廣東省廣州市2025屆高三年級調研測試數(shù)學試卷

2025屆廣州市高三年級調研測試數(shù)學本試卷共4頁,19小題,滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項:1.答卷前,考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上.用2?B2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2?B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案:不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后,將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知z=52?A3B.3C.5D.52.已知集合A=x?xA.?2,1B.[?2,1)C.13.已知向量a=0,5,b=2,?A(-2,4)B.(4,-8)C.(-1,2)D.(2,-4)4.已知sinα+β=A.?mB.MC.0D.5.已知盒子中有6個大小相同的球,分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從中有放回地隨機取球兩次,每次取一球,記第一次取出的球的數(shù)字是x,第二次取出的球的數(shù)字是y.若事件A=?ux+y為偶數(shù)”,事件B=?A.25B.12C.146.已知點Aπ24,0在函數(shù)若fx≤fπ6恒成立,且fx在區(qū)間A.?π3B.?π6C.?π27.已知三棱錐P?ABC中,△PAB是邊長為2的等邊三角形,PC=2A.6πB.10πC.325π8.已知函數(shù)fx的定義域為R,且fx+y+A-4B.4C.0D.-2二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.一組數(shù)據x1,x2,?,xA.兩組數(shù)據的極差相同B.兩組數(shù)據的中位數(shù)相同C.兩組數(shù)據的平均數(shù)相同D.兩組數(shù)據的上四分位數(shù)相同10.已知拋物線C:y2=4x的準線l與圓M:x2+y?42=r2r>0相切,P為C上的動點,N為圓A.r=1B.當△PFQ為正三角形時,直線PQC.PN+PQ的最小值為17?1D.有且僅有一個點11.設直線y=t與函數(shù)fx=xx?32圖象的三個交點分別為A.fx圖象的對稱中心為(2,2)B.abC.ac的取值范圍為(0,4)D.c?a三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn,且a1=3,13.已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1a>0,b>0的右焦點為F,O為坐標原點,若在C的左支上存在關于14.隨機將1,2,?,2nn∈N*,n≥2這2n個連續(xù)正整數(shù)分成A,B兩組,每組n個數(shù),A組最大數(shù)為a,B組最大數(shù)為b,記ξ=a?b.當四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)△ABC的內角A,B,C的對邊分別為(1)求A;(2)若△ABC的外接圓半徑為23,且sinB=16.(15分)如圖1,在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1A1B1C1D1的中心,現(xiàn)保持平面ABCD不動,在上底面A1C1內將正方形A1B1圖1(1)證明:EF//平面(2)設Q1Q2的中點為O,求點O到平面(3)求平面DBE與平面D17.(15分)已知橢圓C:x2a2+y2b2=(1)求橢圓C的方程；(2)已知M?1,0,N1,0,點P為橢圓C上一點,設直線PM與橢圓C的另一個交點為點B,直線PN與橢圓C的另一個交點為點D.設PM=λ1MB18.(17分)已知函數(shù)fx=(1)若直線y=?ax+b+1為曲線(2)若對任意的x∈R,函數(shù)fx≥0恒成立,且f?(3)證明:當n∈N°且n≥219.(17分)在正整數(shù)1,2,?,nn≥2的任意一個排列A:a1,a2,?,