河南省南陽內(nèi)鄉(xiāng)縣聯(lián)考2024屆中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

河南省南陽內(nèi)鄉(xiāng)縣聯(lián)考2024學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列所給函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）

A.y=-x-1B.y=2x2（x>0）

C.y=—D.y=x+l

x

2.下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（）

A.x-1=0B.x2+3x-5=0C.x3+x=3D.ax2+bx+c=0

3.吉林市面積約為27100平方公里，將27100這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.27.1X102B.2.71X103C.2.71X104D.0.271X105

Q

4.點M[a,2a）在反比例函數(shù)y=—的圖象上，那么a的值是（）

x

A.4B.-4C.2D.±2

5.已知點A（xi,yi）,B（x2,yz）,C（x3,y3）在反比例函數(shù)y=：（kVO）的圖象上，若xiVx2〈0Vx3,貝！1yi,yz,

的大小關(guān)系是（）

A.yi<y2<y?B.y2<yi<yjC.yj<y2<yiD.yj<yi<y2

6.若分式比1的值為零，則x的值是（）

A.1B.-1C.±1D.2

7.李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下：

閱讀時間（小時）22.533.54

學(xué)生人數(shù)（名）12863

則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時數(shù)的說法正確的是（）

A.眾數(shù)是8B.中位數(shù)是3

C.平均數(shù)是3D.方差是0.34

8.下列交通標(biāo)志是中心對稱圖形的為（）

B.D.

9.如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在。O上，頂點C在。O直徑BE上，連結(jié)AE,若NE=36。，則NADC

的度數(shù)是（）

B.53°C.72°D.54°

10.如圖，邊長為1的正方形A5CD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30。到正方形圖中陰影部分的面積為（）.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如甌折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知折痕AE=5倔m,且tanNEFC*,

12.己知關(guān)于X的方程x2-2J孕一k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為.

13.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東

門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”

用今天的話說，大意是：如圖，OEPG是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門”位于GO

的中點，南門K位于EO的中點，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木（即點。在

直線4C上）?請你計算KC的長為步.

14.比較大小：2G3（填“>”或"”或“二”）

15.如圖，要使AABCs^ACD,需補充的條件是___.（只要寫出一種）

16.如博.每個小正方形的邊長為1,A、B、C是小正方形的頂點.則/ABC的正弦值為一.

17.將直尺和直角三角尺按如圖方式擺放.若Nl=45。，N2=35。，則N3=

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）兩個全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸上，已知NCOD=NOAB=90。,

OC=V2>反比例函數(shù)產(chǎn)士的圖象經(jīng)過點出求k的值.把AQCD沿射線OB移動，當(dāng)點D落在y=&圖象上時，求

XX

點D經(jīng)過的路徑長.

19.（5分）如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O與BC交于點D,過點D作NABD=NADE,交AC

c

GE

/如圖1,當(dāng)點E在邊BC上時，求證DE=

ADBAD_B/7

圖1圖2/圖3。H3

EB；如圖2,當(dāng)點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；如圖1,當(dāng)點E在△ABC外部時，

EHJ_AB于點H,過點E作GE〃AB,交線段AC的延長線于點G,AG=5CG,BH=1.求CG的長.

24.（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2?2mx-3（m#0）與x軸交于A（3,0）,B兩點.

（1）求拋物線的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)-2VxV3時的函數(shù)圖象記為G,求此時函數(shù)y的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M.若

經(jīng)過點C（4.2）的直線產(chǎn)kx+b（k#0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求b的取值范圍.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)符合），隨x的增大而減小的選項.

【題目詳解】

解：A.此函數(shù)為一次函數(shù)，），隨x的增大而減小，正確；

B.此函數(shù)為二次函數(shù)，當(dāng)xVO時，），隨工的增大而減小，錯誤；

C.此函數(shù)為反比例函數(shù)，在每個象限，y隨x的增大而減小，錯誤；

D.此函數(shù)為一次函數(shù)，,隨x的增大而增大，錯誤.

