江蘇省連云港市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

學(xué)業(yè)質(zhì)量階段性檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．本試題共6頁(yè)，26題，全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為100分鐘．2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)答題，在其它位置作答一律無(wú)效．3．作答前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名，考試號(hào)和座位號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫(xiě)在答題卡指定的位置．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.3的相反數(shù)為（）A.﹣3 B.﹣ C. D.32.某種商品的標(biāo)價(jià)為元，現(xiàn)八折銷(xiāo)售，則售價(jià)為（）A. B. C. D.3.根據(jù)連云港市智慧文旅平臺(tái)綜合測(cè)算，2024年元旦假期全市共接待游客1306500余人，同比增長(zhǎng)67.5%．?dāng)?shù)據(jù)“1306500”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A. B. C. D.5.如圖，射線、在內(nèi)，，平分，下列說(shuō)法正確的是（）A.與互余 B.與互余C. D.圖中共有5個(gè)不同的角6.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)都是整數(shù)，它們的和等于，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B. C. D.47.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺,木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余一尺，問(wèn)木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，將兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形中分別放入4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形．如果大長(zhǎng)方形的寬為，則圖②與圖①的陰影部分周長(zhǎng)之差是（）A B. C. D.二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，將答案寫(xiě)在答題卡上）9.______無(wú)理數(shù)．（填“是”或“不是”）10.已知，則的補(bǔ)角是_____________°．11.若代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則______．12.已知，則的值為_(kāi)_____．13.如圖，已知直線和直線外一點(diǎn)，我們可以用直尺和三角尺，過(guò)點(diǎn)畫(huà)已知直線平行線．下面的操作步驟：①沿直尺上移三角尺使三角尺一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)；②用直尺緊靠三角尺的另一邊；③沿三角尺的邊作出直線；④用三角尺的一邊緊貼住直線；正確的操作順序是：______．（填序號(hào)）14.小明在解關(guān)于的方程時(shí)，誤把寫(xiě)成了，從而求得此時(shí)方程的解為，則原來(lái)方程的解為_(kāi)_____．15如圖，將長(zhǎng)方形紙條折疊，若，則______°．16.若一列數(shù)，，，，……中的任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是46，已知，，則______．三、解答題（共10題，滿(mǎn)分102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的區(qū)域內(nèi)作答）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.化簡(jiǎn)：（1）；（2）．19.解下列方程：（1）；（2）．20.如圖，所有小正方形邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上．（1）過(guò)點(diǎn)畫(huà)線段的平行線（其中為格點(diǎn)）；（2）過(guò)點(diǎn)畫(huà)線段的垂線，垂足為（其中為格點(diǎn)）；（3）比較線段與的大小關(guān)系：______（填“＞、＝、＜”）．21.如圖，線段，延長(zhǎng)到點(diǎn)，是的中點(diǎn)．（1）若，求線段的長(zhǎng)；（2）若的長(zhǎng)逐漸增大，則的長(zhǎng)的變化趨勢(shì)是______；①變?。虎谧兇?；③先變小，后變大；④先變大，后變?。?）當(dāng)______時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)（直接寫(xiě)出答案，不寫(xiě)過(guò)程）．22.如圖，是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的小立方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)分別畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）直接寫(xiě)出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：______．23.如圖，直線與相交于點(diǎn)，是的平分線，．（1）若，求的度數(shù)；（2）試問(wèn)與之間有怎樣的大小關(guān)系？為什么？24.某工廠要加工一批零件，請(qǐng)你根據(jù)甲、乙兩位工人的對(duì)話(huà)內(nèi)容（如圖），解決下列問(wèn)題．（1）問(wèn)甲、乙兩位工人單獨(dú)加工完這批零件，各需要多少天？（2）這批零件，先由乙單獨(dú)做5天，剩下的部分由甲、乙合做完成．那么加工完這批零件，甲、乙各獲得多少報(bào)酬？25.如圖，直角三角板的直角邊放在線段上，點(diǎn)與點(diǎn)重合．，，，．現(xiàn)將直角三角板的頂點(diǎn)沿方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)三角板繞點(diǎn)以/秒的速度順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)三角板恰好旋轉(zhuǎn)一周．設(shè)直角三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，______°；點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為_(kāi)_____/秒；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)______°；（3）當(dāng)平分時(shí)，求此時(shí)的長(zhǎng)度．26.某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行課題學(xué)習(xí)：用長(zhǎng)方形硬紙板制作長(zhǎng)方體紙盒．材料：長(zhǎng)方形硬紙板，長(zhǎng)為15，長(zhǎng)為3．（1）初步感受：如圖①，在長(zhǎng)方形硬紙板四個(gè)角上剪去四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，將剩下的硬紙板折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，則該長(zhǎng)方體紙盒底面周長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）深入探究：興趣小組為了充分利用硬紙板（硬紙板無(wú)剩余），采用新的裁剪方法：如圖②所示，用把長(zhǎng)方形分成2個(gè)長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)方形折疊成紙盒的側(cè)面，將長(zhǎng)方形做紙盒的下底面，做成一個(gè)無(wú)