空間與圖形教案

練習課

一、填空題（每空1分，共20分：）1、角是從一點引出的兩條（）所組成的圖形，這一點是

角的（），兩條射線是角的（）。

2、過一點可以作（）條直線，過兩點可以作（）條線段，從一點出發(fā)可以作（）

條射線。

3、角的大小與（）有關(guān)。

4、我們學過的角有（）、（）、（）、（）和（）<.

5、3點整時，時鐘的時針與分針所成的角度是（）度，是（）角。

6、鐘面上（）時的時候，時針和分針成平角。

7、一個周角二（）個平角=（）個直角。

8、已知Nl+N2=125。，N2=35。,那么Nl=（）。

9、N1與46。的和是一個直角，21=（）度。

10、如果N1是N2的3倍，Zl=96°,那么N2=（）,>

二、選擇題（將正確的答案序號填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）

1、下面（）是射線。

A、米尺B、手電筒的光C、竹棍

三、用量角器量出下面各角的度數(shù)（每題3分，共18分）

四、用量角器分別畫出下列度數(shù)的角（每個5分，共15分）

1050850150°

五、計算下面圖形中角的度數(shù)。（每小題9分，共27分）

六、開放窗口。（共10分。每個1分。）

用適當?shù)姆椒ó嫵龌顒尤夯仡櫋熬€與角”的知識。

1、直線、線段和射線。

（1）畫出下面的圖形。、

直線:

射線：

線段：

（2）比較線段、直線、射線的區(qū)別與聯(lián)系。（用自己喜歡的方式表達。）

（3）你能從圖中看出這兩個變化的量有什么關(guān)系嗎？（在組內(nèi)說出你的方法。）

答：

2、垂直與平行。

（1）按要求畫出圖形。

兩條直線相互垂直：兩條直線相互平行：

畫圖時，提醒同學注意：

（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線只存在哪兩種關(guān)系?

答：

（3）在什么情況下兩條直線互相垂直？

在什么情況下兩條直線互相平行？

答：

3、比較角的大小。

（1）角是由哪幾部分組成的？角的大小與誰有關(guān)？與誰無關(guān)?

（2）我們學過哪些角？畫出來。

（3）比較這幾種角的大小。

判斷：鈍角大于90度。（）

理由：

4、測量角。

（1）完成書91頁3、4題。

（2）在組內(nèi)說一說測量角的方法。

5、請你用三角板畫出30度、45度、60度、90度的角。你還能畫出其他角度

的角嗎？試一試。

二、檢測與反饋。

1、書91頁1題。

學生點名提問。

2、書92頁2題。（寫在書上。）

3、按要求作圖。

（1）畫一條長3.5厘米的線段。'

（2）分別畫出40度，90度，130度的角。

（3）寫在書上。

4、填一填。

（1）經(jīng)過兩點可以畫出（）條直線。

（2）兩條直線相交有（）個交點。

（3）三角形中最小的一個角是50度，按角分類這是一個（）三角形。

（4）把一個30度的角，用放大鏡擴大5倍，這個角是（）度。

IW1（5）三角形的內(nèi)角和是（）度，四邊形的內(nèi)角和是（）度,

五邊形的內(nèi)角和是（）度。你有什么發(fā)現(xiàn)？

（）

5、判斷。

（1）畫一條4米長的射線。（）

理由：

（2）兩條不相交的直線叫做平行線。（）

理由：

（3）同一平面內(nèi)，兩條直線不是相交，就是垂直。（）

易錯點：

（4）角的兩邊越長這個角就越大。（）

易錯點:

教學目標：

1、系統(tǒng)整理學過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點、線、面、體”

之間的關(guān)系，構(gòu)建各種圖形之間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)。

2、能區(qū)分直線、線段和射線，體會兩點之間線段最短。

3理解平行、相交關(guān)系，能夠在生活中找到相關(guān)的應(yīng)用，并能做出合理的解釋。

4、結(jié)合具體情境認識角，能辨認直角、銳角和鈍角，會用量角器畫指定的角。

一預習，質(zhì)疑

完成學案活動，教師下組指導，了解情況，重點指導學困生，選擇小組展示

二交流展示

重點交流不會的知識點

展示：每組根據(jù)任務(wù)安排學生匯報，其他同學聽、評，老師相機補充

教學注意

復習“直線、射線和線段”的有關(guān)知識。教學時讓學生先畫一畫，然后進行交流;

也可讓學生列表進行比較

兩條直線不是相交就是平行？強調(diào)在同一平面內(nèi)

示范動筆畫垂線和平行線

角的大小與兩條邊畫出的長短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小有關(guān)