故選A.

【題目點撥】

本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的增減性是解決問題的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程必須同時滿足三個條件：

①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；

②只含有一個未知數(shù)；

③未知數(shù)的最高次數(shù)是2進(jìn)行分析即可.

【題目詳解】

A.未知數(shù)的最高次數(shù)不是2,不是一元二次方程，故此選項錯誤；

B.是一元二次方程，故此選項正確；

C未知數(shù)的最高次數(shù)是3,不是一元二次方程，故此選項錯誤；

D.a=O時，不是一元二次方程，故此選項錯誤；

故選B.

【題目點撥】

本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明白：

一元二次方程必須同時滿足三個條件：

①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；

②只含有一個未知數(shù)；

③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.

3、C

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中l(wèi)$|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負(fù)

數(shù).

【題目詳解】

將27100用科學(xué)記數(shù)法表示為：.2.71X10，.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。

4、D

【解題分析】

Q

根據(jù)點M(a,2a)在反比例函數(shù)y=—的圖象上，可得:2/=8,然后解方程即可求解.

【題目詳解】

Q

因為點苗(“，2幻在反比例函數(shù)y=一的圖象上,可得：

X

2/=8,

a2=4,

解得:?=±2,

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查反比例函數(shù)圖象的上點的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的特征.

5、D

【解題分析】

試題分析：反比例函數(shù)y=-2的圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨X的增大而增大，VA(XI,yibB(x2,y2)>

X

c(xj,)卬在該函數(shù)圖象上，且xiVx2〈ovx3,,?**y3<yi<y2；

故選D.

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì).

6、A

【解題分析】

試題解析：???分式兇二!■的值為零，

X+1

/.|x|-1=0,x+"0,

解得：x=L

故選A.

7、B

【解題分析】

A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個

數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)；C、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式代入計算可得；D、根據(jù)方差公式計算即可.

【題目詳解】

解：A、由統(tǒng)計表得：眾數(shù)為3,不是8,所以此選項不正確；

B、隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生，所以中位數(shù)是第10個和第11個學(xué)生的閱讀小時數(shù)，都是3,故中位數(shù)是3,所以此選項正

確；

1x24-2x2.5+3x8+6x3.5+4x3

C、平均數(shù)==3.35,所以此選項不正確;

20

D、S2=—x[(2-3.35)2+2(2.5-3.35)2+8(3-3.35)2+6(3.5-3.35)2+3(4-3.35)2]=^-^

=0.2825,所以此選

2020

項不正確；

故選B.

【題目點撥】

本題考查方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

8、C

【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義即可解答.

【題目詳解】

解：A、屬于軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，不合題意；

R、是中心對稱的圖形，但不是交通標(biāo)志，不符合題意：

C、屬于軸對稱圖形，屬于中心對稱的圖形，符合題意；

D、不是中心對稱的圖形，不合題意.

故選C.

【題目點撥】

本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合.

9、D

【解題分析】

根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得NBAE=90。，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.

【題目詳解】

根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得NBAE=90。,

根據(jù)ZE=36?？傻肸B=54°,

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得NADC=NB=54".

故選D

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).

10、C

【解題分析】

設(shè)ZFC"與CD的交點為E,連接AE,利用證明RtAAZFE和RtA全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等

=NB'AE,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出NOAB，=60。，然后求出NOAE=30。，再解直角三角形求出OE,然后根據(jù)陰影部分的

面積=正方形ABCD的面積-四邊形AOE夕的面積，列式計算即可得解.

【題目詳解】

如圖，設(shè)配。與C。的交點為號連接AE,

在RtAABfE和RtAADE中，

AE=AE

AB=AD'

/.RtAABfE^RthADE(//L),

1?NDAE=NB'AE,

???旋轉(zhuǎn)角為30。，

???NOAB'=60。，

.,.ZDAE=-X60°=30°,

2

??—IX----,

33

，陰影部分的面積=1x1?2x(LxlxB)=1■立.

