2024學(xué)年龍巖市連城一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷

學(xué)年龍巖市連城一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷滿分150分考試時間120分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.若集合，，則（）A B. C. D.2.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）A. B. C. D.3.下列命題正確的是（）A.第二象限的角都是鈍角B.小于的角是銳角C.是第三象限的角D.角的終邊在第一象限，那么角的終邊在第二象限4.2023年8月24日，日本政府無視國內(nèi)外反對呼聲，違背應(yīng)履行的國際義務(wù)，單方面強(qiáng)行啟動福島核污染水排海．福島核污染水中的放射性元素“鍶90”的半衰期為30年，即“鍶90”含量每經(jīng)過30年衰減為原來的一半．若“鍶90”的剩余量不高于原有的8%，則至少經(jīng)過（參考數(shù)據(jù)：）（）A.110年B.115年C.112年 D.120年5.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，滿足，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.8.若函數(shù)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、選擇題：本小題共3小題，每題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的半徑和圓心角可能為（）A.半徑為2，圓心角為1 B.半徑為1，圓心角為2C.半徑為1．圓心角為4 D.半徑為4，圓心角為110.下列說法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)取值范圍為C.當(dāng)時，函數(shù)的值域為D.與表示同一個函數(shù)11.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有3個實數(shù)解，則（）A.B.C.D.關(guān)于的方程恰有3個實數(shù)解三、填空題：本題共3題，每小題5分，共15分.12.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則________．13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________.14.已知函數(shù)，若方程有2個實數(shù)根，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共5題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.化簡求各式的值：（1）；（2）已知，計算的值.16.已知函數(shù).（1）證明：函數(shù)是奇函數(shù)；（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.17.已知甲產(chǎn)品在30天內(nèi)（包括第30天），銷售價格為12元/件，日銷售量（單位：件）與第x天的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：51518222630354548484440給出下列三個函數(shù)模型：①；②；③.（1）請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇最合適的一種函數(shù)模型來描述日銷售量與時間x的函數(shù)關(guān)系，說明選擇的理由，并求出該函數(shù)的解析式及定義域；（2）若乙產(chǎn)品在這30天內(nèi)（包括第30天）日銷售收入（單位：元）與時間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，根據(jù)（1）中所求函數(shù)求這30天內(nèi)甲產(chǎn)品的日銷售收入不少于乙產(chǎn)品的總天數(shù).18.已知函數(shù)，．（1）若是奇函數(shù)，求不等式解集；（2）若關(guān)于方程在區(qū)間上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．19.