2016年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁(yè)2016年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求1．（3分）﹣4的絕對(duì)值是（）A．4 B．﹣4 C． D．2．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x5＝x7 B．x5﹣x2＝3x C．x2?x5＝x10 D．x5÷x2＝x33．（3分）下列圖案，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖是一個(gè)由7個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為（）A． B． C． D．5．（3分）若關(guān)于x的方程x2﹣2x+c＝0有一根為﹣1，則方程的另一根為（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．36．（3分）如圖，沿AC方向開(kāi)山修建一條公路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊尋找點(diǎn)E同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD＝150°，沿BD的方向前進(jìn)，取∠BDE＝60°，測(cè)得BD＝520m，BC＝80m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)，那么公路CE段的長(zhǎng)度為（）A．180m B．260m C．（26080）m D．（26080）m7．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是26cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，E是BC中點(diǎn)，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多3cm，則AE的長(zhǎng)度為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm8．（3分）在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，△ABC中AB＝AC＝4，∠C＝72°，D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，DE⊥AB，則cosA的值為（）A． B． C． D．10．（3分）有5張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長(zhǎng)，恰能構(gòu)成三角形的概率是（）A． B． C． D．11．（3分）如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE＝DF，BF交DE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于H，若2，則的值為（）A． B． C． D．12．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.13．（3分）因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2＝．14．（3分）如圖，AC∥BD，AB與CD相交于點(diǎn)O，若AO＝AC，∠A＝48°，∠D＝．15．（3分）根據(jù)綿陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)年鑒，2014年末綿陽(yáng)市戶籍總?cè)丝跀?shù)已超過(guò)548萬(wàn)人，548萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為人．16．（3分）△OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O(shè)為位似中心，將△OAB縮小為原來(lái)的，得到△OA′B′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．17．（3分）如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC的內(nèi)心，將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△OB1C1，B1C1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E，則DE＝．18．（3分）如圖所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形．現(xiàn)用Ai表示第三行開(kāi)始，從左往右，從上往下，依次出現(xiàn)的第i個(gè)數(shù)，例如：A1＝1，A2＝2，A3＝1，A4＝1，A5＝3，A6＝3，A7＝1，則A2016＝．三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19．（8分）計(jì)算：（π﹣3.14）0﹣|sin60°﹣4|+（）﹣1．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a．21．（11分）綿陽(yáng)七一中學(xué)開(kāi)通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為了解學(xué)生使用情況，該校學(xué)生會(huì)把該平臺(tái)使用情況分為A（經(jīng)常使用）、B（偶爾使用）、C（不使用）三種類型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷、先后對(duì)該校初一（1）班和初一（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校初一年級(jí)學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校初一年級(jí)中C類型學(xué)生約有多少人．22．（11分）如圖，直線y＝k1x+7（k1＜0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y（k2＞0）的圖象在第一象限交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB的面積為，點(diǎn)C橫坐標(biāo)為1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，那么我們就稱這個(gè)點(diǎn)為“整點(diǎn)”，請(qǐng)求出圖中陰影部分（不含邊界）所包含的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（11分）如圖，AB為⊙O直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OF＝4，求AC的長(zhǎng)度．24．（11分）綿陽(yáng)人民商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過(guò)95件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元，則購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？25．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（﹣1，4）．（1）求此拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD與△ACB面積相等時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在線段AM上，當(dāng)PC與y軸垂直時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，將△PCE沿直線CE翻折，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請(qǐng)求出點(diǎn)P′坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P′是否在該拋物線上．26．（14分）如圖，以菱形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（0，），直線DE⊥DC交AC于E，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單