期末專(zhuān)題復(fù)習(xí)：平面直角坐標(biāo)系（十二大類(lèi)型）解析版

平面直角坐標(biāo)系（12大類(lèi)型提分練）目錄類(lèi)型一、用有序數(shù)對(duì)表示位置 1類(lèi)型二、判斷點(diǎn)所在的象限 3類(lèi)型三、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 3類(lèi)型四、已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù) 3類(lèi)型五、坐標(biāo)與圖形 4類(lèi)型六、由平移方式確定坐標(biāo) 5類(lèi)型七、坐標(biāo)與平移的有關(guān)解答問(wèn)題 5類(lèi)型八、坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)變換 6類(lèi)型九、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究問(wèn)題 7類(lèi)型十、坐標(biāo)與實(shí)際問(wèn)題 9類(lèi)型十一、點(diǎn)的坐標(biāo)與新定義問(wèn)題 10類(lèi)型十二、平面直角坐標(biāo)系與幾何綜合問(wèn)題 11類(lèi)型一、用有序數(shù)對(duì)表示位置1．（23-24八年級(jí)上·江蘇泰州·期末）如果電影院里的5排7座用5,7表示，那么7排8座可表示為（

）A．5,7 B．7,8 C．8,7 D．7,52．（22-23八年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為1，3.若小麗的座位為3,2，以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（

A．1,3 B．3,4 C．2,2 D．2,43．（23-24八年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）【閱讀理解】畫(huà)一條水平數(shù)軸，記為x軸，以原點(diǎn)O為圓心，過(guò)x軸上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，過(guò)原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较虍?huà)與x軸正半軸的角度分別為30°、60°、90°、120°、150°、…、330°的射線(xiàn)，這樣就建立了“圓”坐標(biāo)系．如圖，在建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi)，我們可以將點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別表示為6,0°、、4,210°．【問(wèn)題探究】(1)如圖點(diǎn)C、E的坐標(biāo)分別表示為_(kāi)_____；(2)在“圓”坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)F6,120°、G3,150°，連接AB、FG，試說(shuō)明(3)若△OAP是等邊三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(4)若在“圓”坐標(biāo)系中，不在x軸上的點(diǎn)Mx1,y1與點(diǎn)Nx2,y2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則類(lèi)型二、判斷點(diǎn)所在的象限4．（23-24八年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P-4,-3在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（23-24八年級(jí)上·江蘇泰州·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Pm2+2024A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（23-24八年級(jí)上·江蘇南京·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a,7、5,b，則點(diǎn)C6-a,b-10在此坐標(biāo)系中的第類(lèi)型三、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離7．（23-24八年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）若點(diǎn)P3,m到x軸的距離是5，則m的值是8．（23-24八年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．(-2,3) B．(2,3) C．(-3,2) D．(2,-3)9．（22-23八年級(jí)上·浙江杭州·期中）已知點(diǎn)P(3a-15,2-a)．(1)若點(diǎn)P位于第四象限，它到x軸的距離是4，試求出a的值：(2)若點(diǎn)P位于第三象限且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．類(lèi)型四、已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)10．（23-24八年級(jí)上·江蘇南京·期末）若點(diǎn)P(m-1,m+1)在第二象限，則m的值可以是（

）A．-2 B．-1 C．0 D．111．（23-24八年級(jí)上·江蘇南京·期末）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Pm+1，m在第四象限，則m12．（22-23八年級(jí)上·江蘇淮安·期末）在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)M(m-1,2m+6)．(1)若點(diǎn)M在x軸上，求m的值；(2)若點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍．類(lèi)型五、坐標(biāo)與圖形13．（23-24八年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）已知點(diǎn)M(-3,-2),MN∥y軸，且MN=2，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（

）A．(-3,0) B．(-1,-2) C．(-3,0)或(-3,-4) D．(-1,-2)或(-5,-2)14．（22-23八年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為1.5，3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為15．（23-24八年級(jí)上·江蘇泰州·期末）如圖，在9×7的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做C1,0(1)畫(huà)△ABC的高BE，并求點(diǎn)E坐標(biāo)；(2)在A(yíng)B上找點(diǎn)P，使∠BCP=45°．類(lèi)型六、由平移方式確定坐標(biāo)16．（22-23八年級(jí)上·江蘇徐州·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P1,1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（