233

故選C.

【題目點撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形,利用全等三角形求出NQAE=/肥4及

從而求出N/X4E=30。是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、36.

【解題分析】

EC3

試題分析：???△AFE和△ADE關(guān)于AE對稱，AZAFE=ZD=90°,AF=AD,EF=DE.VtanZEFC=—=-,???可

CF4

設(shè)EC=3x,CF=4x,那么EF=5x,..DE=EF=5x./.DC=DE4-CE=3x+5x=8x./.AB=DC=8x.

3BF3

VZEFC+ZAFB=90",ZBAF+ZAFB=90u,.'.ZEFC=ZBAF..\tanZBAF=tanZEFC=-,/.AB=

4AB4

8x,??.BF=6x.，BC=BF+CF=10x.???AD=10x.在RtAADE中，由勾股定理，AD2+DE2=AE2..*.(IOX)2+(5x)

2=(54)2.解得x=L???AB=8x=8,AD=10x=10.?二矩形ABCD的周長=8x2+10x2=36.

考點：折疊的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.

12、-3

【解題分析】

試題解析：根據(jù)題意得：△=(2?2-4xlx(-k)=0,即12+4k=0,

解得：k=?3,

c2000

13>-------

3

【解題分析】

分析：由正方形的性質(zhì)得到NEDG=90。，從而NKDC+N〃D4=90。，再由NC+NKOC=90。，得到NC=N"ZM,即有

ACKDsdDHA,由相似三角形的性質(zhì)得到CKKD=HD：HAf求解即可得到結(jié)論.

詳解：TOEbG是正方形，AZ￡DG=9()°,，NKOC+N"/)4=90。.

VZC+ZKDC=90°,:?NC=NHDA.

?；NCKD=/DHA=90°,：.^CKD^^DHAf

：.CKtKD=HDzHA,：.CK：100=100：15,

2000

解得：CK=亍

2000

故答案為:

亍

點睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是證明△CKQS2\O/M.

14、>.

【解題分析】

先利用估值的方法先得到26=3.4,再進(jìn)行比較即可.

【題目詳解】

解：???2斤3.4,3.4>3.

A26>3.

故答案為：>.

【題目點撥】

本題考查了實數(shù)的比較大小，對26進(jìn)行合理估值是解題的關(guān)鍵.

15、NACD=NB或NADC=NACB或AD；AC=AC；AB

【解題分析】

試題分析：VZDAC=ZCAB

:.當(dāng)NACD=NB或NADC=NACB或AD：AC=AC：AB時,△ABC^AACD.故答案為NACD=NB或NADC=NACB

或AD：AC=AC：AB.

考點：1.相似三角形的判定；2.開放型.

【解題分析】

首先利用勾股定理計算出ABz,BC2,AC2,再根據(jù)勾股定理逆定理可證明NBCA=90。，然后得到NABC的度數(shù)，再

利用特殊角的三角函數(shù)可得NABC的正弦值.

【題目詳解】

解：

連接AC

AB2=32+l2=10,BC2=22+I2=5,AC2=22+12=5,

.\AC=CB,BC2+AC2=AB2,

.,.ZBCA=90°,

AZABC=45°,

???NABC的正弦值為YZ.

2

故答案為：叵.

2

【題目點撥】

此題主要考查了銳角三角函數(shù)，以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù).

17、80°.

【解題分析】

由于直尺外形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知對邊平行，所以N4=N3,再根據(jù)外角的性質(zhì)即可求出結(jié)果.

【題目詳解】

解；如佞所示，依題意得：N4=N3,

VZ4=Z2+Z1=8O°

:.Z3=800.

故答案為80。.

【題目點撥】

本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、（1）k=2；（2）點D經(jīng)過的路徑長為6.

