計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試卷 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題答案

試題一答案

一、DBBCACBCDBBCADADACAB

二、1、ABDF2、CI)3、ABC4、ACI)5、AB

三、1、錯(cuò)

在多元線性回歸模型里除了對(duì)隨機(jī)誤差項(xiàng)提出假定外，還對(duì)解釋變量之間提出無(wú)多重共

線性的假定。

2、對(duì)

在分布滯后模型里多引進(jìn)解釋變量的滯后項(xiàng)，由于變量的經(jīng)濟(jì)意義一樣，只是時(shí)間不一

致，所以很容易引起多重共線性。

3、錯(cuò)

DW值在。到4之間，當(dāng)DW落在最左邊(0<d<dL)、最右邊(4-Dl〈d〈4d)時(shí)，分別為正自

相關(guān)、負(fù)自相關(guān)；

中間(du<d<4-du)為不存在自相關(guān)區(qū)域；

其次為兩個(gè)不能判定區(qū)域。

4、錯(cuò)

它們均為隨機(jī)項(xiàng)，但隨機(jī)誤差項(xiàng)表示總體模型的誤差，殘差表示樣本模型的誤差。

5、錯(cuò)

參數(shù)一經(jīng)估計(jì)，建立了樣本回歸模型，還需要對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，包括經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、

統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)專門檢驗(yàn)等。

四、2、解：(1)第一攔的t統(tǒng)計(jì)量值：

T-Statist

ic

-3.013675

5.904516

0.373472

-2.513216

第二攔的t統(tǒng)計(jì)量值：

T-Statisti

AdjustedR-squaredc0.99536

1-(1-0.996230)3.51797*(20-1)/(20-5)=0.99522

5.90452

F-statistic4.274951145.20

-2.17104

y.I=-6.4196+O.63O3x.I+1.1569x.r-1,0.7618xr.-X2-0.5550x3

(-3.0137)(3.5180)(5.9045)(4.2750)(-2.1710)

R2=0.9954,DW=1.5132,F=1145.16

(2)短期乘數(shù)為0.6303,動(dòng)態(tài)乘數(shù)分別為1.1569,0.7618,-0.5550。長(zhǎng)期乘數(shù)為1.994

(0.6303+1.1569+0.7618-0.555)。

(3)模型整體的擬合效果較好，可決系數(shù)達(dá)到0.9963,F統(tǒng)計(jì)量為1145.16,除七一3的

系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量外，其余均大于在顯著性水平為0.05,自由度為12下的臨界值2.176,說(shuō)

明模型中銷售額在滯后第三期對(duì)庫(kù)存量影響較小外，其它各均影響顯著。

3、

解：(1)因?yàn)镈W=0.68<L106,所以模型中的隨機(jī)誤差存在正的自相關(guān)。

(2)由DW=0.68,計(jì)算得力=0.66(p=l-d/2),所以廣義差分表達(dá)式為

yt-.66yt_1=0.34^+p2(x;-0.66x,.()+u,-0.66?,_1

試題二答案

一、BADDBADACABBBDCBBDAB

二、AEABCDABCDEBDABCD

三、1、錯(cuò)

線性回歸模型本質(zhì)上指的是參數(shù)線性，而不是變量線性。同時(shí)，模型與函數(shù)不是同

一回事

2、錯(cuò)

應(yīng)該是解釋變量之間高度相關(guān)引起的。

3、錯(cuò)

引入虛擬變量的個(gè)數(shù)與樣本容量大小無(wú)關(guān)，與變量屬性，模型有無(wú)截距項(xiàng)有關(guān)

4、正確

要求最好能夠?qū)懗鲆辉€性回歸中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量與T統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系，即的來(lái)

歷；或者說(shuō)明一元線性回歸僅有一個(gè)解釋變量，因此對(duì)斜率系數(shù)的T檢驗(yàn)等價(jià)于對(duì)方

程的整體性檢驗(yàn)。

5、正確

沒(méi)有唯一的統(tǒng)計(jì)形式

四、

1、

答：⑴

VariableCoefficientStd.ErrorT-StatisticProb.

