北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章測試卷

第第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章測試題一、單選題1．如圖，把一個棱長為的正方體的每個面等分成個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去個小正方體），所得到的幾何體的表面積是（）A．78 B．72 C．54 D．482．如圖所示的工件，其俯視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，圓柱體中挖去一個小圓柱，那么這個幾何體的主視圖和俯視圖分別為()A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，正方體表面上畫有一圈黑色線條，則它的左視圖是（）A． B． C． D．6．一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為a的正方形，則這個圓柱的體積為（）A．a(chǎn)34π B．a(chǎn)32π 8．如圖是由若干個小正方體組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，這個幾何體從正面看到的圖形是（）A． B． C． D．9．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．10．一個幾何體從正面和上面看到的圖形如圖所示，若這個幾何體最多由a個小正方體組成，最少由b個小正方體組成，則a+b等于（）從正面看從上面看A．10 B．11 C．12 D．1311．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利12．經(jīng)過圓錐頂點的截面的形狀可能是（）A． B． C． D．13．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）主視圖左視圖俯視圖A． B． C． D．二、填空題14．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為．15．如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要________個小立方塊．16．如圖所示的是從不同方向觀察一個圓柱體得到的形狀圖，由圖中數(shù)據(jù)計算此圓柱體的側(cè)面積為________（結(jié)果保留）從正面看從左面看從上面看17．如圖是由若干個棱長為1的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是________.主視圖左視圖俯視圖參考答案1．B【解析】【分析】如圖所示，一、棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，那么每個小正方形的邊長是1，所以每個小正方面的面積是1；二、正方體的一個面有9個小正方形，挖空后，這個面的表面積增加了4個小正方形，減少了1個小正方形，即：每個面有12個小正方形，6個面就是6×12=72個，那么幾何體的表面積為72×1=72．【詳解】如圖所示，周邊的六個挖空的正方體每個面增加4個正方形，減少了1個小正方形，則每個面的正方形個數(shù)為12個，則表面積為12×6×1=72.故選:B.【點睛】主要考查學(xué)生的空間想象能力，解決本題的關(guān)鍵是能夠想象出物體表面積的變化情況.2．B【解析】試題分析：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內(nèi)圓是虛線，故選B．點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線．3．B【解析】試題分析：觀察由幾何體可得主視圖和俯視圖分別為，故答案選B．考點：簡單組合體的三視圖．4．D【解析】【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得俯視圖．【詳解】解：從上面看是兩個同心圓個矩形，符合題意的是D，

故選：D．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．5．B【解析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中：左視圖是正方形，中間還有一條豎線．故選B．6．B【解析】試題分析：由題目中所給出的俯視圖可知底層有3個小正方體；由左視圖可知第2層有1個小正方體．所以搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是3+1=4個．故答案選B．考點：幾何體的三視圖.7．A【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖確定出圓柱的底面半徑與高，即可求出其體積．【詳解】解：根據(jù)題意得a2π故選：A．【點睛】本題考查幾何體的展開圖，弄清圓柱側(cè)面展開圖與圓柱之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】先根據(jù)俯視圖判斷出幾何體的形狀，再根據(jù)主視圖是從正面看畫出圖形即可．【詳解】解：由俯視圖可知，幾何體共有兩排，前面一排從左到右分別是1個和2個小正方體搭成兩個長方體，

后面一排分別有2個、3個、1個小正方體搭成三個長方體，

并且這兩排右齊，故從正面看到的視圖為：．

故選：C．【點睛】本題考查幾何體三視圖，熟記三視圖的概念并判斷出物體的排列方式是解題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．10．C【解析】【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】解：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最多有3個，左邊前排最多有3個，右邊只有一層，且只有1個，

所以圖中的小正方體最多7塊，

結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最少有1個，左邊前排最多有3個，右邊只有一層，且只有1個，

所以圖中的小正方體最少5塊，

a+b=12，

故選：C．【點睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．11．C【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“祝”與“考”是相對面，

“你”與“順”是相對面，

“中”與“利”是相對面．

故選C．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12．B【解析】試題解析：經(jīng)過圓錐頂點的截面的形狀可能B中圖形，

故選B．13．B【解析】【分析】結(jié)合三視圖確定小正方體的位置后即可確定正確的選項．【詳解】解：結(jié)合三個視圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是由一個正方體在一個角上挖去一個小正方體，且小正方體的位置應(yīng)該在右上角，

故選：B．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確的確定小正方體的位置，難度不大．14．19，48．【解析】試題分析：首先確定張明所搭幾何體所需的正方體的個數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可．解：∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，∴該長方體需要小立方體4×32=36個，∵張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，∴王亮至少還需36﹣17=19個小立方體，表面積為：2×（9+7+8）=48，故答案為19，48．考點：由三視圖判斷幾何體．15．54【解析】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，共有10個正方體，∵搭在這個幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大正方體，∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，∴至少還需要64-10=54個小正方體．【點睛】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，即可得出答案．本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個小正方體．16．6π【解析】【分析】根據(jù)三視圖正視圖以及左視圖都為矩形，底面是圓形，則可想象出這是一個圓柱體．再根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，然后根據(jù)圓柱體的側(cè)面積公式列式計算即可得解．．【詳解】解：∵圓柱的底面直徑為2，高為3，

∴側(cè)面積=2?π×3=6π．．

故答案為：6π．【點睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的側(cè)面積公式，根據(jù)主視圖判斷出圓柱體的底面直徑與高是解題的關(guān)鍵．17．22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可