明確各種角度數(shù)范圍

三檢測與反饋

教學反思

課題：平面圖形復習課

學案教案

一、自學導航

活《觀察的范圍》教學設(shè)計

教學目標：1、給合生活實際,經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、

線、區(qū)域的過程，

感受觀察范圍所觀察點，觀察角度的變化而變化，并能利

用所學的知識解釋生活

中的一些現(xiàn)象。

2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

教學重難點：發(fā)展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現(xiàn)象，

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：出示猴子爬上樹張望墻里桃子的情境，這一具有趣味性的學習內(nèi)

容。啟發(fā)學生將眼睛抽象成數(shù)學中的“點”，將視線抽象為數(shù)學中的“線”，需

要學生有一定的抽象能力。教學時，要鼓勵學生在想象的過程中，實際動手畫一

畫，畫出草圖。在此過程中，學生也將體會到隨著觀察點的變化，觀察范圍也在

發(fā)生變化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，這正是運用了所學的數(shù)學知識解釋

了生活中的一些現(xiàn)象。

二、通過試一試練習，

第1題：將電燈和桿子的上端看做兩點，過這兩點畫線。同樣高的桿子離路燈越

近，影子就越短?？梢宰層信d趣的學生量一量，算一算，告訴他們影子的長短與

桿離路燈的距離存在一定的數(shù)量關(guān)系，這一點要到初中學習了相似三角形以后才

能學習到。通過這個問題，學生再次體會到可以運用所學的數(shù)學知識解釋生活中

的現(xiàn)象。

第2題：如果客車繼續(xù)向前行駛，那么他所能看到的建筑物B的部分將逐步縮小。

可以畫出客車在不同的位置時司機能看到的建筑物B的部分。

行駛到位置②時。司機看不到建筑物B了，因為被建筑物A擋住了。

根據(jù)學生的實際，可以鼓勵學生進一步思考當車繼續(xù)向A行駛時一直到過了建筑

物A,所觀察到的建筑物B的部分的變化。

第3題：對學生具有一定的挑戰(zhàn)性，應(yīng)給予指導。

實踐活動：鼓勵學生親身實踐，盡量運用所學的知識解釋看到的現(xiàn)象。即使有些

解釋不了，也能激發(fā)起他們的好奇心，為今后的學習奠定基礎(chǔ)。

（1）在黑夜里把一個球向電燈移動時，球的影子逐漸變大。學生只要從大小上

說明即可，對感興趣的學生，可以鼓勵他們進一步觀察。實際上，只有當球在電

燈的正下方時，影子才是圓形，當偏離時，會形成橢圓，拋物線，雙曲線，這也

可以讓學生實際做一做。由此可以看出圓、橢圓、拋物線、雙曲線之間的聯(lián)系。

但對形狀變化的說明不作基本要求。

（2）可以從影子長度的變化去觀察，走向路燈時影子會變短

動一：回顧與整理平面圖形。你想畫的角并寫出度數(shù)。（至少10個。

一、知識園（12分）

5X12=32X3=

4X16=

2X30=50X8=

7204-8=

24X5=56+24=

15X6=

26X2=20X8=

29X3=

二、智慧園（按要求做）（18分）

1、

三、下面的物體分別從正面、側(cè)面、上面看到的形狀分別是什么？請你在方格紙上畫出來。

第三單元觀察物體

一、直接寫得數(shù)。

0.3x5=12.5x8=5.4+9=10+0.1=0.6x02=

4.24-0.7=8x0.04=2.4-0.03=0+2.43=6.6+10=

0.9x0.8=1x10.2=6.4x0.5=1.44+0.2=36乜).6=

二、連一連。

一、填空題。

1、有一個長方體，正好可以切成大小相同的4個正方體，每個正方體的表面積是24平方厘

米，原長方體的表面積是（）平方厘米。

2、把一個圓柱體的側(cè)面展開后，得到一個長方形，長分形的長是6.28厘米，寬是3.14厘

米，這個圓柱體的底面半徑是（）厘米。

3、18個相同的鐵圓錐，可以熔鑄成（）個和它們等底等高的圓柱體。

4、一個圓環(huán)的外直徑是16厘米，內(nèi)直徑是10厘米，圓環(huán)的面積是（）

5、將棱長是8厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是（）

6、棱長是3米的正方體木箱放在地上，占地面積（），占空間

)