C24.40706.99733.48810.0101

x?-0.34010.4785--0.7108_0.5002

X?0.08230.04581.79690.1Io2

R-squared0.9615Meandependentvar111.1256

AdjustedR-squared0.9505S.D.dspendentvar31.4289

S.E.ofregression6.5436Akaikeinfocriterion4.1338

Sumsquaredresid342.5486Schwartzcriterion4.2246

Loglikelihood-31.8585F-statistic

_87.3336_

Durbin-Watsonstat2.4382Prob(F-statistic)0.0001

(2)存在多重共線性；F統(tǒng)計(jì)量和R方顯示模型很顯著，但變量的T檢驗(yàn)值都偏小。

(3)n=10,kz=2,查表dl=O.697；du=l.641；4-dl=3.303；4-du=2.359。

DW=2.4382>2.359,因此模型存在一階負(fù)自相關(guān)。

3、解：(1)由lnX=l=>X=2.7183,也就是說(shuō)，人均收入每增加L7183倍，平均意義上

各國(guó)的期望壽命會(huì)增加9.39歲。若當(dāng)為富國(guó)時(shí)，。=1,則平均意義上，富國(guó)的人均收入

每增加1.7183倍，其期望壽命就會(huì)減少3.36歲，但其截距項(xiàng)的水平會(huì)增加23.52,達(dá)到

21.12的水平。但從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果看，對(duì)數(shù)人均收入InX對(duì)期望壽命Y的影響并不顯著。方

程的擬合情況良好，可進(jìn)一步進(jìn)行多重共線性等其他計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)。

(2)若。=1代表富國(guó)，則引入。(MX,-7)的原因是想從截距和斜率兩個(gè)方面考證

富國(guó)的影響，其中，富國(guó)的截距為(-2.40+3.36x7=21,12),斜率為(9.39-3.36=6.03),

因此，當(dāng)富國(guó)的人均收入每增加1.7183倍，其期望壽命會(huì)增加6.03歲。

1若為貧窮國(guó)

（3）對(duì)于貧窮國(guó)，設(shè)定,則引入的虛擬解釋變量的形式為

0若為富國(guó)

（0（7-lnXj））；對(duì)于富國(guó)，回歸模型形式不變。

試題三答案

一、ABCADDBDCADDBBABABBC

二、ABEABCACEABDBCDE

三、1、錯(cuò)

在實(shí)際中，一元回歸是很多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的近似，能夠較好的反映回歸的核心思想,

是很有的。

2、錯(cuò)

應(yīng)該是解釋變量之間高度相關(guān)引起的。

3、錯(cuò)

有可能高估也有可能低估。

如：考慮一個(gè)非常簡(jiǎn)單的具有異方差性的線性回歸模型:

2

Y,="+u,：Var(ui)=a^=Z;a

V*V（應(yīng)）

則:Yarg=M〃(三等)=

QX；尸

4、錯(cuò)

虛擬變量還能作被解釋變量。

5、錯(cuò)

存在虛假回歸可能，因?yàn)榕卸ㄏ禂?shù)高于DW值。

四、

1、解：（1）每小時(shí)通過(guò)該百貨店的汽車增加10輛，該店的每日收入就會(huì)平均增加10美元。

該區(qū)域居民人均收入每增加1美元，該店每日收入就會(huì)平均增加1美元。

（2）最后一個(gè)系數(shù)與期望的符號(hào)不一致，應(yīng)該為負(fù)數(shù)，即該區(qū)競(jìng)爭(zhēng)的店面越多，該

店收入越低。其余符號(hào)符合期望。

（3）用t檢驗(yàn)。t=0.1/0.02=5,有t>%g（25）=2.06知道,該變量顯著。

2、解：（1）根據(jù)回歸結(jié)果，認(rèn)為最后一個(gè)回歸模型（第四個(gè)）最佳，即將NX（凈出口）對(duì)

匯率、DGDP（GDP的一階差分）回歸的模型最好。因?yàn)槠涓鱾€(gè)變量t檢驗(yàn)顯著，模型的F檢

驗(yàn)顯著，擬合優(yōu)度最高。

而其他三個(gè)：第一個(gè)NX對(duì)E的回歸擬合優(yōu)度太低，第二個(gè)NX對(duì)GDP回歸擬合優(yōu)