【解題分析】

（1）根據(jù)題意求得點B的坐標(biāo)，再代入），二人求得k值即可；

X

（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點為D，，由平移性質(zhì)可知DD，〃OB,過D，作D，E_Lx軸于點E,交DC于點F,

設(shè)CD交y軸于點M（如圖），根據(jù)己知條件可求得點D的坐標(biāo)為（-1,1）,設(shè)D，橫坐標(biāo)為t,則OE=MF=t,即可

得D，（t,t+2）,由此可得t（t+2）=2,解方程求得t值，利用勾股定理求得DD，的長，即可得點D經(jīng)過的路徑長.

【題目詳解】

（1）???△AOB和△COD為全等三的等腰直角三角形，GC=C,

.*.AB=OA=OC=OD=V2,

???點B坐標(biāo)為（、/5，叵）,

代入y=&得k=2；

（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點為D。

由平移性質(zhì)可知DD，〃OB,過D，作D，EJ_x軸于點E,交DC于點F,設(shè)CD交y軸于點M,如圖,

VOC=OD=V2，ZAOB=ZCOM=45°,

/.OM=MC=MD=1,

???D坐標(biāo)為（?1,1）,

設(shè)D，橫坐標(biāo)為3則OE=MF=t,

.*.DrF=DF=t+l,

AD,E=DT+EF=t+2,

AD*（t.1+2〉,

YD，在反比例函數(shù)圖象上，

At（t+2）=2,解得或t=?也-1（舍去），

???>（相-1,6+1）,

：?DD，=7（V3-l+l）2+（\/3+l-l）2=瓜，

即點D經(jīng)過的路徑長為遙.

【題目點撥】

本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點D，的坐標(biāo)是解決第（2）問的關(guān)鍵.

19、⑴證明見解析；（2）CE=L

【解題分析】

（1）求出NADO+NADE=90。，推DEJ_OD,根據(jù)切線的判定推出即可；

（2）求出CD,AC的長，CDE-ACAD,得出比例式，求出結(jié)果即可.

【題目詳解】

⑴連接0D,

A

BD

〈AB是直徑,

/.ZADB=90°,

/.ZADO+ZBDO=90°,

VOB=OD,

.,.ZBDO=ZABI),

VZABD=ZADE,

.,.ZADO+ZADE=90°,

即.OD1_DE,

VOD為半徑,

???DE為0O的切線;

(2)???。。的半徑為孕,

6

95

AAB=2OA=-y=AC,

VZADB=90°,

.\ZADC=90o,

220

在R3ADC中，由勾股定理得：DC=7AC-ADy

〈ZODE=ZADC=90°,ZODB=ZABD=ZADE,

.\ZEDC=ZADO,

VOA=OD,

/.ZADO=ZOAD,

VAB=AC,AD±BC,

AZOAD=ZCAD,

AZEDC=ZCAD,

vzc=zc,

AACDE^ACAD,

,CEDC

,,DC=AC,

解得：CE=1.

【題目點撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定.

20、(1)證明見解析(2)714-72(3)EP+EQ=&EC

【解題分析】

(1)由題意可得：ZACP=ZBCQ,即可證△ACPgZiBCQ,可得AP=CQ；

作CH1PQ于H,由題意可求PQ=2夜，可得CH=V2，根據(jù)勾股定理可求

AH=,即可求AP的長；

作CMJLBQ于M,CN1EP于N,設(shè)BC交AE于O,由題意可證ACNPgACMQ,可得CN=CM,QM=PN,

即可證RtACEM^RtACEN,EN=EM,ZCEM=

ZCEN=45°,則可求得EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系.

【題目詳解】

解：(1)如圖1中，VZACB=ZPCQ=90°,

AZACP=ZBCQ且AC=BC,CP=CQ

AAACP^ABCQ(SAS)

APA=BQ

如圖2中，作CH1PQ于H

VA.P、Q共線，PC=2,

??.PQ=2及，

VPC=CQ,CH±PQ

ACH=PH=&

在RtAACH中，-CH1=V14

APA=AH-PH=714-5/2

解：結(jié)論：EP+EQ=V2EC

理由：如圖3中，作CM±BQ于M,CN±EP于N,設(shè)BC交AE于O.