A．3,1 B．1,3 C．1,-1 D．-1,117．（23-24八年級(jí)上·江蘇泰州·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A3，2,B5，4，現(xiàn)將線(xiàn)段AB平移后得到線(xiàn)段A'B'18．（23-24八年級(jí)上·江蘇·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(3,a-1)向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)Q(3,2-2b)，則代數(shù)式14類(lèi)型七、坐標(biāo)與平移的有關(guān)解答問(wèn)題19．（21-22七年級(jí)上·山東東營(yíng)·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-4,3，B-2,4，C-1,1，若把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，點(diǎn)A，B(1)寫(xiě)出A'，B'，A'______，B'______，C(2)在圖中畫(huà)出平移后的△A(3)求出△ABC的面積．20．（23-24八年級(jí)上·江蘇南京·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A3,4，B4,2，(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A(2)畫(huà)出△A1B1C1沿(3)若線(xiàn)段BC上有一點(diǎn)Ma,b經(jīng)過(guò)上述兩次變換，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是21．（16-17八年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．(1)按要求作圖：①△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A②將△A1B1C(2)回答下列問(wèn)題：①△A2B2C②若Pa,b為△ABC邊上一點(diǎn)，則按照（1）中①、②作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為類(lèi)型八、坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)變換22．（23-24八年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）已知點(diǎn)m,1關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為2,n，則m+n2024=23．（22-23八年級(jí)上·江蘇淮安·期末）如圖，用(-2,-1)表示A點(diǎn)的位置，用(2,0)表示B點(diǎn)的位置．(1)畫(huà)出符合要求的直角坐標(biāo)系xOy，并寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)為．(2)作出△CDE關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△C'D'E24．（23-24八年級(jí)上·江蘇南京·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-1,2，B-3,1，(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)_____，△ABC的面積為(3)點(diǎn)Pa,a-2與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，若PQ=8，求點(diǎn)P類(lèi)型九、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究問(wèn)題25．（22-23八年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P第1次從點(diǎn)P0-3，4運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1-2，2，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2-1，A．2020，1 B．2021，1 C．26．（22-23八年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則第2023次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（

）A．(2023,0) B．(2023,1) C．(2023,2) D．(2022,0)27．（21-22八年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-3,5，B-2,1，(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A(2)△A'B(3)若將ΔABC沿x軸翻折后再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度作為第一次變換得到ΔA1B1C1，將ΔA1B1C1沿x軸翻折后再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度作為第二次變換得到ΔA2B類(lèi)型十、坐標(biāo)與實(shí)際問(wèn)題28．（22-23八年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）中國(guó)象棋是經(jīng)典國(guó)粹，備受人們喜愛(ài)．如圖是中國(guó)象棋棋盤(pán)的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線(xiàn)走．例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A或點(diǎn)B處等．如對(duì)象棋棋盤(pán)建立恰當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，可以便于研究和解決問(wèn)題．

(1)如圖，若“帥”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1(2)如圖，若C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），按“馬”走的規(guī)則，圖中29．（22-23八年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）如圖是某學(xué)校的平面示意圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，若藝術(shù)樓的坐標(biāo)為2,a，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為b,-1．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系．(2)a=______，b=______．(3)若食堂的坐標(biāo)為1,2，請(qǐng)?jiān)冢?）中所畫(huà)的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出食堂的位置．30．（22-23八年級(jí)上·江蘇徐州·期末）如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，A、B均為格點(diǎn)．(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A0,2、B(2)在（1）的坐標(biāo)系中，若存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰直角三角形，且BA=BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．類(lèi)型十一、點(diǎn)的坐標(biāo)與新定義問(wèn)題31．（21-22八年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·期末）已知a，b都是實(shí)數(shù)，設(shè)點(diǎn)Pa,b，若滿(mǎn)足3a=2b+5，則稱(chēng)點(diǎn)P為“新奇點(diǎn)”(1)判斷點(diǎn)A3,2是否為“新奇點(diǎn)”(2)若點(diǎn)Mm-1,3m+2是“新奇點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)M32．（22-23八年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）已知當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足2m=8+n時(shí)，稱(chēng)pm-1,n+22為“(1)判斷點(diǎn)A32,-12，B(4,10)是否為(2)若點(diǎn)Ma,2a-1是“好點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)M在第幾象限？并說(shuō)明理由．33．（23-24八年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離的較大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離的較大值，則稱(chēng)P、Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．如點(diǎn)P-2,5和點(diǎn)Q(1)下列各點(diǎn)中，是-8,6的等距點(diǎn)的有_____；（填序號(hào)）①-8,-7；

②-2,-8；

③7,1(2)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是-6,5，點(diǎn)B的坐標(biāo)是m+1,m，若點(diǎn)A與點(diǎn)B是“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．類(lèi)型十二、平面直角坐標(biāo)系與幾何綜合問(wèn)題34．（23-24八年級(jí)上·江蘇南通·期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A-3，0、B0，3，AD⊥BC交BC于(1)如圖1，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，連接OD，求證：OD是∠ADC的角平分線(xiàn)；(3)如圖3，已知點(diǎn)P0，2，Ca，0，若PQ⊥PC，PQ=PC，直接寫(xiě)出Q的坐標(biāo)35．（22-23八年級(jí)上·江蘇淮安·期末）【問(wèn)題背景】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,1)，點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持△ACP是等腰直角三角形，且∠CAP=90°（點(diǎn)A、C、P）按逆時(shí)針?lè)?/p>