專題14 填空題重點(diǎn)出題方向反比例函數(shù)中的計(jì)算專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

專題14填空題重點(diǎn)出題方向反比例函數(shù)中的計(jì)算專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

模塊一2022中考真題集訓(xùn)

類型一反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1．（2022?湖北）在反比例函數(shù)y的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，且整式x2﹣kx+4是一個(gè)

??1

完全平方式，則該反比例函數(shù)=的解?析式為．

2．（2022?安徽）如圖，OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函

?

數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，y（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OC＝AC，則k＝．

1?

=?=?

3．（2022?涼山州）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，若△OAB

?

的面積為3，則k＝．=?

4．（2022?福建）已知反比例函數(shù)y的圖象分別位于第二、第四象限，則實(shí)數(shù)k的值可以是．（只

?

需寫出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)）=?

5．（2022?成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)y的圖象位于第二、四象限，則k的取值

??2

范圍是．=?

類型二反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

6．（2022?遵義）反比例函數(shù)y（k≠0）與一次函數(shù)y＝x﹣1交于點(diǎn)A（3，n），則k的值為．

?

7．（2022?隨州）如圖，在平面=直?角坐標(biāo)系中，直線y＝x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)

y的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，若AB＝BC，則k的值為．

?

=?

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8．（2022?內(nèi)江）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），與反比例函數(shù)y的圖象在第一

2

象限交于點(diǎn)Q（m，n）．若一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是=?．

9．（2022?陜西）已知點(diǎn)A（﹣2，m）在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A'與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．若點(diǎn)A'在正

比例函數(shù)yx的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

1

=2

10．（2022?梧州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于

?

=

點(diǎn)A（﹣2，2），B（n，﹣1）．當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是．?

11．（2022?巴中）將雙曲線y向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的新雙曲線與直線y＝ki（x

1

=

﹣2）﹣1（ki＞0，i＝1，2，?3，…，1011）相交于2022個(gè)點(diǎn)，則這2022個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為．

類型三用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

12．（2022?鹽城）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則該函數(shù)表達(dá)式為．

13．（2022?黃石）如圖，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)E和點(diǎn)A，點(diǎn)B、C在x軸

?

上，△OCE的面積為6，則k＝．=?

14．（2022?衢州）如圖，在△ABC中，邊AB在x軸上，邊AC交y軸于點(diǎn)E．反比例函數(shù)y（x＞0）的

?

=?

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圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C，與邊BC交于點(diǎn)D．若AE＝CE，CD＝2BD，S△ABC＝6，則k＝．

類型四反比例函數(shù)中的k的幾何意義

15．（2022?河池）如圖，點(diǎn)P（x，y）在雙曲線y的圖象上，PA⊥x軸，垂足為A，若S△AOP＝2，則該反

?

比例函數(shù)的解析式為．=?

16．（2022?樂山）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)D在y（k＞0）上，且AD⊥x軸，

?

=?

CA的延長線交y軸于點(diǎn)E．若S△ABE，則k＝．

3

=2

17．（2022?丹東）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在反比例函

數(shù)y（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，若平行四邊形OABC的面積是7，

3?

則k＝=?．=?

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18．（2022?鞍山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，邊OA在y

軸上，點(diǎn)D是邊OB上一點(diǎn)，且OD：DB＝1：2，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D交AB于點(diǎn)

?

=

C，連接OC．若S△OBC＝4，則k的值為．?

19．（2022?錦州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的邊OB在y軸上，邊AB與x軸交于點(diǎn)D，且BD

＝AD，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若S△OAB＝1，則k的值為．

?

=?

20．（2022?南通）平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（m，6m），B（3m，2n），C（﹣3m，﹣2n）是函數(shù)y

?

=

（k≠0）圖象上的三點(diǎn)．若S△ABC＝2，則k的值為．?

21．（2022?濟(jì)寧）如圖，A是雙曲線y（x＞0）上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，

8

垂足為D，交雙曲線于點(diǎn)B，則△A=BD?的面積是．

類型五反比例函數(shù)與幾何、代數(shù)的綜合

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22．（2022?黔東南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的斜邊BC⊥x軸于點(diǎn)B，直角頂

點(diǎn)A在y軸上，雙曲線y（k≠0）經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D，若BC＝2，則k＝．

?

