專題3 選擇題重點(diǎn)出題方向四邊形中的計(jì)算專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

專題3選擇題重點(diǎn)出題方向四邊形中的計(jì)算專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

模塊一2022中考真題訓(xùn)練

1．（2022?朝陽(yáng)）將一個(gè)三角尺按如圖所示的方式放置在一張平行四邊形的紙片上，∠EFG＝90°，∠EGF

＝60°，∠AEF＝50°，則∠EGC的度數(shù)為（）

A．100°B．80°C．70°D．60°

2．（2022?綿陽(yáng)）如圖，E、F、G、H分別是矩形的邊AB、BC、CD、AD上的點(diǎn)，AH＝CF，AE＝CG，∠

EHF＝60°，∠GHF＝45°，若AH＝2，AD＝5，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（）

+3

A．4（2）B．4（1）C．8（）D．4（2）

3．（2022?日+照）6如圖，在平面直角2坐+標(biāo)3系+中，平行四邊形2+OAB3C的頂點(diǎn)O在坐2標(biāo)+原6點(diǎn)+，點(diǎn)E是對(duì)角線AC

上一動(dòng)點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AB于F，點(diǎn)P在線段EF上．若OA＝4，OC＝2，∠

AOC＝45°，EP＝3PF，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍是（）

A．4＜m＜3B．3＜m＜4C．2＜m＜3D．4＜m＜4

4．（2022?益陽(yáng)）+如2圖，在AB?CD2中，AB＝8，點(diǎn)E是?A2B上一點(diǎn)，AE＝3，連接D+E，2過(guò)點(diǎn)C作CF∥DE，

交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，?則BF的長(zhǎng)為（）

A．5B．4C．3D．2

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5．（2022?湘西州）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，

OH＝4，若菱形ABCD的面積為32，則CD的長(zhǎng)為（）

3

A．4B．4C．8D．8

6．（2022?日照）如圖，矩形AB3CD為一個(gè)正在倒水的水杯的截面圖，杯中水3面與CD的交點(diǎn)為E，當(dāng)水杯

底面BC與水平面的夾角為27°時(shí)，∠AED的大小為（）

A．27°B．53°C．57°D．63°

7．（2022?蘭州）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，連接OE，∠ABC＝

60°，BD＝4，則OE＝（）

3

A．4B．2C．2D．

33

8．（2022?大連）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，

1

兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN．直線MN與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，若A2B＝3，則CD的長(zhǎng)是

（）

A．6B．3C．1.5D．1

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9．（2022?青海）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE＝BC，連

接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，連接BF．若AC＝16，BC＝12，則BF的長(zhǎng)為（）

A．5B．4C．6D．8

10．（2022?廣州）如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)E在邊CD上，且CE＝1，∠ABE的平分線交AD于

點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（）

A．B．C．2D．

636?2

?3

11．（20222?河池）如圖，在菱2形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列2結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A．AB＝ADB．AC⊥BDC．AC＝BDD．∠DAC＝∠BAC

12．（2022?貴港）如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，動(dòng)點(diǎn)E在AB邊上（與點(diǎn)A，B均不

重合），點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，CE與BF相交于點(diǎn)G，連接AG，DF，若AF＝BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．DF＝CEB．∠BGC＝120°

C．AF2＝EG?ECD．AG的最小值為

22

3

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13．（2022?青島）如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，△ACE為等邊三角形．若AB＝2，則OE的

長(zhǎng)度為（）

A．B．C．D．

6

62223

14．（20222?呼和浩特）如圖，四邊形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，點(diǎn)E是DA中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線AC上一

點(diǎn)，且∠DEF＝45°，則AF：FC的值是（）

A．3B．1C．21D．2

15．（2022?包頭）如圖，在矩形5+ABCD中，AD＞AB，點(diǎn)2+E，F(xiàn)分別在AD，+BC3邊上，EF∥AB，AE＝AB，

AF與BE相交于點(diǎn)O，連接OC．若BF＝2CF，則OC與EF之間的數(shù)量關(guān)系正確的是（）

A．2OCEFB．OC＝2EFC．2OCEFD．OC＝EF

16．（2022?泰=州）5如圖，正方形A5BCD的邊長(zhǎng)為2，E為與點(diǎn)=D不3重合的動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作正方形DEFG．設(shè)

DE＝d1，點(diǎn)F、G與點(diǎn)C的距離分別為d2、d3，則d1+d2+d3的最小值為（）

A．B．2C．2D．4

22

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17．（2022?無(wú)錫）如圖，在ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，點(diǎn)E在AD上，∠EBA＝60°，則

??

?

的值是（）??