度也較低，而第三個(gè)將NX對(duì)E、GDP的回歸有多重共線性存在。

（2）所選模型的經(jīng)濟(jì)意義是：影響凈出口的主要因素是匯率和GDP的增長(zhǎng)量。匯率每

提高一個(gè)單位，凈出口就會(huì)增加&781248個(gè)單位（億元），DGDP每增加一個(gè)單位（億元），

則凈出口增加0.03682億元。

3、答：存在嚴(yán)重多重共線性。因?yàn)榉匠陶w非常顯著，表明三次產(chǎn)業(yè)GDP對(duì)財(cái)政收入的解

釋能力非常強(qiáng)，但是每個(gè)個(gè)別解釋變量均不顯著，且存在負(fù)系數(shù)，與理論矛盾，原因是存

在嚴(yán)重共線性。

試題四答案

一、BCABCDDDCBACDCADBDCD

二、CDEBCDEBCFCDECD

1、錯(cuò)

隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差反映總體的波動(dòng)情況，對(duì)一個(gè)特定的總體而言，是一個(gè)確

定的值。

在最小二乘估計(jì)中，由于總體方差在大多數(shù)情況下并不知道，所以用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)

2

a其中n為樣本數(shù)，k為待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。6?是/線性無(wú)偏估

計(jì)，為一個(gè)隨機(jī)變量。

2、錯(cuò)

即使經(jīng)典線性回歸模型（CLRM）中的干擾項(xiàng)不服從正態(tài)分布的，OLS估

計(jì)量仍然是無(wú)偏的。因?yàn)轼PA）=E（￡2+ZK，〃，）=3,該表達(dá)式成立與否與正態(tài)性無(wú)

關(guān)。

3、錯(cuò)

虛擬變量的取值是人為設(shè)定的，也可以取其它值。

4、錯(cuò)

（1）F一檢驗(yàn)中使用的統(tǒng)計(jì)量有精確的分布，而擬合優(yōu)度檢驗(yàn)沒(méi)有；

（2）對(duì)是否通過(guò)檢驗(yàn)，可決系數(shù)（修正可決系數(shù)）只能給出一個(gè)模糊的推測(cè)；而F

檢驗(yàn)可以在給定顯著水平下，給出統(tǒng)計(jì)上的嚴(yán)格結(jié)論。

5、錯(cuò)

遞歸方程可以用OLS方法估計(jì)參數(shù)，而其它的聯(lián)立方程組模型不能直接用OLS方法估

計(jì)參數(shù)。

四、

1、解：（1）由模型可知，價(jià)格和可變成本之間的彈性為0.56。假設(shè)改進(jìn)產(chǎn)品，則可變成本

增加10%,價(jià)格的變化率為0.56*10%=5.6%,可見(jiàn)價(jià)格增加的幅度不如可變成本增加的

幅度。

（2）利潤(rùn)增量為5.6%*P-10%*V,只要利潤(rùn)增量大于0,就應(yīng)該選擇改進(jìn)。

（3）易得，只要當(dāng)P/V〉（10/5.6）,就有利潤(rùn)大于0。而目前成本只占價(jià)格的20%,遠(yuǎn)

小于10/5.6,所以應(yīng)該選擇改進(jìn)。

2、答：（1）每小時(shí)通過(guò)該百貨店的汽車增加10輛，該店的每日收入就會(huì)平均增加10美元。

該區(qū)域居民人均收入每增加1美元，該店每日收入就會(huì)平均增加1美元。

（2）最后一個(gè)系數(shù)與期望的符號(hào)不一致，應(yīng)該為負(fù)數(shù)，即該區(qū)競(jìng)爭(zhēng)的店面越多，該

店收入越低。其余符號(hào)符合期望。

（3）用t檢驗(yàn)。t=0.1/0.02=5,有t〉fog（25）=2.O6知道，該變量顯著。

3、解：（1）沒(méi)有違背無(wú)自相關(guān)假定；第一、殘差與殘差滯后一期沒(méi)有明顯的相關(guān)性；第二、

根據(jù)D-W值應(yīng)該接受原假設(shè)；（寫出詳細(xì)步驟）

（2）存在異方差（注意顯著性水平是0.1）；（寫出詳細(xì)步驟）

（3）說(shuō)出一種修正思路即可。

試題五答案

一、CADADBCBAABDDCBADBCB

二、ABCEBCDABCDEACDCDE

三、1、正確

最好能夠?qū)懗鲆辉€性回歸模型；F統(tǒng)計(jì)量與T統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系，即尸=〃的