=?2

23．（2022?寧波）如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B，D

都在函數(shù)y（x＞0）的圖象上，BE⊥x軸于點(diǎn)E．若DC的延長線交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)矩形OABC的

62

=

面積為9時(shí)，?的值為，點(diǎn)F的坐標(biāo)為．

??1

2

??2

24．（2022?湖州）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，

tan∠ABO＝3，以AB為邊向上作正方形ABCD．若圖象經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式是y，則圖

1

象經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是．=?

模塊二2023中考押題預(yù)測

25．（2022?碧江區(qū)校級(jí)一模）反比例函數(shù)y的圖象一支在第二象限，則k滿足的條件是．

??2

=

26．（2022?啟東市二模）如圖，已知正方形ABC?D的面積為4，它的兩個(gè)頂點(diǎn)B，D是反比例函數(shù)y（k

?

＞0，x＞0）的圖象上兩點(diǎn)，若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（a，b），則a﹣b的值為．=?

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27．（2022?衢州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC各頂點(diǎn)均在反比例函數(shù)y圖象上，AB

?

經(jīng)過點(diǎn)O，延長AC交x軸于點(diǎn)D，AC＝CD，若△ABC的面積為12，則k＝．=?

28．（2022?寧波模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)A（x．y），我們把點(diǎn)B（，）

38

稱為點(diǎn)A的“關(guān)愛點(diǎn)”．如圖，CODE的頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D，E在第二象限，點(diǎn)E?的縱?坐

?

標(biāo)為2，反比例函數(shù)y（x＜0）的圖象與OD交于點(diǎn)A．若點(diǎn)B是點(diǎn)A的“關(guān)愛點(diǎn)“，且點(diǎn)B在

26

∠ODE的邊上，則OB=的?長?為．

29．（2022?防城港模擬）以矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、C分別在x、y

軸的正半軸上，雙曲線y（k＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，過OC邊上一點(diǎn)F，

?

把△BCF沿直線BF翻折=，?使點(diǎn)C落在矩形內(nèi)部的一點(diǎn)C′處，且C′E∥BC，若點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（2，

4），則直線BF的解析式為．

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30．（2022?朝陽區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)的圖象與直線x＝1的交點(diǎn)

?

的縱坐標(biāo)為2，則該圖象與直線y＝﹣2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?．=?(?≠0)

31．（2022?龍港市模擬）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)第一象限內(nèi)圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)第三

2??

?=?=

象限內(nèi)圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，?，，交于點(diǎn)E，若BO＝CE?，則

?

k的值為．??=??=3????

32．（2022?平陽一模）如圖，點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，點(diǎn)C，D為線段AB的三等分點(diǎn)，

點(diǎn)D在等腰Rt△OAE的斜邊OE上，反比例函數(shù)y過點(diǎn)C，D，交AE于點(diǎn)F．若S△DEF，則k

?5

＝．=?=3

33．（2022?儀征市校級(jí)模擬）如圖，反比例函數(shù)圖象l1的表達(dá)式為＞，圖象l2與圖象l1關(guān)于直

?1

?=?(?0)

線x＝1對(duì)稱，直線y＝k2x與l2交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)A為OB中點(diǎn)時(shí)，則的值為．

?1

?2

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34．（2022?來安縣二模）如圖，一次函數(shù)y＝x+b（b＞0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比

例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，若AB＝BC，則b的值為．

8

?=?

35．（2022?碑林區(qū)校級(jí)模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx與雙曲線y相交于P（x1，y1）、Q（x2，

3

=

y2）兩點(diǎn)，則3x1y2﹣x2y1的值為．?

36．（2022?安徽模擬）如圖，一次函數(shù)y＝2x﹣k的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)

?

?=

的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，PC⊥x軸，PD⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)C，D，當(dāng)時(shí)，k的值為?．

??1

=

??2

37．（2022?市北區(qū)一模）如圖，A（2，m）是正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象的交點(diǎn)．AB

6

=

⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y＝kx使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對(duì)應(yīng)的函?數(shù)表達(dá)式是yx﹣3．

3

=2

38．（2022?荷塘區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直線y＝k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與的圖象相

?2

交于A（﹣2，m）、B（1，n）兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．?=?

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39．（2022?城關(guān)區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A（2，3），B

?2

=?

（6，1）兩點(diǎn)，當(dāng)k1x+b＜時(shí)，x的取值范圍為．

?2

?