A．B．C．D．

2132

18．（20322?黔東南州）如圖，2在邊長(zhǎng)為2的等邊三角2形ABC的外側(cè)作正方形2ABED，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，

垂足為F，則DF的長(zhǎng)為（）

A．22B．5C．3D．1

3

19．（20223?+安徽）兩個(gè)矩形的位?置3如圖所示，若∠1＝?，3則∠2＝（）3+

α

A．﹣90°B．﹣45°C．180°﹣D．270°﹣

20．（20α22?舟山）如圖，在△αABC中，AB＝AC＝8．點(diǎn)E，F(xiàn)α，G分別在邊AB，BCα，AC上，EF∥AC，GF

∥AB，則四邊形AEFG的周長(zhǎng)是（）

A．32B．24C．16D．8

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21．（2022?重慶）如圖，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，連接DF，

若BE＝AF，則∠CDF的度數(shù)為（）

A．45°B．60°C．67.5°D．77.5°

22．（2022?重慶）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．E、F分別為AC、BD上一點(diǎn)，

且OE＝OF，連接AF，BE，EF．若∠AFE＝25°，則∠CBE的度數(shù)為（）

A．50°B．55°C．65°D．70°

23．（2022?瀘州）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上的點(diǎn)，且BE＝2AE，過(guò)點(diǎn)E作DE

的垂線交正方形外角∠CBG的平分線于點(diǎn)F，交邊BC于點(diǎn)M，連接DF交BC于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．1

256

36模塊二20237中考押題預(yù)測(cè)

24．（2023?雁塔區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，連接AE、

BE，若CD＝4，AE＝5，則DE的長(zhǎng)為（）

A．2B．3C．4D．5

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25．（2022?槐蔭區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)A在y軸上

運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E為對(duì)角線的交點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的最大距離是（）

A．B．1C．D．2

2

2

26．（20222?市南區(qū)校級(jí)二模）如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)是6，點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE

⊥AP于點(diǎn)E．連接EC，若CE＝CD，則△CDE的面積是（）

A．18B．C．14.4D．

27．（2022?定安縣一模）如圖4，在13矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上6的3點(diǎn)，AE＝CF，連接EF，BF，

EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，F(xiàn)C＝2，則AB的長(zhǎng)為（）

A．8B．8C．4D．6

28．（20223?叢臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）觀察如圖，判斷哪條線段3的長(zhǎng)度不能表示平行四邊形ABCD的高的是（）

A．BFB．GHC．DED．BD

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29．（2022?禮縣校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD

的面積為（）

A．3B．4C．5D．6

30．（2022?武江區(qū)校級(jí)一模）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，DE、AF交于點(diǎn)

G，連接BG．若∠DAF＝n°，則∠ABG的度數(shù)為（）

A．2n°B．90°﹣n°C．45°+n°D．135°﹣3n°

31．（2022?都安縣校級(jí)一模）在矩形ABCD中，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于E，交AD于F，連

接AE、CF．若AB，°，則EF的長(zhǎng)為（）

=3∠???=30

A．2B．3C．D．

32．（2022?東方校級(jí)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠2A3CB＝90°，點(diǎn)H、E3、F分別是邊AB、BC、CA的

中點(diǎn)，若EF+CH＝8，則AB的值為（）

A．6B．7.5C．8D．10

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33．（2022?大渡口區(qū)校級(jí)模擬）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分

別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)．若，則線段AB的長(zhǎng)為（）

??=22

A．B．C．D．

34．（240222?+叢4臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）4如2圖+，2菱形ABCD和菱4形2E+C6GF的邊長(zhǎng)分別4為24和6，B、C、G三點(diǎn)在同一

條直線上，且∠A＝120°，則圖中陰影部分的面積是（）

A．B．C．D．

35．（208223?博望區(qū)校級(jí)一模）9△3ABC為等邊三角形，4D3、E分別是邊AB、B6C3上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足AD＝BE，

M是DE的中點(diǎn)，若AB＝2，則BM的最小值為（）

A．B．C．D．1

311

36．（20222?赫章縣模擬）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中2，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（4，

0），（0，3），點(diǎn)C，D在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCD的周長(zhǎng)等于（）

A．16B．20C．24D．26

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37．（2022?定安縣二模）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接

EC、DF交于點(diǎn)O，點(diǎn)G、H分別是EC2、2FD的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)度為（）

A．1B．C．D．

21010

38．（2022?惠水縣模擬）如圖2，在ABCD中，DF平2分∠ADC，交AB于點(diǎn)5F，CE平分∠BCD，交AB于

點(diǎn)E，AD＝6，AB＝7，則EF長(zhǎng)?為（）

A．4B．5C．6D．7

39．（2022?綿竹市模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，點(diǎn)D為AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