7、一個圓柱形水桶，里面盛50升的水正好盛滿，把一

個正方形鐵塊放入桶中，就要流出30升的水，這個正方形鐵塊的體積是（）

8、一個圓柱的側(cè)面展開圖是個正方形，這個圓柱高是底面直徑的（）倍。

9.用一根36匣米長的鐵絲焊成一個最大的正方體模型，它的表面積是（）

10、一個長20厘米、寬18厘米、高18厘米的長方體木盒（從里面量），可存放棱長為6

厘米的正方體積木（）個。

11、如右圖，一張直角三角形硬紙版，兩條直角邊AB與BC的比是

1：2,AB長6厘米。如果以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一

周，那么，所形成的圓錐的體積是（）立

方厘米。

二、判斷題。

1、正方體是持殊的長方體....................................（）

2、正方體、長方體、圓柱和圓錐都可以用公式V=sh求體積…（）

3、容積是100升的油箱的體積就等于100立方分米.........（）

4、一個圓柱削去6立方分米，正好削成一個與它等底等高的圓錐這個圓柱體的體積是9立

分分米.................（）

5、兩個圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長也一定相等.......（）

6、棱長3厘米的正方體，它的表面積是27平方厘米。........（）

7、從圓錐的頂點向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。（）

三、選擇題。

1、正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大（）。

2、一個正方體和一個圓柱體的體積相等，高也相等，正方體的棱長4厘米，圓柱體的底面

積是（）平方厘米。

A.4B.12.56C.16

3、壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面積正好是壓路機滾筒的（）。

A.底面積B.側(cè)面積C.表面積

4、一個圓柱的側(cè)面展開圖是周長為2512分米的正方形，那么求這個圓柱底面積的正確列式

是（）

A（25124-3.144-2）2X3.14B（25124-3.14）2X3.14

C（25124-44-3.144-2）2X3.14

5、小明家6月份的用水量是12（）,,

A.立方米B.立方分米C.立方厘米D.升

6、下面的圖形能搭成長方體的是（）

A.B.C.

7、把圓錐的側(cè)面展開，會得到一個（）

A.三角形B.長方形C.扇形D.圓形

8、一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是（）。

A.1：2nB.1：nC.2：n

9、將右圖中的硬紙片沿虛線折起來，便可

成為一個正方體。這個正方體3號面的對

面是（）面

A.1B.6&n

小學六年級數(shù)學立體圖形的認識與測量練習題

上傳：鐘招鳳更新時間：2012-5-299:11:49

立體圖形的認識與測量測試題鐘招風

班級姓名

（一）、填空。

1、長方體有（）個面，＜）條棱，（）個頂點，相對的棱長度（），相對的面（）。

2、圓柱的側(cè)面展開是一個（），它的長是圓柱（），它的寬是圓柱的（）°

3、一個長方體的長5厘米，寬3厘米，高2厘米，它的最大的一個面是（）面，面積是（）平方厘

米。這個長方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

4、一個直徑8厘米，長2米的圓柱形鐵皮通風管，沿著高剪開得到一個長方形，它的長是（）米，寬

是（）米。

5、用邊長是6.28匣米的正方形紙圍成一個最大的圓柱形紙筒，這個紙筒的高是（）厘米，體積是（）

立方厘米。

6、一個正方體的棱長總和是48厘米，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

7、一個圓錐的體積是24立方厘米，底面積是8平方厘米，它的高是（）厘米。

8、把三個棱長為1分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（）平方分米，體積是（）

立方分米“

9、把一個棱長是a米的正方體木材，任意截成兩個小長方體后，表面積比原來多（）平方米。

10、把一個棱長是3厘米的正方體，削成一個最大的圓柱，它的體積是（）立方厘米。

11、一個圓柱體木材，底面直徑和高都是6厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

如果加工成最大的圓錐，這個圓錐的體積是（）立方厘米。

12、一個圓柱的高是9.42厘米，側(cè)面展開是一個正方形，它的底面直徑是（）厘米。

13、一個圓柱的側(cè)面展開是邊長31.4厘米的正方形，這個圓柱的底面積是（）平方厘米。

14、如左下圖，長方體的長、寬、高分別是（）、（）、（）。計算它的占地面積要用（）x（）；

計算它的前面的面積要用（）x（）：計算它的左面的面積要用（）x（）。它的棱長總和是（）。

15、右上圖正方體的棱長和是（），占地面積是（），體積是（），表面積是（）.

16、一個直角三角板的兩條直角邊分別為a、b,以b為軸旋轉(zhuǎn)一周，在你眼前出現(xiàn)一個（）體，a是它

的（），b是它的（）。

17、等底等高的圓柱和圓錐，已知圓柱的體積比圓錐多8立方分米，圓柱的體積是（），圓錐的體積是

（）.