40．（2022?德江縣二模）如圖，將直線y＝x向下平移b個(gè)單位長度后得到直線l，l與反比例函數(shù)y（x

5

＞0）的圖象相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則OA2﹣OB2的值為．=?

41．（2022?臨潼區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于

點(diǎn)C，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象上，若OB＝5，AC＝3，則k＝．

?

=?

42．（2022?姑蘇區(qū)模擬）如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)D（4，3）在對(duì)角線OB

上，反比例函數(shù)＞，＞的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．已知平行四邊形OABC的面積是，則點(diǎn)B

?27

?=(?0?0)

的坐標(biāo)為．?4

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43．（2022?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，CD在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x

?

=?

＜0）的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，AD與y軸交于點(diǎn)E．若，S△EDC＝3，則k＝．

??1

=

??3

44．（2022?韶關(guān)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均落在坐標(biāo)軸上，且

AC＝BC，將線段AC沿x軸正方向平移至DE，點(diǎn)D恰好為OB中點(diǎn)，DE與BC交于點(diǎn)F，連接AE、

AF．若△AEF的面積為6，點(diǎn)E在函數(shù)y（k≠0）的圖象上，則k的值為．

?

=?

45．（2022?香洲區(qū)校級(jí)三模）如圖，反比例函數(shù)y（k≠0，x＞0）的圖象過點(diǎn)B，E，四邊形ODEF和

?

ABCD是正方形，頂點(diǎn)F在x軸的正半軸上，A，=D?在y軸正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，延長BC交x軸

于點(diǎn)G．若AB＝2，則四邊形CEFG的面積為．

46．（2022?碧江區(qū)二模）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x＜0）圖象上一點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C且與反比

?1

?=?

例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點(diǎn)B，AB＝4BC，連接OA，OB，若△OAB的面積為8，則k1+k2＝．

?2

?=?

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47．（2022?武功縣模擬）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在x軸

?

上，連接AO、AB，且AO＝AB，若△OAB的面積=為?3，則k的值為．

48．（2022?海陵區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有Rt△AOD，∠A＝90°，AO＝AD，點(diǎn)D在x軸的

正半軸上，點(diǎn)C為反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象與AD邊的交點(diǎn)，點(diǎn)B在AO邊上，且BC∥

?

=?

OD，若，△ABC的面積為5，則k＝．

??52

=

??+??2

49．（2022?通州區(qū)一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，A為函數(shù)y（k＞0，x＞0）圖象上的一點(diǎn)，C（1，

?

=

0），AB⊥AC，交y軸于點(diǎn)B，AC＝2AB．若四邊形ABOC的面積為?，則k的值為．

13

2

50．（2022?耿馬縣一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣2），點(diǎn)P是

反比例函數(shù)y圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則△MPN的面積是．

15

=?

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51．（2022?北侖區(qū)校級(jí)三模）如圖，△COD為直角三角形，∠COD＝90°，點(diǎn)A為斜邊CD的中點(diǎn)，反比

例函數(shù)y1（a＞0）圖象經(jīng)過A、C點(diǎn)（A、C點(diǎn)在第一象限），點(diǎn)D在反比例函數(shù)y2（b＜0）上（點(diǎn)

??

==

D在第二象限?），過點(diǎn)D作x軸的垂線交y1的圖象于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作x軸的垂線交y2的?圖象于點(diǎn)E，連

結(jié)BC，OE，已知△CBD的面積為16．若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則tan∠CDO＝，四邊形

DOEC的面積為．

52．（2022?濱城區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)

分別為4，2，反比例函數(shù)y經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD面積為8，則k值為．

?

=?

53．（2022?吳興區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)y（x＞0）上有一點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線AB交反比例函數(shù)于

?

=

點(diǎn)C，且ACCB．以O(shè)為圓心OA為半徑?作圓，∠OAB的角平分線交O于點(diǎn)D，若△ABD的面積

1

為12，則k＝=2．⊙

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54．（2022?甌海區(qū)一模）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，邊CD交y軸正半軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)A，D分

別在x軸的正、負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過C，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥OA于點(diǎn)G，若CF

?

＝2DF，DG﹣AG＝3，則k的值是=．?

55．（2022?吉林模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO＝90°，點(diǎn)A在第一象限，將△

AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y（x＞0）上．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為

3

2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．=??

56．（2022?遼寧二模）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)A，C在y軸上，CD交x軸于點(diǎn)E，，

??4

=

OD＝5，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為．??5

?