機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 課件 02平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖及自由度

《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》

機(jī)構(gòu)是具有確定運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件組合。機(jī)構(gòu)的功用主要是轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)形式、改變運(yùn)動(dòng)速度。如將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，將勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為有規(guī)律的變速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

掌握平面機(jī)構(gòu)的分析方法；能夠繪制簡單機(jī)械的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖；對(duì)平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和自由度的計(jì)算，能夠判斷平面機(jī)構(gòu)是否具有確定運(yùn)動(dòng)。

【知識(shí)點(diǎn)】

1.運(yùn)動(dòng)副及分類

2.平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖

3.約束與自由基度、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算

4.平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件第二章平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖及自由度第二章平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖及自由度第一節(jié)運(yùn)動(dòng)副及其分類第二節(jié)平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)自由度第一節(jié)運(yùn)動(dòng)副及其分類

機(jī)械一般由若干常用機(jī)構(gòu)組成。構(gòu)件之間是靠運(yùn)動(dòng)副進(jìn)行聯(lián)接。平面機(jī)構(gòu)是研究所有機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。

平面機(jī)構(gòu)：組成機(jī)構(gòu)的所有構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)?？臻g機(jī)構(gòu)：組成機(jī)構(gòu)的某些構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)是非平行平面的空間運(yùn)動(dòng)。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度一、運(yùn)動(dòng)副的概念

機(jī)構(gòu)是若干個(gè)具有確定運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的組合，組成機(jī)構(gòu)的構(gòu)件都不是自由構(gòu)件，而是以一定的方式與其他構(gòu)件組成連接。如圖2-1所示。構(gòu)件AB與構(gòu)件BC既相互連接，又可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度

四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副：使兩個(gè)構(gòu)件之間直接接觸，并能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。例如，自行車車輪與軸的連接，變速器中的齒輪嚙合等，都構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副。二、運(yùn)動(dòng)副分類

平面機(jī)構(gòu)中構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)均為平面運(yùn)動(dòng)。所以稱該運(yùn)動(dòng)副為平面運(yùn)動(dòng)副。兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副時(shí)，兩構(gòu)件之間通過點(diǎn)、線、面實(shí)現(xiàn)接觸；

按運(yùn)動(dòng)副的接觸特性平面運(yùn)動(dòng)副可分為低副和高副。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度1.低副

兩構(gòu)件通過面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副。

低副分為轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副。

a）轉(zhuǎn)動(dòng)副

b）轉(zhuǎn)動(dòng)副

c）移動(dòng)副

平面低副（1）轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副（又稱回轉(zhuǎn)副），是兩構(gòu)件只能作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。

轉(zhuǎn)動(dòng)副常用符號(hào)（2）移動(dòng)副

移動(dòng)副是兩構(gòu)件只能沿某一軸線相對(duì)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副

移動(dòng)副常用符號(hào)2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度2.高副

兩構(gòu)件之間通過點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為高副。

車輪與鋼軌、凸輪與從動(dòng)件、輪齒嚙合等均分別組成了高副。

常用兩構(gòu)件直接接觸處的輪廓表示。a）滾動(dòng)副b）凸輪副c）齒輪副

凸輪副齒輪副空間運(yùn)動(dòng)副：螺旋副、球面副2-3平面機(jī)構(gòu)自由度2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖螺旋副球面副高副符號(hào)第二章平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖及自由度第一節(jié)運(yùn)動(dòng)副及其分類第二節(jié)平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)自由度一、機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖的概念機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖：用規(guī)定的線條和符號(hào)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按一定的比例確定運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置及與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的尺寸，表達(dá)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡單圖形。機(jī)構(gòu)示意圖：只定性地表示機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)原理而不嚴(yán)格按比例繪制的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度第二節(jié)平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖二、機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制1.構(gòu)件的分類構(gòu)件分為三類：機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件。機(jī)架（或稱固定件）：機(jī)構(gòu)中支承活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。原動(dòng)件（或稱主定件）：機(jī)構(gòu)中作用有驅(qū)動(dòng)力或已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律的構(gòu)件。從動(dòng)件：機(jī)構(gòu)中除原動(dòng)件以外的所有活動(dòng)構(gòu)件。2.構(gòu)件的簡化畫法運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類a）b）c）d）