18、等底等體枳的圓柱和圓錐，圓錐的高是6分米，圓柱的高是（）。

19、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是3.14平方分米，圓錐的底面積是（）。

20、一個正方體的棱長擴大3倍，它的梭長總和擴大（）倍，底面積擴大（）倍，表面積擴大（）倍，

體積擴大（）倍。

21、一個I員I柱體的底面半徑擴大4倍，高擴大5倍，它的底面直徑擴大（）倍，周長擴大（）倍，底面

積擴大（）倍、側(cè)面積擴大（）倍，體積擴大（）倍。

22、一臺壓路機的滾筒長1.5米，直徑是6米。如果它每分鐘轉(zhuǎn)100圈，那么這種壓路機每小時可以壓路

面（）平方米。

23.一根長5米的圓柱形木料，把它平均分成5段，表面積正好增加48平方分米，每段木料的體積是（）

立方分米。

24.一個長方體倉庫從里面量約長10米，寬5米，高6米，如果放入棱長是2米的正方體木箱，至多可以

放進（）個。

25、將一個長12厘米，寬10厘米，高6厘米的長方體切成兩個長方體，表面積最多增加（）平方厘米,

最少增加（）平方厘米。

26、（）個棱長是2厘米的正方體拼起來給成一個樓長是4厘米的正方體。

27、一個圓柱，沿著一條底面直徑縱切后，可以得到一個邊長8厘米的正方形截面，這個圓柱的體積是

（）。

28、將底面半徑是2厘米，高6厘米的圓柱熔化，鑄成一個底面半徑為3厘米的圓錐，圓錐的高（）。

29、將長寬高分別為4厘米、5厘米、6厘米的長方體，熔鑄成一個高為8厘米的圓錐，圓錐的底面枳（）。

（二）.判斷。

1、正方體是特殊的長方體。...............................................（）

3、棱長是6分米的正方體，它的表面積和體枳相等。...........................（）

4、正方體、長方體、圓柱和印|錐的體積都可以用“底面積乘高”計算。...........（）

5、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。.........................................（）

6、底面半徑越大的圓柱，它的體積就越大。...................................（）

（三）、選擇。

1、一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積擴大（）。

①2倍②4倍③6倍④不變

2、把一個棱長為4厘米的正方體，分割成兩個長方體，這兩個長方體表面積總和是（）平方厘米。

①64②128③80④96

3、要求制作一個圓柱形鐵皮水桶要用多少鐵皮，是求（）。

①表面積②體積③容積④側(cè)而積

4、圓柱的底面直徑和高相等時，側(cè)面展開是一個（）.

①長方形②正方形③扇形

5、用邊長是1厘米的正方形圍成一個圓柱體，它的體積是（）。

①k4②Kr2③4兀（2）1-471

6、在一個正方體的果皮箱內(nèi)裝一個最大的圓柱體，那么（）。

①圓柱體的體積等于正方體的體積.

②正方體的表面積等于圓柱體的表面積。

③正方體的棱長等于圓柱體的高。

④正方體的楂長等于圓柱的半徑。

（四）填表題

（五）應(yīng)用題

（1）一個正方體所有棱長的和是84cm,它的體積是多少立方厘米？底面積是多少平方厘米？

（2）做一個長方體鐵皮水桶（無蓋），長和寬都是5dm、高是6dm,問至少需要多少平方分米鐵皮？

（3）一個長方體玻璃魚缸，長6dm,寬4.5dm,高3.8dm,魚缸的容積是多少升？它的下面和右面的玻璃被

打碎了，要修好這個魚缸，需要配多少平方分米的玻璃？

（4）.把一塊棱長8厘米的正方體鋼坯，鍛造成長16厘米，寬5厘米的長方體鋼板，這鋼板有多厚？（損

耗不計）

<5）.一個長方體機油桶，長8分米，寬2分米，高6分米.如果每升機油重0.72千克，可裝機油多少

千克？

（6）把一根長20厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料沿橫截面鋸成2段，表面積增加多少？

<7）把一個底面周長15.7cm,高10cm的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個底面積為25平方厘米的圓錐，圓錐的

高是多少？

<8）一種壓路機的前滾筒是圓柱形，底面直徑1.6米，從一條馬路的東頭壓到西頭，共滾動250周，這段

馬路的面積是多少平方米？

（9）.一個圓柱形水桶，底面半徑為20厘米，里面盛有80厘米的水，現(xiàn)將一個底面周長為62.8厘米的圓

錐形鐵塊完全沉入水桶中，水面比原來上升了十六分之一，圓錐形鐵塊的高是多少？

平面圖形的面積計算習題

2011-01-0518:06:511分類：數(shù)學學習I標簽:|字號大中小訂閱

1、計算下圖的面積:

1、計算卜圖的面積:

2、一個三角形的面積是18平方厘米，高是3厘米，底是多少？

3、一個近似平行四邊形的果園，底是108米，高是18米。如果每9平方米栽一棵果樹，這個果園大約可

以栽多少棵果樹？

4、一塊三角形菜地的底是60米，高是15米。如果每棵番茄占地30平方分米，這塊菜地可以種多少棵番

茄？

5、用一塊長40厘米、寬30厘米的長方形紅布做宜角三角形小旗，小旗的兩條面角邊是10厘米和5厘米。

這塊紅布最多可以做多少面這樣的小旗？

6、一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底也相等。如果平行四邊形的高是12厘米，那么三角形的高