來(lái)歷；或者說(shuō)明一元線性回歸僅有一個(gè)解釋變量，因此對(duì)斜率系數(shù)的T檢驗(yàn)等價(jià)于對(duì)方程

的整體性檢驗(yàn)。

2、錯(cuò)誤

應(yīng)該是解釋變量之間高度相關(guān)引起的。

3、錯(cuò)誤

解釋變量X”和X%對(duì)K的聯(lián)合影響是顯著的

4、錯(cuò)誤

結(jié)構(gòu)方程中，解釋變量可以是前定變量，也可以是內(nèi)生變量。

5、錯(cuò)誤

模型有截距項(xiàng)時(shí)，如果被考察的定性因素有m個(gè)相互排斥屬性，則模型中引入m—1

個(gè)虛擬變量，否則會(huì)陷入“虛擬變量陷阱”；

模型無(wú)截距項(xiàng)時(shí)，若被考察的定性因素有m個(gè)相互排斥屬性，川以引入m個(gè)虛擬變量，

這時(shí)不會(huì)出現(xiàn)多重共線性。

四、1、解：(1)利用OLS法估計(jì)樣本回歸直線為：/=319.086+4.185X,

(2)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)廣告費(fèi)用每增加1萬(wàn)元，公司的銷售額平均增加4.185萬(wàn)元。

A

(3)/=二3.79〉/00”(10),廣告費(fèi)用對(duì)銷售額的影響是顯著的。

2、解：將自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)寫成X2-(l-r)X；=rX,

原模型匕=&+尸/2+/①

將①滯后一期并乘以(1--)，有

(1一r)匕_[=戊)。一〃)+A(1—r)X；4-(1—r)ut_t

①式減去②式，整理后得到

工=呼。+叩區(qū)+(1一必+匕

式中：v,=u,-(\-r)utA

3、

解：(1)這是異方差檢驗(yàn)，使用的是樣本分段擬和(Goldfeld-Quant),

F=4334.937>4.28,因此拒絕原假設(shè)，表明模型中存在異方差。

(2)這是異方差A(yù)RCH檢驗(yàn)，5=18*0.5659=10.1862>7.81,所以拒絕

原假設(shè)，表明模型中存在異方差。

(3)這兩種方法都是用于檢驗(yàn)異方差。但二者適用條件不同：A、Goldfeld-Quant要

求大樣本；擾動(dòng)項(xiàng)正態(tài)分布；可用于截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)。B、ARCH檢驗(yàn)僅適宜于時(shí)間

序列數(shù)據(jù)，無(wú)其他條件。

試題六答案:

一、BDDCBCDABBBDBADADADB

二、CEABBCCEBE

三、1、錯(cuò)誤

在古典假定條件下，OLS估計(jì)得到的參數(shù)估計(jì)量是該參數(shù)的最佳線性無(wú)偏估計(jì)（具

有線性、無(wú)偏性、有效性）。總之，提出占典假定是為了使所作出的估計(jì)量具有較好的

統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和方便地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

2、錯(cuò)誤

由于方差不在具有最小性。這時(shí)往往會(huì)夸大t檢驗(yàn)，使得t檢驗(yàn)失效；但是F檢驗(yàn)

仍然有效。

3、錯(cuò)誤

產(chǎn)生多重共線性的主要原因是：經(jīng)濟(jì)本變量大多存在共同變化趨勢(shì)；模型中大

量采用滯后變量；認(rèn)識(shí)上的局限使得選擇變量不當(dāng)；……。

4、錯(cuò)誤

即使經(jīng)典線性回歸模型（CLRM）中的干擾項(xiàng)不服從正態(tài)分布的，OLS估

計(jì)量仍然是無(wú)偏的。因?yàn)镋（A）=石（@=該表達(dá)式成立與否與正態(tài)性無(wú)

關(guān)。

5、錯(cuò)誤

間接最小二乘法適用于恰好識(shí)別方程的估計(jì)，其估計(jì)量為無(wú)偏估計(jì)；

而兩階段最小二乘法不僅適用于恰好識(shí)別方程，也適用于過(guò)度識(shí)別方程。兩階段最小

二乘法得到的估計(jì)量為有偏、一致估計(jì)。

四、1、解：地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入（Y）和GDP的關(guān)系近似直線關(guān)系，可建立線性回歸模型:

K=仇+BQDP,+ut

即Y,=-3.6lll514-0.134582GD/?