e）f）g）h）3.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的一般繪制步驟（1）機(jī)構(gòu)的構(gòu)造與運(yùn)動(dòng)分析①首先分析該機(jī)構(gòu)的實(shí)際構(gòu)造和運(yùn)動(dòng)情況，②找機(jī)構(gòu)中的主動(dòng)件（輸入構(gòu)件）及從動(dòng)件；③然后從主動(dòng)件（輸入構(gòu)件）開始，順著運(yùn)動(dòng)傳遞路線，仔細(xì)分析各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況；④確定組成該機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)、運(yùn)動(dòng)副數(shù)及性質(zhì)。⑤按一定的比例及特定的構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副符號(hào)，正確繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。注意：繪制時(shí)應(yīng)撇開與運(yùn)動(dòng)無關(guān)的構(gòu)件的復(fù)雜外形和運(yùn)動(dòng)副的具體構(gòu)造。同時(shí)應(yīng)注意，選擇恰當(dāng)?shù)脑瓌?dòng)件位置進(jìn)行繪制，避免構(gòu)件相互重疊或交叉。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度（2）繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的步驟1）分析機(jī)構(gòu)組成，觀察相對(duì)運(yùn)動(dòng)，確定機(jī)構(gòu)的機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件；2）確定所有的構(gòu)件（數(shù)目與形狀），運(yùn)動(dòng)副（數(shù)目和類型）；3）選擇合理的視圖平面和原動(dòng)件位置，以便充分反映機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系；4）確定比例尺；5）按各運(yùn)動(dòng)副間的位置與距離，用規(guī)定的符號(hào)和線條繪制成簡圖。（從原動(dòng)件開始畫）2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度表2-1構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的簡圖符號(hào)（摘自GB/T4460—2013）2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度例2-1繪內(nèi)燃機(jī)活塞連桿機(jī)構(gòu)（壓縮行程）的運(yùn)動(dòng)簡圖2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度解：1）分析機(jī)構(gòu)組成。活塞連桿機(jī)構(gòu)由氣缸（機(jī)架）1、活塞2、連桿3和曲軸4組成2）確定所有的構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副。氣缸（機(jī)架）、活塞、連桿和曲軸共四個(gè)構(gòu)件組成。運(yùn)動(dòng)副共4個(gè)3）選擇合理的視圖平面和原動(dòng)件位置。選擇機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平面作為運(yùn)動(dòng)簡圖的視圖平面4）根據(jù)機(jī)構(gòu)實(shí)際尺寸及圖樣大小確定比例尺。5）確定位置與距離，繪制簡圖。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度一、平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算

構(gòu)件的自由度是構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。任何一個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件有三個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)。如圖構(gòu)件M可沿x軸或y軸方向移動(dòng)，以及繞任一垂直于xOy平面的軸線A的轉(zhuǎn)動(dòng)。自由構(gòu)件的自由度第三節(jié)

平面機(jī)構(gòu)自由度2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度

兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，就限制了兩構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種對(duì)于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的限制稱為約束。兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副時(shí)構(gòu)件上參與接觸的點(diǎn)、線、面稱為運(yùn)動(dòng)副元素(1)當(dāng)兩構(gòu)件組成平面轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，兩構(gòu)件間只有一個(gè)獨(dú)立的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；(2)當(dāng)兩構(gòu)件組成平面移動(dòng)副時(shí)，兩構(gòu)件間只有一個(gè)獨(dú)立的相對(duì)移動(dòng)。注意：平面機(jī)構(gòu)中的低副引入兩個(gè)約束，僅保留一個(gè)自由度。

如圖所示，高副中兩構(gòu)件沿公法線n-n方向的移動(dòng)受到約束，而兩構(gòu)件沿接觸點(diǎn)的切線t-t方向進(jìn)行移動(dòng)和繞接觸點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。

注意：平面機(jī)構(gòu)中的高副引入一個(gè)約束，保留了兩個(gè)自由度。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度

