2024-2025學(xué)年高中物理課時(shí)作業(yè)3電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線含解析教科版選修3-1

PAGEPAGE7課時(shí)作業(yè)3電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．有關(guān)對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解，下述正確的是(D)A．由E＝eq\f(F,q)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度E跟放入電荷q所受的電場(chǎng)力成正比B．當(dāng)電場(chǎng)中存在摸索電荷時(shí)，電荷四周才出現(xiàn)電場(chǎng)這種特別的物質(zhì)，才存在電場(chǎng)強(qiáng)度C．由E＝kQ/r2可知，在離點(diǎn)電荷很近，r接近于零時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度接近無窮大D．電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)本身特性的物理量，與是否存在摸索電荷無關(guān)2．一段勻稱帶電的半圓形細(xì)線在其圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E，把細(xì)線分成等長的圓弧eq\o\ac(AB,\s\up17(︵))、eq\o\ac(BC,\s\up17(︵))、eq\o\ac(CD,\s\up17(︵))，則圓弧eq\o\ac(BC,\s\up17(︵))在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為(D)A．E B.eq\f(E,4)C.eq\f(E,3) D.eq\f(E,2)解析：等長的各段在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，設(shè)為E′，eq\o\ac(AB,\s\up17(︵))段與eq\o\ac(CD,\s\up17(︵))段在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)夾角為120°，則2E′cos60°＋E′＝E，解得E′＝eq\f(E,2)，D正確．3．在如圖所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)．其中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的是(C)A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)解析：題干甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向不相反，A錯(cuò)；對(duì)乙圖來說，依據(jù)電場(chǎng)線的疏密及對(duì)稱性可推斷，b點(diǎn)和a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小、方向均相同，B錯(cuò)；丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向相反，C對(duì)；對(duì)丁圖來說，依據(jù)電場(chǎng)線的疏密可推斷，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，D錯(cuò)．4．在雷雨云下沿豎直方向的電場(chǎng)強(qiáng)度為104N/C.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場(chǎng)中不會(huì)下落，取重力加速度大小為10m/s2，水的密度為103kg/m3.這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為(B)A．2×10－9CB．4×10－9CC．6×10－9CD．8×10－9C解析：帶電雨滴在靜電力與重力作用下保持靜止，依據(jù)平衡條件，靜電力與重力必定等大反向，mg＝Eq，則q＝mg/E≈4×10－9C.5．如圖所示，絕緣水平面上有A、B、C、D四點(diǎn)，依次相距L，若把帶電金屬小球甲(半徑遠(yuǎn)小于L)放在B點(diǎn)，測(cè)得D點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；現(xiàn)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分別放置于A、C兩點(diǎn)，此時(shí)D點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(D)A.eq\f(4,9)E B.eq\f(5,9)EC．E D.eq\f(20,9)E解析：依據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝eq\f(kQ,r2)，B點(diǎn)處小球在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為EB＝eq\f(kQ,2L2)＝eq\f(kQ,4L2)＝E；當(dāng)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分別放置于A、C兩點(diǎn)，則兩球的電荷量均為eq\f(Q,2)，A處的小球在D處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EA＝eq\f(k·\f(Q,2),3L2)＝eq\f(kQ,18L2)，C處的小球在D處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EC＝eq\f(kQ,2L2)，由于兩球在D處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，因此它們?cè)贒點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E合＝eq\f(kQ,18L2)＋eq\f(kQ,2L2)＝eq\f(5kQ,9L2)＝eq\f(20,9)E，故D正確．6．如圖所示，O是半徑為R的正N邊形(N為大于3的偶數(shù))外接圓的圓心，在正N邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A放置一個(gè)帶電荷量為＋2q的點(diǎn)電荷，其余頂點(diǎn)分別放置帶電荷量均為－q的點(diǎn)電荷(未畫出)．則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小為(B)A.eq\f(2kq,R2) B.eq\f(3kq,R2)C.eq\f(N－1kq,R2) D.eq\f(Nkq,R2)解析：據(jù)題意，N是大于3的偶數(shù)，除A處電荷以及與A關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的電荷外，其他電荷的分布關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，它們?cè)贠處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零，所以O(shè)處的場(chǎng)強(qiáng)等于A處電荷和與A關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的電荷產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)，大小為E＝eq\f(2kq,R2)＋eq\f(kq,R2)＝eq\f(3kq,R2)，選項(xiàng)B正確．7．如圖所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中的某一平面內(nèi)有P、Q兩點(diǎn)，OP、OQ與PQ的夾角分別為53°、37°，取sin53°＝0.8.O點(diǎn)處點(diǎn)電荷在P、Q兩點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為(D)A．