初中年級數(shù)學(xué)整式知識點(diǎn)

最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點(diǎn)最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點(diǎn)在日常的學(xué)習(xí)中，是不是聽到知識點(diǎn)，就立刻清醒了？知識點(diǎn)就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。哪些才是我們真正需要的知識點(diǎn)呢？以下是店鋪收集整理的最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點(diǎn)1整式的運(yùn)算一、去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項(xiàng)都不變符號，括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。二、合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。同類項(xiàng)合并的依據(jù)：乘法分配律。三、整式運(yùn)算的法則：1.整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號把每一個(gè)整式括起來，再用加減號連接2.整式的乘除：單項(xiàng)式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個(gè)因式，相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：多項(xiàng)式乘(除)以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘(除)以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的積(商)相加多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加3.整式的乘方單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式單項(xiàng)式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：4.乘法公式整式的加減第一部分一、全章知識結(jié)構(gòu)二、基本概念1、單項(xiàng)式的概念：數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。(1)單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。(2)單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。規(guī)定：對于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為02、多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(1)多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不會(huì)字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。(2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。3、多項(xiàng)式的排列：(1)升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列。(2)降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列。4、整式的意義：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。5、同類項(xiàng)的概念：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。6、應(yīng)注意的問題：(1)系數(shù)(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的某項(xiàng))包括前面的符號，特別地，在單項(xiàng)式中作為系數(shù)，如2a的系數(shù)為2(2)單項(xiàng)式只允許含有乘法以及數(shù)字為除數(shù)運(yùn)算;多項(xiàng)中必須會(huì)有加法或減法運(yùn)算，但不能有以字母為除式的除法運(yùn)算。(3)多項(xiàng)式重新排列時(shí)，各項(xiàng)要連同它前面的符號一起移動(dòng)。(4)多項(xiàng)式不含某一字母次數(shù)的項(xiàng)，表示此項(xiàng)的系數(shù)為0，如x2+1不含x的一次項(xiàng)，說明這樣的一次項(xiàng)x的系數(shù)為0。三、基本法則1、整式加減法法則：幾個(gè)整式相加減，通常用括號把每一個(gè)整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項(xiàng)2、去括號法則(1)括號前面有"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號里各項(xiàng)的符號不改變;(2)括號前面是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號里各項(xiàng)的符號都要改變?yōu)橄喾吹姆栕?要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內(nèi)各項(xiàng)是否變號的依據(jù)。去括號時(shí)應(yīng)將括號前的符號連同括號一起去掉要注意,括號前面是"-"時(shí),去掉括號后,括號內(nèi)的各項(xiàng)均要改變符號,不能只改變括號內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號,而忘記改變其余的符號第二部分1、用字母表示數(shù)。一般用加號(+)、減號(-)、乘號(x)、除號(÷)等運(yùn)算號連接成式子。如x+y，2ab2，-6，t，s等。在寫由字母和數(shù)字組成的式子時(shí)，要注意書寫的格式：(1)字母與字母相乘，乘號可以寫成“.”或省略不寫;如x.y或xy(2)數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一定要寫在字母的前面;如2πr(3)除法算式一般寫成分?jǐn)?shù)的形式;如x÷y=x(4)帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)的形式，如果后面有字母必須寫成假分?jǐn)?shù);如a不能32寫成1a2、用式子簡明地表示數(shù)量關(guān)系。速度×?xí)r間=路程(表示：vt=s)正方體的體積=長×寬×高(表示：v=abh或a2h)水流速度是2.5km/h，則順?biāo)俣?V+2.5，逆水速度=V—2.5。3、整式：單項(xiàng)式與多式統(tǒng)稱為整式。(1)單項(xiàng)式：數(shù)字和字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。如100t，0.8p，mn，a2h，-n，36等。單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式有數(shù)字和字母因數(shù)兩部分組成，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注：單項(xiàng)式里沒有加減運(yùn)算，系數(shù)包括前面的符號，次數(shù)不包括系數(shù)的次數(shù)。如：-5x2y是積的形式，系數(shù)是-5不是5，次數(shù)是3次不是4次。(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。如x2+2x+18。多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。如x2+2x+18是一個(gè)三項(xiàng)式。多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。如上式中的18。多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。如x2+2x+18的最高次數(shù)的項(xiàng)是x2，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是二次，它是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注：多項(xiàng)式是有加減運(yùn)算，它的次數(shù)不是有項(xiàng)的次數(shù)。4、整式的加減(合并同類項(xiàng))。同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。如100t與-252t，3x2與2x2,3ab2與-4ab2。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，如5與-9。