（4.16179）（0.003867）

t=（-0.867692）（34.80013）

R2=0.99181F=1211.049

R2=0.99181,說(shuō)明GDP解釋了地方財(cái)政收入變動(dòng)的99%,模型擬合程度較好。

模型說(shuō)明當(dāng)GDP每增長(zhǎng)1億元，平均說(shuō)來(lái)地方財(cái)政收入將增長(zhǎng)0.134582億元。

當(dāng)2005年GDP為3600億元時(shí)，地方財(cái)政收入的點(diǎn)預(yù)測(cè)值為：

20G5=-3.611151+0.134582x3600=480.884（億元）

區(qū)間預(yù)測(cè)：

=01)=587.2686?x(12-l)=3793728.494

（X〃一區(qū)）2=（36（X）-917.5874）2=7195337.357

取。=0.05,乙平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為：

“11（X-X）2

3嘰喉+育z

GDP^=3600時(shí)

fl7195337357

480.884qz2.228x7.5325xJ—+3?937?8494=480.884干25.2735（億元）

Yf個(gè)別值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為：

A2

；L1（xz-x）

K2bH+安

即=480.884+2.228x7.5325xJl+L^^33Z357

V123293728.494

=480.884干30.3381（億元）

2、解：(1)給定a=0.05和自由度為2下，查卡方分布表，得臨界值/=5.9915,而Mhite

統(tǒng)計(jì)量//=5.2125,有〃R2〈/O5⑵，則不拒絕原假設(shè)，說(shuō)明模型中不存在異方差。

(2)因?yàn)閷?duì)如下函數(shù)形式

\(\=

得樣本估計(jì)式

忖=6.443577

(4.5658)

2=0.2482

由此，可以看出模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)有可能存在異方差。

3、解：(1)由lnX=lnX=2.7183,也就是說(shuō)，人均收入每增加L7183倍，平均意義上

各國(guó)的期望壽命會(huì)增加9.39歲。若當(dāng)為富國(guó)時(shí)，0=1,則平均意義上，富國(guó)的人均收入

每增加1.7183倍，其期望壽命就會(huì)減少3.36歲，但其截距項(xiàng)的水平會(huì)增加23.52,達(dá)到

21.12的水平。但從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果看，對(duì)數(shù)人均收入InX對(duì)期望壽命Y的影響并不顯著。方

程的擬合情況良好，可進(jìn)一步進(jìn)行多重共線性等其他計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)。

(2)若。=1代表富國(guó)，則引入。(InX,-7)的原因是想從截距和斜率兩個(gè)方面考證

富國(guó)的影響，其中，富國(guó)的截距為(-2.4()+3.36x7=21.12),斜率為(9.39-3.36=6.03),

因此，當(dāng)富國(guó)的人均收入每增加L7183倍，其期望壽命會(huì)增加6.03歲。

(3)對(duì)于貧窮國(guó)，設(shè)定9=4普工］國(guó)，則引入的虛擬解釋變量的形式為

0若為昌國(guó)

(D.(7-lnX,))；對(duì)于富國(guó)，回歸模型形式不變。

試題七答案

一、BACBDBBCDBDCCDBDBBAD

二、BCDEBDCDEABABDE

三、1、

錯(cuò)誤

有可能高估也有可能低估；如：考慮一個(gè)非常簡(jiǎn)單的具有異方差性的線性回歸模

型：

2

Yi=/3X.+%；Var{u^=cr^Zrcr

"V*\r-ZX;Wzr(w.)

則:Yar(B)=V?r(—^-)=

(EX；了-

2、正確

E（A）=E（pi+ZK仙）=pi,該表達(dá)式成立與否與正態(tài)性無(wú)關(guān)。

3、正確

要求最好能夠?qū)懗鲆辉€性回歸中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量與T統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系，即產(chǎn)="的來(lái)

歷；或者說(shuō)明一元線性回歸僅有一個(gè)解釋變量，因此對(duì)斜率系數(shù)的T檢驗(yàn)等價(jià)于對(duì)方

程的整體性檢驗(yàn)。

4、錯(cuò)誤

應(yīng)該是解釋變量之間高度相關(guān)引起的。

5、錯(cuò)誤

雖然秩條件是充要條件，但在對(duì)聯(lián)立方程進(jìn)行識(shí)別時(shí)，還應(yīng)該結(jié)合階條件

判斷是過(guò)度識(shí)別，還是恰好識(shí)別。

四、1、解：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Sample:134

Includedobservations:34

VaricibleCoefficieStd.Errort-StatistiProb.