是（〉厘米。

7、一個平行四邊形的面積是18平方厘米，把它剪成兩個完全一樣的梯形，每個梯形的面積是（）

平方厘米。

8、用58米長的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積是多少平方米？

9、一片梯形桃樹林，上底72米，下底96米，高40米。這片桃樹林有桃樹280棵，平均每棵桃樹占地多

少平方米？

10、梯形的下底長16米，上底的長是下底的2倍，高50分米。這個梯形的面積是多少？

11、一塊三角形麥地，底是20米，高是30米。如果每平方米收小麥500克，這塊地共收小麥多少千克？

12、在下面的梯形中，你能找出3組面積相等的三角形嗎？找一找，再答。

二角形（）與三角形（）面積相等。

三角形（）與三角形（）面積相等。

三角形（）與三角形（）面積相等。

13、判斷：

（1）等底等高的兩個平行四邊形，它們的形狀也完全相同。（）

（2）在平行四邊形內(nèi)畫一個三角形，這個三角形的面積最多是平行四邊形的一半。（）

（3）一個平行四邊形的底增加1厘米，同時高減少1厘米，這個平行四邊形的面積一定不變。（）

（4）下面兩個長方形的面積相等，兩個長方形中空白部分的面積也是相等的。（）

（5）把一個長方形木框拉成平行四邊形后，它的面積一定與原來的長方形相等。（）

14、教室里有一面墻的形狀如右圖。粉刷這面墻，每平方米需要800克涂料，一共需要多少千克涂料？

五年級平面圖形面積練習題

一、填空（每題3分）

1、一個平行四邊形的底長8厘米，是高的2倍，它的面積是（），

與它等底等高的三角形面積是（）。

2、一個梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面積是（）

平方米。

3、一堆鋼管，最上層有3根，最下層有13根，每相鄰兩層相差1根，這堆鋼管

一共有（）根。

4、一個直角三角形，三條邊分別是10厘米、8厘米、6厘米，它的面積是

（）,用兩個這樣的三角形拼成的長方形面積是

（）O

5、一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等，己知三角形的高是32

厘米，那么平行四邊形的高是（）厘米。

6、一個平行四邊形的面積是8平方分米，高是2分米，它的底是

（）分米。

7、一個近似梯形的花壇，高10米，上下底之和是16米，面積是

（）O

8、一個三角形的面積是6平方分米，底3分米，高是

（）O

9、用四根硬紙條釘成一個長方形框架，將它拉成一個平行四邊形后，周長

（），面積（）。-----（填“不變”

或“變大”、“變小”）

10、三角形的底擴大3倍，高不變，面積會

（）O

二、判斷（每題3分）

1、三角形面積是平行四邊形的一

半。（）

2、兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）

3、面積相等的兩個梯形，形狀不一定相

等。（）

4、下面的圖1中，長方形和平行四邊形面積相

等。（）

5、上面的圖2中，陰影部分面積比空白部分面積

大。（）

三、知識應(yīng)用（每題7分）

1、一個梯形廣告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要給這個

廣告牌涂上油漆，按每平方米花費15元來計算，共要花多少元？

2、張大伯靠一面墻用籬笆圍成一個面積是72平方米的梯形養(yǎng)雞場，至少需要多

少米的籬笆？

3、一種等腰直角三角形小旗，直角邊長4分米?，F(xiàn)在有一塊長12分米，寬6

分米的長方形布料，用它最多可以剪成多少塊這樣的小旗？（小旗不能用邊角料

拼合）

5、在方格紙上畫出面積相等的三角形和梯形。

《平面圖形面積的整理與復習》教學設(shè)計

作者：王琦時間：2012-08-2812:53:48

《平面圖形面積的整理與復習》教學設(shè)計

平面圖形的面積（人教版小學數(shù)學六年級下冊）

教學內(nèi)容：人教版義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第十二冊第97頁總復習內(nèi)容

