等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式第二課時(shí)課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

第四章數(shù)列XXXXXXX年XX月XX日等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式第二課時(shí)等比數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)公比(q)q可正、可負(fù)、不可零an=amqn-m名稱定義

常數(shù)通項(xiàng)公式1中項(xiàng)公式2一、等比數(shù)列二、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和1、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：2、在計(jì)算前n項(xiàng)和時(shí)，一定要考慮公比是否為1.3、推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式時(shí)，用的方法為錯(cuò)位相減法.三、等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…成等比數(shù)列(其中Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…均不為0)；思考1：

例

知識(shí)點(diǎn)一等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)

例

練習(xí)一

知識(shí)點(diǎn)二等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)

例10

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm，取正方形ABCD各邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，作第２個(gè)正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I，J，K，L，作第3個(gè)正方形IJKL，依此方法一直繼續(xù)下去．（１）求從正方形ABCD開(kāi)始，連續(xù)10個(gè)正方形的面積之和；（２）如果這個(gè)作圖過(guò)程可以一直繼續(xù)下去，那么這些正方形的面積之和將趨近于多少？練習(xí)二（課本P40上面練習(xí)T1）

１.一個(gè)乒乓球從１ｍ高的高度自由落下，每次落下后反彈的高度都是原來(lái)高度的０.６１倍．（１）當(dāng)它第６次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的總路程是多少（精確到１ｃｍ）？（２）至少在第幾次著地后，它經(jīng)過(guò)的總路程能達(dá)到４００ｃｍ？

例11

去年某地產(chǎn)生的生活垃圾為２０萬(wàn)噸，其中１４萬(wàn)噸垃圾以填埋方式處理，６萬(wàn)噸垃圾以環(huán)保方式處理．預(yù)計(jì)每年生活垃圾的總量遞增５％，同時(shí)，通過(guò)環(huán)保方式處理的垃圾量每年增加１.５萬(wàn)噸．為了確定處理生活垃圾的預(yù)算，請(qǐng)寫(xiě)出從今年起狀年內(nèi)通過(guò)填埋方式處理的垃圾總量的計(jì)算公式，并計(jì)算從今年起５年內(nèi)通過(guò)填埋方式處理的垃圾總量（精確到０.１萬(wàn)噸）．每年生活垃圾的總量構(gòu)成等比數(shù)列每年以環(huán)保方式處理的垃圾量構(gòu)成等差數(shù)列【思路分析】

例12

練習(xí)三（課本P40上面練習(xí)T2）

２.某牛奶廠２０１５年初有資金１０００萬(wàn)元，由于引進(jìn)了先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，資金年平均增長(zhǎng)率可達(dá)到５０％．每年年底扣除下一年的消費(fèi)基金后，剩余資金投入再生產(chǎn)．這家牛奶廠每年應(yīng)扣除多少消費(fèi)基金，才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)５年資金達(dá)到２０００萬(wàn)元的目標(biāo)（精確到１萬(wàn)元）？練習(xí)四（課本P40上面練習(xí)T3）

等比數(shù)列前