VAACP^ABCQ,

AZCAO=ZOBE,

VZAOC=ZBOE,

/.ZOEB=ZACO=90°,

VZM=ZCNE=ZMEN=90°,

AZMCN=ZPCQ=90°,

AZPCN=ZQCM,

VPC=CQ,ZCNP=ZM=90°,

/.△CNP^ACMQ(AAS),

/.CN=CM,QM=PN,

ACE=CE,

ARtACEM^RtACEN(HL),

AEN=EM,ZCEM=ZCEN=45°

AEP+EQ=EN+PN+EM-MQ=2EN,EC=0EN,

??EP+EQ=&EC

【題目點撥】

本題考查幾何變換綜合題，解答關(guān)鍵是等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等

三角形.

21、(1)2400元；(2)8臺.

【解題分析】

試題分析：（D設(shè)商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是x元，根據(jù)題目條件“商場又以52000元的價格再次購入該種型號

的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調(diào)了200元，每臺的售價也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可;

（2）設(shè)最多將y臺空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入

的部分空調(diào)按每臺九五折出售”列出不等式并解答即可.

試題解析：（1）設(shè)第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是x元，依題意，得

52000C24000

______—2x______解得％=2400.

x+200-x

經(jīng)檢驗，x=2400是原方程的解.

答：第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是2400元.

（2）由（1）知第一次購入空調(diào)的臺數(shù)為24000?2400=10（臺），第二次購入空調(diào)的臺數(shù)為10x2=20（臺）.

設(shè)第二次將y臺空調(diào)打折出售，由題意，得

3000x10+(3000+200)x0.95-y(3000+200)-(20-y)^(l+22%)x(24000+52000)，解得)48.

答：最多可將8臺空調(diào)打折出售.

22、（1）生產(chǎn)A產(chǎn)品8件，生產(chǎn)4產(chǎn)品2件；（2）有兩種方案：方案①，A種產(chǎn)品2件，則3種產(chǎn)品8件；方案②,

4種產(chǎn)品3件，則〃種產(chǎn)品7件.

【解題分析】

（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)3種產(chǎn)品（10-工）件，根據(jù)“工廠計劃獲利14萬元”列出方程即可得出結(jié)論;

（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品丁件，則生產(chǎn)8產(chǎn)品（10-?。┘?，根據(jù)題意，列出一元一次不等式組，求出y的取值范圍，即可求

出方案.

【題目詳解】

解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)8種產(chǎn)品（1。一X）件，

依題意得：—3（10-幻=14,

解得：x=8,

貝打0—x=2,

答：生產(chǎn)A產(chǎn)品8件，生產(chǎn)8產(chǎn)品2件；

(2)設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品)'件，則生產(chǎn)3產(chǎn)品件

2)，+5(10-以,44

[)，+3(10-)，)>22，

解得：Xy<4.

因為)'為正整數(shù)，故y=2或3；

答：共有兩種方案：方案①，A種產(chǎn)品2件，則8種產(chǎn)品8件；方案②，4種產(chǎn)品3件，則8種產(chǎn)品7件.

【題目點撥】

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的

關(guān)鍵.

23、(1)證明見解析：(2)ED=EB,證明見解析：(1)CG=2.

【解題分析】

(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出NCED=60。，從而得出NEDB=10。，從而得出DE=BE；

(2)、取AB的中點O,連接CO、EO,根據(jù)△ACO和ACDE為等邊三角形，從而得出AACD和△OCE全等，然后

得出ACOE和ABOE全等，從而得出答案；

(1)、取AB的中點O,連接CO、EO、EB,根據(jù)題意得出△COE和ABOE全等，然后得出△CEG和△DCO全等，

設(shè)CG=Q,則AG=5*OD=a,根據(jù)題意列出一元一次方程求出a