教學目標：

1.通過復習使學生熟練掌握已學過平面圖形的面積有關(guān)知識，并能應(yīng)用這些知識解

決生活中的實際問題。

2.加深對平面圖形的面積意義的理解，通過復習面積公式的滲透辯證唯物主義關(guān)于

事物都是相互聯(lián)系的觀點，培養(yǎng)學生數(shù)學來源于生活，又運用于生活的數(shù)學意識。

3.教給學生用遷移和轉(zhuǎn)化的思想，類比的思想和聯(lián)系的思想去解決數(shù)學問題。

4.創(chuàng)設(shè)相互協(xié)作積極向上的學習情境，培養(yǎng)全員參與合作的意識。

教學重、難點：

1、重點：掌握6種常見平面圖形的計算公式，能熟練利用公式解答一些實際問題。

2、難點：經(jīng)歷6種常見平面圖形的計算公式的推導過程，理解地記憶公式。

教具準備：六個不同的平面圖形。

學具準備：六個不同的平面圖形。

教學過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（預設(shè)時間3分鐘）

1.教師提問：我們上節(jié)課復習了平面圖形的周長，我們學過哪些平面圖形的周長

呢？（指名學生回答）

2.這節(jié)課我們繼續(xù)復習關(guān)于平面圖形的內(nèi)容，也就是平面圖形的面積計算。（板書

課題：平面圖形的面積）

3.教師提問：什么是平面圖形的面積？

設(shè)計意圖：復習了平面圖形的周長，為本課復習平面圖形的面積計算作鋪墊。

（二）出示學習目標：（預設(shè)時間2分鐘）

（1）加深對面積意義的理解，

（2）、掌握6種常見平面圖形的面積計算公式。

（3）、能熟練利用公式解答一些簡單實際問題。

師：這六個平面圖形每個圖形都有面積計算的公式，那這些面積公式分別是怎樣推

導出來的呢？（推導出公式時并寫出面積公式。）那么我們下面進行小組合作學習推

導平面圖形的面積公式。

出示學習指導（小組合作學習）（預設(shè)時間12分鐘）

A：拿出方格紙畫好一個長方形，想一想這個長方形的面積是多少？長是多少？寬是

多少？

面積與長、寬有什么關(guān)系？利用同樣的辦法，說一說怎樣推導正方形的面積計算公

式？

B：拿出平行四邊形，思考將它怎樣轉(zhuǎn)化成我們學過的那一種圖形，仔細觀察平行四

邊形的底和高與轉(zhuǎn)化成圖形的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積計算公式怎樣表示？

C：拿出兩個完全一樣的三角形，思考將它怎樣拼成我們學過的那一種圖形，仔細觀

察三角形的底和高與轉(zhuǎn)化成圖形的什么有關(guān)系？兩個圖形的面積有什么關(guān)系？三角

形的面積計算公式怎樣表示？利用同樣的辦法，說一說怎樣推導梯形的面積計算公

式？

D：拿出圓的學具，通過剪拼的方法將圓轉(zhuǎn)化成我們學過的那一種圖形，仔細觀察圓

周長的一半和半徑與轉(zhuǎn)化成圖形的什么有關(guān)系？圓的面積計算公式怎樣表示？

6：學生根據(jù)自學指導，依次展開學習，教師巡視參與、引導有困難的小組共同學習。

7：各小組按自學指導的順序匯報學習結(jié)果。教師對于完成較好的小組、個人予以評

價。

設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學生的主體地位，引導學生轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生合作精神。

（三）整理知識形成網(wǎng)絡(luò)（預設(shè)時間5分鐘）

1.師：從這幾種平面圖形的推導過程看，你覺得這六種平面圖形之間有聯(lián)系嗎？（板

書：聯(lián)系）

A：我們在推導這些圖形的面積時都用到了剪、拼或割補的辦法。

B：由長方形的面積我們推出了正方形，平行四邊形，圓的面積計算公式，由平行

四邊形的面積計算公式推出了三角形和梯形的面積計算公式，我們都是把新學的圖

形轉(zhuǎn)化成以前學習過的圖形從而來推出它的面積計算公式的。

該生上臺一邊講一邊用箭頭將這些圖形聯(lián)起來表示它們面積推導之間的關(guān)系。

師：說得非常好，剛才這位同學說這幾個圖形面積的推導過程的聯(lián)系時用到了一個

重要的詞語一一轉(zhuǎn)化（板書：轉(zhuǎn)化），這種把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的知識，從而解

決新問題是數(shù)學學習中一種很常見的方法。

設(shè)計意圖：“遷移、類推”是人類在探索未知世界時常用的一種思考問題的方法。在

本節(jié)課中滲透了這種思考問題的方法，教師適時引導學生學習這種遷移和類推的方

法，并鼓勵學生以后學以致用。

（四）鞏固練習：（預設(shè)時間11分鐘）

1、基礎(chǔ)練習：計算下面各圖形的面積。只列式，不計算。（P97圖略）

2、房間長4米，寬3.2米，高3米。地面鋪的是邊長0.4米的方磚，算一算，裝修

時至少用了多少塊方磚？（只列式，不計算。）

3、火眼金睛。（判斷對錯）

①一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

③一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）

3、對號入座。

①邊長是4米的正方形，1）

A周長〈面積；B周長）面積；C周長=面積；D周長和面積無法比較

②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，

那么三角形面積是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

設(shè)計意圖：不同形式的練習，讓學生鞏固已學知識提高能力、完成由知識到能力的

升華。

全課總結(jié)：今天同學們表現(xiàn)的都不錯，都能積極動腦在自主探索中合作交流。（預設(shè)

