不等式與復數 【知識精研】 高考數學二輪復習 （新高考 ）

高考二輪數學講練測專題02不等式與復數目錄0103050204考情透視·目標導航知識導圖·思維引航知識梳理·方法技巧真題研析·精準預測核心精講·題型突破（6大題型，1個重難點）考點要求目標要求考題統計基本不等式掌握基本不等式的應用2024年北京卷第9題，5分2023年上海卷第6題，4分2022年上海卷第14題，5分2022年新高考II卷第12題，5分2021年上海卷第16題，5分2023年天津卷第13題，5分復數的四則運算熟練掌握并靈活應用復數四則運算法則2024年新高考甲卷第1題，5分2023年新高考I卷第2題，5分2023年新高考甲卷第2題，5分2023年新高考乙卷第1題，5分2022年新高考II卷第2題，5分考點要求目標要求考題統計復數的幾何意義理解復數的幾何意義，能直觀應用2023年新高考II卷第1題，5分2023年上海卷第11題，5分2022年新高考乙卷第2題，5分考情分析與命題預測預測2025年高考，多以小題形式出現，不等式在高考中主要考查基本不等式求最值、大小判斷，求取值范圍問題；預測2025年高考仍將以復數的基本概念以及復數的代數運算為主要考點，其中復數的除法運算、共軛復數及復數的幾何意義是最可能出現的命題角度！

知識梳理一幾個重要的不等式

知識梳理一幾個重要的不等式

知識梳理二均值定理

知識梳理三常見求最值模型

知識梳理四對復數幾何意義的理解及應用

真題研析

特殊值法

真題研析

真題研析

真題研析

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柯西不等式二元式題型三核心精講·題型突破和式與積式題型二基本不等式二元式題型一齊次化與不等式最值題型四復數的四則運算題型五復數的幾何意義題型六不等式與復數新定義問題重難點突破題型一：基本不等式二元式

題型一：基本不等式二元式

命題預測

命題預測題型二：和式與積式

題型二：和式與積式已知式目標式方法選取和式積式基本不等式積式和式基本不等式和式和式柯西不等式積式積式柯西不等式

命題預測題型三：柯西不等式二元式

3.

命題預測

命題預測題型四：齊次化與不等式最值

4題型四：齊次化與不等式最值【解題技巧】關于齊次化，就是將不等式最值轉化為方程的實根分布，從而實現不等式與函數方程的無縫切換。

命題預測

命題預測題型五：復數的四則運算

題型五：復數的四則運算

方法技巧題型五：復數的四則運算

命題預測

命題預測題型六：復數的幾何意義

題型六：復數的幾何意義

方法技巧

命題預測重難點突破：不等式與復數新定義問題

重難點突破：不等式與復數新定義問題

面對不等式新定義問題，首要步驟是準確理解題目中給出的新定義，把握其本質含義。接著，運用不等式的基本性質，如傳遞性、可加性、可乘性等，對不等式進行化簡。同時，注意結合新定義的特點，靈活運用數學變換和邏輯推理，將復雜不等式轉化為熟悉的形式。復數新定義問題，需深入理解復數概念及其幾何意義，熟練運用四則運算，結合題目新定義，靈活運用復數的模、輻角、共軛等性質進行推理計算，注意復數運算的特殊性，確保解題步驟邏輯清晰、嚴