線段射線直線課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

4.1.2線段、射線、直線北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)如圖，從A地到C

地有四條道路，哪

D條路最近?A你上述選擇的依據(jù)是什么?說明了數(shù)學(xué)中一個(gè)怎樣的基本事實(shí)?根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。這一事實(shí)可以簡述為：兩點(diǎn)之間線段最短。B兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。注意：①

連線中有曲線、折線、線段的概念。線段AB是A

、B兩點(diǎn)的連線中的一條。②

距離的含意是有實(shí)際長度的，一定要寫出單位。線段公理(線段的基本性質(zhì))兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。田徑賽中的200m

跑，是指跑道的起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離是

200米嗎?這樣理解對(duì)嗎?為什么?不能說線段是距離。線段是圖形，距離是長度，它是一個(gè)數(shù)量，且有長度單位。所以，田徑賽中的200m

跑理解為起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離是200米，是不對(duì)的。因?yàn)樘飶劫愔械?00米不是起點(diǎn)到終點(diǎn)的線段的長，而是

曲線跑道的長。請(qǐng)同學(xué)們思考并回答下面的問題：(1)怎樣比較兩棵樹的高度?(2)怎樣比較兩支鉛筆的長短?(3)窗框相鄰的兩條邊哪條較長?生活中的長短

的比較Q如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種方法進(jìn)行比較：一種是用刻度尺分別度量出它們的長度，再進(jìn)行比較

；——度量法.另一種方法是把其中的一條線段移到另一條線段

上去，將其中一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較；——重合法。通過上面的討論，你能說出比較線段大小有哪些方法了嗎?比較線段大小的方法：(1)度量法(用刻度尺量出所要比較的線段的長度)(2)重合比較法(將一線段“移動(dòng)”,使其一端點(diǎn)與另一線

段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上)注

意

：長度是一個(gè)正的數(shù)值，且?guī)в袉挝?。幾種常用的單位：mm,cm,dm,m,km。A(C)

B(D)A(C)

D

B

A(C)B

D線段AB與線段CD相等，線段AB大于線段CD相等，線段AB<線段CD相等，

記作AB=CD

記作AB>CD

記作AB<CD思

考

：你能把任一條線段隨意在紙面上移動(dòng)嗎?如果不用刻度尺

還能用什么更為簡便的工具來移動(dòng)它?用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上解：作圖步驟如下：①

作射線A'C②

用圓規(guī)在射線A'C

上截取A'B'=AB③線段A'B

就是所求作的線段只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)

畫圖稱為尺規(guī)作圖A

B用圓規(guī)作一條線段等于已知線段已知線段AB,

用尺規(guī)作一條線段等于已知線段。DA(3)隨堂練習(xí)

分別比較圖(1)(2)(3)中各條線段的長短B

C(1)D'ADBCBCA(2)比較折線AB

和線段A'B'的長短，你有什么方法?

需要什么工具?BA'B'隨堂練習(xí)Awwwwwwww線段的中點(diǎn)若點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和

BM,

則

點(diǎn)M

線段AB

的中點(diǎn)。A

M

BAB=2AM=2BM在直線l上順次取A,B,C

三點(diǎn)，使得AB=4cm,

BC=3cm。如

果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段

OB

的長。解：OB=AB-AO

OB=OC-BC如圖，已知線段a,b,

用尺規(guī)作一條線段c,使

C=a+bb1、如圖，在正方體兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處各有一只蒼蠅和一只蜘蛛。(1)蜘蛛可以從哪條最段的路徑爬到蒼蠅處?說明你的理由?(2)如果蜘蛛要沿著棱爬到蒼蠅處，最短的