華東師大九年級上冊數(shù)學期中試卷

華東師大九年級上冊數(shù)學期中試卷一、選擇題（共30分，共10題，每題3分）1.化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.若，則的值為（）B.C.D.3.下列運算正確的是（）B.C.D.4.下列說法中正確的是（）A.兩個直角三角形相似B.兩個等腰三角形相似C.兩個等邊三角形相似D.兩個銳角三角形相似5.下列方程沒有實數(shù)根的是（）A.B.C.D.6.如圖，網(wǎng)格中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A.點AB.點BC.點CD.點D7.若是一元二次方程的其中一個解，則的值為（）A.3B.-3C.D.28.若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比為2:3，已知，則矩形EFGH的周長是（）A.12cmB.27cmC.24cmD.18cm已知在中，,下列陰影部分的三角形與原不相似的是（）10.如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針45°后得到正方形，依次方式，將正方形繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2021次得到正方形，如果點C的坐標為，那么點的坐標為（）A.B.C.D.二、填空題（共15分，每小題3分，共5小題）11.計算：____________12.如圖，若四邊形ABCD∽四邊形EFGH，則的度數(shù)為__________現(xiàn)要在一個長為35m，寬為22m的矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草，如圖，要使種植花草的面積為625m2，設(shè)小道的寬為xm,則根據(jù)題意，課列方程為____________如圖，在中，,為上一點，連接交于點,已知,則=__________如圖，為平行四邊形邊上一點，分別為上的點，且,的面積分別為,若，則=____________解答題（共75分）（共10分）（1）計算：（2）解方程：（本題6分）如圖，在中，,于點,的延長線交于點,是的中點，求證：（本題7分）如圖，在四邊形中，,,且與相似嗎？請說明理由若,請求出的長19.（本題9分）如圖，在平面直角坐標系中，給出了格點△ABC（頂點式網(wǎng)格線的交點），已知點B的坐標為(1,2).畫出△ABC關(guān)于軸對稱的△，并寫出的坐標.在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將△作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△，畫出△；并寫出點的坐標.20.（本題8分）閱讀下面問題：；；.根據(jù)以上規(guī)律，化簡：①；（為正整數(shù)）=.比較和的大小.21.（本題10分）某飲料批發(fā)商店平均每天可售出某款飲料300瓶，售出1瓶該款飲料的利潤是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該款飲料的批發(fā)價每降低0.1元，則每天可多售出100瓶.為了使每天獲得的利潤更多，該飲料批發(fā)商店決定降價元.當為多少時，該飲料批發(fā)商店每天賣出該款飲料的利潤為400元？該飲料批發(fā)商店每天賣出該款飲料的利潤能達到600元嗎？若能，請求出的值，若不能，請說明理由.22.（本題12分）綜合與實踐某“綜合與實踐”小組開展了測量本校旗桿高度的實踐活動，他們制定了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量.他們在旗桿底部所在的平面上，放置一個平面鏡E.來測量學校旗桿的高度，當鏡子中心與旗桿的距離米，鏡子中心與測量者的距離米時，測量者剛好從鏡子中看到旗桿的頂端點A.已知測量者的身高為1.6米，測量者的眼睛距地面的高度為1.5米，求學校旗桿的高度時多少米.任務一：在計算過程中C,D之間的距離應該是米.任務二：根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助“綜合與實踐”小組求出學校旗桿AB的高度.任務三：該“綜合與實踐”小組在制定方案時，討論過“利用測量者在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案，請你再備用圖中畫出該方案的示意圖，并說明必要的已知條件.23.（本題13分）綜合與探究如圖，將矩形紙片的沿著過點的直線折疊，使點A落在BC邊上。落點為E，折痕交AB邊于點F.探究1：圖中全等的一組三角形是，相似的一組三角形是.探究2：若，求BF的長.探究3：若，求（用含有的代數(shù)式表示）參考答案1、B2、A3、D4、C5、C6、D7、A8、B9、B10、C11、212、13、14、7.515、4816、.(1)解;原式==7(2)解:，∴則x-2=0或2x-3=0解得17、證明:BE⊥AE，∴∠AEB=∠AED=90°在△AEB和△AED中，∴△AEB≌△AED(ASA),∴BE=ED,∵DF=FC∴EF是△BCD的中位線∴18、解:(1)△ABD與△DCB相似理由如下:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC∵∠BAD=∠BDC=90°,∴△ABD∽△DCB(2)∵△ABD與△DCB相似,,∴BD2=36,BD=6（1）如圖，即為所求點C1的坐標為（-3,2）（2）如圖，即為所求，點B2的坐標為（-2,4）(1)①②（2），，21、解:(1)根據(jù)題意,可得方程(1-x)(300+×100)=400，整理,得10-7x+1=0解得x1=0.2,x2=0.5,即x為0.2或0.5時,該飲料批發(fā)商店每天賣出該款飲料的利潤為400(2)依題意可得方程(1-x)(300+×100）=600整理,得10-7x+3=0，△=(-7)2-4×10×3=-71<0，原方程無解,即該飲料批發(fā)商每天賣出該款飲料的利潤不能達到600元.22、解:任務一:1.5任務二:∵入射角等于反射角∠DEC=∠BEA∠CDE=∠ABE=90°△CDE∽△ABE,AB=15(米)答:學校旗桿的高度是15米任務三:如圖所示,點A.M,F三點共線,已知測量者的身高MN,影長FN,旗桿的影長FB即可求得旗桿AB的高度23.解:(1)△ADF≌△EDF,△BEF∽△CDE(2)∵:BE:EC=1:4設(shè)BE=x,則EC=4x,AD=BC=DE=5x∵CD=9,∴92+16x2=25x2∴x=BE=3,EC=12.∵∠DEF=90°,∴∠BEF+∠CED=90°又∠BEF+∠B