華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

20.1平均數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理學(xué)習(xí)目標(biāo)平均數(shù)用計算器求平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)知1－講感悟新知知識點平均數(shù)1

感悟新知知1－講特別提醒1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，它不一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)；2.算術(shù)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何一個數(shù)據(jù)的變動都可能會引起算術(shù)平均數(shù)的變動；3.如果所給的數(shù)據(jù)帶有單位，那么這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)也要帶單位，并且算術(shù)平均數(shù)所帶單位與所給數(shù)據(jù)的單位一致

.感悟新知

知1－講感悟新知

知1－講感悟新知

知1－講知1－練感悟新知[中考·長沙]睡眠管理作為“五項管理”中重要的內(nèi)容之一，也是學(xué)校教育重點關(guān)注的內(nèi)容．某老師了解到班上某位學(xué)生的5天睡眠時間(單位：小時)如下：10，9，10，8，8，則該學(xué)生這5天的平均睡眠時間是______小時．例19知1－練感悟新知解：該學(xué)生這5天的平均睡眠時間是(10+9+10+8+8)÷5=9(小時)．解題秘方：緊扣“平均數(shù)的定義”求解.知1－練感悟新知1-1.

[中考·麗水]青田縣“稻魚共生”種養(yǎng)方式因稻魚雙收、互惠共生而受到農(nóng)戶青睞，現(xiàn)有一農(nóng)戶在5塊面積相等的稻田里養(yǎng)殖田魚，產(chǎn)量分別是(單位：kg)：12，13，15，17，18，則這5塊稻田的田魚平均產(chǎn)量是______

kg．15感悟新知知2－講知識點用計算器求平均數(shù)21.當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)很多時，用計算器計算平均數(shù)顯得非常簡便.我們只要按照指定的順序按鍵，便可得到計算結(jié)果.特別提醒注意不同型號的計算器按鍵的順序有可能不同，因此在使用計算器前應(yīng)詳細(xì)閱讀說明書.感悟新知知2－講

知2－練感悟新知用計算器計算數(shù)據(jù)13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均數(shù)約為()例2

知2－練感悟新知

解題秘方：緊扣用計算器求平均數(shù)的按鍵順序，理解各功能鍵的功能是解題的關(guān)鍵.答案：B知2－練感悟新知2-1.

[中考·內(nèi)江]某4S店今年1～5月份新能源汽車的銷量(輛數(shù))分別如下：25，33，36，31，40，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)A.34B.33C.32.5D.31B感悟新知知3－講知識點加權(quán)平均數(shù)3

知3－講感悟新知特別提醒1.權(quán)能夠反映某個數(shù)據(jù)的重要程度，權(quán)越大，該數(shù)據(jù)所占的比重越大，反之越小.2.權(quán)的表現(xiàn)形式為：(1)數(shù)據(jù)的個數(shù)；(2)數(shù)據(jù)的百分比；(3)數(shù)據(jù)的比.3.數(shù)據(jù)分組后，常用各組的組中值，即各組中兩個端點的數(shù)的平均數(shù)代表各組的實際數(shù)據(jù)，這時“權(quán)”就是各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).感悟新知知3－講

感悟新知知3－講2.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：(1)聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)實質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項的權(quán)相等，算術(shù)平均數(shù)也是加權(quán)平均數(shù).(2)區(qū)別：加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)，若一組數(shù)據(jù)較少，可用算術(shù)平均數(shù)描述這組數(shù)據(jù)的集中變化趨勢；若一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)或各個數(shù)據(jù)的重要程度不同時，可用加權(quán)平均數(shù)描述這組數(shù)據(jù)的集中變化趨勢.感悟新知知3－練在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額如下表所示：這8名同學(xué)捐款的平均金額為_________

.

25元例3金額(元)

15203050人數(shù)2321

人數(shù)就是“權(quán)”.知3－練感悟新知解題秘方：根據(jù)“定義(2)的公式”進(jìn)行計算.