以BD為邊在BD的上方作正方形BDEF，當(dāng)AE取得最小值時(shí)，BD的長(zhǎng)為（）

A．2B．4C．1D．8﹣2

245

40．（20225?昭平縣二模）如圖，+正5方5形ABCD的邊長(zhǎng)為+65，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC5和CD的中點(diǎn)，連接AE，

在AE上取點(diǎn)G，連接GF，若∠EGF＝45°，則GF的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

910

3537210

5

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41．（2022?黔東南州一模）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AC上，BF⊥EF，

CE＝1，則AF的長(zhǎng)是（）

A．B．C．2D．

345

2222

42．（20222?梁園區(qū)二模）如圖3，在正方形ABCD中，M，N分別為CD，BC4上一點(diǎn)，且DM＝CN，連接AM，

DN，交于點(diǎn)P，Q，R分別為AN，AD的中點(diǎn)，連接PQ，PR，若，PR＝2，則MP的長(zhǎng)為（）

5

??=2

A．B．C．D．

2171713213

43．（202127?渝北區(qū)校級(jí)模擬）1如7圖，在菱形ABCD中1，3∠ABC＝40°，點(diǎn)E1為3對(duì)角線BD上一點(diǎn)，F(xiàn)為AD

邊上一點(diǎn)，連接AE、CE、FE，若AE＝FE，∠BEC＝56°，則∠DEF的度數(shù)為（）

A．16°B．15°C．14°D．13°

44．（2022?新樂(lè)市校級(jí)模擬）四邊形當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其形狀也會(huì)隨之改變．如圖，改變正方形ABCD

的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC′D′．若∠D′AB＝30°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD

的面積之比是（）

A．1B．C．D．

123

222

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45．（2022?蜀山區(qū)校級(jí)三模）如圖，平行四邊形ABCD中，G、H分別是AD，BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，CF

⊥BD，四邊形GEFH是矩形，若AB＝5，AD＝8，則BD的長(zhǎng)為（）

A．B．C．8D．

391522

46．（20522?景縣校級(jí)模擬）如圖2，已知在矩形ABCD中，AB＝2，M為對(duì)角3線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，ME⊥CD于

點(diǎn)E，MF⊥AD于點(diǎn)F，連接EF．若BC：AC＝3：，則EF的最小值為（）

11

A．B．C．D．

2311611

2

47．（2022?大名縣三模）如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1110，在正方形外有E11、F兩點(diǎn)，滿足AE＝CF＝6，

BE＝DF＝8，則EF的長(zhǎng)是（）

A．14B．14C．14D．10

48．（2022?3包頭模擬）如圖，在正2方形ABCD的對(duì)角線BD上取一點(diǎn)E，使得∠2BAE＝15°，連接CE并延

長(zhǎng)到F，連接BF，使得BC＝BF．若AB＝1，則有下面四個(gè)結(jié)論：①AE＝EC；②BE+EC＝EF；③F

到BC的距離為；④．其中正確的有（）

212

?△???=+

2412

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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49．（2022?邯鄲二模）兩個(gè)相同的菱形如圖4所示拼接在一起，若∠ABD＝15°，則∠BCF的度數(shù)為（）

A．75°B．60°C．45°D．30°

50．（2022?瓊海二模）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，連接CE、CF、EF，

AC與EF相交于點(diǎn)G，若BE＝AF＝1，∠BAD＝120°，則S△AGF：S△AGE的值為（）

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：9

51．（2022?榆陽(yáng)區(qū)一模）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，連接BE，CE，點(diǎn)F，G，H分別是BE，

BC，CE的中點(diǎn)，連接AF，GH，若AF＝6，則GH的長(zhǎng)為（）

A．3B．6C．9D．12

52．（2022?政和縣模擬）如圖，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的大正方形ABCD．已知，

DG⊥DF，垂足為D，BE的延長(zhǎng)線交CG于點(diǎn)H．若AE＝2BE，則的值為（）

??

??

A．B．C．D．

331035

2

275

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53．（2022?禹州市二模）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，連

接AE，若AB＝4，則線段AE的長(zhǎng)為（）

A．2B．3C．D．

54．（20222?樂(lè)清市三模）如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一1點(diǎn)0E，∠AEB＝90°，1以3CE，DE為鄰邊作CEDF，

連結(jié)EF，若A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，且△ADF的面積為10，則CF的長(zhǎng)為（）?

A．2B．C．D．

55．（2022?張店區(qū)二模）如圖，5矩形ABCD中，對(duì)角2線2AC的垂直