人教版八年級下冊《勾股定理及其逆定理的應(yīng)用（一）》課件

勾股定理及其逆定理的應(yīng)用（一）——人教版八年級下冊第17章&17.2第2課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用勾股定理及其逆定理判定一個三角形是否為直角三角形;2.

能用勾股定理的逆定理解決一些簡單的實際問題。已知△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，請判斷這個三角形是否為直角三角形，并說明理由。溫故知新根據(jù)勾股定理的逆定理，

△ABC為直角三角形.△ABC為直角三角形，理由如下：因為32＋42＝9＋16＝25，52＝25所以32＋42＝52例1判斷由線段a，b，c

組成的三角形是不是直角三角形：學(xué)以致用（一）（1）a=6，b=10，c=8;（2）a=13，b=14，c=15;

解：根據(jù)勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形．解:

169+196根據(jù)勾股定理，這個三角形不是直角三角形．=36+64=100，=365，=（1）a=6，b=10，c=8;（2）a=13，b=14，c=15;=1+3根據(jù)勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形．=4，解:

像6，8，10這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．思考：（1）我們已經(jīng)知道3，4，5和6，8，10都是勾股數(shù)，它們之間有什么關(guān)系呢？(2)9，12，15也是勾股數(shù)，為什么呢？6，8，10分別是3，4，5的2倍.驗證：∵92+122=81+144

=225,

152

=225

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，9，12，15是勾股數(shù).∴

92+122

=1523k，4k，5k（k是正整數(shù)）是勾股數(shù)猜想：常見的勾股數(shù)有：3，4，5；6，8，10;5，12，13;7，24，25.練習(xí)A,B,C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C地在B地的什么方向？學(xué)以致用（二）解：由于A地在B地的正東方向，

所以C地在B地的正北方向.東

如圖，某港口P

位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行16nmile,“海天”號每小時航行12nmile.它們離開港口一個半小時后分別位于點(diǎn)Q,R處，且相距30nmile.如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？勾股定理的逆定理的實際應(yīng)用PQ＝PR＝QR＝3016X1.5=24∠1=45°例2分析:12X1.5=18∠2=？∠RPQ=?∠1=45°RQ、PR、PQ

已知/可求

∠RPQ為直角勾股定理的逆定理分析：PQ=16×1.5=24,解：根據(jù)題意，因此∠2=45°，由“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行可知，即“海天”號沿西北方向航行.PR=12×1.5=18,QR=30.24