機(jī)構(gòu)的自由度是指機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。平面機(jī)構(gòu)自由度與組成機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)有關(guān)。構(gòu)件的自由度總數(shù)：3n（平面機(jī)構(gòu)中包含有n個(gè)可動(dòng)構(gòu)件,機(jī)架為參考坐標(biāo)系，相對(duì)固定而不計(jì)）若機(jī)構(gòu)中有PL個(gè)低副和PH個(gè)高副。則所有運(yùn)動(dòng)副引入的約束數(shù)為2PL+PH。機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算公式為F＝3n-2PL-PH【中國學(xué)者創(chuàng)建統(tǒng)一的機(jī)構(gòu)自由度分析原理】燕山大學(xué)黃真教授功創(chuàng)建的統(tǒng)一的機(jī)構(gòu)自由度分析原理解決了困擾世界150年的難題，首創(chuàng)基于環(huán)路數(shù)學(xué)的拓?fù)淅碚摵蜋C(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)化圖庫等成果突破了當(dāng)今機(jī)構(gòu)學(xué)上的許多世界瓶頸問題。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度

例1-1試計(jì)算內(nèi)燃機(jī)活塞連桿機(jī)構(gòu)的自由度。圖2-11內(nèi)燃機(jī)主體機(jī)構(gòu)解：機(jī)構(gòu)有3個(gè)可動(dòng)構(gòu)件，即n=3；有4個(gè)低副，PL=4，（1個(gè)移動(dòng)副、3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副），沒有高副，PH=0。機(jī)構(gòu)的自由度為：F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=12-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度二、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算的注意事項(xiàng)

1.復(fù)合鉸鏈：由兩個(gè)以上構(gòu)件組成兩個(gè)及以上共軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)副

構(gòu)件在A處構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈。圖2-12復(fù)合鉸鏈三構(gòu)件共組成兩個(gè)共軸線轉(zhuǎn)動(dòng)副。當(dāng)有k個(gè)構(gòu)件在同一處構(gòu)成復(fù)合鉸鏈時(shí)，就構(gòu)成k-1個(gè)共線轉(zhuǎn)動(dòng)副。例2-3計(jì)算圖2-13所示搖篩機(jī)構(gòu)的自由度。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度圖2-13搖篩機(jī)構(gòu)解：

機(jī)構(gòu)在A、B、D、E、F處各有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。C處為復(fù)合鉸鏈，故

n=5，PL=7，PH=0。

機(jī)構(gòu)的自由度為

F=3n-2PL-PH=3×5-2×7-0=12.局部自由度：與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由度在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，局部自由度應(yīng)略去不計(jì)（將滾子3與從動(dòng)件2看作一個(gè)構(gòu)件）。

解：該機(jī)構(gòu)中n=2，PL=2，PH=l機(jī)構(gòu)自由度為：F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1

局部自由度雖然不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，但可以減少高副在接觸處的摩擦和磨損。因此，在機(jī)構(gòu)中常用到具有局部自由度的結(jié)構(gòu)。如滾動(dòng)軸承、滾輪等。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度3.虛約束：在一些特殊情況下，有些約束所起的限制作用是重復(fù)的，這種不起獨(dú)立限制作用的約束平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)在下列情況：

1.兩構(gòu)件間有多個(gè)具有相同作用的運(yùn)動(dòng)副：(1）兩構(gòu)件間有多個(gè)在同一軸線上的轉(zhuǎn)動(dòng)副。(2）兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)導(dǎo)路互相平行或重合的移動(dòng)副。(3）兩構(gòu)件組成多處接觸點(diǎn)公法線重合的高副2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度2.兩構(gòu)件上連接點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡互相重合。3.機(jī)構(gòu)中具有對(duì)運(yùn)動(dòng)不起限制作用的對(duì)稱部分。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)的自由度必須大于零，才能保證除機(jī)架之外的其它構(gòu)件能夠運(yùn)動(dòng)。(1)機(jī)構(gòu)的自由度為零，所有構(gòu)件均不能運(yùn)動(dòng)，因此不能構(gòu)成機(jī)構(gòu)。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)構(gòu)自由度三、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件(3)如果原動(dòng)件數(shù)大于自由度數(shù)，則機(jī)構(gòu)中最薄弱的構(gòu)建或運(yùn)動(dòng)服可能被破壞。(2)如果原動(dòng)件數(shù)小于自由度數(shù)，則機(jī)構(gòu)就會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定的現(xiàn)象。2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖2-3平面機(jī)