ntc

C5.5409400.9686085.72050.0000

X0.4745140.0550778.61550.0000

R-squarcd0.6987Meandependentvar13.64118

AdjustedR-squared0.6893S.D.dependentvar2.436480

S.E.ofregression1.358008Akaikeinfo3.506937

(criterion

59.01394

34-2

)

Sumsquaredresid59.01394Schwarzcriterion3.596723

Log1ikelihood-57.61793F-statistic74.227

Durbin-Watsonstat1.796718Prob(F-statistic)0.000000

S)=

模型結(jié)果支持了理論，因?yàn)槠谕貓?bào)及其標(biāo)準(zhǔn)差之間存在顯著的線性關(guān)系。

2、解：存在嚴(yán)重多重共線性。因?yàn)榉匠陶w非常顯著，表明三次產(chǎn)業(yè)GDP對(duì)財(cái)政收入的解

釋能力非常強(qiáng)，但是每個(gè)個(gè)別解釋變量均不顯著，且存在負(fù)系數(shù)，與理論矛盾，原因是存

在嚴(yán)重共線性。

3、解：（1）沒(méi)有違背無(wú)自相關(guān)假定；第一、殘差與殘差滯后一期沒(méi)有明顯的相關(guān)性；第二、

根據(jù)AW值應(yīng)該接受原假設(shè)；（寫出詳細(xì)步驟）

（2）存在異方差（注意顯著性水平是0.1）；（寫出詳細(xì)步驟）

（3）說(shuō)出一種修正思路即可。

試題八答案

一、CBDADBACBABBABBACDCC

二、BDEABDEABDBCDBCE

三、1、錯(cuò)

參數(shù)一經(jīng)估計(jì)，建立了樣本回歸模型，還需要對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，包括經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、

統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)專門檢驗(yàn)等。

2、錯(cuò)

是否引入兩個(gè)虛擬變量，應(yīng)取決于模型中是否有截距項(xiàng)。如果有截距項(xiàng)則引入一個(gè)虛

擬變量；如果模型中無(wú)截距項(xiàng)，則可引入兩個(gè)虛擬變量。

3、正確

要求最好能夠?qū)懗鲆辉€性回歸中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量與T統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系，即尸=〃的來(lái)

歷；或者說(shuō)明一元線性回歸僅有一個(gè)解釋變量，因此對(duì)斜率系數(shù)的T檢驗(yàn)等價(jià)于對(duì)方

程的整體性檢驗(yàn)。

4、錯(cuò)

隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差反映總體的波動(dòng)情況，對(duì)一個(gè)特定的總體而言，是一個(gè)確

定的值。

在最小二乘估計(jì)中，由于總體方差在大多數(shù)情況下并不知道，所以用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)

其中n為樣本數(shù)，k為待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。3?是"線性無(wú)偏估

計(jì)，為一個(gè)隨機(jī)變量。

5、錯(cuò)

即使經(jīng)典線性回歸模型(CLRM)中的干擾項(xiàng)不服從正態(tài)分布的，OLS估

計(jì)量仍然是無(wú)偏的。因?yàn)椤?而)=七(外十±Kj)=/72,該表達(dá)式成立與否與正態(tài)性無(wú)

關(guān)。

四、1、解：描述投訴率(Y)依賴航班按時(shí)到達(dá)正點(diǎn)率(X)的回歸方程：

即Yt=6.017832-0.070414%,.

(1.052260)(0.014176)

t=(5.718961)(-4.967254)

R2=0.778996F=24.67361

這說(shuō)明當(dāng)航班正點(diǎn)到達(dá)比率每提高1個(gè)百分點(diǎn)，平均說(shuō)來(lái)每10萬(wàn)名乘客投訴次數(shù)將下降

0.07次。

如果航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為80%,估計(jì)每10萬(wàn)名乘客投訴的次數(shù)為

=6.017832-0.070414x80=0.384712(次)

2、解：（1）因?yàn)?f（Xj）=X3所以取心?二—，用叱乘給定模型兩端，得

X』

4T辿+四堂+子

2iA2iA2i

上述模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為一固定常數(shù)，即

/U.1

=Var{ui)=(J~

Xx2

2iA2i

（2）根據(jù)加權(quán)最小二乘法，可得修正異方差后的參數(shù)估計(jì)式為

方=「一反元—A兄

3=（WXy；Ej（Z嗎芯）一（2%求4）（2%竟右）

-（￡卬2君）（Z%點(diǎn)HZ%芯芯丫

方一(Z%R；)(ZM若HZ%yXj(Z%KE)

