山東省德州市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題2

高二數(shù)學(xué)試題2024.11主考學(xué)校：平原一中本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷12頁(yè)，第Ⅱ卷34頁(yè)，共150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測(cè)試卷上.第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）1.已知直線l的方程為，則l的傾斜角為（）A30° B.60° C.120° D.150°2.已知直線與直線平行，則的值為（）A. B. C. D.或3.已知雙曲線，若點(diǎn)到的漸近線距離為，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.4.在四面體中，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)E在上，且，用向量，，表示，則（）A. B.C. D.5.已知圓不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與圓相切，則的最大值為（）A.1 B. C. D.6.已知菱形的邊長(zhǎng)為2，，現(xiàn)將沿折起，當(dāng)時(shí)，二面角平面角的大小為（）A. B. C. D.7.已知橢圓上存在兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱.若橢圓離心率為，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.已知四棱錐的各側(cè)棱與底面所成的角都相等，其各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，滿足，，，則球O的表面積為（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.已知空間中四點(diǎn)，，，，則（）A. B.C.在上的投影數(shù)量為 D.為銳角10.已知直線，圓，為圓上任意一點(diǎn)，則（）A直線過(guò)定點(diǎn)B.若圓關(guān)于直線l對(duì)稱，則C.的最大值為D.的最大值為311.在直三棱柱中，，，，，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，N為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A.B.存在點(diǎn)N使得垂直于平面C.若平面，則D.直線與平面所成角最大值為第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知三個(gè)頂點(diǎn)，，，則邊上的高為________.13.在三棱錐中，已知，，點(diǎn)P到，的距離均為，那么點(diǎn)P到平面的距離為________.14.已知直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則________；的面積為________.四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C過(guò)點(diǎn)，，且圓關(guān)于x軸對(duì)稱.（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程.16.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且.（1）求拋物線的方程及；（2）斜率為的直線與拋物線的交點(diǎn)為、（在第一象限內(nèi)），與軸的交點(diǎn)為（、不重合），若，求的周長(zhǎng).17.如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，，.（1）求證：；（2）求平面與平面所成角余弦值.18.已知雙曲線C:x2a2?（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，，求的最小值；（3）過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線的右支交于，兩點(diǎn)，求證：為定值.19.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為，，橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為，直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在x軸上方，點(diǎn)B在x軸下方），當(dāng)過(guò)時(shí)，的周長(zhǎng)為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）將平面沿x軸折疊，使y軸正半