浙江省新九年級暑期成果評價卷（測試范圍：二次函數(shù)、簡單事件的概率、圓的基本性質(zhì)）（原卷版）

浙江省新九年級暑期成果評價卷測試范圍：二次函數(shù)、簡單事件的概率、圓的基本性質(zhì)一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列圖形：①等邊三角形；②正方形；③平行四邊形；④圓，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）個A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）拋物線y＝﹣（x+1）2+2的頂點坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（1，﹣2）3．（3分）如圖，要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，應(yīng)該增加一張卡片（）A． B． C． D．4．（3分）已知⊙O的直徑為10cm，若點P到圓心的距離是4cm，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．無法確定5．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．相等的圓心角所對的弧相等 B．三點確定一個圓 C．拋擲一枚骰子，朝上面的點數(shù)小于6 D．必然事件發(fā)生的概率是16．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標(biāo)（x，y）對應(yīng)值列表如下，則此拋物線的對稱軸為（）x…﹣3﹣2﹣10■…y…0﹣3■﹣3﹣5…A．直線x＝﹣3 B．直線x＝﹣2 C．直線x＝﹣1 D．直線x＝07．（3分）已知點A（﹣1，a），B（1，b），C（2，c）是拋物線y＝﹣x2+2x上的三點，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b8．（3分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC＝CD，∠C＝120°，∠D＝80°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．100° B．115° C．120° D．135°9．（3分）小軒從如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③4ac﹣b2＞0；④a＝b；⑤b+2c＞0．你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2+（m+2）x+3m﹣3（m＞0）向上（下）或向左（右）平移，平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點，且平移的最小距離是2，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．6二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）將拋物線向上平移3個單位長度得到的拋物線解析式為．12．（4分）在一個不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的3個紅球和2個藍(lán)球，從口袋中隨機(jī)摸出一個球后放回，再隨機(jī)摸出一個球，則兩次都摸到藍(lán)球的概率為．13．（4分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB，CD的延長線交于E，若AB＝2DE，∠AOC＝57°，∠C＝，∠E＝．14．（4分）拋物線y＝﹣x2+4x+1的最大值為．15．（4分）如圖，點A、B、C、D在⊙O上，AB＝AC，∠ADC＝130°，則∠BAC＝°．16．（4分）拋物線y＝mx2﹣nx﹣2經(jīng)過點（1，0），其頂點在第三象限，則n的取值范圍是．三．解答題（共7小題，滿分66分）17．（6分）如圖，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF＝45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF．將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．求證：GE＝EF．18．（8分）如圖所示，在⊙O中，AB與CD是相交的兩弦，且AB＝CD，求證：．19．（8分）在一個不透明的口袋中裝有三個小球，分別標(biāo)記數(shù)字1、2、3，每個小球除數(shù)字不同外其余均相同．小明和小亮玩摸球游戲，兩人各摸一個球，誰摸到的數(shù)字大誰獲勝，摸到相同數(shù)字記為平局．小明從口袋中摸出一個小球記下數(shù)字后放回并攪勻，小亮再從口袋中摸出一個小球．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明獲勝的概率．20．（10分）已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：x…012345…y…30﹣10m8…（1）m的值為；（2）拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為；（3）這個二次函數(shù)的解析式為；（4）當(dāng)0＜x＜3時，則y的取值范圍為．21．（10分）如圖，⊙O的直徑為10，弦ST＝5，弦ST在一個以AB為直徑的半圓上滑動，M是ST的中點，過S作SP⊥AB，P是垂足，求證：不管ST滑到什么位置，∠SPM的度數(shù)是一個確定的值．22．（12分）裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進(jìn)行裝潢，設(shè)計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進(jìn)行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進(jìn)行裝潢）．兩種裝潢材料的成本如表：材料甲乙價格（元/米2）5040設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元．（1）MQ的長為米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時，預(yù)