Px=--------------------------------------------------

(￡%若)(Z%?4)YE%KK)一

其中

Y*_2叱陽(yáng)，亡_y*_Z%工

2=^T,3=^7，=z^7

x

2i=X?i-X2x3j=X3i-X3y=Yt-Y

3、解：(D給定模型的簡(jiǎn)化式為

Y=B\o+020|_____PllYI

L-I-A.-A?A

c_B\o-叢川io+夕11Ao+夕ii尾2Y+01+%-A/%+%,

，一—I-A.-A.-A」A

/_620一伙1220+021%?人2-P\\B12Y_|_Al，%-+%

11_。\「02\-匹''"人-火

由模型的結(jié)構(gòu)型，M=3,K=2o下面只對(duì)結(jié)構(gòu)型模型中的第一個(gè)方程和第二個(gè)方程判斷其識(shí)

別性。

首先用階條件判斷。第一個(gè)方程，己知肛=2,4=0,因?yàn)?/p>

K—k、=2—0=2>Wj—1=2—1=1,

所以該方程有可能為過(guò)度識(shí)別。

第二個(gè)方程，己知叱=2,右=1，因?yàn)?/p>

所以該方程有可能恰好識(shí)別。第三個(gè)方程為定義式，故可不判斷其識(shí)別性。

其次用秩條件判斷。寫出結(jié)構(gòu)型方程組的參數(shù)矩陣

J練1（）-A,0（）、

-62001~P\\一夕22。

k0-1-1101?

對(duì)于第一個(gè)方程，劃去該方程所在的行和該方程中非零系數(shù)所在的列，得

。_%（）、

（綜r）=

0、一i°i，

由上述矩陣可得到三個(gè)非零行列式，根據(jù)階條件，該方程為過(guò)度識(shí)別。事實(shí)上，所得到的

矩陣的秩為2,則表明該方程是可識(shí)別，再結(jié)合階條件，所以該方程為過(guò)度識(shí)別。同理，可

判斷第二個(gè)方程為恰好識(shí)別。

（2）根據(jù)上述判斷的結(jié)果，對(duì)第一個(gè)方程可用兩段最小二乘發(fā)估計(jì)參數(shù)；對(duì)第二個(gè)方

程可用間接最小二乘法估計(jì)參數(shù)。

試題九答案

一、CBDBADBACBACBBABACBD

二、ADEABDFABCABCECE

三、1、錯(cuò)誤

可決系數(shù)是對(duì)模型擬合優(yōu)度的綜合度量，其值越大，說(shuō)明在Y的總變差中由模型作出了

解釋的部分占的比重越大，模型的擬合優(yōu)度越高，模型總體線性關(guān)系的顯著性越強(qiáng)。反之亦

然。斜率系數(shù)的t檢驗(yàn)是對(duì)回歸方程中的解釋變量的顯著性的檢驗(yàn)。在簡(jiǎn)單線性回歸中，由

于解釋變量只有一個(gè)，當(dāng)t檢驗(yàn)顯示解釋變量的影響顯著時(shí)，必然會(huì)有該回歸模型的可決系

數(shù)大，擬合優(yōu)度高。

2、正確

異方差的出現(xiàn)總是與模型中某個(gè)解釋變量的變化有關(guān)?！?/p>

自相關(guān)性是各回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間具有相關(guān)關(guān)系?！?/p>

3、錯(cuò)誤

模型有截距項(xiàng)時(shí)，如果被考察的定性因素有m個(gè)相互排斥屬性，則模型中引入ni-l

個(gè)虛擬變品，否則會(huì)陷入“虛擬變顯陷阱”；

模型無(wú)截距項(xiàng)時(shí)，若被考察的定性因素為m個(gè)相互排斥屬性，可以引入m個(gè)虛擬變量，

這時(shí)不會(huì)出現(xiàn)多重共線性。

4、錯(cuò)誤

階條件只是一個(gè)必要條件，即滿足階條件的的方程也可能是不可識(shí)別的。

5、錯(cuò)誤

庫(kù)依克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型的最終形式是相同的，其最終形式都是

一階自回歸模型。

四、1、解：(1)建立中國(guó)1978年-1997年的財(cái)政收入Y和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X的線性回歸方程