時間2分鐘）

板書設(shè)計：

平面圖形的面積

(a+b)Xh

立體圖形體積復習課教案設(shè)計1

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深渚鎮(zhèn)小徐金強

教學目標：

1.進一步理解常見幾何體的體積計算公式及其推導過程，體會相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，

感受探索幾何體體積計算方法的一般策略。

2.在解決問題的過程中，發(fā)展學生靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學知識和方法的能力。

3.進一步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會學習數(shù)學的重要性。

教學重、難點：

理解幾何體的體積計算公式及推導過程；能靈活運用相關(guān)數(shù)學知識正確解答實際問題

教學準備：多媒體教學課件

教學過程：

一、揭示課題

師：這節(jié)課我們復習立體圖形的體積計算。

二、回顧與整理

1.提問：你能說一說各立體圖形體積的計算公式嗎？

學生口答計算公式。（板書公式）

2.請大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學們進

行交流。

3.提問：你認為這些計算公式哪一個是最基礎(chǔ)的？為什么？

能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法？你是怎樣想的？

三、練習與實踐

I.求下面各立體圖形的體積。

(1)棱長是6厘米的正方體

(2)長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米

(3)底面半徑3分米、高5分米的圓柱

(4)底面周長12.56厘米,高0.3分米的圓錐(只求體積)

2.填空。

(1)一個正方體的棱長縮小到原來的1/2,它的體積就縮小到原來的()o

(2)一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，體積是

()立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應(yīng)削去()立方厘米。

(3)把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個(),體積是()

立方厘米。

(4)把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的()%。

(5)一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的

體積是()立方分米，圓柱的體積是()立方分米。

(6)個圓錐形砂堆，底面積是1256平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20

厘米厚的路面，能鋪()米。

(7)將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是

()立方分米。

(8)一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5,圓柱的高8厘米，圓錐

的高是()厘米。

3.解決問題。

(1)有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛滿水，并浸有一塊底面邊長為2分米的

長方體鐵塊。當鐵塊從水中取出時，桶內(nèi)的水面下降了5厘米，求這塊長方體鐵塊的高。(得

數(shù)保留一位小數(shù))

(2)在一個長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個圓柱

形物體(如下左圖)。這個圓柱形物體的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多

少立方分米？

(3)巧求膠水的體積。

一個膠水瓶(如上右圖)，它的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)，容積為32.4立方厘米。當瓶

子正放時，瓶內(nèi)膠水液面高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米。請你算一算，瓶

內(nèi)膠水的體積是多少立方厘米？

四、總結(jié)全課。

師：這節(jié)課我們對立體圖形體積的相關(guān)知識進行了復習，誰能談一談，通過本節(jié)課的學習，

你有哪些方面的收獲？

立體圖形的體積復習課

北京路小學應(yīng)明生

教學內(nèi)容:

蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級下冊第105頁《立體圖形的體

積》“整理和反思”、“練習與實踐”相關(guān)內(nèi)容。

學習目標：

⑴掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積計算方法，溝通幾種基本形體的體

積公式及推導過程的內(nèi)在聯(lián)系。

⑵體會轉(zhuǎn)化，等積變換的數(shù)學思想方法，發(fā)展空間觀念及初步的推理能力。

⑶能探索出解決問題的有效方法，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的

結(jié)果。

（4）體驗數(shù)學與日常生活的密切相聯(lián)系，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法