合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)，即整式的加減。合并同類項(xiàng)的方法：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變。如：4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab5、去括號的法則：括號前面是“+”號，把括號，和它前面的“+”號同時(shí)去掉，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變;括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號同時(shí)去掉，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。如：(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-3a2+6b第三部分1、單項(xiàng)式(1)、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。)如：2,2bc,3m,a,都是單項(xiàng)式。(2)、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。如：2ab中2是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。(3)、單項(xiàng)式系數(shù)應(yīng)注意的問題：①單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫在前面;②當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù);③當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫;④圓周率π是常數(shù);⑤單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的“正”、“負(fù)”符號。(4)、一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如：xy2,這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是3次，而不是2次。(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)的次數(shù)是0)2、多項(xiàng)式(1)、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號。如：2a2+3b-5是一個(gè)多項(xiàng)式，2a2,3b,-5是這個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)，-5是常數(shù)項(xiàng)。(2)、多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如：2a2+3b-5的次數(shù)是2(3)、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。3、合并同類項(xiàng)(1)、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同類項(xiàng)，而2a,3a2則不是同類項(xiàng)。(2)、把多項(xiàng)式里的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。(3)、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。如：2a+3a-a合并同類項(xiàng)得：4a,數(shù)字相加或相減，字母不變。4、去括號(1)、去括號法則：①如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后括號內(nèi)每一項(xiàng)的符號都不變。(“+”不變)如：(2a+5)去括號后不變：2a+5②如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后括號內(nèi)每一項(xiàng)的符號都變。(“-”全變)如：-(2a+5)去括號后變成：-2a-5(2)、去括號應(yīng)注意：①去括號應(yīng)考慮括號內(nèi)的每一項(xiàng)的符號，做的要變都變，要不變都不變;②括號內(nèi)原來有幾項(xiàng)，去掉括號后仍有幾項(xiàng)，同時(shí)括號前的符號也要去掉。(3)、當(dāng)括號前的因數(shù)是1或-1時(shí)：①先把數(shù)字與括號內(nèi)的每一項(xiàng)相乘;②再根據(jù)去括號法則去括號。(4)、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點(diǎn)21.單項(xiàng)式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母(可以是兩個(gè)數(shù)字或字母相乘)也是單項(xiàng)式。2)單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及_質(zhì)符號叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。3)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。2.多項(xiàng)式：1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。3.多項(xiàng)式的排列：1).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。2).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的_質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的_質(zhì)符號看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點(diǎn)3整式加減由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。為了體現(xiàn)本章知識的特殊地位與作用，具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、充分體現(xiàn)由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，滲透辯證唯物主義思想。2、知識呈現(xiàn)過程盡量做到與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系，如皮球的彈跳高度，傳數(shù)游戲等，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。3、讓知識的發(fā)生、發(fā)展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學(xué)習(xí)。4、注意發(fā)揮例題和習(xí)題的教育功能。加強(qiáng)學(xué)科間的縱向聯(lián)系并注意與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，擴(kuò)充學(xué)生的.知識面，注意適當(dāng)插入一些開放題，培養(yǎng)發(fā)散思維，適時(shí)滲透美育和德育教育。知識要點(diǎn)1。整式的有關(guān)概念（1）單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如、2πr、a，0……都是單項(xiàng)式。（2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點(diǎn)41.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);5.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)6.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變7.去(添)括號法則：去(添)括號時(shí)，若括號前邊是+號，括號里的各項(xiàng)都不變號;若括號前邊是-號，括號里的各項(xiàng)都要變號8.整式的加減：一找：(劃線);二+(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)9.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列)最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點(diǎn)5整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。冪的運(yùn)算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN（A/B）N=AN/BN除法一樣。整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分