)正六邊形一定位似D．菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等【答案】B【分析】A.根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，AC可能是較長線段，也可能是較短線段,分情況討論即可；B.矩形是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，經(jīng)過對(duì)稱中心的任意一條直線都把它分成兩個(gè)全等形，面積當(dāng)然相等；C.按照相似與位似關(guān)系判斷即可；D.利用菱形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】A.解：根據(jù)題意得：當(dāng)AC是較長線段時(shí)，,當(dāng)AC是較短線段時(shí)，,，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.平面內(nèi)，經(jīng)過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積，如圖：，故此項(xiàng)正確；C.位似圖形一定相似，相似圖形不一定位似，兩個(gè)正六邊形一定相似，但不一定位似，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，但不一定相等，對(duì)角線一定相等的是矩形,故此項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了黃金分割、位似與相似的關(guān)系、矩形菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，特別注意A中應(yīng)分類討論，這里的AC可能是較長線段，也可