冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷1

冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，總分30分）1.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A．B． C． D．2.據(jù)2019年河北全省參加高考報(bào)名的學(xué)生共有55.96萬(wàn)人。將55.96用四舍五入法精確到十分位是A．55.9 B．56.0 C．55.96 D．563.在二次根式，，，中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.如圖所示，△ABC≌△BAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果∠DAB=50°，∠DBA=40°，那么∠DAC的度數(shù)為A．50° B．40° C．10° D．5°5.若則，化簡(jiǎn)的正確結(jié)果是A．－1B．1C.D.6.已知eq\f(2x,x2－y2)÷M＝eq\f(1,x－y)，則M等于A.eq\f(2x,x＋y)B.eq\f(x＋y,2x)C.eq\f(2x,x－y)D.eq\f(x－y,2x)7.如圖為張曉亮的答卷，每個(gè)小題判斷正確得20分，他的得分應(yīng)是A．100分 B．80分 C．60分 D．40分8.如圖，A、B、C表示三個(gè)居民小區(qū)，為豐富居民的文化生活，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個(gè)文化廣場(chǎng)，使它到三個(gè)居民小區(qū)的距離相等，則文化廣場(chǎng)應(yīng)建在A．AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處B．AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C．AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D．∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處9.圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC＝6，BC＝5，將四個(gè)直角三角形中的邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是A．51 B．49 C．76 D．無(wú)法確定10.某班學(xué)生到距學(xué)校12km的烈士陵園掃墓，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先行，經(jīng)h后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，由于□□□□□□,設(shè)自行車(chē)的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中□□□□□□表示被墨水污損部分的內(nèi)容，其內(nèi)容應(yīng)該是A．汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá) B．汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，后部分同學(xué)比前部分同學(xué)遲到h C．汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，前部分同學(xué)比后部分同學(xué)遲到h D．汽車(chē)速度比自行車(chē)速度每小時(shí)多3km，結(jié)果同時(shí)到達(dá)二、填空題（本題共10小題，每小題3分，總分30分）11.的平方根是_____________．12.命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題是___________命題.（填“真”或“假”）13.若分式eq\f(x2－4,x＋2)的值為0，則x=_____________.14.若實(shí)數(shù)x、y滿足，以的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是___________．15若a+b=3，則代數(shù)式（-a）÷=_____________.16.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M、N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C作射線OC由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依據(jù)是______________.（第16題圖）（第17題圖）（第19題圖）17.如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，且AD=CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，則∠BPE=_______________.18.若關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_________________.19.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若CD＝3，則AB=______________.第3次第2次第1次20.對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1，[-2.5]=-3．現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，對(duì)121只需進(jìn)行___________次操作后變?yōu)?.第3次第2次第1次三、解答題（本大題共6小題，共60分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21.(8分)如圖，方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）在線段DE上找一點(diǎn)P，△PAC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)P.22.(10分)（1）解方程：（2）計(jì)算：23.(8分)作業(yè)中有一題：化簡(jiǎn)，求值：，其中.小紅解答如下：（第一步）（第二步）（第三步）當(dāng)時(shí)，（第四步）（第五步）（第六步）（1）老師說(shuō)小紅計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)指出第幾步發(fā)生錯(cuò)誤，并寫(xiě)出正確的過(guò)程；（2）如果m從-1、0、1、2中任取一個(gè)數(shù)代入并求值，你會(huì)選擇____________，代數(shù)式的值是______________.24.(10分)因汽車(chē)尾氣污染引發(fā)的霧霾天氣備受關(guān)注，經(jīng)市大氣污染防治工作領(lǐng)導(dǎo)組研究決定，在市區(qū)范圍實(shí)施機(jī)動(dòng)車(chē)單雙號(hào)限行措施.限行期間為方便市民出行，某路公交車(chē)每天比原來(lái)的運(yùn)行增加20車(chē)次．經(jīng)調(diào)研得知，原來(lái)這路公交車(chē)平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車(chē)平均每天共運(yùn)送乘客7000人，且平均每車(chē)次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同，問(wèn)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行多少車(chē)次？25.(12分)命題：如果三角形一邊上的中線與這條邊所對(duì)內(nèi)角的平分線重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．請(qǐng)自己畫(huà)圖，寫(xiě)出已知、求證，并對(duì)命題進(jìn)行證明.

已知：如圖，

求證：

證明：26.(12分).數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：

已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，∠DBE=45°，點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AF，作FE⊥AF，交BE于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CAF=∠DFE；

（2）求證：AF=EF．

經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考后，老師讓同學(xué)們小組交流．小輝同學(xué)說(shuō)出了對(duì)于第二問(wèn)的想法：“我想通過(guò)構(gòu)造含有邊AF和EF的全等三角形，又考慮到第（1）題中的結(jié)論，因此我過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CD于G（如圖2所示），再證明Rt△ACF和Rt△FGE全等，問(wèn)題就解決了．”你同意小輝的方法嗎？如果同意，請(qǐng)給出證明過(guò)程；不同意，請(qǐng)給出理由；（3）小亮同學(xué)說(shuō)：“按小輝同學(xué)的思路，我還可以有其他添加輔助線的方法．”請(qǐng)你順著小亮同學(xué)的思路在圖3中繼續(xù)嘗試，并完成證明．

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一、 選擇題1-5DBACD6-10ABCCA二、填空題11.12.真13.214.1515.-316.SSS17.60°18.m＞-2且m≠419.20.3三、解答題21.(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求(2)點(diǎn)P即為所求22.解：（1）兩邊同乘x-2得，1＝﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2），去括號(hào)得，1＝﹣1+x﹣3x+6，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，2x＝4，系數(shù)化為1得，x＝2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，x﹣2＝0，故原方程無(wú)解；(2)原式＝23.解（1）＝÷＝?＝當(dāng)m＝時(shí)，原式＝．（2）2，24.解：解：設(shè)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行x車(chē)次，＝，解得，x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)x＝100是原分式方程的根，答：限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行100車(chē)次．25.解：已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AD平分∠BAC；求證：AB＝AC；證明：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如圖所示：則∠BED＝∠CFD＝90°，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE＝DF，∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD，在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴∠B＝∠C，∴AB＝AC．26.解：證明：（1）∵∠C＝90°，∴∠CAF+∠AFC＝90°．∵FE⊥AF，∴∠DFE+∠AFC＝90°．∴∠CAF＝∠DFE．（2）不同意小輝的方法，理由：根據(jù)已知條件，兩個(gè)三角形中只有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等即∠CAF＝∠DFE和∠C=∠EGF=90°，不能判定兩個(gè)三角形全等。（3）如圖3，