【課件】平移+課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)+

7.4平移1.理解平移的概念及決定因素.2.會(huì)找出平移前后圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段.3.掌握平移的性質(zhì)及其運(yùn)用.（重點(diǎn)）4.會(huì)進(jìn)行平移作圖.（重點(diǎn)）在日常生活中，一些圖案可以看成由其中的一部分平行移動(dòng)得到，例如下圖中建筑物表面、瓷磚和織物上的圖案等.這樣的圖案常常給人整齊、和諧的感覺.你能再舉出一些類似的例子嗎？

思考

仔細(xì)觀察下面的圖案，并回答問題：（1）它們有什么共同特征？（2）能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？①

②

③可以發(fā)現(xiàn)，圖中的每個(gè)圖案都是由一些相同的圖形組成的，將其中的一個(gè)圖形平行移動(dòng)，就可以得到整個(gè)圖案.①

例如，圖①中的圖案是由大小相同的平行四邊形組成的，將其中的一個(gè)平行移動(dòng)，再涂上不同的顏色，就可以得到整個(gè)圖案.

ABCDEF

一般地，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.平移的概念：2.圖形可以沿平面內(nèi)任何方向平移1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.觀察下列圖形變化是否為平移？1.2024年夏季奧運(yùn)會(huì)將在法國(guó)巴黎舉行，平移如圖所示的巴黎奧運(yùn)會(huì)圖標(biāo)可以得到的圖形是（

）ABCDC探究1如圖，把一張半透明的紙蓋在一個(gè)四邊形上，在紙上描出四邊形，然后將這張紙沿著某一方向移動(dòng)一定距離.這兩個(gè)四邊形的形狀、大小有什么關(guān)系？

可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過平移得到的四邊與原四邊形的形狀、大小完全相同.連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的線段AA′與BB′平行，并且它們的長(zhǎng)度相等，即AA′//BB′，并且

AA′=BB′.畫出連接其他

一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，它們?nèi)杂蓄愃频年P(guān)系嗎？ABA′B′探究2

如圖，在這兩個(gè)四邊形中，找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)

A

與

A′,B

與B′,連接它們得到線段

AA′,

BB′,

AA′

和

BB′

有什么位置關(guān)系？測(cè)量它們的長(zhǎng)度，它們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？把一個(gè)圖形平移，得到的新圖形具有下列特點(diǎn)1.新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.

2.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等.平移的性質(zhì)：2.如圖，將△ABC平移得到△A′B′C′，下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A.AA′//BB′

B.BB′//CC′

C.AA′＝BB′

D.BC＝A′C′CABA′B′C′D3.如圖，將△ABC沿

BA方向平移，得到△DEF.若

BD＝8,DE＝5,則AE的長(zhǎng)為()CA.4B.3C.2D.1ADEBCF例1

如圖所示，平移三角形ABC

，使點(diǎn)A

移動(dòng)到點(diǎn)

A′.畫出平移后的三角形A′B′C′.解：如圖，(1)連接AA′；(2)過點(diǎn)B畫

AA′的平行線

l，在

l上截取BB′＝AA′，則點(diǎn)B′就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；類似地，作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′.BAC·A′lB′··C′（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，就得到了平移后的三角形A′B′C′1.平移的性質(zhì)是平移作圖的依據(jù).2.確定一個(gè)圖形平移后的位置需三個(gè)條件：①圖形原來的位置；②平移的方向；③平移的距離.這三個(gè)條件缺一不可，只有這樣，平移后的圖形才唯一確定.1m1m21m15mACDB圖1例2

如圖是一塊長(zhǎng)方形的草地,長(zhǎng)為21m.寬為15m.在草地上有兩條寬為1米的小道,長(zhǎng)方形的草地上除小道外長(zhǎng)滿青草.求長(zhǎng)草部分的面積為多少?1m1m21m15mACDB圖1解：長(zhǎng)草部分的面積＝(21－1)×(15－1)＝280(m2).1m21m15mACDB變式

如圖是一塊長(zhǎng)方形的草地,長(zhǎng)為21米.寬為15米.在草地上有一條寬為1米的小道,長(zhǎng)方形的草地上除小道外長(zhǎng)滿青草.求長(zhǎng)草部分的面積為多少?解：長(zhǎng)草部分的面積

＝(21－1)×15

＝300(m2).1.平移改變的是圖形的

（）A.位置B.大小C.形狀D.位置、大小和形狀2.經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段（

）

A.平行

B.相等

C.平行(或在同一直線上)且相等

D.既不平行,又不相等AC3.下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）AABCD4.下列四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（

）CABCD5.如圖所示，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)

A移到點(diǎn)

A′處，作出平移后的四邊形.ABCDA′6.如圖，△ABC沿

BC方向平移到

△DEF的位置.(1)若∠B＝40°,∠F＝50°,求∠A的度數(shù)；(2)若BF＝12,EC＝6,求平移的距離.解：(1)由平移可知△ABC≌△DEF,∴∠ACB＝∠F＝50°,∴∠A＝180°－∠B－∠ACB＝90°(2)由平移可知△ABC≌△DEF,BC＝EF,∴BC－EC＝EF－EC,∴BE＝CF＝(BF－EC)÷2＝3.∴平移的距離BE為3.