34 B．43C．916 D．169解析：EP＝eq\f(kQ,OP2)，EQ＝eq\f(kQ,OQ2)，eq\f(EP,EQ)＝eq\f(OQ2,OP2)＝eq\f(16,9)，D正確．二、多項(xiàng)選擇題8．把質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷q，在電場(chǎng)中從靜止釋放，在它運(yùn)動(dòng)過程中假如不計(jì)重力，下述正確的是(CD)A．點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡必與電場(chǎng)線重合B．點(diǎn)電荷的速度方向，必定和所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一樣C．點(diǎn)電荷的加速度方向，必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一樣D．點(diǎn)電荷的受力方向，必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一樣解析：明確受力方向和加速度方向與合力的方向的關(guān)系．正點(diǎn)電荷q由靜止釋放，假如電場(chǎng)線為直線，電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)線假如是曲線，電荷肯定不沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)(因?yàn)榧偃缪仉妶?chǎng)線運(yùn)動(dòng)，其速度方向與受力方向重合，不符合曲線運(yùn)動(dòng)的條件)，故A選項(xiàng)不正確；由于點(diǎn)電荷做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)力方向不再一樣(初始時(shí)刻除外)，故B選項(xiàng)不正確；而點(diǎn)電荷的加速度方向，也即電荷所受電場(chǎng)力方向必與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一樣，即與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一樣，故C、D選項(xiàng)正確．9．關(guān)于靜電力和電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說法正確的是(CD)A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟靜電力的方向一樣B．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小總是跟靜電力的大小成正比C．正電荷受到的靜電力的方向跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一樣D．同一個(gè)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)受到的靜電力越大，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就越大解析：電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是肯定的，而電荷在電場(chǎng)中所受的靜電力的方向卻與電荷的電性還有關(guān)系，只有正電荷受到的靜電力的方向才與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同，故A錯(cuò)，C對(duì)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電場(chǎng)中的位置有關(guān)，對(duì)不同的位置，只有在電荷量肯定時(shí)電荷受到的靜電力越大，才能說明該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越大，故B錯(cuò)，D對(duì)．10．用電場(chǎng)線能很直觀、很便利地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)弱．如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱．則(AC)A．B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同B．A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反C．E、O、F三點(diǎn)比較，O的場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)D．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)解析：由對(duì)稱性可知，B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向均相同，A正確；A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向也相同，B錯(cuò)誤；在兩電荷連線的中垂線上，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，在兩點(diǎn)電荷連線上，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱，C正確，D錯(cuò)誤．三、非選擇題11.如圖所示，半徑為R的橡膠圓環(huán)，勻稱帶有電荷量為Q的正電荷，現(xiàn)從環(huán)上截去長Δs的一小段，若Δs?R，且圓環(huán)剩余部分的電荷分布不變，則圓環(huán)剩余部分的電荷在環(huán)心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為kQΔs/2πR3，方向?yàn)橛蒓指向Δs.解析：因?yàn)閳A環(huán)上電荷分布的對(duì)稱性，原來圓心處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，當(dāng)截掉一小段Δs后，其余部分的電荷分布不變，則只有Δs正對(duì)的直徑另一端的同樣一小段上的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)沒有被抵消，即為后來圓心處的場(chǎng)強(qiáng)．單位長度帶電荷量δ＝Q/2πR，Δs長的一段帶電荷量q＝Δsδ＝QΔs/2πR.因Δs?R，q可看做點(diǎn)電荷，所以圓心處場(chǎng)強(qiáng)E＝kq/R2＝kQΔs/2πR3，方向由O指向Δs.12.如圖1所示，在一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場(chǎng)線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m．放在A、B兩點(diǎn)的摸索電荷受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同，電場(chǎng)力的大小跟摸索電荷所帶電量的關(guān)系圖象如圖2中直線a、b所示，放在A點(diǎn)的電荷帶正電，放在B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電．(1)求B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．(2)試推斷點(diǎn)電荷Q的電性，并說明理由．答案：(1)2.5N/C沿x軸負(fù)方向(2)見解析解析：(1)由圖可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EB＝F/q＝eq\f(1,4×0.1)N/C＝2.5N/C.因B帶負(fù)電，受力向右，所以EB的方向指向x軸的負(fù)方向．同理A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA＝40N/C，方向指向x軸的正方向．(2)因?yàn)锳點(diǎn)電荷帶正電，B點(diǎn)電荷帶負(fù)電，二者受力方向又相同，所