河北省唐山市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(B卷 冀教版)（原卷版）

2023-2024學(xué)年度八年級學(xué)業(yè)水平抽樣評估數(shù)學(xué)試卷卷B（冀教版）注意事項：1．本試卷共6頁，總分100分，考試時間90分鐘．2．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效．答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時，用0.5黑色簽字筆在答題卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．一、選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在，，，中，有理數(shù)的個數(shù)是（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到了（）A.十位 B.百位 C.十分位 D.百分位3.第19屆杭州亞運會剛剛落下帷幕，在以下給出的運動圖片中，屬于軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列二次根式中，可與進(jìn)行合并的二次根式是（）A B. C. D.5.約分的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.如圖，在紙板上先任意畫一個，再畫一個，使，，，將剪下來，放到上，它們完全重合嗎？（）A.重合 B.不重合 C.不一定重合 D.無法判斷7.下列運算正確的是（）A. B. C. D.8.已知下列命題：①全等三角形的對應(yīng)角相等；②對應(yīng)角相等的兩個三角形全等；③若，，則；④若，則，．其中的真命題有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.由四個全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”；若直角三角形斜邊長為5，短的直角邊長為3，則圖中小正方形的面積是（）A.1 B.2 C.3 D.410.如果把分式中的、的值都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的2倍 B.縮小為原來的一半C.擴(kuò)大為原來的4倍 D.保持不變11.下面是小明的作業(yè)，他判斷正確的個數(shù)是（）…………（√）…………（√）…………（×）…………（√）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.如圖，點P在線段外，且．求證：點在線段的垂直平分線上．在證明該結(jié)論時，三位同學(xué)輔助線的作法如下：（）甲：作的平分線交于點C．乙：過點P作，垂足為C．丙：過點P作于點C，且．其中，正確的是（）A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.全對13.某收割隊承接了60公頃水稻的收割任務(wù)，為了讓大米早日上市，實際工作效率比原來提高了，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天收割的面積為公頃，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.14.如圖，已知，按照以下步驟作圖：①以點為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交的兩邊于、兩點，連接；②分別以點、為圓心，以大于線段長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，連接、；③連接交于點．下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B.C. D.．二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）15.比較大?。篲_____1（填寫“”或“”）．16.如圖，與關(guān)于點成中心對稱，則線段與的數(shù)量關(guān)系是________．17.如圖，△ABC為等邊三角形，AD為BC邊上的高，則∠BAD=_____．18.如圖，將一張三角形紙片沿著折疊（點D、E分別在邊、上），點A落在點的位置，若，則_________．三、解答題（本大題共7個小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）計算：；（2）計算：20已知，，，，．（1）求的長；（2）是直角三角形嗎？為什么？21.如圖，在中，是的垂直平分線，交于點，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．22.化簡．下面是甲、乙兩同學(xué)的部分運算過程：解：原式……解：原式……（1）甲同學(xué)解法的依據(jù)是________，乙同學(xué)解法的依據(jù)是________；（填序號）①等式的基本性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)；③乘法分配律；④乘法交換律．（2）請選擇一種解法，寫出完整的解答過程．23.如圖，，為中點，過點作直線分別交射線、于點、（分別不與點、重合），設(shè)．（1）求證：；（2）當(dāng)為直角三角形時，求的度數(shù)．24.如圖，數(shù)軸上有A、B、C三點，表示1和的對應(yīng)點分別為A、B，點B到點A的距離與點C到原點O的距離相等，設(shè)A、B、C三點表示的三個數(shù)之和為p．（1）求AB的長；（2）求p；（3）點D在點O的左側(cè)，且，若以點D為原點，直接寫出點C表示的數(shù)．25.如圖1和圖2，在中，，，，點P從點A出發(fā)沿折線勻速移動，速度為1單位/秒，運動到C時停止，點Q在邊上隨P移動，且始終保持．（設(shè)點P運動時間為t秒）（1）如圖1，點在上時，_