匕=?+/%+%

利用1978年-1997年的數(shù)據(jù)估計(jì)其參數(shù)，結(jié)果為

=857.8375+0.100036X-

(12.77955)(46.04910)

t=(12.77955)(46.04910)

R2=0.991593F=24.67361

GDP增加1億元，平均說(shuō)來(lái)財(cái)政收入將增加0.1億元。

⑵/=第=().991593,模型的擬合程度較高。

TSS

HO：B?=O”|：A#0

八

SE電)

r=46.0491>rOO25(18),拒絕修

說(shuō)明，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)財(cái)政收入有顯著影響。

(3)若是1998年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為78017.8億元，確定1998年財(cái)政收入的點(diǎn)預(yù)測(cè)值

Y,=857.8375+0.1(M)036x78017.8=8662.426141(億元)

1998年財(cái)政收入平均值預(yù)測(cè)區(qū)間(a=0.05)為：

E#=<7；(/?-1)=22024.602x(20-1)=9216577098

22

(Xz-X)=(78017.8-22225.13)=3112822026

Yj+，a/2°

I19216577098

8662.426+2.101x208.5553xV20+3112822026

=8662.426干760.3111(億元)

2、解：從模型擬合結(jié)果可知，樣本觀測(cè)個(gè)數(shù)為27,消費(fèi)模型的判定系數(shù)R?=0.95,F統(tǒng)

計(jì)量為107.37,在0.05置信水平下查分子自由度為3,分母自由度為23的F臨界值為3.028,

計(jì)算的F值遠(yuǎn)大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。

依據(jù)參數(shù)估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤，可計(jì)算出各回歸系數(shù)估計(jì)量的t統(tǒng)計(jì)量值:

8.1331.0590.452八m0.121八一

玲=-----=0n.9n1i,/,=-----=6.10/,=------=0.69,八=------=0.11

8.9210.17-0.6631.09

除。外，其余的值都很小。工資收入XI的系數(shù)的t檢驗(yàn)值雖然顯著，但該系數(shù)的估計(jì)

值過(guò)大，該值為工資收入對(duì)消費(fèi)邊際效應(yīng)，因?yàn)樗鼮?.059,意味著工資收入每增加一美元,

消費(fèi)支出的增長(zhǎng)平均將超過(guò)一美元，這與經(jīng)濟(jì)理論和常識(shí)不符。

另外，理論上非工資一非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費(fèi)行為的重要解釋變量，但兩者

的t檢驗(yàn)都沒(méi)有通過(guò)。這些跡象表明，模型中存在嚴(yán)重的多重共線性，不同收入部分之間

的相互關(guān)系，掩蓋了各個(gè)部分對(duì)解釋消費(fèi)行為的單獨(dú)影響。

3、答：第一個(gè)模型回歸，結(jié)果如下：

PCEt=—215.2202+LOO7Pzy

r=(-6.3123)(-64.2447)

R2-0.9961DW=1.302

第二個(gè)模型進(jìn)行回歸，結(jié)果如下：

PCE=-231.23310.9759PD/-O.O43PCE,

ItIJ-1

t=(-4.7831)(6.3840)(0.2751)

R2=0.996196DW=1.4542

⑵從模型一得到MPC=1.0070；從模型二得到，短期MPC=O.9759,長(zhǎng)期

MPC=O.9759+(-0.043)=0.9329

試題十答案

一、CBCDBABCAAABACBABACB

二、BCABCABEACDEACD

三、1、錯(cuò)誤

半對(duì)數(shù)模型的參數(shù)4的含義是當(dāng)X的相對(duì)變化時(shí)，絕對(duì)量發(fā)生變化,

引起因變量Y的平均值絕對(duì)量的變動(dòng)。

2、錯(cuò)誤

有必要進(jìn)行檢驗(yàn)。首先，因?yàn)槲覀冊(cè)谠O(shè)定模型時(shí)，末所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)律性可能認(rèn)

識(shí)并不充分，所依據(jù)的得經(jīng)濟(jì)理論對(duì)研究對(duì)象也許還不能做出正確的解釋和說(shuō)明。或者雖然

經(jīng)濟(jì)理論是正確的，但可能我們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)只是從某些局部出發(fā)，或者只是考察了某些特

殊的樣本，以局部去說(shuō)明全局的變化規(guī)律，必然會(huì)