知3－練感悟新知3-1.為了解鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的水資源利用情況，市水利管理部門抽查了部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)某月的用水情況，其中用水15噸的有3家，用水20噸的有5家，用水30噸的有7家，那么平均每家企業(yè)該月用水約(

)A. 23.7噸B.21.7噸C. 20噸

D.5.416噸A知3－練感悟新知某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進(jìn)入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄.甲、乙、丙三個小組各方面得分如下表：小組研究報告小組展示答辯甲91分80分

78分乙81分74分85分丙79分83分

90分例4知3－練感悟新知解題秘方：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計算，然后比較大小.知3－練感悟新知

(1)計算各小組的平均成績，并確定各小組的排名順序；知3－練感悟新知(2)如果按照研究報告占40%、小組展示占30%、答辯占30%計算各小組的成績，哪個小組的成績最高？解：甲小組的成績是=91×40%+80×30%+78×30%=83.8(分)；乙小組的成績是81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分)；丙小組的成績是=79×40%+83×30%+90×30%=83.5(分).∵83.8>83.5>80.1，∴甲小組的成績最高.百分比是權(quán)的一種形式.知3－練感悟新知4-1.

[中考·金華]學(xué)校舉辦演講比賽，總評成績由“內(nèi)容”“表達(dá)”“風(fēng)度”“印象”四部分組成．九(1)

班組織選拔賽，制定的各部分所占比例如圖，三位同學(xué)的成績?nèi)绫恚埥獯鹣铝袉栴}：演講總評成績各部分所占比例的扇形統(tǒng)計圖

知3－練感悟新知三位同學(xué)的成績統(tǒng)計表解：∵“內(nèi)容”所占比例為1－15%－15%－40%＝30%，∴表示“內(nèi)容”的扇形的圓心角為360°×30%＝108°.內(nèi)容表達(dá)風(fēng)度印象總評

成績小明8788m小亮78897.85小田79777.8(1)求圖中表示“內(nèi)容”的扇形的圓心角度數(shù)．知3－練感悟新知(2)求表中m

的值，并根據(jù)總評成績確定三人的排名順序．解：m＝8×30%＋7×40%＋8×15%＋8×15%＝7.6，∵7.85>7.8>7.6，∴三人的排名順序為：小亮，小田，小明．知3－練感悟新知(3)學(xué)校要求“內(nèi)容”比“表達(dá)”重要，該統(tǒng)計圖中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何調(diào)整？解：各部分所占比例不合理，“內(nèi)容”比“表達(dá)”重要，那么“內(nèi)容”所占百分比應(yīng)大于“表達(dá)”所占百分比，∴“內(nèi)容”所占百分比應(yīng)為40%，“表達(dá)”所占百分比為30%，其他不變．(調(diào)整方案不唯一)感悟新知知3－練[中考·百色]學(xué)校為落實立德樹人，發(fā)展素質(zhì)教育，加強美育，需要招聘兩位藝術(shù)老師，對學(xué)歷、筆試、上課和現(xiàn)場答辯四個項目進(jìn)行測試，以最終得分擇優(yōu)錄取.甲、乙、丙三位應(yīng)聘者的測試成績(10分制)如表所示，如果四項得分按照“1：1：1：1”的比例確定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分相同，分不出誰將被淘汰；鑒于教師行業(yè)應(yīng)在例5感悟新知知3－練“上課”項目上權(quán)重大一些(其他項目比例相同)，為此設(shè)計了新的計分比例，你認(rèn)為三位應(yīng)聘者中_____

(填：甲、乙或丙)將被淘汰.應(yīng)聘者成績項目甲乙丙學(xué)歷9分8分9分筆試8分7分9分上課7分8分8分現(xiàn)場答辯8分9分8分

甲知3－練感悟新知解題秘方：緊扣加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計算.解：∵四項得分按照“1：1：1：1”的比例確定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分相同，乙、丙的“上課”成績大于甲的“上課”成績，“上課”項目權(quán)重大一些(其他項目比例相同)，∴丙得分最高，甲得分最低.∴三位應(yīng)聘者中甲將被淘汰.知3－練感悟新知5-1.

[中考·泰州]學(xué)校要從王靜、李玉兩名同學(xué)中選拔1人參加運動會志愿者工作，選拔項目為普通話、體育知識和旅游知識，并將成績依次按4：3：3計分.兩人的各項選拔成績?nèi)绫硭?，則最終勝出的同學(xué)是________.李玉普通話體育知識旅游知識王靜80分90分70分