來解決，并可以借助數(shù)學語言來表達和交流。

學習重點：明確立體圖形體積公式的推導過程，體會它們的內(nèi)在聯(lián)系。

教學難點：解決現(xiàn)實問題的有效策略

教學過程：

一、談話導入

1、教師談話：通過課前下發(fā)的“學習單”，相信同學們都已經(jīng)知道，這節(jié)課，

我們學習的主要內(nèi)容是復習立體圖形的體積。（板書課題）

2、請同學們回憶一下，在小學階段，我們都研究過哪些立體圖形的體積？（根

據(jù)學生回答出示四種立體圖形）

二、整理與反思

關(guān)于它們的體積，課前布置同學們整理和復習了這樣幾個問題：（媒出示）

1、什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積有什么聯(lián)系或區(qū)別？

2樣推導出來的？（小貼

27頁；圓柱和圓錐的

V二V二V二V二

3、想一想，它們的體積公式推導過程之間有什么聯(lián)系，用你喜歡的方式表示出

這種聯(lián)系。

4、在解決有關(guān)立體圖形體積的問題時，需要特別提醒自己（同學）注意什么？

（用你曾做錯的一道題目來說明。）

5、請同學們拿出你的學習單，下面，老師想請大家把自己整理的成果在小組里

與其他同學分享，在交流之前，請大家注意小組交流的要求.（指名讀）

小組交流：

1、說：把你認為整理的最全面，最精彩的部分說給小組的同學聽。

2、聽：認真傾聽別人的發(fā)言，并提出自己的意見。（贊同的或是補充）

3、改：虛心聽取小組同學的意見與建議，完善自己的整理。

6、學生匯報展示（學生匯報結(jié)束后請其他學生進行評價與補充）

⑴指名匯報第1個問題。（追問：你聽懂了嗎？你還有補充嗎？）

⑵指名小組匯報第2個問題。（根據(jù)學生匯報課件出示電子教材）

*滲透“不完全歸納法”，“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。

⑶指名匯報第3個問題。

（追問：你聽懂了嗎？你能利用這些圖形擺一擺，表示出他所說的這種聯(lián)系嗎？）

（追問：我們還可以怎樣完善這張知識網(wǎng)絡(luò)圖？引導學生加入體積計算公式。）

（追問：能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體，正方體和圓柱的體積計算方法？）

7、指名匯報第4個問題，滲透“反思”在復習中的作用。

（談話：像這樣反思錯誤，從而避免錯誤，也是我們學習的一種重要方法。）

8、小結(jié)：結(jié)合剛才幾位同學的匯報，請大家對照自己的整理，看看是否有需要

修改的地方，并在頭腦里記一記。

二、練習與實踐

接下來，我們通過一些具體的題目繼續(xù)復習：

1、判斷

⑴棱長6厘米的正方體，體積和表面積一樣大。

⑷正方體的棱長擴大2倍，則它的體積擴大6倍。

⑸將一個圓柱的底面平均分成16份，拼成一個近似的長方體，拼成長方體的表

面積和體積都沒有發(fā)生改變。

2、計算下面立體圖形的體積。

（1）媒出示長方體后，指名口答。

⑵追問：如果從這個長方體/正方體/圓柱里截下一個最大的正方體/圓柱/圓錐,

這個正方體的棱長會是多少？它的體積你會算嗎？

⑶指名口答，集體核對。（圓柱和圓錐的體積生獨立在練習本上計算）

形體積

過渡：學習數(shù)學的很重要原因是可以幫助我們解決一些實際的問題，接下來，讓

我們看看在生活中，會遇到哪些問題。

4、（媒出示：解決實際問題）

⑴指名讀題，追問：要求沙堆的體積，首先要求出什么？

⑵學生獨完成，集體核對。

⑶當我們把沙填入沙坑時，沙坑里的沙是什么形狀？關(guān)于這個長方體的，我們

知道些什么？

⑷生獨立完成，指名板演，集體核對。

5、完成練習與實踐第8題。

追問：通過“側(cè)面由一塊邊長……正方形鐵皮圍成“，你能想到什么？

6、拓展題

三、全課小結(jié)：

通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

教案教學設(shè)計（北師大版六年級下冊）小學數(shù)

一數(shù)學教案一圓柱體表面積和體積復習教案教學設(shè)計（北師大版六年級下冊）2312-06-11

小學數(shù)學教學資源網(wǎng)-數(shù)學教案-圓柱體表面積和體積夏習教案教學設(shè)計（北師大版六年級下冊）

2012-06-11

2012-06-11

教

學

內(nèi)

教案教學設(shè)計（人教新課標六年級下冊）小學數(shù)學教學資源網(wǎng)

數(shù)學教案一圖形與變換教案教學設(shè)計（人教新課標六年級下冊）2012-04-07

小學數(shù)學教學資源網(wǎng)一數(shù)學教案一圖形與變換教案教學設(shè)計（人教新課標六年級下冊）2012-04-07

學教學資源網(wǎng)一數(shù)學教案一圖形與變換教案教學設(shè)計（人教新課標六年級下冊）2012-04-07

五年級數(shù)學第一單元《圖形的變換》班級：姓名：

一、在下面圖形中，你還能畫出其它對稱軸嗎？如果能，請畫出來。

）條對稱軸（）條對稱軸（）條對稱軸

是從哪張紙張上剪下來的？請連線。

三、你知道方格紙上圖形的位置關(guān)系嗎?

(1)圖形B可以看作圖形A繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。

(2)圖形C可以看作圖形B繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的。

(3)圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°到圖形一所在位置。

(4)圖形D可以看作圖形C繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的。

(1)指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向

(2)指針從“1”繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后指向

五、畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

六、(1)畫出三角形AOB繞O點(2)繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°

順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

⑶繞0點逆時針旋轉(zhuǎn)90°

小學數(shù)學教學資源網(wǎng)一

1年級下冊）2012-04-07

2012-04-07

或描述簡單的行走路線,

聯(lián)系。

習的積極情感，增強學好

形與位置”。

機同桌可以自由交流